基于季节性预测模型的铁路旅客运输量预测

田郝青

(西安铁路职业技术学院，陕西　西安　710014)



基于季节性预测模型的铁路旅客运输量预测

田郝青

(西安铁路职业技术学院，陕西西安710014)

田郝青(1989—)，助教，研究方向：交通运输工程。

摘要：文章针对铁路旅客运输量变化受季节性因素影响这一特点，提出了基于季节性预测模型的铁路旅客运输量预测方法，并结合实例证明了该方法在一定范围内误差较小，计算方法简单，便于现场从业人员实际应用，可以为铁路运输组织工作提供较为科学、准确的依据。

关键词：铁路；旅客运输量；季节性；预测模型

0引言

现代化运输方式主要包括铁路运输、公路运输、水路运输、航空运输。而其中的铁路运输在整个现代化运输方式中占有重要地位。为了适应国民经济发展的需要，我国的铁路运输里程不断增加，线路覆盖区域不断扩大，铁路客运量及货运量能力不断提升，铁路运输事业得到了飞速发展。但是，在快速发展的同时，又暴露了不少问题。因为铁路运输具有适应性强，运输能力大，安全程度高，成本低等技术经济特征，因此在全部运输方式中，成为客运量最大的运输方式。众所周知，在春运、暑运、国庆节等公共假期，一票难求的现象已经成为常态，铁路运输能力显得严重不足。铁路旅客运输量预测是铁路运输组织工作的重要基础，是科学决策，编制运输生产计划的主要依据。为了更好地进行运输组织，缓解一票难求的现象，必须对铁路旅客运输量进行科学预测。

1理论及问题描述

1.1　运量预测方法

运量预测中常用的预测方法也有十几种。按预测方法的性质，大体上可将之划分为两大类：定性预测方法与定量预测方法。[1-2]

定性预测方法主要是以预测人员的经验判断为依据而进行的预测。预测者根据自己掌握的实际情况、实践经验、专业水平，对未来货运发展前景的性质、方向和程度作出判断。其特点为需要的数据少，能考虑无法定量的因素，比较简便可行。目前常用的定性预测方法包括运输市场调查法法、类推法、专家预测法、头脑风暴法、主观概率法以及情景分析法等。但这些方法往往在很大程度上取决于参加预测人员的经验、专业理论水平以及所掌握的实际情况，因此存在片面性、准确性不高的缺点[3]。

定量预测方法主要是指通过建立数学模型来对未来旅客运输量进行预测。运用数学方法对统计得到的资料和相关因素进行科学的加工处理。因此，定量预测方法也被称为统计预测法。与定性预测法相比，主观因素在预测中的影响被缩小，预测结果更加客观、科学。基于以上优点，定量预测法在生产实践中得到了更加广泛的应用。而在铁路旅客运输量预测中，主要是时间序列预测模型和影响因素预测法。

除了定性与定量预测法，伴随着计算机技术前所未有的发展，也不断产生了一些新的预测方法，比如：灰色系统理论，神经网络理论，遗传算法等。这些新兴的理论也逐步被应用到铁路旅客运输量的预测领域中。

1.2　问题描述

时间序列分析模型属于定量预测方法，是管理系统控制中一种常用的方法，所谓时间序列分析模型，就是根据按时间顺序排列的一组观测值，利用梳理统计方法加以处理，来预测事物未来的发展趋势。这种方法是建立在事物发展具有延续性的基础上，故又称为外推法[4]。对于观测值的随机波动，可采用简单的算术平均或加权平均处理，但准确度不高，一般只适用于短期预测。由于事物的发展规律而决定的数据散布形式不同，预测要求也不一样，因此时间序列分析模型种类很多，主要包括移动平均法、指数平滑法、季节性预测模型、鲍克斯-詹金斯法、普查II法。

现实经济活动中存在着季节性生产和季节性消费的情况，搞好产品季节性预测，认识和掌握各类产品生产和消费的季节性规律，对于加强计划性，使产品适销对路，提高经济效益具有十分重要的意义[4]。

铁路旅客运输随季节性波动消费明显，即在一年的某些特定月份客运量明显变多(与其他月份相比)。以2012年1~12月全路旅客运量当期值为例(注：铁路旅客运量指一定时期内使用铁路客车运送的旅客人数。铁路旅客运量的计算方法：不论票价多少或行程长短，均按单程计算为一人次；不足购票年龄免购客票的儿童，不计算运量；月、季票按每月往返各21人次计算[5])，如图1所示。

图1　2012年1~12月全路旅客运量示意图

由图1可以看出，在1月、7~9月的全路旅客运量明显多于其它月份，这些月份分别是春运和暑运期间。基于此，本文拟通过建立季节性预测模型对2015年每月的全路旅客运量进行粗略预测，并与2015年已经发生的旅客运量进行对比，以检验模型的预测精度。

2模型建立

2.1　数据来源

本文选择了2012年1月到2015年4月全路月度旅客运量当期值作为研究样本，数据如表1所示，数据采集自国家统计局网站。为了检验季节性预测模型的预测精度，这些数据将被分为两个部分，训练数据(样本内数据)和检验数据(样本外数据)。为了使结果更加可靠、更加准确，本文将选取一个长周期作为训练周期，即选取2012年1月到2014年12月的全路旅客运量数据作为训练周期，2015年1月到2015年4月的全路旅客运量数据作为检验周期[6]。

表1　全路旅客运量当期值表(2012.1-2015.4)

2.2　建模过程

季节性波动预测模型的建立过程如下：

(1)标示数据分布图，确定波动形式。以月份作为横轴，消费量作为纵轴，标示出数据分布情况。

(2)确定长期趋势波动。利用一元线性回归模型，代入数据，求出一元线性回归方程，形式为：

Yt=a+b×X

(1)

