计及可靠性的输电网检修计划确定方法研究

彭石明，邓集，李欣，夏骏

(1.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

计及可靠性的输电网检修计划确定方法研究

彭石明1，邓集1，李欣2，夏骏1

(1.国网湖南省电力公司，湖南长沙410007；2.国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南长沙410007)

本文研究了基于检修计划的电网可靠性评估，提出一种计及电网可靠性的输电网检修计划确定方法。该方法根据传统检修计划制定多个预选方案，针对各预选方案进行电网可靠性评估计算，将评估的可靠性指标经济化得到经济指标；并通过比较各预选方案的经济指标来确定最优方案，使得电网检修兼顾可靠性和经济性。

可靠性；经济性；输电网；检修计划

电力系统发输电设备检修计划的任务是制定系统设备的检修时间表，使得现有人力物力能够按计划完成检修作业，同时又要满足系统运行的所有或尽可能多的约束，使系统运行的可靠性水平可接受，检修费用以及运行成本最小〔1〕。但是当元件检修处于退出运行的状态时，会潜在地降低检修期间系统运行的可靠性，带来潜在的经济损失。因此，如何合理地制定检修计划至关重要。

现有电力系统计划检修安排问题的研究多集中在机组检修上，对发电机组的计划检修安排采用拉平全年风险，或是以生产成本和检修费用之和最低，或是采用最大最小备用率为目标〔2〕。随着电网朝大电网、高电压方向的发展，关于输电系统检修领域的研究也日益得到重视。文献 〔3〕以可靠性指标为目标制定了输电系统的检修计划。文献〔2〕在此基础上，利用Monte Carlo模拟法与有限差分 (FD)方法相结合的混合方法计算各线路在不同负荷水平下检修的风险度，以检修周期内造成电量不足年期望值最小作为目标，但该模型忽视了线路检修对网络拓扑的影响。文献 〔4〕的检修模型以系统在整个规划周期内因线路检修引起的供电不足风险增加量最小为目标，给出了基于禁忌搜索的求解数学模型的算法，但此方法在考虑大规模电网的情况下还需进一步研究。文献 〔5〕借鉴了发电机组检修策略，基于等风险思想建立了输电系统优化检修模型，其目标函数为检修期内系统切负荷风险削减量最大。该模型考虑了检修前后设备故障率的动态变化以及人力资源等约束，不足之处是未对检修经济性加以考虑。

文中研究了基于检修计划的电网可靠性评估，并提出了一种计及电网可靠性的输电网检修计划确定方法。该方法通过传统检修计划制定方法制定出预选方案并形成系统的运行方式，针对此系统运行方式进行可靠性评估，得到可靠性指标；将得到的可靠性指标经济化，从经济角度进行定量地评价，从而确定最佳方案。文中所提方法是对传统检修方法的改进和加强，包括传统检修计划的所有内容，并克服了传统检修计划不能保证电网高可靠性和经济效益的难题，在实际生产中具有良好地应用前景。

1 计及可靠性的输电网检修计划确定模型

文中的研究是对传统维修规划方法的一个扩展，对于如何制定检修计划方案不是本文重点，故不再赘述。

计及可靠性的输电网检修计划确定方法即是对各种拟定的可能检修计划进行电网可靠性评估计算，兼顾其可靠性和经济性来确定最佳方案。具体模型如图1所示。

图1 计及可靠性的输电网检修计划确定模型

模型分为以下模块:

①基于检修计划的电网可靠性评估模块。该模块主要对检修方案下电网的运行方式进行状态分析，对存在可靠性问题的状态，进行校正分析和可能的负荷削减分析。

②输出可靠性评估指标模块。该模块基于状态分析结果及元件可靠性输入参数进行电网可靠性指标计算。

③计及可靠性的检修计划经济指标计算模块。该模块是将检修方案下的电网可靠性指标转化为经济指标并结合其本身的经济参数，得到量化后的综合经济指标。

④确定检修方案模块。该模块是将多种预检修方案的综合经济指标进行对比，得到经济最优的检修计划作为最终确定方案。

2 基于检修计划的输电网可靠性评估计算

检修活动往往在发电机组或输电线路停运条件下进行，而机组与线路的停运会导致系统可靠性水平及输电能力降低，因此有必要对检修计划下的电网进行可靠性进行评估，从而为计划的制定提供决策支持。

目前电网可靠性评估被分为充裕性评估与安全性评估2个内容，以下分别从这2个角度来分析。同时大电网的可靠性评估指标通常使用概率与后果相结合来综合反映故障发生的可能性与严重性，因此文中所提方法以电量不足的概率性指标作为可靠性指标的输出。

2.1 系统充裕性指标

电网充裕性指标体系中电量不足期望EENS (Expected energy not supplied)表示给定时间区间内因发电容量短缺或电网约束造成负荷需求电量削减的期望数，单位为MW·h/年，计算公式如下:

2.2 系统安全性指标

借鉴充裕性评估中对电量不足指标的定义，给出了对应的动态电量不足期望值EDENS(Expecteddynamic energy not supplied)。该指标表示为给定时间区间内因系统失去稳定而造成切负荷的期望值，单位通常为MW·h/年，计算公式如下:

