裂缝性油藏线性流地层压力计算方法

曲 皓

(中油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124109)



裂缝性油藏线性流地层压力计算方法

曲 皓

(中油辽河油田分公司，辽宁 盘锦 124109)

针对注水开发裂缝性油藏压力恢复资料存在线性流特征的地层压力计算问题，根据物质平衡原理，建立考虑注水强度影响的裂缝性油藏线性流不稳定渗流数学模型，给出考虑注采比影响的裂缝性油藏线性流平均地层压力和边界压力的确定方法。实例计算对比表明，对线性流特征的裂缝性油藏地层压力计算时，应考虑注采比的影响，以正确评价地层压力。该研究可为油田制订合理的开发政策提供依据。

裂缝性油藏；线性流；注采比；平均压力；边界压力

引 言

地层压力是油田开发设计的一个最重要参数，准确的预测地层压力是油田保持高产稳产、取得增产效果、进行各种措施调整的必要条件[1-3]。注水开发是中国油田开发技术中最常规、也是最有效的措施之一，随着油田开发的不断深入，注水不断加强，井网不断加密，使得地下渗流状况较油田开发初期发生了很大变化[4-6]。特别是在裂缝发育以及重复压裂的行列注水开发储层中，实际压力恢复曲线往往表现出线性流特征，即使关井很长时间也不出现径向流特征[7]。而现有的地层压力计算方法，如Dietz法、MBH法等[8-12]，都是建立在平面径向流的基础上，已不能完全满足现阶段油田开发调整对地层压力计算的需要。另外，注采比也是影响地层压力计算的关键因素[13-14]，可见对于地层压力计算方法需要进一步的研究和完善。为此，从实际油藏出发，结合现场需求，利用物质守恒原理，建立考虑注水强度影响的地层线性流数学模型，给出平均地层压力和边界压力计算方法，以保证行列注水开发线性渗流情况下地层压力的评价更符合实际情况。

1 数学模型及其解

1.1 物理模型

假设条件：流体单相微可压缩，满足达西定律；流体在介质中的流动是线性流；储层均质等厚，各向同性；忽略重力和毛管力的影响。行列注水开发线性流的物理模型如图1所示。油井井距为d(m)，边界压裂为pe(MPa)，井底压力为pwf(MPa)，供给边界到井底的距离为ye(m)。

图1 线性流物理模型示意图

1.2 数学模型

应用物质平衡方程，建立考虑注水强度影响的裂缝性油藏线性流不稳定渗流数学模型。

控制方程：

(1)

内边界条件：

p(y=0，t)=pwf

(2)

外边界条件：

(3)

式中：q为稳定产液量，m3/s；μ为流体黏度，Pa·s；B为流体体积系数；K为储层有效渗透率，m2；h为储层有效厚度，m；p为储层任一点的压力，Pa；pwf为井底流压，Pa；RIP为单井注采比，m；A为平面泄油面积，m2；F为纵向泄油面积，m2。

注采比反映的储层条件为：当RIP=0时，为封闭储层；当01时，为流体超注。

1.3 数学模型的求解

根据式(1)得：

(4)

将外边界条件代入式(4)得：

(5)

将式(5)代入式(4)得：

(6)

式中：b、c均为常数。

将内边界条件代入式(6)，得到地层压力分布公式为：

(7)

利用式(7)可得到地层压力分布曲线和边界压力：

(8)

2 地层压力的计算方法

由面积加权定义的平均地层压力，有：

(9)

整理得控制区域内的平均地层压力：

(10)

式中：pR为控制区内的平均地层压力，MPa；Le为地层供油半径，m。

利用式(10)就可确定考虑注水强度的线性流平均地层压力。

从式(7)和式(10)可以看出，注采比RIP越高，地层压力则越高；反之亦然。

令RIP=0，分别由式(8)和(10)得到稳定流条件下的裂缝性油藏线性流平均压力和边界压力：

(11)

(12)

令RIP=1，分别由式(8)和(10)可得稳定流条件下的裂缝性油藏线性流平均压力和边界压力：

(13)

(14)

