基于驾驶员流动性偏好的元胞自动机改进模型

王　丹, 李蓓蕾

(沈阳大学 装备制造综合自动化重点实验室, 辽宁 沈阳　110044)

基于驾驶员流动性偏好的元胞自动机改进模型

王丹, 李蓓蕾

(沈阳大学 装备制造综合自动化重点实验室, 辽宁 沈阳110044)

摘要:在NS单车道元胞自动机交通流理论和FI模型的基础上,加入了驾驶员人为因素的影响----流动性偏好以及车辆起步慢化行为,提出了一种考虑驾驶员流动性偏好的元胞自动机交通流模型.将驾驶员类型分为活力型和保守型,并针对他们各自的驾驶偏好给出不同的车辆演化和更新规则,同时也考虑了交通灯起步时前车慢化的情况.实验结果表明,在新模型状态下,车流量流通速率有明显的提升,路段容量的阀值较以前有一定程度的增大,使得模型更加符合实际交通流的情况.

关键词:交通流; 元胞自动机; 流动性偏好

信息化革命的飞速发展,经济社会的不断膨胀在很大程度上刺激了城市化水平的迅猛提高.近几年来,国内特大城市均出现了“泛城市化”的现象,由此而产生的交通量问题以及道路拥堵问题日益突出,这无疑增加了城市交通的负担.交通流理论是解释交通现象,分析交通问题和指导交通管理的研究基础,它运用数学定律和物理定理来描述交通现象中的离散变化,能够有效地指导交通拥堵等问题的解决[1].

微观交通流模型能很好地反映车辆的跟车、换道等微观行为,因而被广泛应用于交通流建模.1983年, Wolfram建立了著名的元胞机184号模型[2],在此模型中,用一维格子来表示道路,一个格点代表一个元胞模型,每个元胞的状态或者为空或者被一辆车占据.在每一时间步内,如果车辆前方元胞为空,则该车前行一格;如果前方元胞被其他车辆所占,则停在原位.1992年,基于184号模型,Nagel和Schreckenberg建立了另一种一维单车道元胞自动机模型(NS模型)[3].该模型可以用于模拟高速公路的交通流状态.在NS模型中,一维点阵表示一条单车道,而点阵中的一个位置表示一个元胞,可以容纳一辆车.随后,日本学者Fukui和Ishibashi又提出了FI模型[4].在FI模型中,在同一时间步内,当后车的最大速度值小于与前车的最大间距数值时,后车将以最大速度值前进;而当后车的最大速度值大于前车的最大间距数值时,后车将以最大间距数值前进[5].

丁中俊[6]提出以往的二维元胞自动机模型中的车辆都是按照并行更新规则行驶.而本文将二维元胞自动机模型Biham-Middleton-Levine(BML)模型重点改为随机更新.在周期性边界条件下,系统就会出现一阶相变,即从自由流相到堵塞相的过程.而自由流相出现的过程中平均速度和临界密度一定会依赖随机慢化概率的增加而减小.郑华荣、吴超仲[7]提出了一种考虑驾驶愤怒的元胞自动机模型, 分别从运行速度、换道条件和安全距离三个方面重新确定元胞更新规则,构建考虑驾驶愤怒情绪的周期边界条件下双车道元胞自动机交通流模型.结果表明,由于驾驶愤怒这一行为因素使得行驶速度变化对交通流影响变得更加明显.随后,张兴强、汪莹[8]将机动车与自行车结合在一起, 建立了不同的处置规则,包括自行车穿越机动车延时,机动车穿越自行车间隙和冲突区,二者形成的交叉口混合交通流元胞自动机模型(NS-BCA).

在传统的NS模型中,车辆行驶的速度各异,并且往往介乎于初始零速度和最高速之间,这些均是在实际的交通运行中所存在的现象.但在城市交通日益发展的今天,私家车数量的急剧增加伴随着驾驶员偏好的广泛性,在一定程度上影响了原本预测交通流量以及驾驶员行为的准确性.基于以上分析,本文就当前研究的情况,提出一种给予驾驶员流动性偏好的元胞自动机交通流模型,由于车辆的驾驶模式反映了个体的心理和行为偏好,因此从心理与行为角度出发,将驾驶员分为活力型和保守型,在周期性边界条件下针对他们各自的偏好给出不同的车辆行驶和更新规则,并且在交通灯路口将前车起步慢化的行为加入到新建立的模型当中,使得模型更加符合现实交通状况.