式中 λi为元件i故障停运率 (次/年)；D是动态切负荷事件集合；DNS(Di)是动态切负荷事件Di的切负荷量 (MW)。

2.3 检修计划下的输电网可靠性评估方法

现有大电网可靠性评估方法主要有状态枚举法和蒙特卡洛模拟法，2种方法的主要区别在于选择系统状态的方法不同。状态枚举法采用的是严格的数学手段，计算结果可信度高，但其计算量会随着系统规模的增大而呈指数增长，因此对于大的电力系统，采用全状态枚举势必会变得非常复杂。蒙特卡洛模拟法采样次数与系统的规模无关，弥补了这一不足。但为了获得精度较高的结果，蒙特卡洛模拟法往往需要很长的计算时间。

为了结合电网可靠性管理实际以及工程实用化的需求，文中结合上述2种方法的优缺点，针对检修计划下的电网形成了一套可靠性评估新方法。其方法如下:

1)根据检修计划中元件检修停运的情况确定系统检修情况下的网架结构集合。例如:某一段时间内，电网对1个元件进行停电检修，则检修情况下的网架结构即为原电网的N－1；若电网对2个元件进行停电检修，则检修情况下网架结构即为原网架的N－2。

2)在检修情况下的网架结构集合中选取一种网架情况进行分析。通过该网架结构运行时的负荷数据获得分级负荷及其各级负荷水平下的持续时间。

3)生成某一分级负荷水平下的检修电网运行方式。某一负荷水平下检修电网运行方式的生成应考虑夏季和冬季水电与火电的不同开机特点，同时满足潮流收敛、相关状态参数不越限和电网有功损耗最小的要求。

4)对某一生成的运行方式进行 N，N－1，N－2，…，N－k状态分析，分别计算该运行方式下的充裕性指标和安全性指标。

充裕性计算需对任意i(i＝1，2…k)个元件失效后的N－i状态进行潮流计算，并判断是否出现潮流越限。若出现潮流越限问题，可先通过调整电源有功或无功出力、无功补偿设备和有载调压变压器分接头等措施来试图消除该问题。若调整过后依旧存在越限情况，则需要通过削减负荷来解决。当评估电网有负荷削减方案时，遵照该负荷削减方案来执行；若评估电网没有负荷削减方案，则一般以负荷削减量最小为基本原则，同时考虑就近原则和负荷重要程度削减原则。

在该运行方式下完成元件失效的系统状态分析后，可根据以下公式结合元件可靠性参数得到此运行方式下的电量不足期望值:

安全性评估方法需对任意N－i(i＝1，2，…，k)故障条件下进行稳定分析，若出现稳定问题，则按照稳措配置情况动作稳措，计算该运行方式下的动态切负荷量。

在该运行方式下完成故障状态分析后，结合元件可靠性参数计算此运行方式下的动态电量不足期望值，具体公式如下:

对比公式 (1)，(3)与 (2)，(4)可以看出:系统运行条件不变时，系统可靠性指标是不同运行方式下对应指标的总和。

实际工程上，由于电网规模巨大，一般计算截至到N－3状态即可，若N－3仍无可靠性问题出现，再计算N－4状态直到出现可靠性问题为止。同时考虑到安全性计算的计算量大，可适当减少运行方式简化分析。

5)当某一检修网架的所有运行方式评估完成后，将对应指标进行求和即可得到该网架结构下的可靠性指标EENS和EDENS。

6)对检修计划中的所有网架结构进行步骤2)—5)分析，求和得到检修计划的最终可靠性指标EENS总和EDENS总。

基于检修计划的输电网可靠性评估方法可用图2示意。该方法在原有大电网可靠性评估的方法上，考虑了检修对电网结构的改变，并计及检修期间不同负荷水平下的电网可靠性，使得评估结果更精准。

图2 基于检修计划的输电网可靠性评估方法

3 计及可靠性的检修计划经济指标计算方法

检修的经济费用一般包括检修费用和生产费用两部分。其中生产费用是指检修计划已确定的情况下，因停电而损失的电量的费用以及因停电造成的其他损失的费用。因此，可以将检修方案的可靠性指标转化为经济指标，结合合理的单位切负荷成本及检修费用，定量地分析其经济性，从而为现场提供决策支持。

文中定义某检修方案的经济指标包括3个部分，分别是该方案的计划检修费用、该检修方案下系统因缺电造成的损失费用和该方案下其它设备发生故障折算费用的风险总值。其具体经济指标如下:

式中 C是某检修方案的计划费用；EENS总是某检修方案下的电量不足期望值；EDENS总是某检修方案下的动态电量不足期望值；CkWh是单位失负荷成本，为计算方便假设充裕性和安全性失负荷成本相同；ECli是设备i维修单价的期望；Pi是某检修方案下设备i的故障概率；n是系统中总的设备数。

