磁悬浮轴承应用发展及关键技术综述

张维煜 朱熀秋 袁 野

磁悬浮轴承应用发展及关键技术综述

张维煜 朱熀秋 袁 野

（江苏大学电气信息工程学院 镇江 212013）

磁悬浮轴承是利用磁场力将转子悬浮于空间，实现定子和转子之间没有机械接触的一种新型支承轴承，在航空航天、机械工业及生命科学等领域具有非常广阔的应用前景。本文首先详细综述了国内外磁悬浮轴承的应用发展状况，归纳了国内外磁悬浮轴承的定义，针对磁悬浮轴承的结构（有传感器磁悬浮轴承、无传感器磁悬浮轴承）和磁悬浮轴承的悬浮力建模方法（有传感器磁悬浮轴承的建模方法和无传感器磁悬浮轴承的建模方法）进行了阐述。

磁悬浮轴承 应用发展 关键技术 结构 悬浮力建模

2 磁悬浮轴承应用发展状况

2.1国外磁悬浮轴承应用发展状况

本由于太空中的特殊工作环境，轴承润滑困难，维修周期长，要求精度高并且低功耗，对新型无接触轴承的需求比较迫切，因此磁悬浮轴承在空间技术中最先开展应用。20世纪60年代初，美国德雷伯实验室首先在空间制导和惯性轮上成功地使用了磁悬浮轴承。1969年，法国军部科研实验室开始对磁悬浮轴承进行研究，并在1972年，将第一个磁悬浮轴承用于卫星导向轮的支撑上[1]。1977年，美国麻省理工学院的林肯实验室设计并制造了一种用于宇宙飞船动量或能量储存飞轮的磁悬浮轴承。1983年，美国航天飞机的欧洲空间舱内安装了采用磁悬浮轴承的真空泵。1986年，日本在H-1型火箭上进行了磁悬浮飞轮的空间试验。1994年，Meeks等人[2]为航空发动机设计了两代航空用的磁悬浮轴承，转速达到了24 000r/min，轴承环境温度达到了420℃左右。1994年，美国惠普公司在XTC-65发动机核心机的涡轮后支点上成功进行了磁悬浮轴承的应用研究，并完成了100 h的地面试验。1997年前后，美国德雷伯实验室又报道了一系列有关航空发动机用的高温磁悬浮轴承研究成果，成功地研制了能够在510℃高温下工作的磁悬浮轴承系统，研制的高温磁悬浮轴承在单轴发动机的模型转子上成功地进行了实验。随后，磁悬浮轴承在航空发动机涡轮泵、各类定位系统、驱动机械装置、空间飞行器姿态控制系统的磁悬浮偏置动量轮与零动量反作用飞轮、转轴方向可偏转（框架）磁悬浮飞轮、飞轮储能系统、航天器集成电源和姿态控制系统等装置上获得了大量应用。

随着磁悬浮轴承在航空航天领域中取得应用，工业领域中的许多场合，如高速机床、分子泵、透平机、石油和化工等，也开始对这一高性能轴承的应用开展研究。1981年，法国S2M公司在Hanover欧洲国际机床展览会上首次推出了磁悬浮电主轴，并进行了现场钻铣演示。1984年，S2M公司与日本精工电子工业公司联合成立了日本电磁悬浮轴承公司，在日本生产、销售涡流分子泵和机床电磁主轴等[3-4]。同年，NTN东洋轴承公司也推出了高速磁悬浮铣削头。1993年，英国成功研制了3.3MW的磁悬浮轴承涡轮扩压机。1995年，日本精工精机公司在意大利国际机床博览会上展出了采用磁悬浮轴承支承的机械加工中心MV-40B[5]。1997年，日本三菱重工试制成功了由精工公司提供磁悬浮轴承的氨制冷压缩机。1998年，瑞士联邦工学院研究出了磁悬浮硬盘驱动器，对其结构与控制方法进行研究。

另外，磁悬浮轴承在一些其他重要领域也开始得到应用，如:为了避免第二代人工心脏泵的机械轴承对血液的破坏作用，第三代人工心脏泵—磁悬浮人工心脏泵采用磁悬浮轴承，消除了机械摩擦，并且体积小、质量轻、功耗低，能有效降低血栓和溶血的发生几率[6]；核能发电装置由于恶劣的工作环境，对轴承的要求很高，磁悬浮轴承可以满足核能发电用轴承重载、高转速、无油润滑、使用寿命长、维修周期长、耐辐射、抗震要求及绝缘等要求[7]；近几年来，全球风力发电行业迅速发展，累计装机容量以年均以20%上的速度递增。将磁悬浮轴承应用在风力发电中，不仅从根本上消除机械摩擦，减小功率损耗，降低起动阻力矩，从而降低风力发电机起动风速，扩大风力发电机应用区域[8]，而且由于磁悬浮轴承消除了机械摩擦，具有无磨损和无需润滑等优势，可以减少轴承的维护成本，提高风力发电系统的可靠性。

