黏弹性流体在尺寸渐变型微观孔道流动规律研究

付 莹，尹洪军

黏弹性流体在尺寸渐变型微观孔道流动规律研究

付 莹，尹洪军

（东北石油大学 提高采收率教育部重点实验室， 黑龙江 大庆 163318）

随着国民经济的快速发展，为满足对于石油产品的大量需求，油田对于三次采油技术进行了积极的探索，聚合物溶液驱油作为一种有效地提高采收率手段得到了广泛的应用和迅速的发展。建立了黏弹性流体流动的微观孔道模型；采用上随体Maxwell本构模型；运用POLYFLOW有限元流体力学软件对模型进行求解；得到了模型的有关速度等值线、流函数分布图；分析了松弛时间、流量、孔喉比对于微观波及效率的影响。

黏弹性流体；微观孔道；上随体Maxwell模型；微观波及效率

1 基本方程

黏弹性流体具有与牛顿流体截然不同的流动特性[1,2]。对于黏弹性流动，应力张量可以分为两个部分，黏弹性应力部分T1和纯黏性应力部分T2。对于不同的黏弹性模型，T1采用不同的方法计算，T2是一个可选的分量[3,4]。可以通过式（1）计算：

式中η2是附加应力张量的牛顿分量的黏度系数。

选用上随体Maxwell模型，它体现一个常黏度和第一法向应力差的二次方。当已知的流体信息很少或者侧重于定性说明问题的时候，多数选用上随体Maxwell模型。

对于上随体Maxwell模型T1可以通过式（2）计算：

式中的λ表示松弛时间。在Maxwell模型中附加应力张量的纯黏性分量T2为0。

黏弹性流体是非牛顿流体，且同时具有黏性和弹性两大特性。黏弹性流体进行定常剪切流时，除剪切应力σ11=p12，还会产生垂直作用于流体元表面上的应力，即偏差法向应力p11、p22、p33。因此，应力张量σ变为：

本文采用上随体Maxwell本构模型，其基本方程如下：

连续性方程：

其中，u，v分别代表x、y方向上的分速度，m/s；Txy为剪切应力，Pa；Txx、Tyy为法向应力，Pa；p为压力，Pa；ρ为流体的密度，kg/m3；λ为松弛时间，s；η为流体的零剪切黏度，Pa·s。

据哈萨克斯坦相关媒体消息，1～9月哈萨克斯坦氮肥产量26.74万吨，同比减少5%;磷肥产量11.58万吨，同比减少0.7%。曼吉斯套州氮肥产量占该国的90%，主要由哈国家氮肥厂生产;江布尔州磷肥产量占该国总产量的91%，主要由哈国家磷肥厂生产。

2 模型描述

现有的黏弹性流体微观孔道中流动规律研究，常常采用简化孔道模型进行理论研究与模拟计算，常用的简化模型有：（1）盲端模型[5]（2）突缩模型[6]（3）突扩模型[7]（4）突扩-突缩模型。本文中结合实际储层岩石颗粒分布情况，采用尺寸渐变型微观孔隙模型，运用有限元流体力学软件Polyflow软件进行模拟计算，模型网格剖分示意图如图1所示。

（1）本文主要研究黏弹性流体微观孔道中的渗流特征，在选定了物理模型和本构方程模型之后便要开始进行网格的划分以及生成相应的网格文件。在GAMBIT中建立如图3所示的网格，假设边界1为入口边界，边界2为出口边界，边界3、4、5、6为岩石固体壁面。

聚合物溶液在为孔道之中的流动过程十分的复杂，主要是由于问题本身的非线性引起的[8,9]。对于本模型来说，问题的非线性主要是由于选择了上随体Maxwell本构方程。在使用POLYFLOW软件进行计算的时候，选择了evolution方法，并且采用了隐式欧拉方法。研究过程中发现在进行网格划分时，网格的大小对于结果的影响并不大，但是较密的网格增大了计算机的运算量，运行速度减慢，本文中在计算过程中选择了合适的网格尺寸。

3 流动规律描述

图2是模型孔喉比为4：1:时的对应于不同松弛时间与不同流量时，模型中模拟黏弹性流体流动时流场分布的速度等值线图。图中将流动边界定义为速度V=0.001μm/s，即将速度V<0.001μm/s的流体部分视为不可流动。

