谈高中数学审题中常见问题及对策

广东省梅州市蕉岭县蕉岭中学 周泽兵

审题即审清题意，通常它包含三个环节：一是要发现信息，即对题目的文字和附图读几遍，先粗后细充分地获取信息；二是要记录信息，即当题目的信息被感知，通常需要将其中一部分信息进行分类和重新组合，做到有序多样力图将所有信息生动地呈现在你的视野；三是要转译信息，即通过思考将其转译为自己熟悉的便于理解和应用的问题或信息。在数学教学中，教师通过分析题设与所求或结论之间的数学关系──逻辑关系、数量关系、空间位置关系等方面入手，使学生掌握审题方法，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。具体而言，我们可从审题常见问题入手进行审题的教学。

一、审题时忽视关键字（词）

在数学习题中，经常会出现一些容易看错的、或易被忽视的，或容易误解的字词，如果粗心麻痹，就会导致失误。因此，我们要善于“斟字酌句”，认真思考，弄清含义，为正确解题创造条件。

（一）抓住关键词，培养审题的敏锐性

审题的过程其实就是通过弄清解题过程，建立比较清晰的数学情景的过程。因此，审题时只关注具体数据的条件，而忽视叙述性语言是不行的。叙述性语言中的一些关键词语对题目描述的数学情景起到决定因素。在平时训练中，教师应让学生具备敏锐的洞察力和判断力，学会定位关键词，正确解读其含义。

（二）重视概念教学，培养审题准确性

数学概念是数学学科的基础。数学中的命题，都是围绕概念构成的，数学中的推理和证明，又是由命题构成的，因此，概念教学应引起教师足够重视。许多同学在审题时，由于概念模糊，对概念的认识不足，不能选用正确的方法解题，或者解题不完整。

二、审题时忽视题中数值特征

推理计算问题中数值往往成为解题的关键。审视数值要善于观察、分析数值，从数值本身的变化，数字与数字之间的联系去寻找解题的思路，获得正确的解法。

审题的成功与否要求我们能摆脱问题的外表的特征、细节、具体的数字，重点审明它的结构的内在联系，注重对问题整体性的联想与考察。

第一，审视结构。结构是数学问题的搭配形式，某些问题已知的数式结构中常常隐含着某种特殊的关系。审视结构要对结构进行分析、加工和转化，以实现解题突破。很多数学难题的思路就隐藏在数式结构中。

第二，整体思维。人们在研究某些数学问题时，往往不是着眼于问题的各个组成部分，而是有意识地放大考察问题的“视角”，将需要解决的问题看做一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构或作种种整体处理后，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。像这种从整体观点出发研究问题的心理活动过程，心理学上就叫做整体思维。它是一种较高级的思维活动，具有思维的简约性和跳跃性。

三、审题时忽视隐含条件

条件是解题的主要材料,充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路。很多题目已知条件直接解题导致解题不完整、不正确。这就要求在审题时不能忽略隐含条件，要认真审视条件，并且在审视条件时要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含的信息,发挥挖掘隐含条件的解题功能。

四、审题时忽视题中的结论

审题时，注重从目标去分析思考，以获取有关信息，指导解题。因为抓住了目标，思维与推理也就具有了目的性和针对性。所以，注视未知，从目标出发，也是审题的一个重要方法。 若忽略结论的导引就会迷失解题方向。

第一，审视结论。结论是解题的最终目标，解决问题的思维很多情形下都是在目标意识下启动和定向的。审视结论要探索已知条件和结论间的联系与转化规律，善于从结论中捕捉解题信息，确定解题方向。

第二，逆向思维。审题时，思路不能只停留在已知条件上，也应从结论出发反推问题成立需要的条件。

五、审题时忽视范围

范围是对数学概念、公式、定理中涉及的一些量以及相关解析式的限制条件。题目中不明确表示出相关的限制条件，忽略范围也就是忽略题目的限制条件，也就是对数学的概念定理等理解不透。因此范围不可忽视，同时审视范围要适时考虑特殊情况和相关量的约束范围，从整体上把握问题的解决方向。

深入挖掘，整体把握

六、审题时忽视图象

图象是数学问题的几何形式，也就是图形语言，因为图形语言的特点具有直观性，易于引起清晰的视觉形象，对抽象的数学语言起具体化的作用，因此在审题时要审视图象，即要把握图象的本质特征，或赋予问题中的某些代数关系以几何意义，借助（画）图象作出透彻分析，从而提供解题途径。但要注意审视图象或画图象时不能马马虎虎，否则前功尽弃。

第一，掌握基本初等函数的图像的画法，根据函数的定义域、值域、关键点、性质等正确做图。

第二，要把握图象的本质特征，或赋予问题中的某些代数关系以几何意义。

七、审题时不能灵活地进行符号语言、图形语言、文字用语的转换

数学有三种语言：符号语言、图形语言、日常用语，它们是数学知识，数学思维的载体，在解题过程中选择哪一种语言进行思维又是因题而异，因人而异，而且各种语言之间又是互相渗透，如果各种语言不能熟练掌握或者不能灵活运用，就会使本来不难的变难、变繁。

由于数学语言的高度概括性使抽象程度提高，或者有时信息或问题表述的比较含蓄，应通过思考将其转译为自己熟悉的便于理解和应用的问题或信息。可试图将问题换个说法，说给你自己听，做到：一是隐晦的语言说得明确些；二是繁复的问题说得简要些；三是抽象的问题说得具体些；四是表象的问题说得深实些；五是难于正面说的问题从反面去说。关键审题时，思路不能只停留在原题上，而应积极地将其转换成熟悉和易解的问题。可以把具体问题转换成数学问题，把几何问题转换成代数问题，把代数问题转换成三角问题等，因此在审题时，要注意分析题意，善于转换。

审题能力是学习数学的一个十分重要而又容易被忽略的技能，数学新知识的学习和能力的提高都离不开审题.审题时对上述常见问题有预见性，可以有效解决审题问题，只要我们给予足够的重视，平时多加训练，解决好这类问题是不难的。