冻融循环对高寒地区沥青混合料弯拉性能的影响

李 宁，司 伟，马 骉，周雪艳，田宇翔

（长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安710064）

冻融循环对高寒地区沥青混合料弯拉性能的影响

李 宁，司 伟，马 骉，周雪艳，田宇翔

（长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安710064）

为准确地评价冻融循环作用对高原寒冷地区沥青路面的服务水平和使用寿命影响，在沥青混合料冻融循环弯曲试验的基础上，分析了冻融循环次数对混合料弯拉性能的影响，利用指数模型进行了拟合；应用方差分析检验了冻融循环影响的显著性；采用损失率模型，通过Logistic模型评价了混合料在冻融作用下的衰减特性.结果表明：沥青混合料的弯拉强度、弯拉应变随冻融循环次数的增加呈减小趋势，初期冻融循环作用下混合料性能衰减较快，经历15～21次冻融循环后弯拉性能衰减趋于平缓.方差分析表明：冻融循环对混合料的弯拉性能影响显著；弯拉性能损失模型较好地反映了冻融循环作用的影响.

沥青混合料；弯拉性能；冻融循环试验；损失率模型；Logistic模型

青藏高原寒冷地区地处我国西南内陆，平均海拔4 000 m以上，年平均气温低，日夜温差大，持续低温、骤然降温等比较常见，路面沥青混合料遭受冻融循环频繁、剧烈，沥青路面病害与其特殊条件下的性能衰变相关［1］.

沥青路面遭受的冻融循环过程，就是温度与水分对路面的反复作用，研究表明温度与水分是影响沥青路面性能最为主要的2个气候环境因素；其次，进入路面空隙中的水分在行车荷载重复作用下，将产生动水压力或真空负压抽吸，随着冻融循环次数的增加，最终导致沥青混合料冻融后内部空隙体积增大、承载力下降，而最初沥青混合料内部的微损伤也逐渐发展为混合料的松散、开裂等结构性能破坏［2］.冻融作用不仅使高原寒冷地区沥青路面发生早期病害，也影响其长期性能，严重影响了沥青路面的服务水平和使用寿命，而沥青混合料的弯拉性能是表征其耐久性的主要评价指标，因此如何准确地评价冻融循环作用对沥青混合料弯拉性能的影响是目前亟待解决的问题.

由于区域差异，使已有的冻融循环研究不具有普遍性及代表性［2-6］.且利用相关数值模型并结合统计学方法对冻融循环下混合料弯拉性能的定量研究较少，而这恰好是科学试验研究与工程实践的纽带.为此，本研究采用小梁低温弯曲试验，利用指数模型、方差分析方法、损失率模型和Logistic模型，研究冻融循环作用对沥青混合料弯拉性能的影响，以期为提高沥青混合料的抗低温开裂能力和疲劳性能、完善现行沥青路面设计方法中的材料参数取值提供依据.

1 材料与方法

试验采用SBR成品改性沥青，其技术性能指标如下：25℃针入度（0.1 mm）为123.1，软化点为47.6℃，5℃延度大于150 cm，密度为1.023 g· cm-3，闪点大于260℃，溶解度为99.6％；经过旋转薄膜烘箱（RTOFT）老化后，沥青的质量损失为0.2％，25℃残留针入度比为58.1％，5℃延度大于150 cm.集料取自青藏公路沿线料场，以石灰岩为主；矿粉为石灰岩矿粉，表观密度为2.71 g·cm-3.沥青混合料为AC-13，级配组成采用JTG D50—2006《公路沥青路面设计规范》推荐中值.在标准马歇尔试验的基础上，兼顾西藏地区特殊的气候条件与交通状况，确定最佳油石质量比为5.5％.试件采用长250 mm、宽30 mm、高35 mm的棱柱小梁.

AASHTO冻融循环试验中，真空饱水试件用塑料薄膜包裹，密封在装有（10.0±0.5）mL水的塑料袋中，将这些试件放到（-18.0±3.0）℃下冻结24 h；然后转移到（60.0±1.0）℃水浴中模拟融化24 h；最终将试件放到（25.0±0.5）℃的水浴中（120± 10）min，以达到室温而进行试验［2］.国内典型冻融循环试验中，试件首先真空饱水15 min，然后进行8个连续的冻融循环试验，冻结过程为-20℃持续8 h，然后放置于60℃的水浴中融化4 h［5］.

在参考国内相关冻融循环试验的基础上，依据青藏高寒地区实际自行制定试验方法.气象统计资料［6］表明：青藏公路沿线最大昼夜温差可达26℃，年平均最低气温-17.4℃，年平均最高气温8.1℃，降温与升温速率快.为此，在冻融循环试验中，利用低温环境箱与恒温水浴模拟冻融作用；利用塑料袋将试件密封，并在塑料袋中注水30 mL，冻结时将试件放入低温环境箱，冻结温度（-25.0± 1.0）℃，冻结时间12 h；融化时将试件从塑料袋取出，放入恒温水浴，融化温度（25.0±1.0）℃，融化时间12 h［4-5］.试件为30 mm×35 mm×250 mm的小梁.利用电子万能材料试验机进行试验，计算机自动采集数据，温度控制装置为环境箱，温控精度±0.1℃.试验加载时，试验温度为-10.0℃，加载速率为50 mm·min-1.

