采用小阻力扣件的单线连续梁桥墩纵向刚度限值研究

马旭峰,谢铠泽,王伟平,王　平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都　610031)



采用小阻力扣件的单线连续梁桥墩纵向刚度限值研究

马旭峰,谢铠泽,王伟平,王平

(西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室,成都610031)

摘要：基于梁轨相互作用原理,建立桥上无缝线路线桥墩一体化模型,研究主桥铺设小阻力扣件下单线连续梁桥墩纵向水平刚度的限值。研究结果表明：在主桥铺设小阻力扣件下,钢轨伸缩附加应力最大值与连续梁温度跨度及桥墩刚度近似呈线性关系；轨道结构稳定性和钢轨断缝对桥墩刚度限值均不起控制作用,桥墩刚度限值仅由钢轨强度控制；连续梁温度跨度较大时,桥墩刚度限值与温度跨度近似呈线性关系,对于温度跨度为240 m的连续梁,轨温变化幅度为50 ℃、40 ℃和30 ℃时,连续梁固定支座处桥墩刚度限值分别为1 282、522、226 kN/(cm·线)。

关键词：无缝线路；小阻力扣件；桥墩纵向水平刚度；连续梁桥

随着连续梁温度跨度的增大，桥上无缝线路的纵向附加力也随之增大，当温度跨度较大时，就需要在桥上铺设小阻力扣件，以减小梁轨间的相互作用[1]。从德国、日本及我国桥上无缝线路应用情况来看，采用小阻力扣件是避免采用钢轨伸缩调节器、减少桥梁及无缝线路受力的有效措施[2]。

2013年，原铁道部正式颁布了《铁路无缝线路设计规范》(TB10015—2012)(以下简称“《规范》”)，与之前颁发的《新建铁路桥上无缝线路设计暂行规定》(以下简称“《暂规》”)相比，将列车制动作用产生的附加应力作为钢轨强度检算的一项。由于钢轨的制动附加应力受桥墩刚度的影响很大，因此新规范的实施在钢轨强度方面增加了铺设小阻力扣件下桥墩刚度的限值。例如对于固定支座处桥墩纵向水平线刚度为1 100 kN/(cm·线)的(90+165+90)m的连续梁，在轨温变化幅度为50 ℃时，由于《暂规》检算中不考虑制动附加力，因此桥上无缝线路检算可以通过，但是采用《规范》进行检算时就不能满足要求[3-4]。按照《暂规》要求，对于铺设小阻力扣件下的无缝线路一般没有相关参数限值可以控制桥墩的纵向水平线刚度，但是对于《规范》可以通过钢轨强度控制桥墩的刚度限值，因此有必要研究铺设小阻力扣件下连续梁桥墩刚度限值，为我国桥上无缝线路设计提供参考。

1计算模型与基本参数

1.1计算模型

桥梁的纵向位移及制(启)动力通过梁轨间的纵向约束带动长轨条发生纵向位移，在长轨条中产生纵向附加力；同时梁轨间的纵向约束力又以相反的方向作用在桥梁上，并传递至固定支座上，带动墩台产生纵向位移，使桥梁上翼缘的纵向位移发生改变，因而线、桥、墩是一相互作用的耦合系统，由此建立了线桥墩一体化计算模型[5-6]，如图1所示。

图1　线桥墩一体化计算模型

1.2主要计算参数

计算桥型以连续梁为基本对象，连续梁温度跨度取120～400 m，按20 m逐级递增。考虑到边界条件对轨道结构受力的影响，在连续梁两端各布置7跨32 m简支梁。为了保证桥上无缝线路处于固定区，在左右桥台外侧各建立112 m路基[7]。桥梁结构形式如图2所示。各温度跨度连续梁桥跨度如表1所示。

图2　桥跨及支座布置

左右桥台顶纵向水平线刚度取1 500 kN/(cm·线)，简支梁桥墩顶纵向水平线刚度取220 kN/(cm·线)。连续梁固定支座处桥墩顶纵向水平线刚度取200～2 000 kN/(cm·线)，按300 kN/(cm·线)逐级递增[8]。

桥梁为单线桥，桥上为直线、平坡，60 kg/m、U71Mnk钢轨不考虑钢轨顶面磨耗。全线铺设有砟轨道，采用Ⅲ型混凝土轨枕，主梁连续梁铺设弹条V型小阻力扣件，两端简支梁和路基上铺设常阻力扣件。线路纵向阻力如表2所示。轨温变化幅度有50、40、30 ℃ 3种情况，分别代表我国寒冷地区、夏热冬冷地区和夏热冬暖地区的气候条件[9]。

表1　连续梁跨度

表2　线路纵向阻力　kN/(m·轨)

