基于有限元非承重十字焊接接头在单侧加固下的应力强度分析

陈兴云

（唐山工业职业技术学院，河北 唐山063020）

0 前言

焊接接头处裂纹扩展是焊接结构疲劳破坏主要因素[1]，传统的焊接钢板、铆接以及螺栓连接均可以改善缺陷处受力，最终减缓裂纹扩展。传统的加固方法由于焊接接头形状复杂而导致一系列新的问题出现。CFRP具有比模量高和比强度、耐腐蚀等优点，目前利用CFRP加固钢接头是一种行之有效的方法。

国内外已经对利用CFRP加固钢接头做了大量研究，结果表明[2-4]：通过有限元软件分析裂纹尖端应力强度因子Kl是可行的；利用CFRP单侧、双侧加固带有初始微裂纹的钢板，单侧效果比双侧加固的效果差；单侧焊趾初裂纹双侧对称CFRP加固可以极大降低裂纹应力强度因子Kl。在此基于机械结构有限元分析，重点研究材料弹性模量、CFRP层数、初始裂纹深度对带有双侧焊趾初裂纹非承重十字焊接接头的单侧加固效果，并利用有限元软件分析模拟。

1 建立有限元模型

利用ABAQUS软件建立相应有限元模型，对1、3、5层CFRP单侧加固进行模拟分析。裂纹尖端处应力强度因子Kl也通过软件相应被计算出来。

1.1 模型几何尺寸

十字焊接接头尺寸见图1，焊接接头包括一块水平钢板、两块上下对称等尺寸对焊钢板，具体数据为：水平钢板厚度T=8 mm、对焊钢板厚度t=8 mm，水平钢板宽度L=40 mm；焊脚夹角θ=45°，长度 H=W=6 mm。上、下侧焊趾分别有长度为a、b的垂直微裂纹；试件表面有厚度0.170 mm的CFRP布，其中黏结剂厚度0.55 mm。简化接头为二维平面应变，依据对称性，建立一半有限元模型。

图1 焊接接头几何尺寸

1.2 单元选取、网格划分和本构关系

选择CPE8R类型单元建立有限元模型，模型初裂纹附近需要人工划分尺寸为0.01 mm的网格，其他区域用自动划分网格法划分尺寸为0.15mm的网格。设置钢板、黏结剂和CFRP布为理想弹性材料，其中钢板、CFRP、黏结剂的弹性模量分别为2.04×105MPa、2.5×105MPa、3×103MPa，钢板、CFRP、黏结剂的泊松比均为0.3。

1.3 边界条件及荷载条件

限制半结构模型左侧水平、竖直位移，右侧水平钢板受到大小100 MPa、方向水平向右的均布荷载作用，采用绑定约束（Tie）来绑定黏结剂和CFRP，有限元分析模型如图2所示。

图2 典型的有限元模型和裂纹附近网格划分

2 模拟结果和分析

2.1 有限元分析结果

校核建立的有限元模型，将没有CFRP加固的焊接接头模拟结果与理论解对比，共同分析尖端处kl受到裂纹A初始深度的影响。对比结果如图3所示，有限元模拟结果与理论解基本一致，因此采用有限元分析裂纹尖端处应力强度因子是可行的。

图3 有限元分析结果和理论解对比

2.2 裂纹尖端处应力强度因子影响因素分析

图4为出裂纹尖端应力强度因子K1随CFRP加固焊接接头层数变化情况。图4a、图4b为单侧加固时受到上侧CFRP层数影响情况；图4c、图4d为单侧加固时，增贴1层CFRP在下侧后K1受到上侧CFRP层数影响情况。图4中，裂纹A、B初始深度与水平钢板厚度的比值分别用a/T、b/T表示，CFRP和黏结剂的弹性模量分别用ECFRP、EAd表示。图4a中，在a/T=0.3、粘贴1、3、5层CFRP在上侧时，裂缝 A 尖端K1与未加固试件相比分别减小26.21%、35.89%和41.08%。因而粘贴CFRP能够降低A尖端K1，且降低程度随着层数增多而不断加大。图 4b中，在a/T=0.3、粘贴1、3、5层CFRP在上侧时，裂缝B尖端K1与未加固试件相比分别增加131.68%、193.60%和230.39%。因而粘贴CFRP能够增加B尖端K1，且增加程度随着上侧CFRP层数的增加而不断加大。水平钢板的中性轴位置因为CFRP存在而发生改变，引起次弯矩所致。图4c中，在a/T=0.3、粘贴1、3、5层CFRP 在上侧时，裂纹A尖端K1与未加固试件相比分别降低25.10%、35.01%和40.60%，数值上接近图4a中K1降低程度。图4d中，在a/T=0.3，粘贴1、3、5层CFRP在上侧时，裂纹B 尖端处K1与未加固试件相比分别增加98.32%、153.32%和186.78%，明显小于图4b中K1的增大值。

