砂砾岩油藏井间动态连通性判定方法

王秀坤，崔传智，王 鹏，李成玉，安 然

(中国石油大学，山东 青岛 266580)



砂砾岩油藏井间动态连通性判定方法

王秀坤，崔传智，王 鹏，李成玉，安 然

(中国石油大学，山东 青岛 266580)

砂砾岩油藏储层结构复杂、非均质性严重，依靠传统的方法难以获得可靠的储层解释，研究砂砾岩油藏井间连通关系对于合理有效开发砂砾岩油藏至关重要。针对砂砾岩油藏的储层特征，对以往井间动态连通模型进行了改进，利用正求法和反求法，将非线性优化问题转化为多元线性回归问题，减少了模型的计算量，并且有效避免了模型的多解性。应用实例证实了改进后模型的准确性和2种求解方法的有效性，利于现场推广，可有效指导砂砾岩油藏的开发决策。

砂砾岩油藏；井间动态连通性；正求法；反求法

引 言

砂砾岩油藏非均质性严重，井间连通关系难以准确判定[1-2]，造成油藏开发效果差，采收率低。有关井间连通关系判定方法的研究有很多，传统的方法有示踪剂测试方法[3]、试井类方法[4]以及地质类综合分析方法[5]。近些年国内外发展了利用注采数据反演井间动态连通关系的方法[6-7]。以上模型均为典型的反问题，多解性强，现场生产动态数据的复杂性更是增加了反演方法的不确定性。因此，对井间动态连通模型进行了改进，并分别给出了从正方向和反方向求解井间动态连通模型的实用方法。实例应用表明该方法灵活可靠，且有效避免了以往模型的多解性问题，易于现场推广应用。

1 井间动态连通模型

在矿场情况下，一口生产井通常受效于多口注水井，将第i口注水井与第j口生产井的井间动态连通系数定义为第i口注水井的注水量对第j口井的劈分系数，即：

(1)

式中：Ii为第i口注水井的注入量，m3/d；Iij为第i口注水井对第j口生产井的注入量，m3/d；fij为第i口注水井与第j口生产井的连通系数。

以生产井j为中心，依据物质平衡原理可以得到：

(2)

引入采液指数：

(3)

式中：J为采液指数，m3/(d·MPa)；pwfj为j井的井底流压，MPa。

将式(3)代入式(2)整理后可得

(4)

对式(4)进行积分求解并整理得到：

(5)

式中：n为时间步长个数；tn为第n个时间步长，月；tn-1为第n-1个时间步长，月。

综上所述，式(4)和式(5)分别构成了井间动态连通模型的微分与积分形式，是典型的非线性优化问题。

2 井间动态连通性模型的求解方法

2.1 正方向求解方法

矿场情况下容易得到单井采液指数J和综合压缩系数Ct，若生产井单井动用孔隙体积Vp已知，则原先非线性优化问题便可转化为简单的多元线性回归问题。当单井含水率大于40%时，可利用水驱特征曲线确定单井的水驱动用孔隙体积。根据甲型水驱特征曲线和国内外大量的水驱油藏统计结果计算，得到水驱地质储量[8]为：

N=7.5422b-0.969

(6)

式中：N为地质储量，104t；b为甲型水驱曲线的无量纲系数。

单井水驱控制孔隙体积为：

(7)

式中：Soi为原始含油饱和度。

在单井采液指数J，综合压缩系数Ct以及单井动用孔隙体积Vp已知的基础上，对式(5)进行变形整理得到：

(8)

式中：φ0为非平衡项，用于弥补注采不平衡。

记式(8)等号左边项为y(t)，整理成矩阵形式，得：

(9)

将式(9)变形为Ax=b，其最小二乘解为x=(ATA)-1ATb。

2.2 反方向求解方法

利用有限差分的思想，将式(4)中导数用差商代替，即：

(10)

(11)