2计算结果与分析

2.1钢轨附加应力计算限值

桥上无缝线路的计算分为伸缩、挠曲、制动、断轨等工况，由于列车荷载作用而产生的挠曲力小于因温度作用而产生的伸缩力，挠曲附加力在钢轨强度检算中不起控制作用，基于挠曲力与伸缩力不叠加考虑的原则，本文不计算挠曲力[9]。

U71MnK钢轨允许应力为351.5 MPa。车速为160 km/h SS9机车作用于轨底上的拉应力计算得119.5 MPa，轨头上的压应力为154.0 MPa。3种温度条件下钢轨温度应力分别为124、99.2、74.4 MPa。通过“统一公式”计算得单根钢轨的允许压应力值为194.332 MPa。由此可以得到表3中有砟轨道稳定性检算要求的钢轨伸缩附加应力限值及强度检算要求的(伸缩+制动)附加应力限值。

表3　有砟轨道附加应力计算限值　MPa

2.2按稳定性条件确定桥墩刚度限值

在伸缩附加力计算中，桥梁升温幅度按照规范规定的值：混凝土梁为15 ℃。改变连续梁温度跨度及固定支座处的桥墩刚度，计算不同条件下钢轨的伸缩附加力。钢轨伸缩附加应力最大值与连续梁温度跨度及桥墩刚度的关系如图3所示。

图3　钢轨伸缩附加应力

从图3可以看出，钢轨伸缩附加应力最大值受桥墩刚度的影响很小，对于温度跨度为120 m的连续梁，桥墩刚度从200 kN/(cm·线)增大至2 000 kN/(cm·线)，钢轨伸缩附加应力约增大了14%。钢轨伸缩附加应力随着连续梁温度跨度的增大而显著增大，当桥墩刚度取500 kN/(cm·线)，连续梁温度跨度从120 m增大至400 m，钢轨伸缩附加应力约增大了1.4倍。从图3中可以看出，钢轨伸缩附加应力最大值与连续梁温度跨度及桥墩刚度近似呈线性关系，用Matlab软件对曲面进行拟合分析，可以得到下面的关系式

(1)

式中，σf为钢轨伸缩附加应力最大值；X和Y分别为连续梁温度跨度和桥墩刚度；单位均与上文相同。上式拟合优度为0.993 3，可见拟合精度良好。

由图3可以看出在轨温变化幅度为50 ℃时，连续梁温度跨度达到360 m时，伸缩附加应力将会超限，而轨温变化幅度为40 ℃和30 ℃时，各温度跨度下伸缩附加应力均未超限。考虑到轨温变化幅度为50 ℃，连续梁温度跨度达到360 m时，钢轨强度检算亦早已不满足要求，故在确定连续梁桥墩刚度限值时不考虑轨道结构稳定性检算的要求。

2.3按强度条件确定桥墩刚度限值

对于客货共线铁路，制动荷载采用中活载，并简化为均布荷载，制动力作用长度不大于400 m，轮轨黏着系数取0.164[10]。因主桥连续梁铺设小阻力扣件，线桥间相对滑动发生在钢轨与轨枕间，而轨排与道床间不产生纵向滑动，因此，不以梁轨快速相对位移4 mm作为控制条件[6]。

改变连续梁温度跨度及固定支座处的桥墩刚度，计算不同条件下钢轨的制动附加力。将钢轨制动附加应力最大值与相应条件下的伸缩附加应力最大值叠加，其与连续梁温度跨度及桥墩刚度的关系如图4所示。

图4　钢轨(伸缩+制动)附加应力

从图4可以看出，当桥墩刚度不变时，随着连续梁温度跨度的增大，钢轨(伸缩+制动)附加应力有较大幅度增大，但当温度跨度较大时增大幅度减小，这主要是由于连续梁和左侧简支梁长度超过400 m时，制动荷载作用长度不变所致；当连续梁温度跨度不变时，随着桥墩刚度的增大，钢轨(伸缩+制动)附加应力有较大幅度减小，这主要是由于钢轨制动附加应力随桥墩刚度增大而有较大幅度减小所致。

结合2.1节的钢轨(伸缩+制动)附加应力限值计算，当温度跨度较小时计算桥墩刚度均能满足要求，这时取桥墩刚度最小值为200 kN/(cm·线)。当轨温变化幅度为50 ℃时，连续梁温度跨度为300 m时桥墩最小刚度超过2 000 kN/(cm·线)，因此只作出温度跨度280 m下的桥墩刚度最小值图。各温度跨度按强度条件确定的桥墩刚度限值如图5所示。

图5　按强度条件确定的桥墩刚度限值

2.4按断缝条件确定桥墩刚度限值

低温时，桥上钢轨产生温度拉力和伸缩力，一旦钢轨折断，温度力和伸缩力按纵向阻力梯度放散，在钢轨折断处形成较大断缝。若钢轨折断断缝值太大，会影响行车安全，因此需确保钢轨折断时断缝不超过允许值70 mm[11]。本文计算断轨时，建立2根轨条并假定1根轨条折断，不考虑与伸缩力的叠加影响[12]。

