基于V/f 驱动的内埋式永磁同步电机最大转矩电流比控制

董素玲

(江苏建筑职业技术学院，徐州221116)

0 引 言

由于内埋式永磁同步电机(以下简称IPMSM)具有高效率、高动态响应、转子结构强鲁棒性等优点，已在伺服系统、工业驱动及空气压缩机等高性能工业场合得到了空前发展。目前，应用最为广泛的高性能调速方法有矢量控制［1］和直接转矩控制［2］。然而对于泵类和风机等不需要高动态性能且负载一般恒定的应用场合，矢量控制或直接转矩控制增加了系统控制的复杂程度，因此文献［3］提出了一种适合于这类负载且经济的V/f 控制方法。

V/f 控制系统具有低成本、简单实用等优点，但由于其本身的开环特点，存在效率低、动态响应缓慢和稳定性差等问题。针对其低稳定性能，文献［4］通过引入一个频率减震器，修正了系统阻尼常数，提高了系统稳定性。为使V/f 系统也能获得类似于矢量控制的高动态性能和高运行效率，文献［5］提出一种适用于表贴式永磁同步电机(以下简称SPMSM)V/f 驱动的id=0 控制方案。本文在研究表贴式SPMSM V/f 驱动系统基础上，提出了一种适用于IPMSM V/f 驱动系统的最大转矩电流比控制(以下简称MTPA)方法。通过无功功率计算跟踪MTPA模式下的无功功率给定，补偿给定电压，从而使电机定子d，q 轴电流沿MTPA 轨迹运行，同时也提高了系统恒转矩区运行速度带宽。

1 IPMSM MTPA 模式

IPMSM 在d－q 坐标系下的稳态时域模型可表示:

式中:uds，uqs表示定子d，q 轴电压;ids，iqs表示定子d，q 轴电流;Ld，Lq表示定子电感;ωe表示转子电气角频率;Rs表示定子电阻;λf表示永磁体磁链p 表示转子极数。

根据文献［6］可推导出，IPMSM 运行于MTPA模式时应满足:

2 传统V/f 控制策略

图1 为传统开环V/f 控制结构，由于系统阻尼常数较小，微小的负载波动也有可能导致电机转速失稳。

图1 传统开环V/f 控制结构

图2 为转子和定子坐标矢量图。图2 中，d 轴沿转子永磁体方向，q 轴沿反电动势方向，β 轴沿参考电压矢量方向，两坐标系间角度δ 定义为负载角。

图2 转子和定子坐标矢量图

当电机以恒转矩恒速稳定运行时，转子旋转角频率ωre与参考电压旋转角频率ωe相等时才能保持负载角δ 不变。而对于传统V/f 驱动系统，外部扰动极易引发转子速度失步，造成系统振荡。因此，V/f 稳定性问题可转化为对负载角δ 的优化控制，即转子角频率对电压角频率的跟踪调整。

由瞬时功率理论可知，永磁同步电动机瞬时功率:

将式(1)、式(2)代入式(5)得瞬时有功功率:

图3 带频率减震器的V/f 稳定结构框图

3 所提V/f-MTPA 控制方法

文献［4］虽然提高了永磁同步电动机V/f 驱动系统的稳定性，但在电机以不同负载稳态运行时，所给参考电压Vm保持恒定，实际定子最大电流ISmax不变，即此时电机并非运行于MTPA 模式。

为拓宽电机运行速度，增大恒转矩区速度带宽，降低电机损耗，提高系统效率和动态性能，本文提出一种适合于V/f 驱动的永磁同步电动机最大转矩电流比控制方法。

由式(5)同样可得永磁同步电动机瞬时无功功率:

联立式(4)、式(7)得永磁同步电动机以MTPA模式运行时，瞬时无功功率:

因此所提方法是将式(8)的无功功率作为给定，以式(7)实际无功功率作为反馈，通过一定的转矩计算和功率调整，输出一电压变化量来补偿给定参考电压，优化调节实际最大定子电流，使电机运行于MTPA 模式，从而实现IPMSM V/f 驱动高性能控制，如图4 所示。

图4 所提V/f－MTPA 控制结构框图

由于实际无功功率已知，因此所提方法重点在于给定无功功率的求解，其中电机运行于MTPA 模式时ids，iqs的计算是关键。

由式(3)可得定子d 轴电流:

将式(3)、式(9)分别代入式(4)得MTPA 模式下ids，iqs应满足:

