一种小波变换的数字信号调制方式识别方法研究

范真真,朱立忠,张笑宇,李 莹

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院,辽宁 沈阳 110159)

一种小波变换的数字信号调制方式识别方法研究

范真真,朱立忠,张笑宇,李 莹

(沈阳理工大学 信息科学与工程学院,辽宁 沈阳 110159)

数字通信信号调制方式识别有重要的现实意义。针对各数字信号的特点，利用Haar小波函数归一化前后小波变换模值，实现对数字信号的类间识别；根据数字信号进制数，进行数字信号的类内识别，并通过软件仿真验证该方法的有效性。仿真结果表明，基于小波变换的调制方式识别方法可对数字信号进行有效的识别。

数字信号;小波变换;调制方式识别;幅度归一化

数字通信信号调制方式识别技术作为信号处理领域中的关键技术被广泛应用于军事和民用领域[1]。数字信号调制方式识别研究的主要问题包括如FSK、PSK、ASK的类间识别及如BPSK、QPSK的类内识别[2]。准确地进行数字信号调制方式识别是后续数字信号处理的前提和基础。随着数字信号调制日益广泛的应用，其调制方式识别问题也越来越受到重视，针对各种数字信号调制方式的识别具有重要的现实意义。

目前数字信号调制方式识别算法主要分为基于特征参数的方法[3]、基于信号高阶累计量的方法[4]、基于时频分析的方法以及基于小波变换的方法[5]等。基于特征参数的方法从时域提取特征参数，但受信噪比的影响较大[6]；基于信号高阶累计量的方法虽对噪声不敏感，但对载波和码元同步要求较高；基于时频分析的方法计算量较大，分类效果不太明显；基于小波变换的方法对初始要求较低，易于实现，且分类效果较明显。

本文通过幅度归一化前后小波变换模值对数字信号进行类间识别，在此基础上根据幅度归一化前数字信号小波变换模值的阶梯幅度完成数字信号的类内识别，最终完成数字信号的调制方式识别，并在Matlab7.1仿真平台下对该方法的可行性进行验证。

1 数字信号机理分析

常见的数字信号主要有振幅键控(ASK、QAM)、频移键控(2FSK、4FSK)、相移键控(BPSK、QPSK)[7-8]。现对各类数字信号机理进行分析。假设接收端的信号r(t)的表达式为

r(t)=s(t)+n(t)

(1)

式中,n(t)为信道的高斯白噪声，s(t)是接收到的发射端产生的调制信号，不同调制方式的调制信号表达式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Ak为幅值；fk为载波频率；fc为一固定载波频率；θk为第k个码元的初始相位；θc为一固定初始相位；Ts为码元宽度。

2 调制方式识别

2.1 小波变换基本原理

小波变换是在窗口傅里叶变换基础上发展起来的一种新的时频分析方法，其窗口宽度可调，在时域、频域都具有表征信号局部特征的能力，且具备多分辨分析的特点。一维信号f(t)的连续小波变换定义如下：

(6)

式中:a为尺度因子；b为定位参数；ψ(t)为小波母函数。在不同的应用之中，选择不同的小波母函数会产生不同的结果。为满足调制方式识别的需求，选择Haar小波作为小波母函数。Haar小波不仅简单，且对相位变化的暂态信号有较强的检测能力。其表达式如下：

(7)

当一维信号f(t)无瞬态变化时，其小波变换具有恒定的输出，仅与尺度因子a有关，而与t无关；当信号存在瞬态变化时，其小波变换则具有明显的变化[3]。因此，Haar小波母函数可应用于数字信号的调制方式识别。

2.2 小波变换模值分析

Haar小波在一个码元的范围之内，各数字信号的Haar小波变换如下：

(8)

(9)

(10)

(11)

求Haar小波变换后的各数字信号模值，其表达式如下：

(12)

(13)

(14)

(15)

为消除幅度带来的影响，对信号进行幅度归一化，其表达式如下：

(16)

对幅度归一化后各数字信号计算小波变换模值，其表达式如下：

(17)

(18)

(19)

(20)

