苏格拉底几何对话教学法在国内的应用

贾玉雪　刘　伟

(1.安顺学院学生处,贵州　安顺561000)

(2.安顺学院教育科学学院,贵州　安顺561000)



苏格拉底几何对话教学法在国内的应用

贾玉雪1刘伟2

(1.安顺学院学生处,贵州安顺561000)

(2.安顺学院教育科学学院,贵州安顺561000)

摘要：文章选用苏格拉底与Meno的奴隶关于几何问题的对话为研究工具，选取某校六年级的34名学生进行苏格拉底对话教学，对话严格按照苏格拉底与Meno的奴隶几何问题的顺序。对结果进行分析后发现：苏格拉底对话的跨文化、跨时间一致性，并且在苏格拉底对话关于几何问题的对话上，数学成绩好的学生和数学成绩差的学生存在显著差异。

关键词：苏格拉底对话;小学生; 数学

引言

苏格拉底对话产生于公元前5世纪，其对话法思想对教育产生了深远影响。在古希腊，苏格拉底的这种对话法被称为“思想的助产术”[1]。其方法是通过连续不断的提问，迫使学生陷入一种自相矛盾的状态，从而把学生的认识引向深入，使问题得到解决。整个诘问过程，教师一直追问，寻找学生回答中的逻辑错误和知识漏洞，学生处在一筹莫展的“思”的痛苦中，进而产生自己独立的判断。

目前国内外对苏格拉底对话教学法的研究，很大程度上都是通过思辨来对其进行探讨。那么，如果完全复制一次2000多年前苏格拉底的某次对话，以苏格拉底的姿态跟他人进行一次完全相同的对话，是不是也能达到与几千年前一样的效果呢？Goldin等就这个问题进行了一次尝试，他完全重现了苏格拉底和Meno的奴隶之间的一次对话，研究结果证实了苏格拉底对话在跨时间、跨文化方面具有的普适性问题。然而，研究也得出苏格拉底对话在教育方面的不足之处——缺乏归纳性。由于被试过于关注对话过程，缺乏对对话中关键信息的关注，不能将习得的知识运用于新正方形上。[1]那么，如果我们将重现的苏格拉底对话运用到中国的青少年上，是不是也会产生相同的结果。对中国青少年来说是否也存在缺乏归纳的缺点呢？

1对象与方法

1.1　研究工具

苏格拉底对话的材料共由51个问题构成，其中，1-50题属于千年前苏格拉底和Meno的奴隶之间的一次对话原稿，51题是Goldin研究中额外加上的一个问题，目的是为了检验被试对知识的概括运用情况，验证苏格拉底对话对知识的概括性。

对话材料按照翻译等值和概念等值的原则进行本土化。例如：对话中的问题6“But since this side is also of two feet, there are twice two feet?”。在中国，我们使用的长度单位是米、厘米，而不是英尺、寸，所以在翻译过程中就应该代以中国人常用的长度表示。在完成翻译之后，又通过反译法在最大程度上确保译文忠实于原材料，同时又符合中国人的语言习惯。在整个对话材料中，第10、21和27题为关键性题目，只要被试在这三道问题的回答上犯了与Meno的奴隶完全相同的错误，就会转入条件分支；而当被试回答正确时，则跳过该分支。如图1：

1.2　研究对象

被试的选取依据分层抽样的原则，从某小学六年级4个班级中抽取，共34人。被试最近的几次数学考试(月考，期中考试)成绩平均值低于90分的17人，高于90分的17人。其中，男生20人，女生14人。平均年龄为11.5岁。

2研究过程

研究者分别与每位被试进行一对一的教学对话，所以总共进行了34次教学对话。很多学生担心自己的表现会影响数学成绩，因此在每次开始教学对话之前，首先要告诉学生这次对话与他们的数学成绩无关，从而打消学生的顾虑。然后，告知被试指导语：“今天，我们将学习与正方形有关的知识。在这个过程中，我会给你作图，可能画的图不是非常标准，可能线段不是绝对的相等或平行，但根据常识，我们仍将它看成是正方形。” 对话指导语的目的是为了避免被试在对话过程中对作图或提问产生误解。

3研究结果

被试对苏格拉底对话的1-50题的回答结果可以归为三类：与Meno的奴隶回答一致；与Meno的奴隶回答不一致和跳过该题没有提问。 根据国外研究者Battro对一致性(与Meno的奴隶回答相同的人数/所有回答该问题的人数)的分析方法可以得出，此次研究被试的一致性结果为88.2%。在对话的50个问题中，所有被试有36个问题上的回答与Meno的奴隶完全一致。一致性代表被试与Meno的奴隶回答一致，既包括回答正确的情况，也包括回答错误的情况。将此次研究的一致性与国外研究的结果(93.7%)[2]进行比较发现，平均一致性不存在显著性差异。由此，可以证实本研究假设，即苏格拉底对话存在跨时间、跨文化的一致性。

