动态轨距优化技术在重载道岔上的应用

李 超，张 军，李 霞，孙传喜

(大连交通大学 交通运输工程学院，辽宁 大连 116028)*

0 引言

重载铁路道岔区道岔平均使用寿命远远低于普通铁路，轮轨关系较区间线路更为复杂，岔区存在尖轨，则有可能会出现车轮踏面与基本轨顶面接触，同时与尖轨顶面接触，车轮轮缘与尖轨侧面接触，尖轨与基本轨贴靠，尖轨与滑床台板接触等多种情况，尤其是在站场咽喉区特殊位置的道岔因侧向过车频繁，短时间内曲线尖轨磨耗、压溃和掉块严重，更换作业频繁干扰运输［1-3］.

合理的设置岔区轨距，可以在一定程度上改善过道岔时车轮与尖轨的匹配关系，进而影响弹塑性接触行为，提高轨道车辆通过道岔时的运行稳定性、平稳性和安全性，降低车轮尖轨接触应力和磨耗，减缓轮轨滚动接触疲劳.因此动态轨距优化技术对降低轮轨接触应力和磨耗，延长尖轨使用寿命起到了至关重要的作用.

国内外许多学者致力于这方面的研究，并取得不少成果.李国宁［4］针对武广客运专线轨距加宽式转辙器，建立动力学仿真模型，提出了相应的轨距加宽优化方案，仿真结果表明FAKOP技术能够减少尖轨受力.王立君［5］针对客运专线18动态轨距优化转辙器道岔，建立了车辆道岔动力学仿真模型，对车辆通过道岔的舒适性、安全性进行了仿真分析，发现转辙器设置轨距加宽可以提高舒适性，而且有利于减轻尖轨磨耗.孟祥红［6］从生产实际需求出发，提出了道岔动力参数设计方法，利用岔区轮轨静态接触几何关系计算程序，分析了350 km/h 18号道岔转辙器轮载过渡段尖轨关键部位对各项动力参数设计指标的影响.孙加林［7］等针对道岔动态轨距优化技术，建立动力学仿真模型，将优化道岔和传统道岔的动力学性能进行对比分析，通过改变轨距加宽长度和加宽值，提出了优化方案.Kassa［8］等建立了列车与轨道道岔作用的两种动态仿真模型，应用数值算法对道岔几何外形进行了优化.

本文以重载货运专线75 kg/m钢轨(以下简称为CHN75)12号单开道岔曲线尖轨为例，基于大量实测数据，利用有限元分析软件MARC建立三维弹塑性接触有限元模型，针对货车车轮LM踏面和机车车轮JM3踏面与应用轨距加宽技术的尖轨相匹配，讨论动态轨距加宽技术在重载道岔上的应用，通过调整加宽值和加宽位置，提出一系列优化方案，并进行接触计算分析，为进一步研究岔区轮轨轮轨几何参数的最优匹配，降低尖轨磨耗和滚动接触疲劳，延长尖轨使用寿命，为我国新一代重载道岔尖轨的设计提供理论和技术支撑.

1 转辙器动态轨矩优化技术简介

1.1 概述

德国道岔转辙器部分采用了动态轨距优化(德文缩写FAKOP)技术［1］.动态轨距优化技术是一种最初应用在高速道岔上的尖轨和基本轨的特殊设计，FAKOP道岔在尖轨与基本轨相接处，将基本轨的前端向外折弯成半径210 m的反向曲线来加宽轨距，致使在尖轨轨顶宽30 mm位置处，存在15 mm的轨距加宽量，如图1所示，之后基本轨由一段直线和一段特定半径的曲线在一定长度范围内过渡到原基本轨线上，整个轨距加宽的范围大概在21m左右，直曲基本轨折弯情况相同.

图1 FAKOP道岔

该设计能使左右轨上的横向不平顺对称存在，可有效减缓列车过岔时的蛇形运动，可以促进轮轨的二点接触，以减少尖轨的受力，避免轮缘冲击对尖轨产生的磨损，间接地增加了尖轨的厚度，提高了尖轨的粗壮度，提高尖轨的耐磨性，使列车通过中不会产生晃动，提高正弦曲线的行车舒适度，延长尖轨的使用寿命.