1基于驾驶员流动性偏好的一维元胞自动机交通流模型的改进算法

NS模型和FI模型在以往的研究中常常被用到,NS模型的实质是一个基于随机交通流的模型,它的基本规则是系统中每辆车的行驶状态都是由它自身的速度和位置来表示,并遵循以下的演化和更新规则:

① 加速过程:vn→min(vn+1,vmax);

② 安全刹车过程:vn→min(vn,Sn-1);

③ 随机慢化过程:vn→max(vn-1,0);

④ 位置更新:Xn→Xn+vn.

图1[9]表示在一定的周期边界条件下,NS模型所模拟得到的车辆时空图,

图1NS模型模拟得到车辆运动时空图

Fig.1Space-time diagram of vehicle in NS model

车辆的运动轨迹是从左向右的,数字代表车辆在此处的速度,为了便于观察,用点来表示空位,即此处无车辆.NS模型能够很好地再现实际交通情况,它将实际交通流进行缩小化的呈现,但其中的四个步骤缺一不可,人们在此基础上又增加了许多其他的演化规则,用来模拟更加复杂的交通现象.

但在FI模型中,则有一些不同.车辆在行驶过程中,有随机减速机制的限制,当车辆达到最高速时,就会依照随机减速原则开始以一定的减速概率进行减速. NS模型和FI模型之所以有所不同,是由于二者在加速模式和减速模式上有差异.由此可知,在NS模型中,若当前的车速小于最高车速,那么车辆就有了最高速的限制,即在下一时刻最多只能逼近系统中的最高车速.而在FI模型中的加速机制就表现得相对活跃,即当前车速只要小于最高速,那么在下一个时间步内,就允许一定的加速概率加速至最高速.综上所述,NS模型中,随机减速机制表现相对活跃,并且这对于系统中现存所有车辆都存在减速的可能性,而在FI模型中,加速机制又表现得相对活跃,同样也是对系统中所有车辆都必须加速到最高速后,才允许启动减速机制[8-9].

本文改进的模型就是基于以上的理论基础,并加入了高度智能性这一人为因素,提出了两种不同驾驶风格的驾驶员类型:活力型和保守型.活力型驾驶员的驾驶行为较为激进,以高流动性作为自己的行驶目标,是一种流动性偏好很强的类型,这类车辆在实际环境中存在着一定的安全隐患,前导车可能由于一些特殊因素,如躲避行人,突发车辆故障等需要采取紧急制动措施,而此时后方车辆以高流动性作为行驶目标,导致车间距骤然变小,极易发生追尾事故.

1.1活力型驾驶员模型

基于以上分析,对于活力型驾驶员可采用的更新规则如下(考虑车头间距对于驾驶车辆速度的影响):

① 加速过程:

式中:vi(t)表示第i个车辆在t时刻的行驶速度;Si(t)表示第i个车辆在t时刻与前导车的车头距离;f是速度vi(t)关于车头距离Si(t)的函数关系.

② 安全减速过程:此过程多发生在靠近交通灯路口的位置以及车辆得到通行信号时前导车出现起步慢化的现象.

若vi+1(t)=0,前车出现起步慢化现象即速度等于0,对于活力型驾驶员可采用:

③ 确定性减速过程:若vi+1(t)!=0,即前车速度不为0,对于活力型驾驶员来讲,不会放弃加速的机会,使得车头间距缩短.因此,可采用:

④ 位置更新过程:对于活力型驾驶员和保守型驾驶员都可采用:

1.2保守型驾驶员模型

然而,实际的交通环境是由活力型驾驶员和保守型驾驶员共同组成的,下面对于保守型驾驶员做出更新规则:

① 加速过程:保守型驾驶员在这一过程加速的概率偏小,尽量与前导车保持较大的安全距离,使得加速的过程相对来说长一些,车速也比较低,因此,可采用:

② 随机减速过程:假设道路上所有车辆(保守型和活力型)都以一定概率p随机减速,使得速度在原来的基础上减1,可采用:

③ 安全减速过程:此过程多发生在靠近交通灯路口的位置以及车辆得到通行信号时前导车出现起步慢化的现象.

