随机原则在高校课堂教学中的应用

文/陈景昭

一、引言

伴随着高校扩招，我国高等教育进入了大众化的模式，大班教学日益兴盛。个别公共课及选修课人数多达百人。由于人数多，在教学过程中要怎样做才能尽可能保证公平呢?比如课堂教学过程之中，受限于教学内容以及课堂时间，教师很难保证每一个学生都被提问到。那么，要如何保证学生的公平被提问权呢?又如何进一步保证教学效果呢?概率中的随机原则可以相对较好的在一定程度上给出该问题的解决对策。

二、随机原理分析

在概率论上，在个别试验中其结果呈现出不确定性，在大量重复试验中其结果又具有统计规律性的现象。我们称之为随机现象。一般地这些试验具有以下的特点:1可以在相同的条件下重复地进行;2每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果;3进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现。我们在概率论上将具有上述三个特点的试验称为随机试验。

下面以一个容量为200人的自然课堂为例阐释概率的随机性原则是如何保障高校课堂教学中被提问的公平性。我们将“向学生提问”这一件事称为一个试验，这个试验的不确定性是指不确定具体由哪一个学生进行回答。试验可在相同的条件下重复进行，即在每一次课堂上进行提问，每次随机抽选被提问的学生，所出现的可能结果不止一个，并且我们能事先明确提问学生的所有可能的结果 (这里所有可能结果为200个)。除此之外，在课堂教学进行提问之前，我们并不能够事先确定哪一个结果会出现，即事先并不能确定哪个学生被提问到。如何来保证每个学生被提问的公平性呢?至少应用随机性原则可以使每个学生获得相同的被提问到的可能性，即可以做到在概率上保证每个学生在课堂中被提问到这一事件的公平。记试验A为“向某学生进行提问”则试验A的样本空间S包含且只包含有限个元素，在这里有限个元素的个数为200.除此之外，试验A中每个基本事件发生的可能性是相同的，即200名学生中每个学生被提问到的可能性是相同的。鉴于以上两点，试验A便是一种等可能概型。又因为等可能概型中某一事件发生的概率计算公式为:

该实验的样本空间为S={学生1，学生2，…，学生200}，由于在该试验中每个基本事件 (每个学生被提问到)发生的可能性相同，即有P({学生2})=P({学生13})=P({学生33})=……=P({学生200})。又由于基本事件是彼此互不相容的。于是

三、随机抽样方法分析

在从原理上进行剖析之后，接下来我们面对的问题是如何从200名学生当中抽取要提问的某个学生。我们采用随机过程来进行选取。这样自然课堂中每一个学生被选中的可能性相同。简单随机抽样有具体的两种做法:重复抽样和不重复抽样。下面来具体分析这两种抽样方法。若采用不重复抽样，即第一次选取200名学生中的其中一名进行提问，每个学生被提问到的概率为第二次选取余下的199名学生中的其中一名进行提问，每个学生被提问到的概率为第三次选取余下的198名学生中的其中一名进行提问，每个学生被提问到的概率为依此类推，逐个进行抽取。然而这种方法有两个不足。一是一旦学生得知，那些已被提问过的学生有可能便不再安心思考，甚至不再用心学习，至少不像未被提问之前那样安心思考与认真学习。因为他知道无论如何他都不会被再次点到来回答问题。长此以往，是不利于课堂教学效果的，这是我们所不希望看到的局面。此即缺点一。其二便是受课堂讲授时间限制，有可能出现一轮提问未完全进行，课程已结束的现象。因此，我们不建议采用不重复抽样。显而易见，我们应采取重复抽样的方法来选取提问学生的名单。这样做的好处之一便是保证每次提问时每个学生被抽到的概率相等，即在最大化程度上保证了课堂教学中的公平。其次，采用重复抽样来抽选提问学生名单时，在每一次问题被提出之后，由于每个人都不知道自己是不是会被要求来回答这个问题。每个人便都会围绕这个问题进行思考，均会开动脑筋积极探索。这也在相当大的程度上保证了教学效果。同时也在一定程度上避免了“劣币驱逐良币”的现象。

综合以上分析，我们可以看到在高校课堂教学过程之中，如何充分地保证每一位学生的课堂受学公平权是十分重要的。而随机性原则很好地对此作出了解释与说明。有关概率随机性在教育中的更多应用是值得我们进行更深入的研究的。

[1]杨睿之.作为一种分析哲学的数理逻辑——以相对可计算性与随机性概念研究为例 [J].逻辑学研究，2014，04.

[2]周守仁.数学、物理和生物学中的内随机性 [J].大自然探索，1993，01.

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