1.2 轨距加宽值的确定

我国轨距采用标准轨距1 435 mm，在轨顶下16mm处测量.轨距加宽需要满足严格的原则，首先保证占列车大多数的车辆能以自由内接形式通过曲线;其次保证固定轴距较长的机车通过曲线时不出现楔形内接，但允许以正常强制内接形式通过;最后要保证车轮不掉道，即最大轨距不超过容许限度，即车轮踏面在轨头上覆盖量不应小于300 mm.

根据轨距加宽的原则以及《铁路线路维修规则》规定曲线轨距加宽递减率一般不得大于1‰，特殊条件下不得于2‰.道岔上允许最大轨距应切实保障行车安全，不使其掉道.在最不利情况下，当轮对的一个车轮轮缘紧贴一股钢轨时，另一个车轮踏面与钢轨的接触点为车轮踏面的变坡点，如图2.

图2 曲线轨道最大允许轨距

由此，道岔尖轨区允许最大轨距Smax由下式计算:

式中，dmin为车辆车轮最小轮缘厚度，其值为22 mm;Tmin为车轮最小轮背内侧距离;εr为车辆车轴弯曲时轮背内侧距离缩小量，为2 mm;a为轮背至轮踏面变坡点的距离，为100 mm;r为钢轨顶面圆角宽度，为12 mm;εs为钢轨弹性挤开量，用2 mm.计算得到Smax值为1 456 mm，由于轨距的容许偏差不得超过6 mm，故曲线轨道最大容许轨距应为1 450 mm，即最大允许加宽为15 mm.

重载铁路一般采用CHN75钢轨，区间钢轨设置1∶40的轨底坡，岔区尖轨不设置轨底坡，75kg/m钢轨12号单开道岔是使用较多的一种道岔，其尖轨轨型是 60AT钢轨，道岔全长为43200mm，尖轨长度 14 211 mm，基本轨长度23400mm，道岔容许通过速度V直不超过90 km/h，V侧不超过50 km/h，导曲线半径350 m.如图3所示为尖轨整体结构图.

图3 尖轨整体结构图

按照既有的动态轨距加宽方法，对12号单开道岔的尖轨进行加宽，具体加宽值如表1.

表1 不同位置尖轨轨距加宽值

2 FAKOP道岔有限元模型

2.1 弹塑性有限元理论

在弹塑性小变形的情况下，弹性力学中的平衡方程和几何方程仍然成立，但是物理方程却不同，因为它涉及到材料处于弹塑性状态的性能，这是最常见的材料非线性行为.材料变形超过屈服极限以后，卸载是弹性的，卸载过程具有不可逆性，因此弹塑性应力和应变之间并没有一一对应的关系，即应变不仅依赖于当时的应力状态，而且还依赖于整个加载的历史.

(4)上层模型根据反馈重新计算分时电价。重复步骤(2)-(4)，直到满足下述迭代条件之一：a)下层模型目标fk足够小(fk

在一般情况下，对于弹塑性状态下的物理方程，无法建立起最终应力状态和最终应变状态之间的全量关系，而只能建立反映加载路径的应力应变之间的增量关系.当然，整个加载过程是简单加载或接近简单加载，是可以建立应力和应变之间的全量关系的，但增量关系包括了加载和卸载过程.

Von Mises屈服准则认为:材料在复杂应力状态下的形变能达到了单向拉伸屈服时的形变能时，材料开始屈服.Mises屈服条件是

Prandtl-Reuss塑性流动法则指出，金属材料的塑性应变增量是和屈服面相关联的.对于等向强化Mises屈服准则，屈服面方程为

上式表示应力空间的一张曲面，塑性应变增量向量垂直于应力空间的屈服面，且塑性应变增量偏量与应力偏量成正比，即Prandtl-Reuss应力应变关系

2.2 有限元模型建立

我国目前普遍使用的货车车轮是LM磨耗型踏面，机车车轮是JM3磨耗型踏面，其标准踏面轮廓如图4所示.

