锈蚀钢筋混凝土梁疲劳性能数值模拟分析

欧阳祥森，周正祥，梁 桥

(1.湖南工程学院 建筑工程学院， 湘潭 411104；2.中南大学 土木工程学院，长沙 410075 )



锈蚀钢筋混凝土梁疲劳性能数值模拟分析

欧阳祥森1,2，周正祥2，梁 桥1,2

(1.湖南工程学院 建筑工程学院， 湘潭 411104；2.中南大学 土木工程学院，长沙 410075 )

依据已有试验数据建立锈损钢筋混凝土梁的有限元模型，将锈蚀和疲劳荷载各作为一种损伤变量加到钢筋混凝土模型梁中去，进行有限元模拟分析.从分析中得到不同锈蚀率钢筋混凝土梁的疲劳性能.将由钢筋疲劳本构关系计算出的梁的疲劳寿命值与试验梁结果值进行比较,证明了分析模型的合理性，为损伤构件的抗疲劳设计提供了依据.

锈蚀钢筋；RC梁；疲劳性能；数值模拟

0 引 言

钢筋锈蚀是影响钢筋混凝土梁疲劳性能最主要的因素之一，通过试验方法确定钢筋锈损后混凝土梁的疲劳性能是目前主要的研究方法.但是由于试验条件的限制，试验过程中不能充分考虑各种因素，伴随着各种误差和错误，结果往往表现出很大的离散性，所以很难发现规律.试验研究花费巨大，试验周期较长，得到的公式局限性也很明显.所以，有必要对锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳性能进行有限元仿真模拟分析，如果模拟分析能够很好的模拟现实试验，就能够通过大量的分析结果得到很有价值的规律，这样就节省了大量的经济和时间的投入同时又能够得到很好的试验规律.利用有限元方法对钢筋混凝土构件进行数值模拟分析的基本原理和基本方法都已经相对成熟，但是锈损后的钢筋以及混凝土两种材料的本构关系都变得更为复杂，在建立模型的时候，要充分考虑到这一点[1].

本文搜集整理锈蚀钢筋疲劳本构关系已有研究成果的基础上，建立了锈蚀钢筋混凝土梁的有限元模型，模型中考虑钢筋锈蚀损伤和疲劳荷载损伤.模型以孙晓东“主筋锈蚀钢筋混凝土梁疲劳试验研究”中的试验梁为模型背景，进行模拟分析.从分析中得出不同锈蚀率钢筋混凝土梁的疲劳强度、一定疲劳损伤后锈蚀钢筋混凝土梁的荷载挠度曲线，对模拟得出的结果进行分析研究，将分析出的数据与试验数据进行对比，从而评价本次有限元模拟分析的合理行.

1 分析模型建立

为了能使数值分析的结果与试验研究的结果能相互比对，本次模型分析以孙晓东试验为背景，按照试验梁的尺寸以及配筋情况建立有限元模型，试验梁的基本参数设置见文献[2].L0～L4五根试验梁受力钢筋的锈蚀率分别为0、3.87 %、6.78 %、9.47 %、12.32 %，建立分析模型时，通过钢筋本构模型参数设置来考虑锈损钢筋力学性能的退化.数值模拟分析加载采用集中力单点加载.理论计算试验梁的极限承载能力为63.5 kN,模型分析过程中取疲劳荷载上限值为33 kN，下限值为7 kN.

1.1 基本模型及单元

采用ANSYS分析软件建立有限元模型，考虑钢筋和混凝土之间的粘结性能，采用分离式模型用三维实体单元Solid65模拟混凝土，用杆单元Link8模拟钢筋，混凝土单元和钢筋单元之间设置了非线性弹簧单元Combin39，用以考虑混凝土和钢筋之间的粘结作用.考虑到试验梁是关于各轴对称的矩形实体，故取试件的1/4建立模型并分析，这样可以提高计算速度，节省计算时间.模型中的梁为简支梁，支座距两端0.1 m，加载位置位于梁中点处，如图1所示.为避免加载处及约束处出现应力集中影响计算结果，引起收敛困难，在加载处及简支约束处建立小块混凝土模型，并将其简化为弹性模型，以避免计算收敛的问题.有限元模型中在支座处添加竖向位移约束，并在加载处施加相应的竖向载荷.

图1 模型约束位置及加载位置

1.2 本构模型

钢筋锈蚀其强度的降低，钢筋屈服应力退化模型见式(1)[3].fyo和yyc分别为钢筋锈蚀前和锈蚀后的实际屈服强度，η为钢筋锈蚀损失率.模拟分析中要考虑锈蚀损伤和疲劳损伤，钢筋的本构关系采用文献[7]中试验得出锈蚀钢筋的本构关系及考虑到疲劳损伤后的钢筋本构关系.锈蚀钢筋钢筋未进行疲劳加载的本构关系见图2；列举锈蚀钢筋五万次疲劳损伤后的本构关系弹性阶段如图3所示，其屈服阶段使用图2屈服阶段的本构模型；其他疲劳损伤后钢筋本构关系见文献[7].