3 实例分析

某裂缝性油藏1口油井关井进行压力恢复测试，其关井时间为168 h，末点压力为4.558 MPa。在稳定生产期间，该井所在区块注采比为1.2，排距为87 m，井距为100 m，该井流压为3.42 MPa，含水为97.8%。其他基础参数：有效厚度为13 m，孔隙度为0.25，综合压缩系数为1.032×10-4MPa-1，井径为0.1 m，流体黏度为50.6 mPa·s，流体体积系数为1.081，日产油为11.284 m3/d。

用线性流裂缝性油藏典型曲线拟合方法(图2)，获得有关储层参数分别为：渗透率为1.503 79×10-3μm2，表皮系数为-0.001 28。利用式(7)计算出地层压力，并绘制地层压力分布曲线(图3)。利用式(9)计算出该井控制范围内的平均地层压力为6.808 MPa，其边界压力为10.196 MPa(表1)。从图2和表1均可以看出，如果不考虑注采比，在计算平均压力时会存在较大的误差，其结果往往过低估计了地层压力水平。

图2 双对数典型曲线拟合

图3 地层压力分布曲线 表1 平均压力和边界压力计算对比

注采比平均地层压力/MPa边界压力/MPa平均压力绝对误差/MPa0.05.5377.6551.2711.06.5969.7720.2121.26.80810.196—1.57.12610.8310.318

4 结 论

(1) 根据物质平衡原理，建立考虑注水强度的裂缝性油藏线性流渗流数学模型，并给出地层压力计算方法。该方法适用于考虑注采比影响的裂缝性油藏线性流平均压力和边界压力的计算。

(2) 实例计算对比表明，对线性流特征的裂缝性油藏地层压力计算时，应考虑注采比的影响，以正确地评价地层压力。

[1] 郭粉转，唐海，吕栋梁，等.低渗透油藏合理地层压力保持水平研究[J].特种油气藏，2011，18(1)：90-92.

[2] 王玫珠，于荣泽，崔茂蕾，等.特低渗透裂缝性油藏超前注水井网评价方法[J].科学技术与工程，2012，12(21)：5274-5278.

[3] 吴克柳，李相方，严必成.利用产量数据动态跟踪地层压力的新方法[J].大庆石油地质与开发，2011，30(6)：94-97.

[4] 贾英兰，贾永禄，周霞，等.封闭油藏注水开发阶段注采比计算新方法[J].西南石油大学学报：自然科学版，2014，36(1)：89-94.

[5] 吴琼，韩玲，王玉英，等.新立油田注采比变化规律研究[J].特种油气藏，2013，20(3)：68-71.

[6] 付艳.特低渗透油藏A区B油层合理地层压力研究[J].长江大学学报：自科科学版，2014，11(20)：62-64.

[7] 王艳，潘洪海，张之晶.扶余油田试井资料评价及应用研究[J].油气井测试，2005，14(6)：18-20.

[8] Matthews C S，Brons F，Hazebroek P.A method for determination of average pressure in a boundary reservoir[C].SPE296，1954：182-191.

[9] Miller C C，Dyes A B，Hutchinson C A.The estimation of permeability and reservoir pressure from bottom-hole pressure build-up characteristics[C].SPE950091，1950：91-104.

[10] Dietz D N.Determination of average reservoir pressure from build-up surveys [C].SPE1156，1965：955-959.

[11] 陈元千.利用典型曲线图确定地层压力[J].大庆石油地质与开发，1987，4(6)：37-44.

[12] 尹洪军，张荣磊，付春权，等.低渗透均质油藏不稳定渗流压力计算[J].特种油气藏，2008，15(5)：50-52.

[13] 尹洪军，王洪涛，付春权.低渗透均质油藏地层压力的计算方法[J].西部探矿工程，2003，(10)：51-52.

[14] 王绍平，廖新维，等.砾岩油藏平均地层压力计算方法研究[J].内蒙古石油化工，2009，18(20)：4-6.

编辑 姜 岭

20150129；改回日期：20150410

国家科技重大专项“水驱开发效果评价及措施优化方法研究”(2011ZX05052-002-005)

曲皓(1981-)，男，工程师，2005年毕业于沈阳理工大学机械设计制造及其自动化专业，现为东北石油大学石油工程专业在读硕士研究生，从事海上作业技术方案研究工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.026

TE344

A

1006-6535(2015)03-0104-03