钢管集中差速传动张力减径机的速度和动力特性仿真

米 楠 杨 力 于路强

(中冶京诚工程技术有限公司 北京100176)

1 前言

张力减径机是热轧钢管生产上的关键设备之一，用来对轧管机后的荒管进行无芯棒带张力的进一步轧制。张力减径机采用热轧方式，可以实现减径、减壁、等壁、增壁轧制。由于精度高、产品规格范围宽、轧制速度高，许多无缝管热轧生产线都选择张减机作为终轧机，以产出高品质的钢管。

2 张力减径机的几种传动形式

目前，张力减径机的传动形式一般可分为四种:集体传动、单独传动、集中传动－单独差动调速和集中传动－集中差动调速。

集体传动形式结构简单，速度刚性好，控制系统简单，但只能满足少量规格的生产。

集中传动－单独差动调速的特点是结构紧凑、装机容量小。同时，这种传动系统也存在着维修困难、调速系统刚性较差的缺点。为了提高调速系统的刚性，往往需额外增加电机的容量。

集中传动－集中差动调速的特点是:结构简单，传动系统刚性好，投资少。缺点是调速范围不够广，生产的规格范围比较小。

单独传动的优点是结构简单、设备维修较方便;调速范围宽广、适应于各种钢管产品的调速需要;容易获得大的轧制功率，因此可以适应高速轧制和大口径钢管的生产;传动链简单，转动惯量较小，提高了调速系统的灵敏性，减小了动态速降恢复的时间。缺点是:由于转动惯量较小，因此传动特性曲线较软、动态速降大，容易造成钢管壁厚不均，且总的设备制造费用大，电器控制系统复杂，维护检修要求高。

3 集中差速传动张减机的速度和动力特性

3.1 速度特性分析

张减机集中差速减速箱利用一台主电机、一台叠加电机通过减速齿轮系及二自由度差动轮系实现轧辊转速的调整［1］。其速度的合成主要由差动轮系来完成，故差动轮系的特性是研究的重点。

差动轮系由太阳轮1、行星轮2、周转轮3 及行星架H组成，各自的齿数分别为Z1，Z2，Z3如图1 所示。

图1 差动轮系机构原理图

太阳轮1 和周转轮3 分别由主电机和叠加电机驱动，最终将行星架H 的转速作为输出转速传递给轧辊，其速比的理论计算方法如表1［2］。

表1 速比的理论计算方法

由此，对于齿数选定的差动轮系，只要给出两台电机折算至太阳轮和周转轮的转速就可以求出行星架的转速，也即轧辊转速。

3.2 动力特性分析

在差动机构中，设太阳轮1 和周转轮3 为动力输入轴，按此来规定其扭矩的转速的正向;行星架H 为输出轴，必有［3］。

动力输入端的扭矩分配比例由各自的相对传动比决定，即:

4 差动机构的三维仿真验证

应用三维仿真软件建立差动传动机构的三维模型，给定传动关系如下:

太阳轮和行星轮建立齿轮外啮合，行星轮和周转轮建立齿轮内啮合。相切面相当于各分度圆面，行星架绕与太阳轮同一轴线旋转，驱动力来自于行星轮的公转。周转轮啮合面直径180mm，太阳轮啮合面直径80mm，行星轮啮合直径50mm，即齿数比z3/z1==2.25。具体三维模型如图2 所示。

图2 差动机构三维仿真模型

4.1 速度验证

为验证模型的正确性，分别要求太阳轮和周转轮按照随时间变化的速度旋转，其中速度的方向和大小均可随时间变化，时间周期为35s，其中ω1按照(－10 ～10rad/s)，ω3按照(20 ～－15rad/s)变化。将行星架出轴的合成转速作为输出，将以上输入、输出数据描点画于时间－速度曲线如图3 所示。通过与公式计算出的ωH进行对比，二者完全吻合，即证明了建模和仿真边界条件的正确性。

图3 差动轮系输入、输出时间—速度合成规律

4.2 力矩验证

为验证行星机构的力矩特性，采用以下方法:在输出端任意给定负载力矩的值，然后按照力矩分配公式计算两个输入力矩，并分别施加于两个输入端上。验证的标准是:如果输入、输出的力矩平衡给定正确，即二者平衡，则整个系统会匀速旋转，否则会出现部件的加速或减速运动。借以上述原则，在不考虑机械效率及转动惯量的情况下，可以验证行星机构的力矩分配计算是否正确，为后续力能分析提供依据。

图4 力矩边界条件

图5 行星架输出轴速度曲线

通过仿真，输出行星架速度－时间曲线如图5 所示。由图可见，在0 ～2s 时间内，反力矩值由0 逐步增大，但难以平衡两输入力矩，故行星架速度持续上升，当达到2 ～10s 时间段时，行星架反力矩达到并恒定在1.3N·m，此时输入、输出达到力矩平衡，整个系统不再有加、减速出现，行星架速度维持恒定。

5 现场轧制数据的对比验证

根据以上计算方法，结合一组针对于现场的有限元仿真数据进行了轧制力矩负荷的反算。具体参数如下:

轧制规格:φ175 ×9.2—φ139.7 ×9.6

材质:26CrMo4S

1#、2#叠加齿轮箱主电机功率—额定转速:900kW－800r/min，叠加电机功率—额定转速:250kW－800r/min。

稳定轧制状态下机架处轧制力矩的有限元仿真结果如表2，轧机孔型参数及控制参数见表3。

表3 中的折合速比系数为电机至轧辊的综合折算速比，包括定轴轮系及差动轮系。轧辊转速的计算可按照下式:

表2 稳定轧制状态下机架处轧制力矩的有限元仿真结果(单位:N·m )

表3 轧机孔型参数及控制参数(单位:mm)

根据各级传动机构的效率和前述力矩折算办法将轧制力矩折算至电机轴得到的电机力矩负荷率如表4 所示。

表4 电机力矩负荷率

通过计算数据和现场数据的对比发现，二者基本相符，计算方法正确。

由于本次模拟机架数较少，轧制过程持续时间较短，主要轧制变形工序集中在1 ～8 机架，故第一组齿轮箱的计算比较有参考意义。第二组齿轮箱空转力矩所占比例较大，在此不做比较。

6 结束语

主要对张减机集中差速齿轮箱的差动部分进行了数值算法分析，并通过机械运动仿真软件对二自由度差动机构进行了仿真，得到并验证了差速齿轮机构的速度和力矩计算方法。并应用上述方法结合模拟数据对轧制时电机所需提供的计算力矩进行了计算，通过和现场实测数据对比，二者比较吻合。通过上述方法的扩展应用，可以为集中差速张减机主、叠电机的功率选择提供参数。

［1］杨尔文.差速传动张力减径机的速度分析.钢管，1989(5):39－42.

［2］孙桓，陈作模.机械原理.北京:高等教育出版社，1995:350－354.

［3］刘仁先.差动调速机构的运动和动力特性.西安冶金建筑学院学报，1983(3):91－95.