基于遗传算法的拐点偏移距神经网络预测模型构建及分析

陈俊杰，王明远

(河南理工大学，河南焦作 454000)

0 引言

矿山开采沉陷中拐点偏移距的求取精度，直接影响到在开采沉陷预计中，其预测结果能否反映岩层与地表移动变形真实情况。由于煤矿开采过程中地质采矿条件的复杂性，拐点偏移距的求取与诸多因素有关。在神经网络模型应用方面，许多学者作了大量的工作。栾元重、杨帆和麻凤海等教授，在具体矿区实测资料的基础上，通过运用人工神经网络模型求出了矿区岩层移动参数［1-2］。郭文兵教授结合典型矿区，在系统分析地质采矿条件与预测参数之间关系的基础上，建立了概率积分法参数选取的神经网络模型，并取得了较好的预测结果［3］。刘春艳等对比分析了传统BP与运用遗传算法(genetic algorithm，简称GA)改进BP神经网络模型(简称GA-BP神经网络模型)优缺点，并对预测数据的拟合效果进行了探讨［4］。杨发群等从理论上对如何建立GA-BP模型进行了研究［5］。秦真珍等针对某大坝的实际观测需求，通过建立GA-BP模型，进行了实际观测数据的预测，表明该模型在大坝沉降观测的预测方面具有一定的应用价值［6］。李萍通过实例分析，证明GA-BP模型预测精度及推广能力均优于传统的预测方法［7］。但是，以上研究均是基于不同研究领域的具体观测数据进行探讨和分析的。作者查阅了大量的资料，发现在运用GA-BP神经网络模型求取拐点偏移距方面的文献并不多见。本文在综合分析拐点偏移距与煤层地质条件之间关系的基础上，对运用GA-BP神经网络模型预测拐点偏移距的可行性方面进行了探讨。

1 拐点偏移距及其影响因素

拐点偏移距S是由于采空区悬臂作用引起拐点的偏移距离。根据开采沉陷的下沉曲线，确定拐点，再将拐点投影到煤层上，量取实际开采边界与拐点投影点之间的距离，即为拐点偏移距［8］(图1)。拐点偏移距的大小直接影响着地表沉陷的形状和范围，以及地表移动变形的预计精度。因此，研究拐点偏移距的内在变化规律对提高开采沉陷预计的精度具有重要的意义［9］。

图1 拐点偏移距示意图Fig．1 Diagram about Deviation of inflection point

影响拐点偏移距的因素包括上覆岩层岩性、岩层层位、松散层厚度、煤层倾角、煤层采厚、采深、采动程度、重复采动、采煤方法和顶板管理方法等，其中较为主要因素是上覆岩性、煤层采深、煤层采厚、采动程度和煤层倾角等5个因素［10-11］。在实际工作中，当没有矿区地表移动观测站实测资料时，可以依据煤层上覆岩性来确定拐点偏移距(表1)。

表1 按覆岩强度分类的拐点偏移距经验值Table 1 Experience values of deviation of inflection point according to the classification of overburden rock strength

2 基于遗传算法(GA)的BP神经网络模型的建立

2.1 遗传算法改进BP神经网络原理

BP神经网络的构造合理与否，与网络预测准确性有着直接的关系。依据需求，构建了3层BP神经网络的拓扑结构(图2)。输入层包括上覆岩性、煤层采深、煤层采厚、采动程度和煤层倾角5个神经元，中间单一隐含层，输出层为拐点偏移距一个神经元。根据Kolmogorov定理，本文神经网络模型隐含层神经元个数初步设定为11个。

图2 拐点偏移距3层BP神经网络结构Fig．2 3 layer BP neural network structure about deviation of inflection point

BP神经网络学习过程分两个阶段:(1)正向传播过程:训练样本经归一化处理后通过输入层，经过隐含层非线性的激活函数变换后作用于输出层，生成输出值Y。(2)逆向传播过程:网络输出值Y与实际值t之间的差值逆向反馈给神经网络，BP神经网络按照误差梯度下降的方式自动修正权值及阈值。神经网络经过反复学习训练，误差值达到预先设定的精度，确定与最小误差相对应的权值和阈值，训练即完成。但是，BP神经网络存在着对初始的权重和阈值敏感度高、收敛速度慢和泛化能力不强等缺点。在具体实践应用中，需要对BP神经网络加以改进。

2.2 GA-BP神经网络训练与测试

在求取拐点偏移距时，本文采用遗传算法(GA)对BP神经网络模型进行改进。其基本思路是，按照所选择的适应度函数并通过遗传法则对个体进行筛选，使适应度值高的个体被保留。实际上是利用种群搜索方式对给定网络的权值、阀值进行最优配置，目的是寻找最容易获得全局最优的网络参数，改善BP网络过分依赖梯度信息，实现误差全局最小的最大可能性。这样反复循环通过若干代的进化得出条件最优的个体。

