某四缸发动机的曲轴模态分析

山西中北大学机电工程学院 李学民 崔志琴 徐海龙

某四缸发动机的曲轴模态分析

山西中北大学机电工程学院 李学民 崔志琴 徐海龙

本文利用CATIAV5R20软件建立直列四缸汽油机曲轴的三维实体模型，然后再利用ANSYS Workbench14.0软件基于TGrid算法对整个曲轴模型进行前12阶自由模态分析和有约束模态分析，得到曲轴的固有频率和振型，为曲轴设计以及优化提供了重要参考依据。

ANSYSWorkbench；模态分析；固有频率；振型

引言

曲轴在工作中主要受气体压力、旋转惯性力和往复作用力，在曲轴内产生交变的弯曲应力和扭转应力，使曲轴变得扭转和弯曲，产生较为严重的疲劳破坏，这对其他零件会产生很大影响[1]。因此，本文运用三维建模软件CATIAV5R20建立某直列四缸汽油机曲轴的三维实体模型，然后由ANSYSWorkbench14.0软件对其进行了自由模态和有约束模态分析。

1 曲轴模型的构建

该直列四缸汽油机曲轴建模的主要尺寸：总长494mm，主轴颈直径65mm，主轴颈长度和连杆轴颈长度均为30mm，曲柄臂宽度为100mm，曲柄臂厚度为16mm。

1.1 曲轴实体模型的构建

曲轴结构比较复杂，而ANSYSWorkbench软件的建模功能却比较薄弱。因此，选择三维建模功能较强的CATIA软件来建立该曲轴的三维实体模型[2][3]。首先由模型尺寸进行草图的绘制，经过一系列拉伸、创建平面、镜像等操作绘制出完整的曲轴三维实体模型如图1。

图1 曲轴三维实体模型

1.2 曲轴有限元模型的构建

将在CATIA中建立的三维实体四缸汽油机曲轴模型导人到ANSYSWorkbench中。该曲轴的材料为45号钢，弹性模量为2.06GPa。泊松比为 0.3，密度为7850kg/m3。网格划分采用Relevance网格总体质量精度为100，跨度中心角角度范围为-36°~12°，平滑比率设置为0.272，膨胀层为5层，基于TGrid膨胀层算法系统从边缘开始划分网格，然后在曲率较大处细化边缘网格，接下来产生面网格，最后产生体网格，如图2所示。

图2 曲轴有限元模型

2 曲轴模态分析的理论基础

根据振动、有限元理论，有限个自由弹性系统振动微分方程为：

在模态分析中，取{F(t)}={0}，得到系统自由振动方程。再求得结构自由振动的固有频率和振型，因为结构的阻尼比较小，所以对结构固有频率和振型影响甚微，可以忽略不计，因此可以得出结构无阻尼的自由振动微分方程为：

可以将特征方程的系数项展开，得出一个关于ω2的n次的多项式，求解这个多项式，就可以得到曲轴振动的固有频率，然后将求解得到的固有频率值代入式（3），可以求得其特征向量，从而求解得到已给频率下的振型。

3 模态分析

固有频率和固有振型是由结构的几何形状、材料特性以及约束形式决定的。本文在ANSYSWorkbench中，基于TGrid膨胀层算法提取了曲轴前12阶自由模态和有约束模态。

3.1 自由模态分析

在曲轴上未施加任何约束和力，前6阶模态的曲轴振动的固有频率为0，第七阶为真正意义上的第一阶固有频率[5]。其固有频率与振型如表1所示。

表1 曲轴模态的固有频率与振型

取代表性自由模态振型图如图3至图5所示。

图3 第7阶

图4 第10阶

图5 第12阶

3.2 有约束模态分析

本文针对曲轴两端两个主轴颈的表面施加对称约束，求得前12阶模态振型频率如表1所示。前3阶模态固有频率为0，第四阶为真正意义上的第一阶固有频率。

取代表性有约束模态振型图如图6至图8所示。

图6 第4阶

图7 第5阶

图8 第12阶

4 结论

4.1 通过曲轴的振型图，可以看出弯曲、扭转是曲轴的主要变形形式，随着频率的逐渐增高，危险振型就有可能发生，曲柄臂和连杆轴颈相连处是曲轴振动中变形最大的区域，因此在曲轴的设计过程中应该充分考虑到曲柄臂的设计参数。

4.2 有约束的曲轴模态分析振型可以看出曲轴振动主要为弯曲振动，自由模态分析可以看出曲轴振动既包括了简单的弯曲振动也包括了复杂的弯扭耦合振动，得出相同阶数有约束模态的频率大于自由模态的频率，从而为曲轴的进一步优化设计提供重要的参考依据。

[1]徐兆华,崔志琴,张腾.基于ANSYS的6300柴油机曲轴的模态分析[J].煤矿机械,2012,33(2):102-103.

[2]范校尉,樊文欣.基于ANSYS的R6105柴油机曲轴的模态分析[J].机械设计与制造,2010(11)：37-38．

[3]王望予.汽车设计 [M].北京：机械工业出版社,2005(7):50-100．

[4]胡作健.发动机曲轴的三维建模及有限元分析[D].沈阳：东北大学,2009:20-35.

[5]迟志伟,宋希庚,薛冬新等.基于ANSYS的6110柴油机曲轴的有限元分析[J].小型内燃机与摩托车,2009,38(3):1-4．

[6]刘波,董小瑞,潘翠丽.某直列四缸柴油机曲轴模态分析[J].内燃机与配件,2014,5:8-11.

10.15989/j.cnki.hbnjzzs.2015.09.037

李学民，1988年9月出生，山东济南人，在读硕士研究生，研究方向：内燃机曲轴耦合振动研究。