2.3 调制方式识别流程

幅度归一化前2FSK、4FSK、MSK等频移键控信号，小波变换模值取决于前后码元的频率，由于没有幅度调制，幅度归一化后调频信号小波变换模值与调相信号一样无明显的变化，幅度归一化前后小波变换模值都为多阶梯函数；幅度归一化前ASK、QAM等振幅键控信号，当码元没有变化时小波变换模值是定值，码元变化时小波变换模值取决于前后码元的幅度且在码元的交界处前后相位差较大，小波变换模值将产生跳变，其小波变换模值为多阶梯函数，幅度归一化后调幅信号的小波变换模值变为定值，只是在相位变化处产生跳变，此时小波变换模值近似为单值函数;幅度归一化前BPSK等相移键控信号，小波变换模值是定值，仅在相位变化处产生跳变，幅度归一化后调相信号与幅度归一化前的小波变换模值基本相同，其小波变换的模值均近似为单值函数。因此可以通过统计幅度归一化前后小波变换模值进行调制方式的类间识别。

完成类间调制方式的识别之后，进一步对各类数字信号进行类内识别。以频移键控信号为例进行类内识别，对于多进制频移键控信号MFSK存在M个载波频率，幅度归一化前MFSK信号小波变换模值将会产生M个不同的阶梯幅度，可根据幅度归一化前小波变换模值不同幅度的阶梯数进行MFSK调制信号的类内识别。在高斯白噪声的条件下且信噪比较高时，幅度归一化前MFSK信号小波变换模值可以近似为高斯，其概率密度函数为M个高斯函数的和，因此，对幅度归一化前MFSK信号小波变换模值进行幅度直方图的统计即可对MFSK进行类内识别，若幅度直方图中的峰值个数在(M/2，M)范围内，可判定输入的为MFSK信号。幅度键控和相移键控的类内识别原理与频移键控基本类似，不再赘述。

基于小波变换的调制方式识别流程如图1所示。

3 仿真分析

为验证基于小波变换的数字信号调制识别方法的正确性及有效性，采用Matlab平台进行仿真，Matlab仿真软件操作界面如图2所示。仿真引入信号源采用随机二进制序列，载波频率为200Hz，采样率为2KHz，码速率为10B的2ASK信号、QAM信号、BPSK信号、2FSK信号、4FSK信号及MSK信号对该方法的正确性和有效性进行仿真分析。

信噪比为10dB条件下各调制方式幅度归一化前后的小波变换模值如图3所示。

由图3a、3b可以看出，忽略尖峰带来的影响，ASK、QAM等幅度键控信号，在幅度归一化前其小波变换模值变化为多级函数，幅度归一化后近似为单值函数；由图3c可以看出，BPSK等相移键控信号，在幅度归一化前后其小波变换模值均近似为单值函数；由图3d、3e、3f可以看出，2FSK、4FSK、MSK等频移键控信号，在幅度归一化前后其小波变换模值均为多级函数。为进行类间信号的识别，对各调制方式信号小波变换幅度归一化前与幅度归一化后的均值比进行统计分析如表1所示。

图1 基于小波变换的调制方式识别

图2 Matlab软件操作界面

由表1可看出，幅度归一化前后2FSK、4FSK、MSK信号小波变换模值的均值比在0.95～1.05范围内，幅度归一化前后2ASK、4ASK、QAM信号小波变换模值的均值比小于0.9，幅度归一化前后BPSK、QPSK信号小波变换模值的均值比均大于1.5。因此,可利用幅度归一化前后小波变换的模值进行有效的类间识别。

幅度归一化前2FSK与4FSK信号小波变换模值的阶梯幅度统计结果如图4所示。幅度归一化前2ASK与4ASK信号小波变换模值的阶梯幅度统计结果如图5所示。幅度归一化前BPSK与QPSK信号小波变换相差统计结果如图6所示。