(1)

图2 锈蚀钢筋0次疲劳损伤本构关系

图3 锈蚀钢筋5万次疲劳损伤本构关系

混凝土材料的本构关系是基于不同的理论假设，本文采用非线性弹性理论的本构关系.混凝土的变形随着应力增加而非线性增加，刚度逐渐减小；卸载时，应变沿加载曲线路径返回.混凝土本构关系采用Sansz公式[4]，见式(2)：式中k3=1、D=5、A=1.738；fc为混凝土的轴心受压强度，fc=31.4 MPa；ε为应变、ε0为初始应变值，ε0=0.002.混凝土本构关系曲线见图4.

(2)

图4 混凝土本构关系曲线

τ=βτ0

(3)

(4)

(5)

1.3 模型的求解

运用ANSYS进行混凝土构件的非线性分析时，对于求解的设置是非常重要的，本次求解过程中，打开了自动时间步及线性搜索，而且加大了平衡迭代次数至40次，打开预测器并放松收敛容差，以利于计算收敛.本次建模所使用的单元类型与数目如表1，梁和钢筋模型见图6、图7.

表1 模型数据

图6 钢筋混凝土梁有限元模

图7 钢筋有限元模型

2 模型结果分析与试验结果的比较

2.1 混凝土应力应变云图

图8为列举部分不同锈蚀率的试件在33kN混凝土应力及应变云图.

图8 不同锈蚀率的试件在33 kN混凝土应力应变云图

通过不同锈蚀率钢筋混凝土梁静力加载的混凝土应力应变云图可见：混凝土的压应力随着锈蚀率的增大逐渐增大；混凝土的挠度随着锈蚀率的增大逐渐增大；由于模拟分析中混凝土出现了裂缝，混凝土的拉应力、压应变、拉应变并没有随着锈蚀率增大而增大.本次数值模拟混凝土受力符合试验受力情况，证明了模型建立的正确性.

2.2 钢筋应力应变云图

图9为列举部分不同锈蚀率的试件在33kN钢筋应力应变云图.

图9 不同锈蚀率的试件在33 kN钢筋应力应变云图

通过不同锈蚀率钢筋混凝土梁静力加载的钢筋应力应变云图可见：由于锈蚀使得钢筋截面积减小，钢筋的应力和应变随着锈蚀率的增大逐渐增大.本次数值模拟钢筋受力符合试验受力情况，证明了模型建立的正确性.

2.3 不同锈蚀率梁的荷载挠度曲线

图10是L0～L4首次加载的静载挠度曲线：

图10 L0～L40次加载的静力荷载挠度曲线

图11 是L1～L3三十万次疲劳损伤后的静载挠度曲线：

通过计算分析了不同锈蚀钢筋混凝土梁的一定疲劳荷载次数后的静力荷载位移曲线图，如图10、图11所示.并且将计算结果与试验值进行了比较分析.随着荷载的增加，钢筋混凝土梁的位移逐渐增加；对于试验梁和模型梁，两者的荷载位移斜率都随着荷载的增大逐渐减小.三十万次疲劳荷载得出的模型梁的荷载位移曲较0次得出的图显得更为发散，线性关系不再那么明显，显然随着疲劳损伤的累积，塑性变形逐渐累积，对钢筋混凝土梁的刚度产生了影响.模型梁的位移值较试验梁的位移值都要大，最大相差为2 mm.出现差距的原因是钢筋、混凝土及钢筋和混凝土的粘结滑移本构关系与试验中的本构关系存在一定的差别，模型分析中并没有考虑到混凝土随着疲劳损伤累积的本构关系变化以及钢筋和混凝土粘结滑移随着疲劳损伤累积的本构关系的变化，同时考虑到试验误差偶然性等.

3 不同锈蚀率梁的疲劳寿命分析

孙晓东试验中，锈蚀钢筋混凝土梁的疲劳破坏多因为受拉钢筋先达到疲劳破坏而使得钢筋混凝土梁破坏，提前结束使用寿命.其在试验中，疲劳荷载上限值为33 kN，下限值为7 kN.利用以下公式，对钢筋应力进行计算：

M=Fl/4

(6)

M=α1fcbx(h0-x/2)

(7)

α1fcbx=fyAs

(8)

M为跨中最大弯矩，F为跨中集中荷载，α1为混凝土系数，fc为混凝土轴心抗压强度设计值，b为梁的宽度，l为梁的跨度，h0截面有效高度，x为混凝土受压区高度，fy为钢筋的应力.将F和l的值代入可得:钢筋的最大应力为221 MPa,钢筋的最小应力为47 MPa，应力幅为174 MPa，应力比为0.21.