式中：tn+1为第n+1个时间步长，月。

将式(10)、(11)代入式(4)，整理写成矩阵的形式，见式(12)。

不进行积分运算，直接用差商代替导数也可以将原非线性优化问题转化为多元线性回归问题，通过最小二乘方法便可求得井间动态连通系数。反方

(12)

向求法相对于正方向求解算法，需要拟合更多的变量，对生产动态数据的质量也要求更高。

3 实例应用

选取的研究区块为中丰度低渗透砂砾岩油藏，砂砾岩体平均孔隙度为13.54%，平均空气渗透率为22.5×10-3μm2。该区块从1990年12月进入注水开发阶段，目前综合含水为64.3%，采出程度为9.74%。应用井间动态连通模型，分别利用正求法和反求法2种求解方法，得到该油藏的井间连通图(图1)，其中红色连线代表连通非常好(fij>0.3)，黄色连线代表连通较好(0.1≤fij≤0.3)，连通性差的不予标示(fij<0.1)。

图1 研究区块的井间连通图

由图1可知：正求与反求2种方法得到的井间连通图大体相当，尽管局部存在差异，但整体稳定性好；2种方法相互验证也证实了井间动态连通模型的可靠性。

为了进一步验证模型的准确性，矿场进行了一系列的动态分析，以1-43井为例(图2)。2011年6月1日提高1-43井的注水量，观察到1-11井和1-45井的产液量均明显上升。稳定数月之后，于2012年4月1日提高1-53井的注水量，1-11井的产液量明显上升而1-45井的产液量没有明显变化。矿场解释结果与利用井间动态连通模型得到的井间连通图相符。

图2 1-43、1-53、1-45和1-11井注采变化

4 结 论

(1) 砂砾岩油藏储层非均质性严重，储层结构复杂，依靠传统的判定方法难以获得准确的井间连通关系。

(2) 正求法与反求法均能有效解决井间动态连通模型的非线性优化问题，求解方法简单可靠，稳定性好。

(3) 基于井间动态连通模型，利用正求与反求2种方法得到的井间连通图大体相当，尽管局部存在差异，但整体稳定性很好。解释结果与矿场注采关系相吻合。

[1] 宋国奇，刘鑫金，刘惠民.东营凹陷北部陡坡带砂砾岩体成岩圈闭成因及主控因素[J].油气地质与采收率，2012，19(6)：37-41.

[2] 王艳红，等.盐家油田永921块沙四上砂砾岩储层特征研究[J]. 特种油气藏，2014，21(1)：31-34.

[3] 李臣，方志斌，刘春兰，等. 示踪剂在砂砾岩油藏开发中的应用[J].新疆石油地质，2005，(1)：99-101.

[4] 廖红伟，王琛，左代荣.应用不稳定试井判断井间连通性[J].石油勘探与开发，2002，29(4)：87-89.

[5] 邓英尔，等.井间连通性的综合分析方法[J].断块油田，2003，10(5)：50-53.

[6] 郑黎明， 蒲春生. 浅层低渗透油层井间连通性分析方法[J]. 大庆石油地质与开发， 2013， 31(6)： 104-108.

[7] Albertoni A， Lake L W. Inferring interwell connectivity only from well-rate fluctuations in waterfloods[J]. SPE Reservoir Evaluation & Engineering， 2003， 6(1)：6-16.

[8] 姜汉桥，等. 油藏工程原理与方法[M].东营：中国石油大学出版社， 2006：235-245.

编辑 刘 巍

20141209；改回日期：20150410

国家科技重大专项“整装油田特高含水期提高水驱采收率技术”(2011ZX05011-002)；长江学者和创新团队发展计划“复杂油藏开发和提高采收率的理论与技术”(IRT1294)

王秀坤(1990-)，男，2013年毕业于中国石油大学(华东)石油工程专业，现为该校石油与天然气工程专业硕士研究生，主要从事油气渗流理论与应用相关的科研工作。

10.3969/j.issn.1006-6535.2015.03.030

TE33

A

1006-6535(2015)03-0118-03