若vi+1(t)=0,前车出现起步慢化现象即速度等于0,对于保守型驾驶员可采用:

④ 确定性减速过程:一般发生在随机减速或安全减速之后的行为(保守型驾驶员多为此),是已知速度v与时间t之间的关系后,对减速作出预先性的判断,可采用:

若vi+1(t)!=0,即前导车速度不为0,对于保守型驾驶员有

⑤ 位置更新:对于保守型驾驶员可采用

新建立的模型是一个混合交通流的模型,将保守型驾驶员看成跟驰状态下的元胞,运用了车辆跟驰模型中的一些特性.跟驰模式就是一种保守型驾驶行为,同时这也可以看作在随机延迟理论下的一种WWH模型的车辆状态演化更新规则.但对于活力型驾驶员则是另外一种不同的情况,这类人群喜欢开快车,将车辆流通能力强作为目标,追求效率化,较少踩刹车,车间距不是很大[10-13].基于此,在新的模型中将活力型驾驶员定位于FI中的加速机制,考虑了多速变化有可能达到最大值的情况,这样会更符合现实的较为复杂的交通流问题.

2计算机仿真及分析

在图2和图3中,分别用四种不同的符号曲线来表示仿真得到的四组实验结果.其中“*”曲线表示第一组仿真结果,即以pe=0,pc=1.0的比例混合形成的车辆情况,“○”曲线表示第二组仿真结果,即pe=0.2,pc=0.8,“☆”曲线表示第三组仿真结果,即pe=0.5,pc=0.5,“□”曲线表示第四组仿真结果,即pe=1.0,pc=0时的情况.由于在实际的真实交通环境中存在不同驾驶员行为的车辆,而在这种混合比例下得到了两种监测数据,一类是基于车辆速度与密度之间的关系图,如图2所示;另一种则是基于车辆密度与流量之间的关系图,如图3所示.

图2　不同比例混合成的两类驾驶员

图3　不同比例混合成的两类车流量

从图2可见,“□”曲线表示pe=1.0,pc=0时的速度在低密度区时达到系统中的最大值.这组车辆的比例分配较为特殊,只存在活力型驾驶员而没有保守型驾驶员,这就说明,在正常的宽松的交通环境中,当系统中只存在活力型驾驶员时,他们可以达到最高速并且不存在减速机制的可能性.而在其他三类组别中,都有一定比例的保守型车辆的存在,因此在低密度区中第一组,二组,三组的曲线基本重合,显然他们的速度都受到了制约,这种制约均来自系统中保守型车辆随机减速模式的限制.随着密度的增大,可以清晰的看出四组车辆速度都随之减小,并有相重合的趋势,这时可以预测在车辆密度达到基本饱和的状态时,速度递减性最快的应该是“*”曲线表示的以pe=0,pc=1.0的比例混合形成的车辆.因此,在高密度区域,保守型车辆将对这个系统中的速度产生比较大的影响,极大地制约了后车的前进.在这种情况下,活力型驾驶员会被动地转变为保守型模式,这再次增加了运行中的保守型车辆数,由此而产生的级联效应是不能忽视的,因为有可能出现个别路段的拥堵导致整个交通瘫痪的情况,尤其是当这个路段的密度比较大时,更易如此.