考虑到梁的破坏都因受拉钢筋先达到疲劳断裂而破坏，直接由前文得到的疲劳本构关系便可以算出钢筋的寿命从而算出梁的疲劳寿命.表2给出了不同锈蚀率钢筋混凝土梁疲劳破坏寿命值的试验值以及由前文得到的钢筋疲劳本构关系计算出的疲劳寿命值.

表2 疲劳寿命对照表

从表中可以看出：随着锈蚀率的增加，钢筋混凝土梁的疲劳寿命值迅速降低，由钢筋本构关系计算出的钢筋混凝土梁疲劳寿命值，当锈蚀率为3.50 %、6.35 %、10.17 %、11.60 %时，分别较未锈蚀时疲劳寿命值降低了43.00%、65.39%、82.19%、86.00%.由钢筋本构关系算出的钢筋混凝土梁的疲劳寿命值较试验值大，当锈蚀率比较小的时候，两者计算出的疲劳寿命值相差较大，当锈蚀率增大时，两者计算出的疲劳寿命值相差较小.钢筋混凝土梁疲劳加载时的频率为0.21，较钢筋轴向拉伸疲劳试验的频率0.1要大，考虑到这一点，由疲劳本构关系计算出的钢筋疲劳寿命值还要进行一定的折减.由表2可以看出锈蚀钢筋在空气中进行轴向拉伸疲劳试验得出的疲劳寿命值较在钢筋混凝土梁中进行弯曲疲劳拉伸得出的疲劳寿命值要大，其原因是软件分析中钢筋、混凝土及钢筋和混凝土的粘结滑移本构关系与试验中的本构关系存在一定的差别以及试验过程中的离散性和偶然性导致.

4 结 论

本文对5根不同锈蚀率的钢筋混凝土梁进行了有限元模拟分析，研究不同锈蚀率对钢筋混凝土梁疲劳性能的影响.通过有限元分析得出以下结论：

(1)本次有限元分析中钢筋和混凝土受力情况符合实际试验受力情况，证明了模型的合理性.

(2)得到了疲劳损伤钢筋混凝土梁的荷载位移曲线图：随着荷载的增大，钢筋混凝土梁的荷载位移曲线斜率逐渐减小；随着疲劳损伤的累积，塑性变形逐渐累积，钢筋混凝土梁荷载位移曲线的线性相关性逐渐减小.

(3)由钢筋疲劳本构关系计算出的钢筋混凝土梁的疲劳寿命值较试验值大；随着锈蚀率的增大，钢筋混凝土梁的疲劳寿命值迅速减小.

[1] 王彦伟，罗继尾，叶 军，陈立平.基于有限元的疲劳分析方法及实践[J].机械设计与制造，2008(1)：22-24.

[2] 孙晓东.主筋锈蚀钢筋混凝土梁疲劳试验研究[D].长沙：湖南大学博士论文，2006.

[3] 姜邵飞，王 鹏，吴兆旗.钢-混凝土组合梁疲劳性能的有限元分析[J].沈阳建筑大学学报，2009，25(1)：111-114.

[4] 牛荻涛，卢 梅，王庆霖.锈蚀钢筋混凝土梁正截面受弯承载力计算方法研究[J].建筑结构，2002，32(10):14-17.

[5] 徐善华.混凝土结构退化模型与耐久性评估[D]. 西安：西安建筑科技大学博士论文，2003.

[6] 王新敏. ANSYS工程结构数值分析[M]. 北京：人民交通出版社，2007.

[7] 周正祥.锈蚀钢筋疲劳力学性能研究 [D]. 长沙：中南大学硕士论文，2013.

Numerical Simulating Analysis for Fatigue Behavior of Corroded RC Beam

OUYANG Xiang-sen1,2， ZHOU Zheng-xiang2，LIANG-Qiao1，2

(1. College of Civil Engineering,Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411104， China； 2.School of Civil Engineering,Central South University， Changsha 410075， China)

Based on the experimental data，the finite element models of reinforced concrete beam is established through ANSYS，which the corrosion damage and fatigue damage are considered. The fatigue performance of reinforced concrete beam of different corrosion degrees is further discussed from the analysis. The results of the finite element analysis are compared with that of model experiments. It supports a new method for the anti-fatigue design of structural member.

corroded steel bar；RC beam；fatigue curve；numerical simulation

2014-12-25

湖南省教育厅科研资助项目(13C181，13C184).

欧阳祥森(1980-)，男，讲师，博士研究生，研究方向：混凝土结构疲劳损伤.

TU375.1

A

1671-119X(2015)02-0077-05