国外磁悬浮轴承的应用场合进一步扩大，无论是在高速旋转和高精度的应用场合，还是在低速洁净无法润滑的场合，磁悬浮轴承都具有极大的优越性并逐渐成为应用的主流。目前在该领域具有代表性的科研院校有:瑞士的联邦理工学院，美国的弗吉尼亚大学、马里兰大学、伯克利大学和德州大学奥斯丁分校，日本的东京大学、千叶大学和茨城大学等。

在国际磁悬浮轴承学术交流方面，从1988年起，国际磁悬浮轴承领域的学者每两年召开一次国际磁悬浮轴承技术会议。前11届及第13届国际磁悬浮会议由瑞士、美国和日本3个国家轮流举办，第12届国际磁悬浮轴承会议于2010年8月22～25日，在中国武汉召开，大大促进了中国磁悬浮轴承事业的发展。1991年，美国航空航天管理局承办了一次“磁悬浮技术在航天中的应用（Aerospace Application of Magnetic Suspension Technology）”的学术会议，之后，在美国每两年召开一次国际磁悬浮技术会议（International Symposium on Magnetic Suspension Technology）。20世纪90年代初在瑞士成立了国际磁悬浮轴承研究中心[9]。国际上的这些努力，大大推动了磁悬浮轴承的进一步发展。

2.2国内磁悬浮轴承应用发展状况

我国对磁悬浮轴承的研究始于60年代，研究水平相对而言比较落后。1982年清华大学的张祖明和温诗铸[10]就小钢球的单自由度磁悬浮进行了理论分析和试验研究。1983年上海微电机研究所采用径向被动、轴向主动的混合型磁悬浮研制了我国第一台全悬浮磁悬浮轴承样机[11]。1988年，哈尔滨工业大学的陈易新等人[12-13]研究了主动磁悬浮轴承机床主轴控制系统数学模型，这是国内首次对主动磁悬浮轴承全悬浮机床主轴从结构到控制进行的系统研究。同年，长春光机所研制一个径向混合磁悬浮轴承的模拟转台，该转台用于模拟太阳光线对飞行弹体的影响[14]。1989年，国防科技大学的杨泉林[15]采用状态反馈原理探讨了磁悬浮控制的多自由度解耦问题。1986年，Nagaraj[16]根据安培定律，利用等效电流法，对轴向磁推轴承的磁力做了详细的理论计算。但是这种方法不为工程技术人员所熟悉，1989年，高振金等人[17]利用磁荷库仑定律对磁悬浮轴承的径向磁力做了分析和计算，并且提出的方法更易于人们理解和接受。1994年，清华大学机电与控制实验室研制成功卧式五自由度磁悬浮轴承系统，转速高达53 200r/min。1996年，哈尔滨工业大学研制成功数控机床用高刚度磁悬浮轴承主轴，主轴转速20 000r/min。1997年清华大学成功进行了内圆磨削实验，1999年实现了数字控制，转速高达50 000r/min。

目前在国内许多科研院校，如清华大学、武汉理工大学、上海大学、国防科技大学、浙江大学、山东大学、南京航空航天大学、北京航空航天大学、西安交通大学和江苏大学等都在开展磁悬浮轴承方面的研究。其中，清华大学是国内最早研究磁悬浮轴承的机构，目前主要进行磁悬浮轴承在高温气冷堆中的应用、磁悬浮储能飞轮、磁悬浮高频电主轴和柔性转子控制器等方面的研究；武汉理工大学研究重点是磁悬浮高速硬盘的关键技术；上海大学主要进行磁悬浮高速电主轴及智能磁悬浮轴承的研究；国防科技大学侧重于磁悬浮储能飞轮的研究；浙江大学主要进行主动磁悬浮轴承控制、转子在轴承失效后坠落过程中的瞬态响应和高温超导磁悬浮轴承等方面的研究；山东大学主要针对电主轴用磁悬浮轴承的结构、控制及传感器进行研究，还针对轴流式人工心脏泵系统设计进行了研究；南京航空航天大学的研究重点是磁悬浮高速电机和磁悬浮轴承在航空发动机中的应用等；北京航空航天大学主要进行磁悬浮飞轮用磁悬浮轴承的研究，西安交通大学主要针对高温超导磁悬浮轴承、主动磁悬浮轴承的结构设计、控制器和动力学特性等进行研究；江苏大学主要针对电主轴用交流磁悬浮轴承的结构及控制进行研究，并且对人工心脏泵用的永磁悬浮轴承的结构及性质进行探讨。

