资产组合均衡模型与凯恩斯模型的比较——基于短期预测结果的一致性研究

天津商业大学 李俊葳

1 资产组合均衡模型：

1.1 模型

许多资产组合均衡模型中最简化版是假设静态汇率预期，即预期汇率不变，汇率变化率假设等于零；模型还假设政策变化后产出和价格(国内和国外债券)不随政策干预而变化，这意味着我们可以集中注意力来研究当政策改变汇率进而影响经常账户时，所拥有的外国资产的增加或减少，经常账户盈余意味着国家所拥有的外国资产增加，当经常账户赤字时外国债券量减少。

政府和私人拥有三类资产：本国货币M，以本币表示的国内债券B和以外币表示的外国债券F。

国内债券由本国政府或私人拥有(假设本国债券不被外国人持有)，所以我们可以确定国内债券净供给并假设固定：

其中 是固定的本国债券的总供给量，Bp是个人所持有的本国债券数量；Ba是政府对本国债券的持有量

同样，本国对外国债券的持有量由个人和政府构成，在分析中都假设是正的且等于以前经常账户盈余的总和。外国债券持有量的增加或减少由经常账户盈余或赤字所决定的，所以，我们得到：

其中F是外国债券的总持有量，Fp是私人对外国债券的持有量，Fa是政府作为外汇储备对外国债券的持有量。

政府的国内基础货币负债量等于政府持有的资产：M=Ba+SFa。S是以直接标价法表示的汇率，假设由于汇率变化而引起的政府资产增加或减少不影响货币基础。

在任何一个时间点上私人财富为：W=M+Bp+SFp，SFp意味着额外的外国债券需求部分是因为本币贬值使得外国债券的本币价值增加。

私人货币需求与国内利率，国内收入及财富水平正相关，而与预期的外国债券回报率负相关。其中r是国内名义利率，Es是本币的预期贬值率，Y是国内名义收入，mr、mi、my和mw是偏导数。

本国债券的需求量与财富水平，国内利率正相关，与外国债券预期收益率和本国名义产出负相关：

对外国债券的需求量与国内利率，国内名义产出成反比，与预期回报率和财富水平成正比：

因为对于任何财富的增加表现在货币，本国或外国债券，所以财富的偏导数之和肯定等于1，即资产负债表约束：

将资产负债表等式和假设资产是总替代品结合起来，表明了对下面偏导数的约束：

以上两式表明：国内债券需求对国内利率的敏感度比国外债券需求对国内利率的敏感度高;而国内债券需求对国外利率敏感度要比国外债券对国外利率敏感度低。

经常账户余额在模型中有着重要的地位，因为经常账户盈余决定国外资产的增长率：其中C是经常账户顺差，用外币表示，T是贸易项目，用外币表示，r*是国外利率：

经常账户有两部分组成，从净出口而来的收益和持有外国资产所得的利息收益，假设净出口和实际汇率成正比，与国内收入成反比。假设净出口与实际汇率成正比意味着不考虑最初的J曲线效应，则假定马歇尔—勒纳条件成立：

1.2 资产需求函数的推导

设定汇率的初始值为S，财富水平为1，得：

将上述方程中左边部分设为零，注意到静态汇率预期为零，我们就可以得到在利率—汇率平面上各种资产市场曲线的斜率。

货币市场曲线：表明了国内货币供给等于货币需求时汇率和国内利率之间关系，令货币供给量恒定，预期汇率变化率为零，则得到货币市场曲线斜率(正)：

国内债券市场曲线：表明国内私人债券供给和需求相等时汇率和国内利率之间关系，令债券供给量恒定，预期汇率变化率为零，则得到债券市场曲线斜率(负)：

外国债券市场：当国内私人外国债券供给量等于需求时，国内利率和汇率之间关系，保持私人外国债券供给量恒定，预期汇率变化为零，得到外国债券市场斜率(负)：

1.3 模型均衡

当三条资产市场曲线交于一点时，模型处于均衡状态；货币市场曲线(MM线，下同)描绘了国内货币市场均衡，是一条向上倾斜的曲线，因为当本币贬值时，本国居民的财富水平由于持有的外国债券的本国价值增加而增加，这样他们愿意持有更多的本国货币，但是货币供给量不变，则需升高利率以便抵消额外的货币需求，若货币供给增加，则要求在任意给定的汇率水平下降低利率以便让人们愿意持有货币，即MM曲线右移；国内债券市场曲线(BB线，下同)表示国内债券市场的均衡，是一条向下倾斜的曲线，因为当本国货币贬值而使私人财富增加时，对国内债券需求增加，当国内债券供给不变时，需要减小利率以抵消对国内债券的需求，当国内债券供给增加时，对于任意给定的汇率水平，都需要增加利率，即BB曲线右移；国外债券市场曲线(FF曲线，下同)描绘的是外国债券市场的均衡，是一条向下倾斜的曲线，因为当利率上升时，本国债券相对外国债券更具吸引力，人们会卖掉外国债券来购买本国债券，使得本币升值，当外国债券供给增加时，在固定的外国债券利率和汇率下，需降低本国利率水平，即FF曲线左移，如图1所示。