式中，X为各月份的序号表示，Yt为趋势值。

(3)计算各月份的趋势值。将各个月份的序号表示分别代入(2)中的方程，求得趋势值。

(4)确定季节性系数。用St表示季节性系数，则：

St=实际值/趋势值

(2)

(5)建立季节性预测模型进行预测，季节性预测模型的一般形式为，

(3)

式中，Yt为第3月的预测值。

3实例分析

利用训练数据(2012.1-2014.12全路旅客运量当期值)建立季节性预测模型。

(1)以表1中的序号和旅客运量(万人)分别作为横轴、纵轴，将各月的旅客运量以坐标图方式表示，见图2。

图2　旅客运量(万人)曲线图

由图2所示，数据包括了两种变动：(1)季节性变动，12个月(图中用虚线隔开)为一个变动周期，春运和暑运期间为旺季；(2)趋势变动，旅客运量逐年呈增长趋势。

(2)求解一元线性回归方程。

在求解一元回归方程时，我们选用spass软件来求解。将数据输入软件，得到图3所示系数结果。

系数a

a.因变量：实际值

图3回归方程系数求解截图

由图3可求出一元线性回归模型为：

Y=14 988.587+146.254X

(4)

Anov ab

a.预测变量：(常量)，序号

b.因变量：实际值

图4方差分析截图

图4是所用模型的检验结果，一个标准的方差分析截图。Sig.是回归关系的显著性系数，是F值的实际显著性概率P值。当Sig.≤0.05时，说明二者之间用当前模型进行回归具有统计学意义；当Sig.>0.05时，说明二者之间用当前模型进行回归没有统计学意义，应当换一个模型来进行回归。

由图4可见，F=24.363，P值为0.000，因此，我们认为这个回归模型是具有统计学意义的。由于这里所用的回归模型只有一个自变量，因此对模型的检验就等价于对系数的检验。所以，上述一元线性回归方程可用。

(3)将各月份的序号X分别代入回归方程，得到各月份的趋势值，如表4所示，

表4　各月趋势值表

例：Y1=14 988.587+146.254*1=15 134.841；

Y23=14 988.587+146.254*23=18 352.429。

(4)确定季节性系数

季节性系数是利用表4中的实际值被趋势值除所得到的商，例如：

1月份的季节性系数算法为：

2012年1月份：16 468/15 134.841=1.008；

2013年1月份：18 757/16 889.889=1.111；

2014年1月份：19 050/18 644.937=1.022。

因为从实际数据观察，这是三个完整循环周期，因此应将每年相同月份的季节性系数进行平均，取平均值作为预测时不同月份的季节性系数，例如：

S1=(1.008+1.111+1.022)/3=1.073

其他各月季节性系数如表5所示。

表5　各月季节性系数表

(5)建立季节性预测模型进行预测

(4)

将预测月份的X值、St值代入，进行预测，例如：

Y37=(14 988.587+146.254*37)*1.073=16 246.528。

其余各月的预测值如表6所示。

(6)结果分析

将2015年1~4月的预测值与实际旅客运量进行对比，得到预测值的相对误差，分别为：22.68%、4.37%、8.11%、1.45%。

表6　2015年各月预测值表

预测值的相对误差=(预测值-实际值)/实际值。

可以看出，2~4月的误差较小，精确度较高。除此之外，1月与其他几个月相比，误差较大。

4结语

铁路旅客运输量是反映客运站工作的重要指标，是进行铁路运输组织工作的重要基础，是编制运输生产计划的主要依据，做好铁路旅客运输量的预测工作对于实践工作具有非常重要的指导意义。本文通过收集三年的数据，建立季节性预测模型的方法来进行预测，计算方法较简单，操作容易，便于现场从业人员实际应用。然而，由于影响铁路旅客运输量的因素众多，本文中仅考虑了季节这单一因素，是不够精确的。此外，由于原始数据可能存在误差，没有对原始数据进行详细研究而直接建模，可能是导致2015年1月误差相对较大的原因。因此，要想对铁路旅客运输量进行长期、精准的预测，必须通过建立科学的数学模型，引入更多的影响因素，并详细研究原始数据，修正误差，如此方可为现场从业人员提供更加科学准确的依据。

参考文献

[1]徐庆斌，等.运输经济学导论[M].北京：中国铁道出版社，2003.

[2]荣朝和.西方运输经济学[M].北京：经济科学出版社，2008.

[3]蒋惠园，杨大鸣.货运量预测方法的比较[J].运筹与管理，2002(6)：4-9.

[4]李宝山，王水莲.管理系统工程[M].北京：清华大学出版社，2010.

[5]国家统计局网站[EB/OL].http：//www.stats.gov.cn.

[6]张毅敏.线性与非线性的组合模型在铁路客运量预测中的应用研究[D].成都：西南交通大学，2014.

Railway Passenger Traffic Volume Prediction Based on Seasonal Predic-tion Model

TIAN Hao-qing

(Xi’an Railway Vocational and Technical Institute，Xi’an，Shaanxi，710014)

Abstract：Aiming at the characteristics that the railway passenger traffic volume is affected by seasonal factors，this article proposed the railway passenger traffic volume prediction method based on seasonal prediction model，and combined with practical examples，it verified that this method has smaller error within a certain range，its calculation method is simple，easy for the practical application of on-site workers，thus it can provide the more scientific and accurate basis for the railway transport organization work.

Keywords：Railway；Passenger traffic volume；Seasonal；Prediction model

收稿日期：2015-07-05

文章编号：1673-4874(2015)08-0081-05

中图分类号：U492.4+13

文献标识码：A

DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2015.08.020

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