国内代表性的企业有:飞旋科技—成立于2006年11月，是国内首家从事磁悬浮轴承产品研发和推广的专业公司。该公司以清华大学核能与新能源技术研究院为技术后盾，在国内率先研发成功了一种适用于集成电路装备应用的五自由度控制分子泵磁悬浮轴承，并在2007年8月研制成功了国内首个具有完全自主知识产权的磁悬浮分子泵，该公司生产的磁悬浮轴承在储能飞轮、高速离心机、陀螺仪、高速电主轴、超静音涡轮机械设备和航天领域成功应用。南京磁谷科技有限公司依托南京航空航天大学磁悬浮应用技术研究所的科研力量，主要从事磁悬浮轴承技术的研究、开发及其产业化，其自主研发的国内首台磁悬浮离心鼓风机在污水处理厂成功连续运行。

在国内磁悬浮轴承学术交流方面，为促进国内磁悬浮轴承研究者之间交流与学习，从2005年开始，国内每两年召开一次中国磁悬浮轴承学术会议，至今分别在清华大学、南京航天航空大学、武汉理工大学、上海大学和国防科技大学召开了五届会议。2007年，在清华大学核能与新能源技术学院与第二届中国磁悬浮轴承学术会议筹备委员会的努力下，成立了磁悬浮与气悬浮技术专业委员会，该委员会的成立为加速我国磁悬浮与气悬浮技术的学术研究及工程应用起到推动作用。以上的这些努力，正在促使我国逐步缩短与国际磁悬浮轴承技术水平的距离。

3 磁悬浮轴承定义

针对磁悬浮轴承的定义有三种:第一种定义是“磁悬浮轴承是利用电磁场力将转轴及载荷无机械摩擦、无润滑地悬浮在空间的一种新型高性能轴承”。从此角度定义的磁悬浮轴承将磁悬浮轴承全部泛化为有源磁悬浮轴承范畴，即磁场力是以电磁吸力的工作方式存在。该定义下的磁悬浮轴承系统由控制系统与机械系统两个子系统组成，其动态稳定性能取决于所设计的控制系统。第二种定义是“磁悬浮轴承是利用超导体、抗磁体或永磁体产生的磁场力将转轴及载荷无机械摩擦、无润滑地悬浮在空间的一种新型高性能轴承”。从此角度定义的磁悬浮轴承将磁悬浮轴承全部泛化为无源磁悬浮轴承范畴，即磁场力是由永磁体、抗磁体或超导体产生磁吸力的工作方式存在。它们都是利用磁场本身特性将转子悬浮起来的，具有内在的稳定性，因而不需要任何反馈控制系统，可以实现五自由度全悬浮或部分自由度悬浮。第三种定义是“磁悬浮轴承是一种利用磁场力将转轴及载荷无机械摩擦、无润滑地悬浮在空间的一种新型高性能轴承”。从此角度定义的磁悬浮轴承将磁悬浮轴承泛化为无源磁悬浮轴承与有源磁悬浮轴承的综合范畴，即磁场力既有以电磁吸力存在的工作方式，也有由永磁体、抗磁体或超导体产生磁吸力存在的工作方式。以上三种定义的磁悬浮轴承，前两种定义目前比较普遍，第三种定义还专门指向只有少数特殊用途的轴承。

国内外对磁悬浮轴承的名称定义也不相同。国外用Magnetic Bearing这个词的频率最高[18-25]，相比而言，采用Levitation Bearing一词频率要低得多[26-28]，该词为一些早期磁悬浮轴承研究机构所采用，多用于超导磁悬浮轴承。采用Electrodynamic Bearing一词的频率也比较低，只有巴西和德国等早期研究机构才采用此名字[29-30]。同样不多见的Electromagnetic Bearing，只有意大利研究机构才用此称谓[31-33]。国内的台湾大学曾使用过Magneticlevitation（Maglev）Bearing这个名字[34]，并且唯独香港理工大学采用Magnetic Levitated Bearing这个名字[35]，除此之外，大多数研究机构用磁轴承这个词[36-47]，包括清华大学、南京航空航天大学、国防科学技术大学、西安理工大学、浙江大学、东北师范大学、上海交通大学、武汉理工大学、北京航空航天大学和江苏大学等，其次是磁悬浮轴承[48-53]、磁力轴承[54-58]和磁浮轴承[59-65]。其中，上海交通大学、南京航空航天大学和武汉理工大学等机构中的不同团队也有不同的叫法，有时即使在同一团队中，他们也混用磁悬浮轴承的称谓。磁浮轴承多用于工业领域的叫法。其中还罗列了动力磁悬浮轴承[66-69]，动力磁悬浮轴承是以普通的磁悬浮轴承为基础，其电磁铁提供的磁场不仅要产生支承转子的悬浮力，而且还要产生驱动转子的扭矩，是集电动机于磁悬浮轴承于一体的机械零件，因此动力磁悬浮轴承与磁悬浮轴承不甚相同，却与无轴承电机极为类似。国内研究动力磁悬浮轴承的机构只有扬州大学和大连交通大学。