图4 磨耗型踏面车轮外形轮廓尺寸

应用轮轨型面测量仪在大秦线重载铁路上实测大量CHN75钢轨12号单开道岔不同磨耗阶段的尖轨型面数据，将不同磨耗阶段的尖轨型面分别标记为Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型型面，未磨耗的标准尖轨型面记为标准型，同时实测线路上货车和机车的不同磨耗阶段车轮踏面.

为了保证计算精度的同时，提高计算效率，对车轮与尖轨接触区部分网格划分较密，采用边长为1 mm的接触网格，而远离接触区部分网格划分逐渐稀疏.三维弹塑性有限元模型如图5.

图5 车轮尖轨三维弹塑性有限元模型

由于列车通过道岔尖轨时是曲线过岔，尖轨受到车轮轮缘及根部的横向力的作用，所以建模时使车轮轮缘与尖轨侧面贴靠，施加垂向和横向载荷，垂向载荷取重载货车较为普遍的轴重25t，施加在车轴两端的轴箱位置处，横向载荷F由向心力公式求得，计算公式为

式中，圆曲线半径R取350 m，运行速度v为80 km/h，计算得到的横向力约为35.3 kN，横向力施加在轮轴一侧.约束钢轨底部三个方向自由度，车轴两端施加纵向位移约束.

有限元模型采用弹塑性接触计算，轨距为标准轨距1 435 mm，弹性模量为E=205 GPa，泊松比 γ=0.3，摩擦系数取 0.3.

3 轨距加宽前后计算工况及结果分析

3.1 轨距加宽计算工况

分别建立磨耗中期车轮和标准尖轨、轨距加宽尖轨接触的有限元模型，分别计算车轮与尖轨在4个不同位置接触的工况，如表2.

表2 不同车轮与尖轨接触工况

3.2 有限元模型计算结果

如图6为磨耗中期LM货车车轮分别与标准尖轨和FAKOP道岔尖轨在2m位置接触的最大等效应力云图.从图中可以看到，车轮过尖轨时，车轮踏面与基本轨顶面接触，同时尖轨与车轮轮缘接触.可以看出FAKOP道岔尖轨与车轮的接触区域明显要多于标准道岔的尖轨，并且接触时应力集中的现象相对较弱.

图6 磨耗中期LM车轮与尖轨接触等效接触应力

LM型货车车轮和JM3型机车车轮在距离尖轨尖端4个不同位置处与标准尖轨和轨距加宽尖轨接触计算得出的最大等效应力曲线如图7，其中为尽量减小建模误差，最大等效应力取应力云图中面积达到1 mm2以上的区域的最大应力值.从图中结果可以看出，磨耗中期的LM货车车轮与标准尖轨和轨距加宽尖轨的接触情况有所不同，轨距加宽后，在尖轨磨耗最为严重的2 m和3m处，尖轨处接触应力明显降低，距离尖轨尖端2 m处最大等效应力值降低了37.6%，在3 m位置处应力值降低了43.8%，对于JM3型机车车轮，可以看到在距离尖轨尖端1 m位置处，接触应力明显减小，应力值降低了约46.1%，而在其它位置处，接触应力变化并不明显，两种车轮与不同尖轨接触的区别主要是其踏面和轮缘形状不同引起的.整体看来，应用轨距加宽技术的尖轨与机车和货车车轮接触时，接触应力在多个位置得到降低，并且没有应力值明显增大的情况发生，接触状况得到改善，可以作为尖轨几何参数优化的重要依据.

图7 不同车轮与不同尖轨接触最大等效应力

通过计算看到，磨耗中期车轮与尖轨接触，基本轨顶面接触斑大致呈椭圆状，这是由踏面轮廓和基本轨轨头型面决定的，尖轨处的接触斑呈现细长条状，并且接触位置较基本轨靠前，只是由于尖轨与车轮轮缘接触，接触宽度较小，且相比较基本轨有一定提前.如图8为在3 m位置处JM3机车车轮与轨距加宽尖轨接触的接触斑图.