从图3中可以看到在位于低密度区域时,第三组和第四组的平均车流量明显大于第一组,这是由于这两类驾驶员的驾驶风格习惯迥异.在这两组中可以看出车辆的混合比例不同而造成的活力型驾驶员与保守型驾驶员的数量之间有差异,从这方面来讲,影响二者行为习惯的关键就是在于前文所一直关注并研究的加速机制和随机减速机制的差异.活力型驾驶员行车模式激进,可以说这类车辆拥有较为活跃的加速机制,主要表现在每个时间步都允许加速到最高速,而他的随机减速模式并不是时时启动的,而是关乎于与前车之间的车间距,且当车距小于车辆在系统运行中所达到的最高速时,开启随机减速机制,反之亦然.由于在真实的交通环境中驾驶行为偏于谨慎的不乏其人,在仿真实验中也特别考虑到了这一点,保守型车辆固有的减速机制在一定程度上制约了其加速机制的运用,因为它的随机减速机制贯穿于整个运行过程中,为了安全考虑,此类车辆被系统运行规则设定为在每个时间步内加速值最多为1,且无论当前车速如何,均会以随机减速概率将速度减至vp-1.所以从图3的仿真结果分析得知,系统在运行一段时间后,将会进入低密度阶段,此时系统中现存车辆较少,空间较大,从理论上来讲,是比较适合活力型车辆在此阶段进行多次加速机制的运用.但仿真数据显示,情况并不是这样.即使当前系统高速顺畅,车间距较前一阶段有所增大,但活力型车辆并没有达到预期的加速效果,显然是保守型车辆的影响所致;当系统运行进入下一阶段后,这种影响作用更为突出,保守型车辆在这一阶段占据主导地位,依然会启动随机减速机制对其他车辆进行制约,并且随着运行时间的持续,随机减速概率也会慢慢提升,这也导致了车辆平均速度的降低.同时也可以看出这类驾驶员即使是在宽松的行车环境中也依旧谨慎小心的特点.活力型车辆在此阶段处于被动状态,在不使用减速模式的情况下并不能加速到最高速,从而直接影响了这一阶段的车流量.在其他混合比例的车辆中,例如第二组pe=0.2,pc=0.8时,可以看出当保守型驾驶员占据了相当大的比重时,本文研究的模型中的临界密度就会增大,从而车流量也会受到不同程度的影响,此时保守型驾驶员对于整个交通系统的影响力会急剧上升,因为它本身固有的加速机制和随机减速机制将会对环境中其他车辆的行驶速度和加速概率产生一定的影响.所以经过仿真可以得知,随着保守型驾驶员的增多,系统环境中车辆密度会随之增大,车流量则会相应减少.因此,本文将两个传统的微观模型进行了改进,将二者重新整合为一个新的模拟真实交通流的元胞自动机模型,通过以上的仿真实验我们可以看出在改进的模型中,针对不同比例混合成的交通流中两种不同驾驶风格的偏好给出了不同的演化和更新规则,大大提高了车流量的临界值,能够更加真实地贴近交通环境,有助于进一步借助微观模型对交通流的问题进行深入地研究.

3结论

通过获取实验数据可知,在真实的交通系统中,特别是在大中城市的主干道以及重要节点处,人所特有的高智能性,个性化心理等所影响的驾驶员偏好行为愈加明显.因此在该模型中,将驾驶员分为活力型和保守型,并针对他们各自做出了更新演化规则,对于活力型驾驶员,采用了FI模型中的加速模式,而对于保守型驾驶员则采用NS模型的更新机制.通过实验数据分析可以看出,保守型驾驶员对活力型驾驶员的影响随着车流密度的增大而增大,在低密度区域活力型驾驶员可加速到最高速,二者之间的影响很小,在高密度区域时,保守型车辆数较在低密度阶段明显增多,其影响力也随之增大,这就在一定程度上导致了系统运行的车流量临界密度增大.对两种类型的驾驶员分别采取不同的策略,来缓解交通压力,将本文的改进模型同单一的FI模型和NS模型相比,车辆的通行能力大大提高,在一定程度上减少了拥塞的现象.

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【责任编辑: 王颖】

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Improved Model of Cellular Automata Based on Driver’s Liquidity Preference

WangDan,LiBeilei

(Key Laboratory of Manufacturing Industrial Integrated Automation, Shenyang University, Shenyang 110004, China)

Abstract:Based on the NS cellular automaton traffic flow theory and FI model, in view of the effects of driver’s human factors, the liquidity preference and the vehicle’s slow start behavior, a cellular automata traffic flow model is proposed, considering the driver’s liquidity preference. The drivers are divided into two types: energetic and conservative, and the evolution and update rules for their respective driving preference are given, the slow start behavior is considered as well. Tests show that under the state of the new model, the traffic circulation rate has improved significantly, the threshold value of the capacity of road is increased to some extent, which makes the model more consistent with the actual traffic flow.

Key words:traffic flow; cellular automata; liquidity preference

中图分类号:TP 391

文献标志码:A

文章编号:2095-5456(2015)06-0457-06

作者简介:王丹(1979-),女,辽宁沈阳人,沈阳大学副教授,博士.

基金项目:国家自然科学基金青年基金资助项目(61203152); 辽宁省自然科学基金资助项目(2015020037); 辽宁省教育厅杰出青年学者成长计划资助项目(LJQ2014131).

收稿日期:2015-03-20