北斗短时PMF-FFT捕获算法分析

中北大学 刘佳娟 王康谊

北斗短时PMF-FFT捕获算法分析

中北大学 刘佳娟 王康谊

卫星导航系统接收机的关键技术是对其捕获，本文对北斗信号的结构体制及NH码的影响，提出了短时PMFFFT并行的捕获算法。分析了算法的实现，对B1信号进行了仿真验证。仿真分析表明：在40dB-Hz的情况下，可以有效的捕获北斗信号。

北斗信号；短时；PMF-FFT

引言

北斗接收机在进行定位和导航电文解调时，需要先进行复现与接收信号相同的码相位和载波频率的PRN信号，即实现二维的载波和伪码同步[2]。而载波和伪码的同步又分为两个过程：（1）载波和伪码的粗同步过程，称为捕获过程；（2）载波和伪码的精确跟踪过程，由载波跟踪和伪码跟踪两个过程共同组成。捕获过程，接收机进行伪码和频率域的二维搜索，获得关于信号载波频率和码相位偏移的粗略估计。

一般并行捕获算法是对二维空间中的某一维进行捕获搜索，捕获时间长，速度慢，不适合应用于接收机中。而Sascha M.Spangenberg等人提出了部分匹配滤波器和FFT相结合（PMF-FFT）的方法实现一定范围内的二维并行搜索，该方法让研究实现二维完全并行的捕获算法提供思路。本文在此基础上，研究了一种短时PMF-FFT的捕获算法，让捕获速度快，时间短。

1 北斗信号

北斗B1信号由I、Q两个支路的“测距码+导航电文”正交调制在载波上构成[1]。表达式如下：

其中A表示信号振幅；C表示信号测距码；D表示信号在测距码上的数据码；f表示载波频率；表示载波同相、正交相支路的初相。

根据北斗信号特点采取对单支路的信号进行捕获。北斗与GPS的不同在于导航电文D1中调制有二次编码（NH码），速率为1kbps。NH码一个信息位为20ms，扩频码的周期为1ms，码序列为[0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1, 1,1,0]，导航电文D2为500bps（GEO卫星播发），不调制NH码。所以20比特的NH码与扩频码和信息码同步调制。在捕获算法中要考虑NH码对码相位的影响。

2 算法分析

常规的PMF-FFT算法可以实现时间/频率的二维并行搜索，而短时PMF-FFT算法是匹配滤波器完成短时相关运算。原理如图1所示。降采样后的数据进入匹配滤波器进行短时运算，每个滤波器完成一段短时相关，因此N个短时PMF可以同时完成N段数据的短时相关运算。

图1 短时PMF-FFT算法原理图

接收机射频模块输出的中频信号表达式为：

进行后续处理时，暂不考虑噪声对其的影响。滤波是使下变频的北斗信号频率为。取降采样后的频率为，一般取。将混频相关后的结果进行低通滤波、降采样后得：

假设总的相干积分时间为T，匹配滤波器为N段，则短时相关时间为，采样点数为L，推导知短时匹配在第m段时间内第i次输出为：

由于北斗信号中调制有NH码，在进行伪码生成时，假设输入信号的NH码初相位为NH[1]。将NH码与本地码相乘把调制后的本地信号进入匹配滤波器中进行下一步计算。连续进行上述过程直到NH码相位为NH[20]，然后将所有结果累加，找到峰值与门限比较。

3 仿真结果分析

利用北斗接收机采集器在模拟器上采集北斗B1中频信号并存储在硬盘中，载波中频为5.178MHz，采样频率为20.48MHz。设置模拟器上输出的信号功率为-135dbm，使用MATLAB软件对北斗GEO卫星1号卫星进行捕获，其仿真结果如图3-1、3-2所示。

图3-1 卫星1号的捕获结果图

图3-2 卫星1号的码相位结果

在相同的条件下，对含有NH码的6号星捕获结果如图3-3、3-4所示。

图3-3 卫星6号的捕获结果图

图3-4 卫星6号的码相位结果

由上述图中可以看出，运用短时PMF-FFT并行捕获算法可以捕获北斗卫星，噪声成分很少，捕获相关峰值明显。对于1号卫星与6号卫星峰值的差别在于北斗MEO/ IGSO卫星中的NH码有关。

4 结论

本文在分析北斗B1信号的结构体制上，提出了针对B1信号的短时PMF-FFT并行捕获算法，具体对该算法进行了研究，在实际仿真时可以对北斗信号实现捕获。

[1]中国卫星导航系统管理办公室．北斗卫星导航系统空间信号接口控制文件,2013:1-9．

[2]谢钢．GPS原理与接收机设计[M]．北京:电子工业出版社,2009．7:349-364．

[3]孙斌．基于PMF-FFT快速捕获算法的研究与实现[D]．哈尔滨工业大学,2011:21-27．

[4]ZhangWei．Simulation and Analysis Acquisition of GPS C/A Code Signals in GPS System[D]．2010．

[5]Liu Chang．Analysis and Optimization of PMF-FFT Acquisition Algorithm for High-Dynamic GPS Signal．[D]．2011．