永磁同步电动机定子磁链扇区细分控制分析

魏保立，张瑞坤

(郑州铁路职业技术学院，郑州450000)

0 引 言

控制系统优劣对横向磁通永磁电机性能发挥有很大影响，直接转矩控制是在保持定子磁链幅值不变的前提下改变定子磁链的旋转方向和速度，从而达到控制电机输出转矩的目标［1］。直接转矩控制在与其它控制方法对比中具有动态性能好、结构简单和响应速度快等优点，并且其实现了转矩与磁链近似解耦，因而得到电机控制领域的广泛关注［2-3］。

电压矢量的选择在直接转矩控制开关表中具有重要的地位。在某一瞬时时间段内应尽量选择既能满足动态性能又能减小转矩和磁链脉动的单一电压矢量，前后两个时间段内的电压矢量可能会有较大差异，但是由于各个时间段内所施加电压矢量的不连续性，这样就造成在一个周期内转矩与磁链之间存在较大变化。

基于空间矢量直接转矩控制，本文提出基于定子磁链十八扇区细分法的永磁同步电动机(以下简称PMSM)控制方案，减小两个快速切换矢量间的幅值，降低磁链脉动，优化直接转矩控制效果。研究表明，定子磁链十八扇区细分法的电压矢量直接转矩(以下简称SVM -DTC)控制方法可以通过抑制转矩脉动达到改善电机低速性能。

1 SVM-DTC 控制算法

在直接转矩控制中电磁转矩的控制是通过控制磁链的平均旋转速度实现的，只要在每一时间段内选择合适的空间电压矢量控制定子磁链走走停停得以实现，就可以改变定转子磁链的夹角。分析坐标系d-q 中PMSM 磁链关系，可得到定子磁链坐标系下电压和转矩方程式:

直接转矩控制和空间电压矢量都具有一定的优缺点，研究人员将二者进行结合，形成SVM -DTC，它兼顾了二者优点，在一定程度上弥补了各自的不足［4-5］。空间电压矢量直接转矩控制使下一个周期的观测转矩和磁链幅值等于给定值，从而在一周期内确定了下一个周期的控制量变化方向和大小，能有效减小磁链幅值和转矩的脉动改善控制效果。

SVM-DTC 控制算法磁链轨迹比常规DTC 磁链轨迹要相对平滑，整个控制过程没有出现磁链急速变化和波动幅值大的情况，这凸显了SVM 控制和DTC 控制相结合的优良性，克服了常规DTC 因采用两个滞环控制器和零电压矢量来获得转矩快速响应而牺牲系统稳定性的缺陷［6］。空间电压矢量直接转矩控制的圆形磁链控制中选择多个电压矢量控制一个区域内的定子磁链和转矩。基于六边形电压矢量的直接转矩控制定子磁链轨迹如图1 所示。

图1 六边形电压矢量定子磁链轨迹

从图1 中可以看出，六边形直接转矩控制可基本实现预期的转矩控制，但产生的磁链轨迹明显波动较大，很不均匀，动态平衡范围大，对电机转矩和转速的控制都会产生不良影响，降低电机工作性能。

2 定子磁链扇区细分法

2.1 十二扇区定子磁链细分法

直接转矩控制是通过选择适当的定子电压矢量将转矩和定子磁链误差限制在滞环宽度内，但离散分布的不同电压矢量间切换使得磁链发生突变，造成磁链幅值的急速增大或减小，引起磁链畸变，造成转矩脉动。六边形矢量选择表中只有六个空间电压矢量，会导致转矩脉动超过设定的滞环宽度，使电机产生转矩脉动，影响电机的工作性能。

将常规定子磁链六扇区划分为定子磁链十二扇区，可在不改变源逆变器电路拓扑前提下选择更多的矢量，减小因电压矢量交替产生的转矩脉动。六扇区磁链轨迹中存在谐波分量，5 次和7 次谐波分量最大。十二扇区定子磁链细分法可以削弱5 次和7 次谐波分量，但11 次和13 次谐波分量相比于由六扇区磁链轨迹却有所增加［7-8］。

2.2 十八扇区定子磁链细分法

在十二扇区细分的基础上，本文提出定子磁链进一步细分的SVM -DTC PMSM 控制方案，将定子磁链由十二扇区细分为十八扇区，以削弱定子电流中的5 次、7 次、11 次和13 次谐波分量。

图2 十八扇区磁链直接转矩控制扇区

十八扇区直接转矩控制扇区及电压矢量选择如图2 所示。PMSM 定子磁链十八扇区直接转矩控制的结构如图3 所示。定子磁链十八扇区的空间矢量选择同六边形磁链空间矢量选择一样，根据定子磁链矢量的各分量大小可以判断十八扇区定子磁链所在扇区。依据六扇区定子磁链空间矢量所在扇区的判定，作十八扇区的扇区判断，得到十八扇区电压矢量选择，如表1 所示，表中只列出前9 个扇区。

表1 定子磁链十八扇区电压矢量选择表

表1 中P 为正反转控制的输出信息，“1”为正转，“0”为反转;T 为转矩控制的输出信息，“1”为需要增加转矩，“0”为不需要增加转矩;F 为磁链控制的输出信息，“1”为需要增加磁链幅值，“0”为不需要增加磁链幅值。

依据PMSM 定子磁链十八扇区直接转矩控制结构图，在Simulink 环境中建立定子磁链十八扇区细分SVM-DTC 仿真模型，得到如图4 所示的定子磁链轨迹图。

图4 表明定子磁链十八扇区的磁链轨迹比六扇区的磁链轨迹要相对平滑，整个控制过程没有出现磁链急速变化和波动幅值大的情况。

定子磁链十八扇区细分SVM -DTC 方式下三相电流仿真如图5 所示，转速曲线如图6 所示。电机运行处于平稳状态后三相电流峰值对称分布，基于定子磁链十八扇区细分的SVM -DTC 能够满足控制要求。可以看出转速在0.02 s 时就达到稳定，且没有转速超调现象。在转速快速达到稳定状态后，转速相对平稳于135 r/min。

研究表明，十八扇区定子磁链比十二扇区定子磁链与六扇区定子磁链更加逼近于圆形磁链，能够有效改善定子磁链轨迹，定子电流中的5 次和7 次谐波分量比六扇区磁链和十二扇区磁链都明显减小，而11 次和13 次谐波分量的幅值很小，可以忽略不计。这进一步凸显了扇区细分思想的定子磁链十八扇区控制的优良性，克服了常规直接转矩控制的两个矢量间快速切换而牺牲系统稳定性的缺陷。

3 结 语

本文提出的定子磁链十八扇区细分的SVM -DTC 控制，发挥了SVM 控制和直接转矩控制的共同优势，在没有引入其他测量方式和增加控制系统复杂性的情况下已可以使控制效果充分满足要求。十八扇区磁链直接转矩控制既可以减小PMSM 电流谐波、减小转矩脉动，改善直接转矩控制系统性能，且功率器件的开关频率增加不大，可以在工程中得到较好的应用。

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［4］ SOLTANI J，MARKADEH G R A，HOSSEINY S H. A new adaptive direct torque control scheme based-on SVM for adjustable speed sensorless induction motor drive［C］//30th Annual Conference of IEEE Industrial Electronics Society，2004:1111 -1116.

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