CFRP布加固前、后不同初始深度裂纹尖端K1变化如图5所示。由图 5a、图5b可知，粘贴3层CFRP在上侧，b/T 为 0.05，a/T 为 0.20、0.30、0.40 和 0.50时，裂纹A尖端与a/T=0.1相对比分别增加37.40%、77.31%、119.98%和162.51%，裂纹B尖端K1与a/T=0.1相比分别降低11.81%、15.82%、21.01%和27.17%。裂纹A尖端K1随a/T的增大而增大，裂纹B尖端K1随a/T的增大而减小。随着a/T增加，无CFRP加固的两侧裂纹尖端K1变化率增加。随a/T的增加，上侧粘贴3层CFRP的两侧裂纹尖端K1变化率基本无变化。由图5c、图5d可知，粘贴3层CFRP在上侧，a/T=0.3，b/T 为 0.10、0.15、0.20 和 0.25 时，裂纹 A尖端 K1与b/T=0.05相比分别降低11.80%、15.79%、20.89% 和27.21%，裂纹 B尖端K1与b/T=0.05相比分别增加46.52%、83.70%、125.99%和175.50%。裂纹A尖端K1随b/T增大而减小，裂纹B尖端K1随b/T增大而增大。

通过设置有限元模型CFRP、黏结剂的材料不同属性，研究弹性模量不同的加固材料对焊接接头裂纹尖端的影响。CFRP、黏结剂弹性模量对影响如图6、图7所示。由图6a可知，a/T为0.3、CFRP弹性模量 ECFRP分别取 2.0×105MPa、2.5×105MPa、4.0×105MPa、6.0×105MPa 时，裂纹 A 尖端 Kl与未加固相比减小39.78%、41.10%、43.69%、45.67%。裂纹A尖端Kl随 CFRP弹性模量增加而减小。由图 6b可知，a/T=0.3，ECFRP取 2.0×105MPa、2.5×105MPa、4.0×105MPa、6.0×105MPa 时，裂纹 B 尖端 Kl与未加固相比增大223.14%、231.001%、245.06%、257.87%。裂纹B尖端Kl随CFRP弹性模量的增加而增大。

图4 CFRP层数对影响

由图7a可知，a/T为0.3、黏结剂弹性模量EAd取2.0×103MPa、3.0×103MPa、5.0×103MPa、7.0×103MPa、9.0×103MPa时，裂纹 A尖端Kl与未加固相比减小35.51%、41.21%、48.11%、52.51%、55.45%。裂纹A尖端Kl随EAd增加而减小。由图7b可知，a/T为0.3，EAd分别取 2.0×103MPa、3.0×103MPa、5.0×103MPa、7.0×103MPa、9.0×103MPa时，裂纹 B 尖端 Kl与未加固相比增大199.59%、230.40%、268.10%、291.10%、307.11%。裂纹B尖端Kl随EAd增加而增大。裂纹A、B尖端Kl多少受到CFRP、黏结剂弹性模量的影响，但是黏结剂的附着应力会随着黏结剂弹性模量的增加而减小，最终导致接头黏结失效。在选择材料的弹性模量时要综合考虑其加固与失效的影响，以便选取合适的材料。

图5 初始裂纹深度对K1影响

图6 CFRP弹性模量对影响曲面（5层 CFRP）

图7 黏结剂弹性模量对影响曲面（5层CFRP）

3 结论

CFRP层数能增大未加固侧裂纹尖端Kl，降低加固侧裂纹尖端Kl。增补1层CFRP会或多或少地降低未加固侧Kl；增加初始裂纹深度会降低异侧裂纹尖端Kl，增加同侧裂纹尖端Kl。CFRP加固会降低初始裂纹深度对Kl的影响，加固层数对其几乎不影响；CFRP、黏结剂弹性模量的增加会降低加固侧裂纹尖端Kl，增大未加固侧裂纹尖端Kl；单侧CFRP加固需要同时考虑加固侧、未加固侧裂纹尖端变化。

[1]郑云，叶列平，岳清瑞.FRP加固钢结构的研究进展[J].工业建筑，2008，35（8）：20-25，34.

[2]刘俊建，陈国宏，余新海，等.T92/HR3C异种钢焊接接头的组织结构和力学性能[J].材料热处理学报，2011，（2）：54-60.

[3]陈忱，王少刚，俞旷.304L/SA516Gr70不锈钢复合板焊接接头的组织与性能分析[J].电焊机，2011，41（10）：88-91.

[4]张学鹏，王萍.HR3C焊接接头700℃长期时效后的组织与性能分析[J].电焊机，2010，40（2）：117-120.