无创血糖检测光声信号的特征提取

魏佳斯，陶 卫，赵思维，赵 辉

（上海交通大学 仪器科学与工程系，上海 200240）

据统计[1]，预计到2030年，将 增 加 到1.29亿。由于有效根治糖尿病方法的空缺，现阶段一般采用血糖监控的方法来控制血糖浓度[2]。传统的血糖测试仪都是有创的，该方法不仅给患者带来痛苦，在多次使用后甚至会引起机体的溃烂。使用无创的血糖浓度检测方法是现在的发展方向，由于利用光声光谱法产生的光声信号灵敏度高、信噪比低，所以使用传统的信号特征提取法很难稳定的提取出有用信息。

本文研究从具有强噪声分量的实际光声信号中提取信号的特征，并利用该特征测试了多组葡萄糖溶液的浓度。

1 光声信号建模

图1 光声检测系统示意图Fig.1 diagram of photoacoustic detection system

光声检测装置由脉冲激光发生器、压电陶瓷(PZT)光声池、调理电路、数据采样电路构成，见图1。

脉冲激光发生器产生脉冲调制的激光信号，这种信号能大大提高检测的灵敏度。当脉冲激光通过低能量液体时，低能量液体吸收能量，主要外部表现为液体的热膨胀和电致伸缩。然而在大多数液体中电致伸缩的影响热膨胀要小很多，在分析时可忽略不计。当激光信号能量适中时，激光脉冲所引发的光声效应与液体中物质结构的成分有线性关系[3]。脉冲调制图如图2所示。

如图2，其中f为重复频率，τ为脉冲宽度。假设一束满足Heritier理论[4]，且能量为 E，脉冲宽度为 τ，光斑直径为 ω0的激光束通过液体时，经过时间t，在距离轴心r处液体中的光强表达式为

图2 激光脉冲调制Fig.2 Laser pulsemodulation

考虑到压力波对温度影响小，根据Navier-Stokes方程与能量守恒方程可得压力波应满足

其中：p:液体中的压力；v:液体中的声速；β：液体的热膨胀系数；ρ0：液体的密度；T0：热平衡温度；T1：辐射产生的温度变化；n：液体的折射率；c：真空中的光速；κ：液体的热导率；Cp：液体的比热容；γc：电致伸缩耦合常数，且满足液体对光吸收的能量

当液柱半径满足下式时，

根据式（4），光声信号压力波波形示意图如图3所示。

图3 测试点观测的光声压力波波形Fig.3 Photoacoustic pressurewavelet at the view point

当压力波信号传到压电陶瓷上，压电陶瓷将压力信号转换为电信号。压电陶瓷的等效模型如图4所示[5]。

图4 压电陶瓷的等效模型Fig.4 Equivalentmodel of piezoelectric ceramic

图 4中，Bm：压电陶瓷机械损耗的等效电阻；Mm：压电陶瓷质量的动态电感；Cm：压电陶瓷力顺等效电容；φ：在某方向上压电陶瓷的机电转换系数；Cp’：压电陶瓷的静态电容。

利用该等效模型，在Matlab中调用Simulink模块对压电陶瓷的特定共振模式进行仿真，模型图如图5所示。

图5 压电陶瓷等效电路仿真模型Fig.5 Piezoelectric ceramic equivalent circuit simulation model

输入压力波信号与输出检测信号分别见图6（a）、图6（b）。

2 光声信号的参数估计

图6（b）所示的信号为检测到的光声信号，该信号具有单边正弦信号的特征，该信号特征用 u（γ，A，φ，t）来近似，见式（5）。 其中A为信号幅值，φ 为信号相位， 参数矢量 γ=（ω，z，τ），ω为振荡频率，z为阻尼系数，τ为振荡起始时间。

图6 压电陶瓷等效模型的输入输出Fig.6 Input and output of piezoelectric ceramic equivalentmodel

其中 τ∈R，z∈[0，1]，f∈R+，φ∈R，A∈R+[6]。

2.1 理论推导

取其频域的峰值，可得当sinφ=0时，时域光声信号的幅值A与频域峰值A′的关系为

当sinφ≠0时，时域光声信号的幅值A与频域峰值A′的关系为

其中为、a的函数，当系统确定时可近似认为是常数。

2.2 光声信号估计与小结

如式（6）、（7）所示，只要确定 A′与的值，即可确定光声信号。且ω*的范围可由下式确定：

式（8）中，ω*为频域峰值A′对应的角频率。

但需要注意的是，首先，系统应为欠阻尼系统，否则无法进行光声信号的检测。其次，当输入激光不是高斯光束而引起光声信号形状改变时[7]，仍然可以通过此方法来推理时域信号与频域信号的关系。

3 实验验证

实验装置由波长905 nm，100 ns脉冲宽度，1 kHz重复频率输出40W激光器、PZT光声池组成。光声信号通过电荷放大器，经过采样频率50MHz的数据采集器采集。设计的光声池光声频率在90 kHz附近。测量4个不同浓度的葡萄糖水溶液：100mg/dL，200mg/dL，300mg/dL，400mg/dL。

表1 频域信号与浓度的关系Tab le 1 Relationship between the concentration and frequency signal

由表1光声信号频域幅度、频率和浓度之间的关系，可得浓度曲线如图7所示。

4 结 论

本文从理论分析了光声信号经压电陶瓷测量后所采集到的信号波形，得出了标准光声信号的特征波形。并研究一种信号提取方法，在包含丰富噪声的频域波形中成功提取出葡萄糖溶液浓度的光声特征信号，验证了方法的有效性。

图7 葡萄糖浓度与光声信号关系曲线Fig.7 Glucose concentration and photoacoustic signal curve

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