基于GARCH模型的欧元/美元汇率的预测

2015-01-20 05:40雷震陈溥胡亚西
金融经济 2014年3期
关键词:GARCH模型时间序列

雷震 陈溥 胡亚西

摘要:本文对今年来欧元兑美元的日收盘价进行数据分析,发现欧元/美元汇率日波动不服从正态分布,而且汇率的时间序列有波动异方差性,根据近年来欧元/美元的汇率数据特征,建立欧元/美元汇率的GARCH(1,1)预测模型,实证分析所建模型的拟合度较高,适应做短期预测。

关键词:时间序列;ARCH模型;GARCH模型

1、引言

自2008年的金融危机蔓延全球以来,各国股票、衍生品市场受到重挫,全球经济持续处于低迷状态,欧盟、美国为刺激经济复苏不断调整利率,欧元/美元的汇率波动显著增加。随后爆发的欧债危机,欧元持续贬值,从2011年5月到2012年7月欧元/美元主要处于下降的趋势。影响欧元/美元汇价波动的因素除了两国经济状况以外,还有很多市场因素,如利率、GDP、失业率、工厂订单等,以及心理预期等诸多因素,在浮动汇率体制下,运用回归分析的方法建立统计回归模型模拟预测的效果不理想。Engle在1982年提出自回归条件异方差(ARCH)模型[1],其突破传统金融模型收益正态分布的假设,更好的刻画金融时间序列波动的特点。1986年Bollerslev在ARCH模型的基础上提出广义条件异方差自回归(GARCH)模型[2],对于金融时间序列里的过度峰值提供了更好的处理方法。

金融时间序列常有“尖峰厚尾性”的特征[3],传统的金融分析模型基于收益正态分布假设,而实证研究表明大量金融资产收益不服从正态分布,以方差度量的价格波动也不断随时间变化。刘潭秋,谢赤[3]运用GARCH模型及神经网络对人民币的汇率进行预测。惠晓峰等人运用GARCH模型研究人民币的汇率波动。本文将结合欧元/美元的日收盘价运用ARCH以及GARCH模型对欧元/美元汇率进行建模拟合以及预测。

2、ARCH模型以及GARCH模型

3、欧元/美元汇率数据分析及ARCH模型建立

由表1可以看出金融危机前,由于欧元/美元处于升值过程,波动幅度均值为正,金融危机之后市场波动明显更剧烈,标准差为大于金融危机之前,序列概率分布也由左偏变为右偏,金融危机前后价格日波动不服从正态分布。

依据2500个样本数据,得到DEUR序列的分布图以及相关统计量如图(1)

汇率序列的峰度5.706853>3,表明波动不是正态分布,偏度为0.014379,概率分布为右偏,汇率波动具有右厚尾特征。Jarque-Bear统计量为763.0158,伴随概率小于0.05,说明日波动序列不服从正态分布。

对EUR和DEUR两个序列进行平稳性检验,其相关系数和偏自相关系数,如图(2)、(3)。

EUR序列自相关系数滞后15期都没有进入临界域,说明EUR序列是非平稳序列 。DEUR序列自相关系数滞后15期大部分进入临界域,Q统计量对应的伴随概率大部分大于0.05,说明EUR序列有单位根,应对EUR序列做单位根检验。

对EUR序列做ADF检验,1%、5%、10%的t检验值分别为-3.4327、-2.8624、-2.5673,检验统计量t值-2.6294,大于1%显著水平,认为序列有单位根,是非平稳序列。对样本数据进行一阶差分,并进行ADF检验。1%临界统计量-3.4327大于一阶差分t值-49.3507,说明一阶差分序列是平稳的。

通过ADF检验看出EUR序列是具有单位根,考虑用带漂移的随机游走模型描述,对EUR序列采用的估计基本形式为:

t统计量-49.23514,显著小于1%,5%,10%临界值-3.4327、-2.8624、-2.5673,残差序列是一个平稳序列,说明了欧元兑美元收盘价符合随机游走模型。观察残差图(5),注意到残差的波动在一段时间较小,在另一段时间非常大,说明汇率波动有“簇聚现象”[4],符合金融市场上常见的尖峰厚尾性,同时误差项可能具有条件异方差性,需要进一步确定残差是否存在自回归条件异方差。

4、预测模型的改进

5、结论

(1)通过统计分析欧元/美元汇率变化,汇率波动不服从正态分布,具有波动的聚集性,大(小)波动之后随之而来的是大(小)的波动。2008年金融危机以后,波动幅度比危机爆发之前变大。在流动性强、杠杆高的外汇市场里,欧元/美元的剧烈波动往往由政策消息推动,价格也会沿着这个方向继续波动,表现为后一期价格波动严重的依赖前一期的价格。

(2)欧元/美元汇率波动具有尖峰厚尾的特点,汇率波动存在ARCH效应。本文建立的GARCH(1,1)模型对于欧元/美元的汇率预测有很强的可行性。

参考文献:

[1] Engle,Robert.Autogressive conditional heteroskedasticity with estimates of the variance of United Kingdom inflation Econometrica,1982,( 50):987-1007.

[2] 刘潭秋,谢赤.基于GARCH模型与ANN技术组合的汇率预测.[J].科学技术与工程,2006年,6(23):4690-4693

[3] 韦艳华,张世英.金融市场的相关性分析-Copula-GARCH模型及其应用[J].系统工程,2004,(4):7-12

基金项目:广西研究生教育创新计划资助项目(YCSZ2013014)

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