公式 (5)中电量不足期望值、动态电量不足期望值和设备故障概率是模拟计算的结果；设备维修单价的期望值根据设备的电压等级和设备类型，由经验给出；单位失负荷成本的计算则比较复杂，取决于很多非技术因素，一般使用宏观经济方法〔6〕。

经济性和可靠性是电力系统运行的两个相互矛盾的目标。该指标综合考虑二者对检修计划下电网的影响，能有效找到一种在检修期间保证电网高可靠性和经济性的检修计划。由于指标的计算中采用了电网可靠性评估方法，不仅考虑了电网N－1安全性，而且能够兼顾不确定带来的连锁故障和相继故障，对近年来广泛关注的由于微环境条件 (如覆冰、山火、暴雨、雷电等)带来的电网安全问题具有适应性。另一方面，该量化指标避免了由于技术人员个人技能原因带来的局限性，有利于确定安全经济的检修方案。

4 算例

为更好地说明本方法的可行性和实用性，文中利用PSASP软件对某省级500 kV电压等级电网的多种检修计划进行评价，并选取其中最优方案。其中计算条件如下:

1)截止到2013年底，该省电网共统调装机容量为27 347.23 MW。其中火电装机15 905 MW，占58.1%；水电装机容量9 311.93 MW，占34.04%；风电场、抽水蓄能电厂、生物质电厂等其他装机共2 130.3 MW，共占7.86%。全社会供电量1 146亿kWh；最大供电负荷21 676 MW。现有500 kV厂站17座，变压器27台，运行容量为 21 500 MVA，500 kV线路49条，线路总长度为3 940 km。

2)计划检修周期为12天，为方便计算，将周期划分为4个时间段，每个时间段持续3天，表1给出了每个时间段系统的最大负荷。现需要安排检修的线路是线路1和线路2；根据线路的检修项目确定检修的持续时间分别为3天和9天。

表1 计划检修周期内各时段的最大负荷 MW

通过传统的检修方法初步拟定3个待评估检修方案，各方案具体的线路检修安排见表2。

表2 输电网的待评估检修方案

假设检修单位失负荷成本为80元/kWh，为简化计算，认为该电网所有线路检修单价的期望均为27.9万元，故障概率为0.086。用PSASP软件进行检修运行方式下的可靠性评估分析，量化电网检修方案下的电量不足期望及动态电量不足期望。

根据每个时段的负荷数据可获得分级负荷及其各级负荷水平下的持续时间。在该时段内设定6个具有代表性的负荷水平进行分析，结合公式 (3)，(4)得到不同负荷水平下的EENSn和EDENSn。并对该时段的不同负荷水平下的EENSn和EDENSn进行求和即可得到该时段的各检修方案电量不足期望EENS和动态电量不足期望EDENS，见表3，4。

表3 电量不足期望EENS指标 MWh/年

表4 动态电量不足期望EDENS指标MWh/年

将4个时段指标求和即得到检修计划周期内各检修方案电量不足期望EENS总和动态电量不足期望EDENS总，见表5。可以看出由于算例为省级环状网络结构，安全性问题较充裕性问题突出。

表5 电网可靠性指标 MWh/年

结合经济参数与公式 (5)，可得到不同检修方案的经济指标，见表6。

由表2—6可以看出，如不考虑检修方式下系统的可靠性，则选取方案3最为经济；若计及电网可靠性因素，方案2为最优方案。通过算例可看出不同检修方案下的系统可靠性不同，进而影响该方案的经济指标和最终检修计划的选取。因此，文中所提经济指标可有效找到保障电网可靠性的最经济检修计划。

表6 不同检修方案的经济指标R1″ 万元

5 结论

文中提出了一种计及电网可靠性的输电网检修计划的确定方法，在传统维修方法的基础上，对拟定的电气设备检修计划进行电网可靠性评估计算，将可靠性指标经济化。提出检修计划的经济指标函数，使其兼顾电网检修的可靠性和经济性来确定最佳方案。

相比于现有方法，该优化方法重点考虑检修运行方式的运行安全性，从经济方面进行定量评价，从而有效地为现场提供决策支持。同时该方法包括了传统维修规划的所有内容，因而它是传统维修规划方法的一个扩展，具有较好的实用性。

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Reliability-based maintenance scheduling of transmission power network

PENG Shiming1，DENG Ji1，LI Xin2，XIA Jun1
(1.State Grid Hunan Electric Power Corporation，Changsha 410007，China；2.State Grid Hunan Electric Power Corporation Research Institute，Changsha 410007，China)

This paper considers the reliability assessment based on maintenance scheduling，and proposes a method to determine the reliability-based maintenance scheduling.The method develops various schemes according to the traditional maintenance scheduling，assesses the reliability of each proposed maintenance plan，and gets the economic indicator through reliability index economization.Then by comparing economic indicators，the optimal scheme that makes power grid maintenance reliable and economic is determined.

reliability；economy；transmission power network；maintenance scheduling

TM712

A

1008-0198(2015)05-0007-05

10.3969/j.issn.1008-0198.2015.05.002

2015-03-19 改回日期:2015-06-18

国网湖南省电力公司科技项目 (SGHN0000AZJS1400288)