对比图2中相同流量不同松弛时间的速度等值线图。如图所示，当入口流量一定而松弛时间变化时，改变松弛时间对于速度等值线的影响并不明显。当改变黏弹性流体的松弛时间时，随着松弛时间的增大，模型中的流动边界向孔道深处移动，靠近凸角处的速度在不断的增大，流动的波及范围增大，即可流动流体面积变大。假设在油藏条件下使用黏弹性聚合物溶液驱油，那么当选用不同的松弛时间的聚合物溶液时，随着选用的聚合物溶液松弛时间的增大，聚合物溶液驱替流体的可动面积增大，死油区面积减小，从而提高微观波及效率。

图3中（a）-（c）为流量为6.78×10-14m3/d松弛时间为0.05 s时不同孔喉比速度等值线对比图。

图4 是模型孔喉比4∶1时对应不同流量、不同松弛时间时的流函数图。如图6所示。当松弛时间一定时，改变入口流量，在入口处及出口处流速基本保持不变，速度的最大值发生在凸角处。随着入口流量的增加，在凸角处的涡流发生变化，涡流逐渐减小，使得凸角处原本涡流范围内的滞留流体变为可流动流体，因此孔道中可流动的流体面积增大，从而提高了微观波及效率。假设在油藏条件下使用聚合物溶液驱油，则随着聚合物溶液流量的增加，聚合物溶液驱油的可动原油面积增大，死油区面积减小，将提高原油的采收率。

本文中的速度边界V=0.001μm/s，对比不同流量/松弛时间、孔喉比对于微观波及效率的影响。流量及松弛时间的变化对于微观波及效率的影响如图4所示。

通过图5中曲线总结可得：黏弹性溶液的微观波及效率随松弛时间的增加而增大，随入口流量的增加而增大。当松弛时间为0 s时，既流体的弹性为0，可将流体视为纯黏性流体。图5中当松弛时间为0 s时，微观波及效率取得最小值，这说明具同时具有黏性和弹性的黏弹性溶液微观波及效率高于纯黏性流体。

通过图6中曲线总结可得：当松弛时间一定时，黏弹性流体的微观波及效率随孔喉比的增加而降低。黏弹性流体的微观波及效率随流量的增大而增大。

4 结 论

（1）孔喉比一定时，随着松弛时间的增大，速度等值线图最外侧的速度边界向孔道深处凸角处扩展，流动波及范围增大；随着松弛时间的增大，流函数图中涡流部分面积减小，黏弹性流体的可流动面积增大；

（2）计算黏弹性流体在微观孔道中流动的微观波及效率。通过定义流动边界和波及边界，量化黏弹性流体流动的微观波及系数。通过计算结果可知：孔喉比一定时，随着松弛时间的增大或者入口流量的增加，黏弹性流体的微观波及效率增加。松弛时间相同时，随着入口流量的增加或孔喉比的减小，黏弹性流体的微观波及效率增加。

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Study on the Flow Law of Viscoelastic Fluid in Gradient Size Micro Pore

FU Ying，YIN Hong-jun
（Key Laboratory of Ministry of Education PRC, Northeast Petroleum University, Heilongjiang Daqing 163318，China）

With the rapid development of the national economy, in order to meet the huge demand for oil products, people have carried out the positive exploration for the tertiary oil recovery technology. As an effective EOR method, polymer solution flooding is widely used and has rapid development. In this article, a micro-pore viscoelastic fluid flow model was established; The upper-convected Maxwell constitutive model and the finite element fluid dynamics software POLYFLOW were used to solve the model; the velocity contour maps and stream function of the model were obtained; the influence of the relaxation time, flow and entrance width of the microscopic sweep efficiency was analyzed.

Viscoelastic fluid; Micro-channel; Upper –convected Maxwell flow; Microscopic sweep efficiency

TQ 018

： A

： 1671-0460（2015）05-1076-03

2014-12-03

付莹（1991-），女，黑龙江绥化人，在读研究生，2013年毕业于东北石油大学石油工程专业，研究方向：从事油气渗流理论与应用方面的研究。E-mail：fuyingdy@163.com。