2 结果分析

2.1 冻融循环次数对弯拉性能的影响

沥青混合料经历不同的冻融循环作用次数后，试件破坏时的弯拉强度与弯拉应变结果如图1所示［7］.

图1 弯拉性能与冻融循环次数的关系

图1表明沥青混合料的弯拉强度与弯拉应变随冻融循环次数的增加呈减小趋势.在初期冻融循环试验中，弯拉性能衰减较快；约9次冻融循环作用后，衰减趋势变得较为平缓；经历15～20次冻融循环作用后，衰减趋势逐渐趋于稳定.30次冻融循环作用后，与未冻融试件相比，弯拉强度减小了约4 MPa，衰减了27％，弯拉应变衰减了约12.6％.

混合料内部孔隙随冻融循环作用次数的增加而变大，试件将变得松散且集料颗粒易掉落，使水分更容易进入混合料内部孔隙与沥青膜内部，减弱沥青膜与集料的黏结力［4，7-8］.反复的冻融循环作用加速了沥青与集料黏结力的衰减.当试件经历9次冻融循环后，弯拉强度衰减趋势逐渐趋于平缓，反映了初期的冻融循环作用对沥青混合料的弯拉性能影响较大，这也与实际情况中高原寒冷地区沥青路面的严重早期破坏相一致.

图1还反映出混合料弯拉性能随冻融循环次数呈非线性变化，利用指数形式可以较好地模拟其变化趋势.为此，本研究利用非线性指数模型对混合料冻融循环作用下的性能进行分析，其指数模型如下所示［9］：

式中：y为因变量，代表弯拉强度（或弯拉应变）；a为参数，代表弯拉强度（或弯拉应变）的初值；b为参数，代表了性能衰减的速率；c为参数，代表方程的曲率；x为解释变量，代表冻融循环次数；ε为误差项.模型中假设随机变量ε的均值为0，方差具有齐次性，并与因变量不相关，且服从正态分布.参数估计采用最小二乘法，利用χ2值评价拟合参数的有效性［9］，即

式中：wi为权重系数，暂不考虑权重系数对模型的影响，取值都为1；yi为试验值为估计值；n为冻融循环次数.通常利用R2评价模型质量，由于R2将随着模型额外参数的增多而增大，为此选择校正的评价模型质量.

计算结果表明利用指数模型可以较好地反映混合料弯拉性能随冻融循环的变化.弯拉强度与弯拉应变的分别为0.866和0.823，拟合结果见表1.利用方差分析指数模型拟合的显著性，F的概率值分别为6.04×10-8和3.13×10-9，远小于置信度水平0.05，说明该曲线拟合在统计学上是显著的，模型符合试验数据的变化，即试验数据与回归方程具有很好的相关性.

表1 指数模型的拟合结果

2.2 冻融循环次数显著性分析

通过冻融循环试验可知，冻融循环次数对混合料弯拉性能有一定的影响，但没有量化其影响的显著性.利用方差分析方法，5％的显著性水平下从统计学角度说明冻融循环次数对其性能的影响.冻融循环次数及混合料性能被看作为相互独立的变量.

利用单因素方差分析冻融循环次数与混合料弯拉性能的显著性.对于冻融循环因素有8个水平，分别为0（无冻融循环），3，7，9，15，20，25和30次冻融循环作用.单因素方差分析结果见表2.

表2 冻融循环作用单因素方差分析

表2表明：冻融循环次数对混合料的弯拉强度和弯拉应变具有极其显著的影响，对弯拉强度的影响要大于对弯拉应变.Huang Y.H.［10］研究表明：寒冷地区新建沥青路面在未通车的条件下经历一个寒冬后，路面会出现横向间距较为均匀的横向裂缝，而这类裂缝恰是低温作用下沥青路面发生的温缩裂缝.本研究利用冻融循环试验较好地模拟了温度疲劳裂缝的形成过程，这也从另一方面说明了在高原寒冷地区沥青混合料设计以及沥青路面建设中，应特别注重外界气候环境对其材料性能的影响.

2.3 弯拉性能的损失率模型

道路和材料性能随时间、荷载和作用次数的增加呈衰减趋势，利用递归循环模型也能较好地反映其性能的当前变化，式（3）为典型损失率计算模型，式（4）为典型的递归循环性能模型［11］：

式中：gt为无量纲的损失参数；p0初始性能；pt当前性能（随时间、作用次数或荷载变化）；pf末期性能，也就是临界破坏性能；Ns为初期性能衰减程度；ΔNs+1为性能衰减增长率；α，σ为被需要估计的参数或方程.

考虑已知参数，结合以上性能评价模型，首先利用损失率模型评价混合料弯拉性能的衰减趋势.模型如下：

式中：Li为弯拉强度或弯拉应变的损失率；y0为未遭受冻融循环作用的混合料弯拉性能；yi为遭受冻融循环作用后的混合料弯拉性能；下标i代表冻融循环作用次数，该模型中i=0～30，与实际冻融循环试验次数相同.