图8 磨耗中期JM3机车车轮与尖轨接触的接触斑

分析各个位置不同车轮与轨距加宽前后尖轨接触计算得到的接触斑面积可知，如图9所示，车轮与尖轨接触的接触斑面积从距离尖轨尖端1～4 m位置逐渐提高，这主要是由于随着尖轨不断向基本轨过渡，轨顶宽不断增加，接触面积相应增加.LM型货车车轮与轨距加宽的尖轨接触的接触斑面积相比较于标准尖轨，在各个位置都得到很大程度的提高，在4个位置处接触斑面积平均提高了111.5%，而JM3型机车车轮与轨距加宽后的尖轨接触时，尖轨上的接触斑面积变化并不明显，并且在2 m位置处接触斑面积减小47.0%，由此可以看出尖轨轨距加宽对LM型货车车轮过岔的影响较大，接触状况得到改善，而对JM3型机车车轮过岔影响较小.

图9 车轮在各个位置与不同尖轨接触时接触斑面积

4 轨距加宽参数优化分析

4.1 不同尖轨轨距加宽方案计算工况

根据以上的研究结论，对重载道岔转辙器尖轨区的轨距的加宽数值进行优化设计.为此设计了3种方案，考虑改变最大加宽值以及最大加宽位置等参数的影响，既有方案和3种新方案加宽参数如表3，其变化趋势如图10.

表3 不同轨距加宽方案

图10 动态轨距加宽方案

以磨耗中期LM货车车轮为例，建立不同轨距加宽方案下的车轮尖轨三维弹塑性模型，计算工况如表4.

表4 不同轨距加宽下的尖轨与车轮计算工况

4.2 不同尖轨轨距加宽方案计算结果

为进一步分析动态轨距优化技术在重载道岔上的应用效果，对新设计的轨距优化方案与既有方案弹塑性计算结果进行比较分析，图11为方案2尖轨与车轮在3m位置处接触最大等效应力图.

图11 磨耗中期LM车轮与尖轨接触应力图和接触斑图

图12为距离尖轨尖端不同位置处各个方案的车轮尖轨接触应力和接触斑计算结果对比，从图中可以看出，采用不同轨距加宽方案，尖轨与货车车轮接触的最大等效应力变化趋势一致，这主要是受尖轨几何参数变化的影响，方案3和方案4的应力结果较差，在大多数位置处应力值比既有方案高出许多，方案2与既有方案基本一致，只在2 m位置处应力变大，从接触的最大等效应力的结果来看，既有方案较为理想.从接触斑面积的变化趋势来看，方案2和方案3接触斑面积在不同位置处波动较为明显，方案4与既有方案的变化趋势基本一致，并且既有方案的接触斑面积在大多数位置处都高于其它方案，接触斑面积较大在一定程度上可以减少轮轨接触时的滚动接触疲劳的产生，因此从接触斑面积的比较结果来看，既有方案具有较理想的接触效果.

图12 不同轨距加宽方案接触计算结果

5 结论

本文基于大量大秦线实测数据，研究LM货车车轮和JM3机车车轮过CHN75钢轨12号单开道岔车轮与尖轨接触情况.尝试计算了动态轨距加宽技术在12号道岔上的应用，通过对多种工况计算模型的分析，得到轨距优化技术在重载道岔上应用的可行性，该项技术的应用会对道岔区轮轨弹塑性接触行为产生重要影响.

(1)轨距加宽后，磨耗中期的LM货车车轮与尖轨接触时，在距离尖轨尖端2 m和3 m处，接触应力明显降低，2 m处最大等效应力值降低了37.6%，在3 m位置处应力值降低了43.8%，对于JM3型机车车轮，接触应力变化并不明显，由此可知，动态轨距加宽技术有利于减轻尖轨与货车车轮的接触应力，从而缓解尖轨磨耗;

(2)轨距加宽后，LM型货车车轮与尖轨接触的接触斑面积在各个位置处平均提高了111.5%，JM3型机车车轮与轨距加宽后的尖轨接触时，尖轨上的接触斑面积变化并不明显，由此可以看出尖轨轨距加宽对LM型货车车轮过岔的影响较大，能在很大程度上减轻货车车轮与尖轨接触是的应力集中和滚动接触疲劳，从而接触状况得到改善.

(3)通过讨论不同的轨距加宽方案，对比计算结果可知，既有的轨距加宽方案在最大等效接触应力和接触斑面积两个方面相较于其它方案有比较理想的效果，可以作为尖轨几何参数优化的重要依据.

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