BP神经网络预测能力与样本数据的选取有很大关系，根据文献［12］，筛选出35个地表移动观测站拐点偏移距的实测数据，作为神经网络学习训练和测试的样本(表2)。将1～25号数据作为学习样本，对GA-BP神经网络进行训练，网络训练完成后，用26～35号观测站数据对GA-BP神经网络模型的适应度和泛化能力进行测试。

表2 典型地表移动观测站数据Table 2 Data of typical surface movement observation

2.2.1 数据预处理

为了提高训练效率，调用MATLAB神经网络工具箱中的Premnmx函数，把数据归一化到［0，1］区间内。同时，调用 MATLAB神经网络工具箱中基于levenberg-Marquardt优化算法的trainlm训练函数，对BP神经网络训练过程中出现的经常发生振荡、收敛速度缓慢等问题进行了改善。

2.2.2 网络训练与测试

首先，对输入值进行遗传运算，得出最优的初始值权值和传输阀值，然后，建立BP神经网络，并根据得到的最优初始权值和阀值进行学习训练。对于非线性神经网络，选择合适的学习速率是很重要的，它和负梯度的乘积决定了权值和阀值的调整幅度，速率过大会引起局部震荡不稳定或者出现麻痹现象［13］，而学习速率太小则导致收敛速度慢训练时间长。考虑到现场实测数据的精度，把网络模型学习速率初始设定为0.3，设定网络收敛目标精度为0.0001，即当网络模型误差达到0.0001时训练停止(图3～图4)。GA-BP神经网络在迭代11次后达到了预定精度，而标准BP神经网络迭代4570次才达到预定精度。所以，GA-BP神经网络收敛速度比标准BP神经网络有显著提升。

图3 BP神经网络训练结果Fig．3 Result of BP neural network training

3 神经网络泛化能力测试效果及分析

利用已经训练完成的GA-BP神经网络模型，对表2中1-25号拐点偏移距观测数据进行学习样本拟合能力测试(图5)。

从图5可以看出，GA-BP神经网络模型对学习样本的拟合程度很高。说明通过采用该模型，较好地实现了对神经网络的初始权值以及阈值分布情况的优化，在预测拐点偏移距时可以达到较高的精度。

图4 GA-BP神经网络训练结果Fig．4 Result of GA-BP neural network training

图5 GA-BP神经网络学习测试对比图Fig．5 Contrast figure about learning test of GA-BP neural network

神经网络的泛化能力测试效果的关键在于对新鲜数据的预测。分别采BP神经网络模型和GA-BP神经网络模型，对表2中26-35号观测站拐点偏移距的新鲜数据进行预测，并与观测站实测结果进行了比较与分析(表3)。

根据以上泛化能力测试效果及综合分析，可知:

(1)在采用标准BP神经网络模型预测拐点偏移距时，预测结果的相对误差偏大，在 10.19% ～17.45%。而通过运用GA-BP神经网络模型，其预测结果最大相对误差为10.12%，最小仅为3.20%，预测结果的相对误差较小，预测精度能够满足开采沉陷预测要求［13］。

(2)当采用标准BP神经网络模型进行预测时，其初始权值和阈值是随机给定的，这种未经优化的随机初始化，导致拐点偏移距的预测结果不稳定，导致预测结果的精度不高。

表3 神经网络预测值与实测值比较Table 3 Prediction values by neural network compared with measured values

(3)从应用效果和应用条件看，将遗传算法和BP神经网络结合起来，得到的预测模型优势明显。不仅能够利用神经网络的泛化能力和学习能力，而且充分发挥了GA-BP神经网络模型优点，加快了神经网络的收敛速度，稳定地输出了拐点偏移距的预测值，提高了预测值的精度。

(4)应该指出的是，在拐点偏移距求取过程中，GA-BP网络性能优于BP网络性能是以较长时间开销为代价的［14］。因为GA-BP网络增加了权值和阈值的训练过程，其迭代次数和精度的选取等都不可避免地影响整个训练过程的时间。不过，随着计算机技术的不断发展及相关计算软件的不断更新，该问题可以得以明显改善。

4 结论

(1)将遗传算法(GA)和BP神经网络相结合，建立了最优的拐点偏移距GA-BP神经网络预测模型。

(2)选取了35个拐点偏移距的实测数据，作为神经网络学习训练和测试的样本，并对GA-BP神经网络模型的适应度和泛化能力进行测试。

(3)通过采用GA-BP神经网络模型，稳定地输出了高精度的预测值，用该模型求取拐点偏移距是可行的。同时，对GA-BP神经网络模型的应用效果、应用条件以及该模型存在的不足等问题进行了探讨。

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