改变连续梁温度跨度及固定支座处的桥墩刚度，计算不同条件下钢轨的断缝值。钢轨断缝值与连续梁温度跨度及桥墩刚度的关系如图6所示。

图6　钢轨断缝值

从图6可以看出，连续梁温度跨度及桥墩刚度对钢轨断缝值的影响均很小。钢轨降温50、40 ℃和30 ℃时，断缝最大值分别为58.844、38.477、22.697 mm，均小于规范允许值70 mm。因此，钢轨断缝值对桥墩刚度限值不起控制作用，在确定桥墩刚度限值时将不考虑钢轨断缝的影响。

2.5连续梁桥墩刚度限值

从上文的分析知，轨道结构稳定性和钢轨断缝对桥墩刚度限值均不起控制作用，因此桥墩刚度限值仅由钢轨强度控制。考虑到温度跨度较大时，钢轨强度检算确定的桥墩最小刚度太大，实际施工中不易做到，因此桥墩刚度最大值取2 000 kN/(cm·线)。

连续梁温度跨度极限值由轨道结构稳定性和钢轨强度确定。轨温变化幅度为50 ℃、40 ℃和30 ℃时，由式1可确定由轨道结构稳定性确定的连续梁温度跨度极限值分别为281、414 m和548 m。由图5知连续梁温度跨度超过一定值后桥墩刚度限值与连续梁温度跨度近似呈线性关系，因此桥墩刚度限值取2 000 kN/(cm·线)时可确定由钢轨强度条件确定的连续梁温度跨度极限值分别为283 m、433 m和806 m。综上所述，可以确定轨温变化幅度为50、40 ℃和30 ℃时，连续梁温度跨度极限值分别为281、414 m和548 m。当连续梁温度跨度超过温度跨度极限值时桥梁需要全桥铺设小阻力扣件或铺设钢轨伸缩调节器。

小阻力扣件下有砟轨道无缝线路连续梁桥墩刚度限值如图7所示。

图7　连续梁桥墩刚度限值

从图7可以看出，连续梁各温度跨度下桥墩刚度限值，在温度跨度较大时，桥墩刚度限值与温度跨度近似呈线性关系。例如对于温度跨度为240 m的连续梁，轨温变化幅度为50 ℃、40 ℃和30 ℃时，桥墩刚度最小值分别为1282、522、226 kN/(cm·线)。

3总结与建议

(1)在主桥铺设小阻力扣件下，钢轨伸缩附加应力最大值σf与连续梁温度跨度X及桥墩刚度Y近似呈线性关系，其拟合关系式为：σf=10.734+0.185X+0.003 7Y。

(2)轨道结构稳定性和钢轨断缝对桥墩刚度限值均不起控制作用，因此桥墩刚度限值仅由钢轨强度控制。

(3)在主桥铺设小阻力扣件下，连续梁温度跨度较大时，桥墩刚度限值与温度跨度近似呈线性关系。例如对于温度跨度为240 m的连续梁，轨温变化幅度为50、40 ℃和30 ℃时，桥墩刚度最小值分别为1 282、522、226 kN/(cm·线)。

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The limits of longitudinal Stiffness of Single Continuous Beam Piers with Small Resistance FastenersMA Xu-feng, XIE Kai-ze, WANG Wei-ping, WANG Ping

(MOE Key Laboratory of High speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

Abstract：The line-bridge-pier integration model of continuous welded rail is established based on the beam-track interaction principle. Then the limits of longitudinal horizontal stiffness of single continuous beam piers are studied with the main bridge equipped with small resistance fasteners. The results show that: when the main bridge is laid with small resistance fasteners, the maximal value of additional rail expansion and contraction force approximately demonstrate linear relationship with the value of expansion length of continuous beam and the value of stiffness of continuous beam pier; stability of the track structure and rail joints do not produce controlling effect on the limits of pier stiffness, it is controlled only by the strength of rail; the limits of pier stiffness and temperature range are approximately turn to be in linear relation when the temperature range of continuous beam is little bigger. For 240 m of the temperature range, when the rail temperature is in the range of 50 ℃、40 ℃ and 30 ℃, the limits of stiffness of fixes steady pier of continuous beam bridge are 1282, 522 and 226 kN/(cm·line) respectively.

Key words：Continuous welded rail; Small resistance fastener; Longitudinal horizontal stiffness of pier; Continuous beam bridge

中图分类号：U213.9； U213.5+3； U441+.7

文献标识码：A

DOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2015.01.005

文章编号：1004-2954(2015)01-0021-04

作者简介：马旭峰(1990—)男，硕士研究生，E-mail：459290502@qq.com。

基金项目：国家自然科学基金委高铁联合基金重点项目(U1234201)

收稿日期：2014-04-18； 修回日期：2014-04-24