浅谈高中数学教学的几点体会

郑海林（河北省邢台市第五中学054000）

浅谈高中数学教学的几点体会

郑海林（河北省邢台市第五中学054000）

高中生无论从生理、心理上来说，都比初中生较成熟。因此，自制力相对来说较强，在学习上相对主动。数学教师要帮助学生端正态度，找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，找到适合自己的学习方法，不但要让学生学会，而且要让学生会学，使学生快速地融入数学的广阔天地中。

高中数学效率识记知识体系数形结合

高中数学是一门内容丰富，知识点多且杂，使一大部分人感觉有些头疼。它要求学生有扎实的基础、高度抽象、严谨的逻辑思维和敏锐的分析问题、解决问题的能力。最初步入高中的一段时间，很多学生感到数学这一学科很难掌握，一些抽象的数学概念逐步增加，空间概念的建立，使得学生感到难以理解，于是，心理上便产生了压力，手忙脚乱地不知从何学起，花费大量时间却也不见显著的成效，从而出现厌学的现象。针对这些情况，我们目前的任务不仅是传授给他们知识，更重要的是要教会他们如何去学，帮助他们制定一套适合他们实际情况的学习方法。

一、做到正确高效率地识记

进入高中以后，有些学生还没有从小学或初中那种学习方法和记忆模式中转变过来。对数学中的概念、定义、定理、公式、基本知识点的记忆全靠机械记忆，也就是死记硬背，知其然，而不知其所以然。这就加重了记忆负担，致使这些学生总处于一种低效率、混乱的识记状态。

知识的积累靠记忆，更应该靠理解之后的记忆。也就是说记忆应建立在理解的基础之上。对概念，我们不但要理解概念本身，还要理解其外延与内涵；对某些基本知识点，我们要对其内在的联系进行挖掘，了解其来龙去脉，抓住本质属性。做到不但要知其然，还要知其所以然。理解得透，才能记得牢。所以我们要以理解识记为主，机械记忆为辅。将两种识记方法结合起来，才能达到消化理解、记准、记熟、灵活运用的目的。才能发展思维，真正地提高能力。

例如，高一数学课本三角函数部分有五组诱导公式，形式相似，许多学生在应用时经常出错。如果调整一下识记方法，将α看做锐角（当然了，实际应用时不一定是锐角，这点我们不用管它），再结合三角函数值在各象限的符号，将其概括为十个字“奇变偶不变，符号看象限”。这样，是不是很轻松地就能达到准确而又牢固的记忆目的呢？

二、将所学的知识统一、综合形成一个完整的知识体系

随着教材的深入，我们所接触的知识面越来越广，知识点越来越多、越来越散。有些学生也越来越被动，被搞得手忙脚乱、知此忘彼，更不知道如何去运用。因为对他们来说这些知识点只是孤立的、分散的，硬性堆砌在一起，却不会将其转化为自己的东西，供自己随时使用。正如面对一堆建筑材料，却不知如何运用，将其搭建起一座高楼大厦。

在学习过程中，我们要注意把所有知识系统起来，并与已有的知识串联。把所有的新知识纳入相应的知识系统去成为其有机组成部分。新旧结合，就不会出现新旧知识间的解体、分离。使它们形成一个有内在联系的知识体系，环环相扣、节节相通。那么我们面对的就不再是分散的知识点，而是一个通达的知识网络。我经常对学生把这种情况比喻成：就像赵本山小品中出现的一幕，把乌龟蛋穿成一串，等吃时用筷子就不会那么难夹，而是一抻一串。

例如，将函数图象的平移、向量的平移、坐标轴的平移这三部分综合成一个体系。加以融会贯通，这样既可合并知识点，减少由知识点的分散带来的记忆混乱，又可对平移有一个本质的理解。

三、熟练地运用数形结合这一思想

在高中数学中，有许多内容涉及数形结合，大多用于函数中。比如：六种基本初等函数与其图像，进而又得到的不等式组的几何解法，圆锥曲线与方程等等。这说明数形结合是一种很重要的思想方法。但有些学生对数形结合这一数学思想方法不够重视，而且对数形结合的应用不够熟练。在理论上了解，但在实践中却不能将二者很好地结合、利用。致使在对知识的接受和解题过程中走向了一条十分复杂的道路。

数和形做为数学的两种形式，互相补充、互相说明，是一个不可分割的整体。利用数形结合这一思想，可将一些较为抽象的数量关系通过图像的性质反映出来。使抽象的概念、关系得以直观化、形象化，有助于分析、发现和理解。在研究和解决问题时，将二者有机结合，适时转化，往往会使过程变得简洁又准确。

四、有目的、有选择地做题

习题，是知识结构中非常重要的一部分。这可使学生的基础知识、理论加以巩固，同时使其思维得到发展、能力得到提高。于是，有一部分人便认为要学好数学，就得多做题。这个具有一定误导性的观点致使有些学生整天盲目地泡在题海中。但浩瀚的题海却使其越来越迷茫，茫茫碌碌却收获甚微。所谓的学而不思则罔就是指这一部分学生存在的情况。

的确，做题是可以巩固基础的，提高逻辑思维能力。但做题不是见题就做，做完即可。我们要有选择性地做一些具有代表性、综合性的习题，或者是自己不擅长的一类题型。且不要只顾追求结果，在做题过程中要向多方面思考，不要只局限于一种做题方法，要寻找适合自己的。而且要在成功地做完一道题后，再回头仔细挖掘一下，此题隐含的数学思想，是对哪些知识点的考查，以及在此基础上在做哪些引申与变化。并总结出最适合自己的基本数学方法。如此，才是真正地做题，才能达到做题的目的。

总之，在教学过程中，我们要注意随时纠正，调整学生的学习方法，帮助他们从由于盲目的学习而造成的混乱中解脱出来，缓解学生由此形成的心理压力，由被动转向主动。在落实基础知识的同时，还要掌握正确的数学思想，并会运用这些思想方法解决问题，挖掘潜在的知识点，从而培养起严密的逻辑思维能力，提高解题水平，增强数学素质修养。

张西平.高中数学后进生数学学习心理研究及教学建议[D].华中师范大学，2000.

（责编 田彩霞）