联立式(10)、式(11)即可计算得到电机在MTPA 模式下运行时的定子d，q 轴电流，故所提MTPA策略具体流程如图5 所示。

图5 MTPA 实现流程

4 仿真实验

为验证所提V/f－MTPA 控制的有效性和可实现性，进行了MATLAB 仿真实验。仿真参数设置:Rs=0.56 Ω，Ld=2.75 mH，Lq=6.67 mH，λf=0.062 5 Wb，p=4，定子电流极限ISmax=15 A，相电压极限Vmax=80 V。

考虑电机平稳起动，在0 ～1 s 内速度指令设置为斜坡给定，在1 s 升速至3 600 r/min 后保持恒定。为检测系统对负载变化的抗扰动能力，在0 ～3 s 电机以空载运行，3 s 时加载至3 N·m，在5 s 时减载至1 N·m 运行。

图6 为采用图1 的传统开环V/f 控制结构所得仿真结果。可以看出，电机空载运行时，转速跟踪性能良好，但有微小脉动，而在负载突变时转速完全失步。

图6 传统开环V/f 控制仿真结果

电机失稳极易造成系统瘫痪，影响正常工业应用，而采用频率减震器增加一稳定环可以较大地提高系统的抗负载扰动能力，仿真结果如图7 所示。可以看出，电机空载稳定运行时转速脉动很小，在加载和减载后经PI 控制器的调节作用，实际转速对于指令速度也有较好的跟踪效果。与传统开环V/f 控制相比，带频率减震器的V/f 控制大大提高了系统的稳定性，可以满足一般V/f 驱动应用。

图7 带稳定环的V/f 控制仿真结果

图8 为带稳定环的V/f 控制无功功率及电流响应波形。从图8 中可以看出，电机稳定运行时，无功功率并未能跟踪MTPA 模式无功功率;从图7 可知，电机稳定运行时参考电压Vm不变，但不同转矩对应不同定子电压，即电压并未得到充分利用。以上分析均表明此时电机并未运行于MTPA 模式，即频率减震器V/f 控制方法并未实现永磁同步电动机高性能调速。

图8 带稳定环的V/f 控制无功功率及电流响应波形

图9 为V/f－MTPA 控制方法仿真结果，与带频率减震器稳定环结构的V/f 控制系统相比，所提方法在获得稳态转速跟踪性能的同时，还实现了参考电压Vm的自适应调节控制，提高了电压利用效率。TL=3 N·m 时，Vm=48 V;TL=1 N·m 时，Vm=56 V。

图9 V/f－MTPA 控制仿真结果

图10 为V/f－MTPA 控制无功功率及电流响应波形。可以看出，稳态时电机实际无功功率良好跟踪MTPA 模式无功功率，且此时定子电流与图8 相比有明显减小，说明此时电机运行于MTPA 模式，实现了IPMSM V/f 驱动高性能控制方法在获得IPMSM V/f 驱动系统高效率、高性能稳定运行的同时，与id=0 控制相比，还拓宽了恒转矩区调速范围，且在相同定子输出电流情况下提高了系统的带载能力，如图11 所示。图中TL1，TL2分别为MTPA 模式和id=0 模式下所带最大负载，对应电机转速分别为ω1和ω2，且有TL1＜TL2，ω1＜ω2＜ω3。以A、B 两点分析可知，在电流极限圆和电压极限椭圆约束下，对于相同定子电流，MTPA 模式可以产生更大转矩，说明MTPA 控制具有更强大的带载能力。对比A、C 两点可知，电机以恒定负载TL1运行时，MTPA 模式下恒转矩区最大转速ω3要大于id=0 模式下恒转矩区最大转速ω1，由此可得MTPA 控制拓宽了IPMSM 恒转矩运行的速度带宽，如图11(b)转矩特性曲线所示。

图10 V/f－MTPA 控制无功功率及电流响应波形

图11 MTPA 和id =0 对比分析

5 结 语

本文分析表明，IPMSM V/f 驱动系统在增加一个简单的角频率矫正环节后可以获得电机的稳定运行，提升系统的抗负载扰动能力。通过瞬时无功功率跟踪，补偿实际参考电压还能拓展恒功率区运行速度范围，提高系统性能和运行效率。由于V/f 控制系统成本较低，所以本文的研究还具有一定的实际工程意义。

［1］ 黄声华，吴芳.永磁交流伺服系统国内外发展概况［J］.微特电机，2008，36(5):52－56.

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［6］ 李耀华，刘卫国.永磁同步电动机直接转矩控制系统的最大转矩电流比控制［J］.微特电机，2007，35(1):23－26.