2 公开市场操作对资产组合均衡模型和凯恩斯模型的影响及预测结果的比较

2.1 公开市场操作对资产组合均衡模型的影响

公开市场操作意味着政府增加私人部门持有的货币量而减少所持有的本国债券数量，这样由于货币供给增加，导致MM曲线右移，即在每一个给定的汇率水平下减少利率以便时个人愿意持有增加的货币量。同时，由于个人持有过多的货币，为减少风险，同时也会增加对本国债券和外国债券的需求量，但本国债券供给量给定，所以，在任一个给定的汇率下需减小利率以抵消对本国债券的需求，即BB曲线左移，保持FF曲线不变，这样，在最终的均衡水平下，利率降低，汇率增加，即本币贬值，如图2所示。

图1 资产组合均衡模型

注意：FF曲线比BB曲线更加陡峭，因为本国利率水平的改变对本国债券需求的影响要大于对外国债券的影响。

2.2 公开市场操作对凯恩斯模型的影响

简单来说，凯恩斯模型是由产品市场均衡曲线和货币市场均衡曲线构成，在产品市场中，货币需求由消费，政府购买，投资和净出口构成，国内利率与投资成反比关系，所以，在其他情况不变下，当利率增加时，投资减少，进而市场均衡产出下降，即在利率—产量平面中，产品市场均衡曲线(IS曲线)是一条向下倾斜的曲线，在货币市场中，货币需求由产量和利率水平决定，当产量增加时，消费性的货币需求增加，当利率上升时，个人由于投机心理则对货币需求下降，即货币需求对利率成反比，对产出量成正比，所以，当利率上升时，货币需求减少，在货币供给不变条件下，需增加产出以抵消对货币需求减少的影响。所以货币市场均衡曲线(LM线)向上倾斜。

当中央银行实行公开市场操作时，即增加了货币供给，这时LM曲线右移，因为，在任一给定的利率水平下，需增加产出以便增加公众的货币需求进而愿意持有货币。在均衡条件下，利率下降，产出增加。

2.3 结果比较

从上述分析中我们可以看出，公开市场操作下，通过两个模型分析都得到了利率下降的结果，同时两模型又都是短期预测，所以结果是一致的，但是在资产组合均衡模型中，假定产量固定，而在凯恩斯模型中，因为假设总供给曲线水平，所以产出增加。

3 政府财政扩张(通过借债)的影响

3.1 发债支持的政府财政扩张对资产组合均衡模型的影响

通过发债支持的财政扩张将会增加投资者的财富水平，因为个人手中拥有了更多的本国债券，尽管公众持有货币量减少，但是通过扩张性的政府支出，最终又回到个人手中，当人们发现他们的资产组合中有更多的本国债券时(超过了合意水平)，会导致投资者增加对货币和外国债券的需求，这时BB曲线右移，因为在给定汇率下，只有增加利率公众才会持有本国债券，MM曲线左移，因为人们对货币需求增加，但货币供给不变，这时，对于每一给定的汇率，需增加利率以抵消货币需求。而对外国债券的净需求效应是不定的，个人财富水平增加会增加对外国债券需求，FF右移，但国内利率增加也会用对本国债券需求代替对外国债券需求。最终结果见图3所示。

图3中我们可以看出，(A)图是收入效应主导的结果，最终利率上升，本币贬值，(B)图是由利率因素主导的结果，这时利率上升但是本币升值。

3.2 扩张的财政政策对凯恩斯模型的影响

当政府支出增加时，在任意给定利率水平下，产出增加，所以IS曲线右移，均衡处利率上升，产出增加。因为当产出增加时，对货币需求也增加，这时在货币供给不变下需增加利率以抵消对货币的需求。

3.3 结果比较

从上面分析中可以看出，当政府支出增加时，无论是财富水平还是利率起主导因素，在资产组合均衡模型中都会使利率上升。同时在凯恩斯模型中，利率水平也上升，所以两模型预测结果一致。

[1] 基思·皮尔比姆(Keith Pilbeam).国际金融[M].中国人民大学出版社,2009.