由图4可以看出，幅度归一化前2FSK与4FSK信号小波变换模值的阶梯幅度统计结果，其中2FSK的阶梯幅度近似为2,4FSK的阶梯幅度近似为4。由图5可以看出，幅度归一化前2ASK与4ASK信号小波变换模值的阶梯幅度统计结果，其中2ASK的阶梯幅度近似为2,4ASK的阶梯幅度近似为4。由图6可以看出，幅度归一化前BPSK与QPSK信号小波变换相差统计结果，其中BPSK的相差为1种,QPSK的相差为3种。因此利用此参数可将类内数字信号中进制数为2与进制数大于2的数字信号有效地区分开。

由上述的仿真结果可知，基于小波变换调制方式识别方法能准确识别出BPSK、QPSK、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK及 QAM信号。为进一步验证基于小波变换的调制方式识别方法的有效性和准确性，在信噪比为10dB条件下，采用基于小波变换的调制方式识别方法分别对BPSK信号等数字信号的调制方式进行识别，仿真次数为100次，仿真结果如表2所示。

图3 幅度归一化前后的小波变换模值

表1 幅度归一化前后均值对比

从表2可以看出，当信噪比为10dB，仿真次数为100次时，对BPSK、QPSK、2ASK、4ASK、2FSK、4FSK及QAM信号的调制方式识别成功的次数分别为100、99、100、99、100、100、98次，识别成功率分别为100%、99%、100%、99%、100%、100%、98%。由此可知，基于小波变换的调制方式识别方法能有效识别出BPSK等数字调制信号，且具有较高的识别准确率。

图4 频移键控信号小波变换模值幅度直方图

图5 幅度键控小波变换模值幅度直方图

图6 相移键控小波变换相差统计图

表2 10dB条件下调制方式识别准确率

4 结束语

针对数字信号的特点，采用基于小波变换的方法对数字信号进行调制方式识别。首先根据幅度归一化前后小波变换模值对数字信号进行类间识别，并在此基础上根据幅度归一化前数字信号小波变换模值的阶梯幅度判别进制数进行类内识别，从而最终确定数字信号的调制方式。通过仿真结果验证表明，该方法可对数字信号进行有效识别。

[1]李洋洋,冯永新.基于特征参数的BPSK信号调制识别方法研究[J].计算机仿真,2013,30(3):201-204.

[2]陈健,阔永红,李建东，等.基于小波变换的数字调制信号识别方法的研究[J].电子与信息学报,2008,28(11):2026～2029.

[3]薛磊,刘小秋.基于小波变换的数字通信信号识别[J].电讯技术,2006,(3):52-56.

[4]Qian Bo,Li GuangShen,Feng Yongxin.A Parameters Estimating Method for BOC Modulation Signal[J].Advanced Materials Research,2014,(912-914):1108-1111.

[5]高杰.基于小波变换的MFSK_MQAM信号类内识别法[J].软件无线电,2009,39(8):26-28.

[6]任谦.基于软件无线电的调制方式自动识别[D].北京：北京工业大学,2013.

[7]于显耀.数字调制信号调制方式识别及参数估计研究[D].大连：大连理工大学,2013.

[8]Qian Bo,Zhang Xiaoyu,Sun Shuang.A Parameters Estimation Method for FH Signal Based on SPWVD[J].Advanced Materials Research,2014,(912-914):1112-1115.

(责任编辑：马金发)

Research on Modulation Recognition Method of Digital Signals Based on Wavelet Transform

FAN Zhenzhen,ZHU Lizhong,ZHANG Xiaoyu,LI Ying

(Shenyang Ligong University,Shenyang 110159,China)

Modulation recognition of digital signals has much significance.According to characteristics of digital signals,modulation recognition between-classes is completed by the modulus,which is calculated by normalized and non-normalized amplitude through Haar wavelet transform.And modulation recognition within-classes is fulfilled by digital signals ary.And this method is validated through software simulating.Simulation results show that the recognition method based on wavelet transform can recognize digital signals correctly.

digital signals;Wavelet Transform;modulation recognition;normalized amplitude

2014-07-07

范真真(1988—),女，硕士研究生;通讯作者：朱立忠(1967—),男,教授，研究方向：自动控制理论及应用、智能控制、图像处理与融合、数字信号处理技术、移动通信技术.

1003-1251(2015)03-0010-06

TN911

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