3.1　低分组和高分组在苏格拉底对话上的差异

按照被试最近的几次数学考试成绩将其分为高分组(平均成绩>90)和低分组(平均成绩<90)。对高分组和低分组被试的苏格拉底对话结果进行分析。

在回答问题的平均数量方面，高分组平均回答的问题数量是25.94，低分组是35.11，两者存在显著性差异(t=4.204,df=32,p<0.05)。

对低分组和高分组回答一致的题目数(每个学生与Meno的奴隶做出相同回答的数量)做T检验，在回答问题的一致性上面，高分组明显要少于低分组，而且差异显著(t=4.063，df=32，p<10-4)。在对话过程中，高分组的学生在第10题、21题和27题这三个关键性问题上，很少会犯和Meno的奴隶一样的错误。所以，高分组被试更多是跳过条件分支，这便是高分组回答问题的平均数量明显少于低分组的原因。

3.2　苏格拉底对话对数学成绩不同被试的教学效果比较

在苏格拉底对话结束之后，国外研究者为了检验被试是否能将习得的知识运用到变式中，因而根据教学对话的内容增加了一道题——第51题。

在参与正式研究的34名被试中，只有4人没有回答出附加的第51题，其余30人在51题上均能给出正确答案。也就是说，这30名被试习得了对话中的内容，能够将对话中习得的知识运用到新问题中。其中，高分组的17名被试全都回答正确，低分组的13人回答正确，4人回答错误，但高分组和低分组在回答正确率上没有显著差异。

4讨论

4.1　苏格拉底对话的跨时间、跨文化一致性

本研究得出了与国外学者Battro研究比较一致的结果，就是苏格拉底对话的跨文化、跨时间一致性。

在此次研究过程中，被试会出现和Meno的奴隶同样的错误。例如，对话中的第10题：这个正方形的边长是2cm，那个面积加倍的正方形的边长是多少？对于这个问题，Meno的奴隶回答是4，此次研究中有7名被试给出了同样的回答。笔者对此作出的分析是，对话问题的某些信息影响被试对结果的判断。如，上面第10个问题中“面积加倍的正方形”，“加倍”是被试给出错误答案的重要原因。这就向数学教育工作者提出了更高的要求，为了让学生在数学学习中少走弯路，应该提高问题的表述意识。而且，与学生的沟通也必不可少，了解学生错误思维的形成，在教学中有意识的加以合理引导。

正如Battro所言，“苏格拉底对话是建立在人类知识和推理的直觉之上，自其产生二十四个多世纪以来，为跨时间、跨文化提供了最好的证明。”[2]。也就是说，苏格拉底对话的这种内在逻辑才是其一致性的最主要原因。

4.2　高分组与低分组差异的原因分析

根据研究得到的结果可知，不管是在回答问题的平均数量，还是回答问题的一致性方面，低分组的被试都要明显高于高分组。这可能是由于在审题和思维方面的差异：数学成绩好的学生的思维相对独立，不会局限于问题中的某些信息，偏向于借助已有知识经验对问题做出分析。而且，他们能在整个对话过程中较好地保持问题映像，根据问题映像对每个答案的合理性进行验证。数学成绩差的学生则较易受题目中某些信息的影响，而对问题做出片面的理解。对话过程中的问题映像不清晰，有时需要研究者不断提及前面的信息。而且，还有一点比较明显的差异是，数学成绩好的学生会经常对给出的答案进行反思。即使一开始给出了不正确的答案，经过很少的引导后，便会否定自己给出的错误的答案。数学成绩相对不是特别好的学生，更多是遵循研究者的提问，很少反思给出答案的合理性。这一点可能与被试不能在对话过程中一直保持问题映像有关。

4.3　苏格拉底对话的教学效果

在51题的正确率上，低分组和高分组并不存在显著差异。也就是说，通过苏格拉底对话，低分组和高分组都同样可以将习得的知识运用于相似的问题解决过程中。这可能是因为我国的数学课程一个显著特征便是强调“双基”(基础知识、基本技能)的学习，相对于过程性目标来说，更加重视结果性目标。有研究表明，我国学生在解题策略、数学表征等方面，更加倾向于使用抽象的策略(这一点在六年级的小学生中尤为明显)，而非具体的、形象的视觉策略[3]。因此在对话过程中，被试对结论性知识抽象概括的学习习惯，使他们更倾向于将结论直接运用到相同的问题中。在本研究中，学生的注意力更加集中在苏格拉底对话的结论上，从而可以很迅速的直接运用该结论。

