坑道水核磁共振探测激发磁场计算与测试方法研究*

方秀成，孙淑琴，王应吉，林 君

(吉林大学 仪器科学与电气工程学院/地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林 长春130061)

0 引 言

地面核磁 共振 探测(magnetic resonance sounding，MRS)是近年来发展起来的一种探测地下水的地球物理方法［1］。该方法能直接探测地下水中的氢质子，在地下水探测中取得了良好的探测效果［2］。坑道突水问题是制约坑道施工速度和安全的最大隐患，将MRS 技术应用于坑道水超前预测领域，可以获得隧道开掘区域各个位置的含水量、导水条件(渗透率)，对坑道施工具有重要意义［3］。

本文综合考虑地磁场、激发场以及线圈朝向，推导出不同线圈朝向下任意点计算方法，提出了测量方法，并设计了激发场测量装置。同时分析固定点处受线圈布设方向的影响，提出了线圈最佳布设角度求解方法。

1.1 激发场BT 的计算

在均匀半空间条件下，求解激发场磁感应强度径向分量BTR和轴向分量

1.2 南北方向线圈 求解

初始坐标系如下，线圈为南北方向，中轴线为Z 轴指向正北，X 轴为竖直向上，Y 轴为正东。图1 中(a)向西方向观看南北方向分量

图1 南北方向发射线圈激发场分解示意图Fig 1 NS direction，decomposition diagram of exciting field of transmitting coils

1.3 线圈旋转后求解

求解线圈旋转后激发场，采用旋转坐标系的方法。图2中(a)所示为线圈水平旋转后激发场各向分量投影至初始坐标系，X 轴不变

垂直旋转如图2(b)，Y 轴不变

将式(7)、式(8)带入式(4)中可以得到发射线圈水平旋转β，垂直旋转γ 后

图2 线圈旋转激发场分解示意图Fig 2 Decomposition diagram of rotating exciting field of coils

2 测量原理

2.1 测量激发场原理

MRS 激发时，发射线圈发射频率为Lamor 频率的低频交变磁场。为了屏蔽空间中的地磁场，选择固定线圈式电磁感应法［6，7］为磁感应强度。地磁场为稳恒场设BTsin ωt，电动势幅值为

线圈轴线方向的磁场分量有效，调整探头的方向，可以测得激发场各向分量。

2.2 测量地磁场原理

式中 e 为瞬时电动势;Φ 为磁通量;N 为匝数;S 为有效面积;

式中 μ(t)为磁芯磁导率;N2为线圈匝数;S1为磁芯面积;He为励磁磁场强度;H 为待测磁场强度，同理下半磁心感应电动势

接收总电动势e0=e1+e2

通过调整探头方向可以测量磁场各方向分量。

图3 差分式偶次谐波型磁通门传感器原理图Fig 3 Principle diagram of even harmonics flux-gate sensor

2.3 实测求解

如图4，地磁场垂直平面为A，B⊥T为

图4 测量原理Fig 4 measuring theory

2.4 测量装置的设计

图5 所示为激发场测量装置硬件框图:接收探头传感器将激发场磁信号转换成正弦电压信号，经过信号调理电路进行滤波。信号经过程控放大器进行放大，通过峰值检波电路，保持正弦信号的峰值电压。AD 芯片采集信号电压，经过CPU 进行参数计算出激发场各方向分量。测量地磁场采用航空三分量磁力仪，可以测量地磁场直角坐标分量。

图5 BT 测量装置框图Fig 5 Block diagram of BT measurement device

3.1 BTR，BTZ的理论计算与实测对比

为了验证激发场测量装置有效性，对比实测和理论激发场径向分量BTR和轴向分量BTZ。发射线圈半径r=0.5 m，匝数n=30，发射电流I 为1.5 A。如图6，测量面10 r×4.5 r，相邻测点间距0.5 r。

图6 测量BTR，BTZ示意图Fig 6 BTR，BTZ measurement diagram

将测量面和其旋转180°的平面组成水平切面，图7 为理论值与实测值对比。理论值与实测值分布一致性较好。由此可知，激发场测量装置能够测量得到较为准确的激发场各方向分量值。

图7 BTR，BTZ理论值与仿真值对比Fig 7 Comparison of BTR，BTZ theory values and simulation values

3.2 实测

根据实测BTR，BTZ，求解实测，进而求解。如图8 所示为实测BT，可知轴向距离越大激发场磁感应强度越小，径向距离越小，激发场磁感应强度越大，激发场磁感应强度关于中轴线呈对称分布。

选取固定点K 坐标为(1，1，2.5)m，发射电流为1.5 A，线圈朝向为:1)南北朝向;2)东西朝向;3)水平摆放;4)东西朝向向下旋转45°。实测BTX，BTY，BTZ如表1 可知，固定点处激发场各向分量会随着线圈方向不同而变化。

3.3 实测

图8 实测BTFig 8 Measurement values of BT

表1 线圈不同朝向实测BTX，BTY，BTZTab 1 BTX，BTY，BTZ measurement values of different coil direction

图9 线圈直立南北朝向实测Fig 9 measurement values of coil upright north-south direction

4 线圈最佳布设方向求解

4.1 线圈旋转对的影响

当线圈只进行单一方向旋转时，水平旋转，选取γ=0°如图10(a)随着β 增大呈现360°周期变化。垂直旋转，选取β=0°，如图10(b)，随着γ 增大呈现先减小后增大再减小再增大的趋势。

当发射线圈同时进行水平和竖直旋转时，如图11，线圈任一方向摆放，取得最大值138.24 nT，取得最小值2.41 nT。可知，线圈朝向对于影响很大，合理的线圈方向对于增大有重要意义。

图10 线圈单向旋转和固定点Fig10 Coils roat in single direction，fixed point

图11 线圈两向旋转，固定点Fig 11 Coils roat in two directions，fixed point

因为地磁场不存在东西方向的分量:B0Y=0，B0X=－B0sin α，B0Z=－B0cos α，提取求取的最小值即为求y2的最小值

利用Matlab 求解y2取最小值的β 和γ，即为线圈的最佳布设方向。对于K 点，只水平旋转，设γ=0°，最大β=0°。只垂直旋转，β=0°，最大γ=189.5°，同时旋转时，最佳角度为β=125°，γ=84.68°。此种方法能够实际计算线圈最佳旋转角度:通过实际测激发场直角坐标分量，再代入式(19)后应用Matlab 软件求解所需要的最佳线圈布设角度。

5 结束语

本文研究了核磁共振坑道涌水探测激发场的计算方法，分析了发射线圈朝向对激发场的影响，并根据激发场垂直于地磁场分量的计算方法，设计了激发场测量装置，验证了测量装置的有效性。同时，推导出固定探测点处激发场垂直于地磁场分量最大时的线圈旋转角度计算方法，可进一步提高探测距离，为实际线圈布设方向提供指导。

［1］ 林 君，蒋川东，段清明，等.复杂条件下地下水磁共振探测与灾害水源探查研究进展［J］.吉林大学学报:地球科学版，2012，42(9):1560－1570.

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