在弯拉性能损失率模型中，yi可以利用前面已得到的指数模型直接计算.弯拉强度和弯拉应变的损失率变化如图2所示，图2中的散点值为将试验数据代入式（5）的计算值.

由图2可知：损失率随冻融循环作用次数的增加呈增长趋势，初期的损失率最高，经历10次冻融循环后损失率逐渐变得缓和；弯拉强度的损失率要高于弯拉应变，说明在冻融循环作用下沥青混合料的弯拉强度比弯拉应变更加敏感，更易受到冻融循环的影响而加速衰减.

图2 损失率与冻融循环作用次数的关系

考虑到混合料弯拉性能的损失率随冻融循环次数的增长与Logistic模型具有很好的相关性，初期增长速率很快，随后增长速率逐渐趋于稳定［9］.为此，选择生长曲线（S曲线）Logistic模型对弯拉强度损失率进行回归［9］，即

式中：y为混合料弯拉性能损失率；x为冻融循环次数；x0，a′，b′和p为待估参数，其中x0为中心值，a′为初始值，b′为终值，p为幂值且大于0.与求解指数模型相同，利用χ2最小化方法使残差和达到最小.

Logistic模型拟合结果见表3.由表3可知，与弯拉应变相比，弯拉强度具有更好的拟合优度.整体来讲，利用Logistic模型可以较好地反映弯拉性能的损失率变化趋势.

表3 Logistic模型的拟合结果

方差分析表明：试验数据与回归方程在0.05的显著性水平下具有很好的相关性.利用Logistic模型可以较好地反映沥青混合料弯拉性能的损失率，通过该模型得出的经验公式可以预测沥青混合料经历冻融循环后的损失率变化，可以在实际工程应用中指导沥青混合料的设计.

3 结 论

1）冻融循环作用次数对沥青混合料弯拉强度与弯拉应变影响极其显著，弯拉性能随其作用次数的增加呈减小趋势；初期性能衰减较快，经历15～21次冻融循环后，混合料性能衰减趋于平缓.

2）从统计学角度来讲，指数模型能够较好地反映沥青混合料性能随冻融循环作用次数的衰减趋势；损失率模型与Logistic模型较好反映沥青混合料经历冻融循环作用后的性能损失，该模型可以直接应用到工程实际中以指导沥青混合料设计.

3）高原寒冷地区冻融循环作用对沥青混合料性能影响显著，在工程实际中应重视其危害作用，以延长其道路使用寿命.

参考文献（References）

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［10］Huang Y H.Pavement Analysis and Design［M］.2nd ed.New Jersey：Prentice-Hall，2004.

［11］甘新立，郑南翔，纪小平.老化SBS改性沥青再生性能预估分析［J］.江苏大学学报：自然科学版，2014，35（6）：715-718. Gan Xinli，Zheng Nanxiang，Ji Xiaoping.Prediction analysis of recycled performance for aged SBSmodified asphalt［J］.Journal of Jiangsu University：Natural Science Edition，2014，35（6）：715-718.（in Chinese）

（责任编辑 赵 鸥）

Impact of freeze-thaw cycles on flexural tensile characteristics of asphalt mixture in cold plateau regions

Li Ning，SiWei，Ma Biao，Zhou Xueyan，Tian Yuxiang
（Key Laboratory of Special Area Highway Engineering of Ministry of Education，Chang′an University，Xi′an，Shaanxi710064，China）

To accurately evaluate the effects of freeze-thaw（F-T）cycle on service level and service life of asphalt pavement in cold plateau regions，the bending test was applied to analyze the flexural tensile characteristics of asphaltmixture under F-T cycles.Exponentialmodel and ANOVA were used to analyze the variation and significance of flexural tensile characteristics under F-T cycles，respectively.Loss ratio model and Logisticsmodel were used to evaluate the deterioration of flexural tensile strength and strain under F-T cycles.The experimental results show that the flexural tensile strength and strain are declined with the increasing of F-T cycles.The deterioration of flexural tensile properties is decreased sharply during initial F-T cycles with gentle change after 15 to 21 F-T cycles.ANOVA shows that F-T cycle has obvious influence on flexural tensile characteristics.Loss ratiomodel of flexural tensile characteristics can well reflect the impact of F-T cycles.

asphaltmixture；flexural characteristics；freeze thaw cycle test；loss ratiomodel；Logistics model

U414

A

1671-7775（2015）05-0610-05

李 宁，司 伟，马 骉，等.冻融循环对高寒地区沥青混合料弯拉性能的影响［J］.江苏大学学报：自然科学版，2015，36（5）：610-614.

10.3969/j.issn.1671-7775.2015.05.021

2014-08-17

“十二五”国家科技支撑计划项目（2014BAG05B04）；交通运输部建设科技项目（2013318490010）

李 宁（1989—），男，陕西商南人，博士研究生（lining-sn@163.com），主要从事路面结构与材料的研究.

司 伟（1989—），男，甘肃会宁人，讲师（siwei26@utexas.edu），主要从事路面结构与材料的研究.