另外，国内和国外学生对51题的回答情况有明显不同。对于国外研究中51题正确率偏低，Battro给出的解释是：学生对对话过程的关注，使得他们忽视了对话的关键信息。国内与国外的研究在这一个问题上出现差异可能因为学生的数学基础不同。中国家庭非常注重孩子的学前教育，通常来说，在孩子入学接受学校教育之前，中国的家长便会系统的向孩子教授一些基本数学知识；对于欧美的家庭来说，他们认为向小孩系统地讲授数学知识不是很恰当，反而比较推崇使用间接的发现学习方法来让孩子接触一些数学常识。有研究表明，由于中外学生数学思维与数学基础的差异，导致二者数学问题的解决能力也有所不同。Robert S. Siegler和Yan Mu的研究发现，在抽象水平和具体的数学问题解决方面，中国儿童在幼儿园阶段要优于美国儿童[4]。Carol S. Huntsinger等以Eccles的模型为基础，从民族和文化等因素方面对中国与美国小学生的数学学习动机和学习成绩做了比较研究，通过研究发现：中国小学生的成绩要好于美国小学生，而主要影响因素便是家庭中的学前教育及其文化差异[5]。

5结论

苏格拉底对话的思维模式是从特殊到一般、从具体到抽象，最后得出的是一般性的结论，而这种问题的探究方式类似于中国数学教学中常用的“例-规”法，适合中国被试对知识的接受习惯。由此可见，中国的教育方式可能更有助于学生抽象概括能力的发展。很多对中外教育的对比研究也表明，国外教育注重学生对知识的探索过程，而中国的教育则更注重教育的成果，知识通常是以定论的形式呈现给学生。《全日制义务教育数学课程标准(修改稿)》中对数学课程提出的要求是：“内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，生活化、情境化与知识系统性的关系”。而《中美小学数学教科书比较研究》一文中指出：我国在过程性、方法性目标的表述并不充分，与结果性目标的设计质量、数量相差甚远，有待于进一步明确过程性目标，过程性、方法性目标的表述仅限于用“经历”、“体验”、“探索”等行为动词刻画，远远不够明确落实过程性目标[6]。

中国的数学教育及其教材编排可以采纳苏格拉底对话中的某些思想。这就要求数学老师在教学时努力做到：能较准确觉察学生的困顿状态，给予适时的点拨，设问要有助于学生对更对问题的设问要有助于学生一步步更接近正确答案；教学内容要具有层次性，便于学生对问题的认识更加深入，也有助于激发学生的探究精神。毕竟现代社会的教育模式是班级授课制，所以后续的研究方向可以锁定在苏格拉底对话的课堂应用上。就像Heckmann对苏格拉底对话在教育上的定义，老师可以作为一个“引导者”，引导学生对数学问题的讨论。

参考文献：

[1]李新· 苏格拉底教学法在思想品德课教学中的应用[J]. 和田师范专科学校学报, 2010, (2).

[2]Goldin A P, Pezzatti L, Battro A M, et al. From Ancient Greece to Modern Education: Universality and Lack of Generalization of the Socratic Dialogue[J]. Mind, Brain, and Education, 2011, 5(4):180-185.

[3]夏小刚, 吕传汉· 跨文化视野下中美学生数学思维差异的比较[J]. 比较教育研究, 2006, (8):63-67.

[4]Siegler R S, Mu Y·Chinese Children Excel on Novel Mathematics Problems Even Before Elementary School[J]. Psychological Science,2008, 19(8): 759-763.

[5]Huntsinger C S, Jose P E, Liaw F R, Ching W D.Cultural Differences in Early Mathematics Learning: A Comparison of Euro-American, Chinese-American, and Taiwan-Chinese Families[J]. International Journal of Behavioral Development, 1997, 21 (2): 371-388.

[6]栾家佳·中美小学数学教科书比较研究[D]. 东北师范大学硕士论文, 2010.

(责任编辑：王德红)

2.刘伟(1986.7~)，男，贵州安顺人，安顺学院教育科学学院讲师，硕士。研究方向：社会认知。

Application of Socratic Geometry Dialogue Method in China

Jia Yuxue1Liu Wei2

(1.Deaprtment of Student Affairs, Anshun University,Anshun561000,Guizhou,China)

(2.College of Education Science, Anshun University,,Anshun561000,Guizhou,China)

Abstract：This research adopted Socratic dialogue teaching method and used a completely the same dialogue about geometry between Socrates and Meno’s slave. The participants were 34 6th Grade students. The dialogue was in strict accordance with the sequence of the dialogue between Socrates and Meno’s slave. Result proved the cross time and cross culture university of Socratic dialogue and found that there was a significant difference between students with good Mathematic scores and students with bad Mathematic scores.

Key words:Socratic Dialogue, elementary students, Mathematics

中图分类号：I109.4

文献标识码：A

文章编号：1673-9507(2015)01-0111-03

作者简介：1.贾玉雪(1987.8~)，女，山东青岛人，安顺学院讲师，硕士。研究方向：教育心理学。

收稿日期：2014-09-18