4 磁悬浮轴承结构及悬浮力建模

4.1有传感器磁悬浮轴承及悬浮力建模

有传感器磁悬浮轴承是依赖位移传感器反馈转子的位置变化情况给控制器，控制器再实时对磁悬浮轴承进行调节。目前常见的位移传感器有涡流式、电容式和光电式三种。有传感器磁悬浮轴承按照磁力提供方式可分为被动磁悬浮轴承、主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承和恒流源偏置磁悬浮轴承四类。该类轴承的悬浮力建模方式主要如下。

4.1.1 被动磁悬浮轴承建模

（1）永磁悬浮轴承建模。目前，关于永磁悬浮轴承的建模理论还不成熟，在永磁悬浮轴承的研究与设计过程中，承载能力和刚度的计算非常重要，但是目前关于计算承载力和刚度，尚无统一数学模型，目前主要有五种建模方法。

1）通用数学模型。Yonnet[70]建立的适用于轴向磁化和径向磁化磁悬浮轴承的通用数学模型。其通用数学模型是基于以下假设条件进行建立的:①永磁材料具有很高的剩磁；②假设忽略曲率影响对计算精度的影响；③假设两块平行磁体无限长，磁力线集中于磁体的横截面内，可将其简化为二维问题。

2）简化数学模型。简化数学模型是在Yonnet建立的通用数学模型的基础上进行简化[71]。其具体思路是将同轴环形磁体作为无限长条形磁体处理，结合等效磁荷法，根据单位长度两块磁体之间的静磁能、静磁能对坐标x、y的一次导数和二次导数，建立的轴向磁化径向磁悬浮轴承的简化数学模型。

3）等效磁荷法假想圆柱形数学模型。Dellinger等人[72]在通用数学模型的基础上，结合等效磁荷法，将环形磁体假想为两个圆柱形磁体的组合，建立了轴向磁化径向磁悬浮轴承的数学模型。

4）等效磁荷法径向磁化数学模型。谭庆昌等人[73]在通用数学模型的基础上，结合等效磁荷法，根据两个点磁荷之间作用力关系，建立了以径向磁化径向磁悬浮轴承的数值积分模型。

5）等效磁荷法轴向磁化数学模型。修世超等人[74]在通用数学模型的基础上，结合等效磁荷法，根据两个点磁荷之间作用力关系，建立了以轴向磁化径向磁悬浮轴承的数值积分模型。

（2）高温超导磁悬浮轴承建模。通常采用Bean临界状态模型来分析高温超导磁悬浮轴承的磁悬浮力及横向恢复力等静态特性。Bean模型在描述高温超导磁悬浮轴承承载能力和稳定性，交流损耗，低温超导体的磁通跳跃及回滞现象中取得很大成功。可以用矢量控制模型计算超导体与磁体间的作用力，还可以将悬浮力的计算归结为PM和它的镜像，这种方法的好处是在许多尺寸可得到解析解。若将HTS的相对渗透性设为很小的值就可用有限元进行计算。还可以用磁通蠕动和磁通流动计算悬浮力，阻尼及动态特点。Chang等人[75]利用超导材料的磁化曲线计算悬浮力大小，由于磁化曲线随试件的尺寸变化，该方法缺乏普适性。Uesaka[76]用螺线管方法定量模拟了永磁体的磁场。Han等人[77]采用电流矢势法，在超导体宏观电磁场的Kim模型基础上，建立了超导体非线性电磁场、屏蔽涡电流以及悬浮力的数值分析程序。通过对已有实验的定量模拟，不仅得到了悬浮力的迟滞性在定量上的良好接近，同时给出了超导体内的屏蔽电流、铅直悬浮力和面内电磁力的分布规律等。

4.1.2 主动磁悬浮轴承建模

主动磁悬浮轴承悬浮力的数学模型主要有三种。

（1）等效磁路法。等效磁路法是最为经典的磁悬浮轴承悬浮力建模方法，广泛应用于主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承和恒流源偏置磁悬浮轴承。该方法是通过对磁路进行分析，绘制等效磁路图，然后建立磁悬浮轴承悬浮力数学模型。

（2）麦克斯韦张量法。麦克斯韦张量法是专门针对于交流磁悬浮轴承的一种悬浮力建模方法[47]。该方法是基于交流磁悬浮轴承的结构和工作原理与无轴承电机悬浮子系统的相似性，参考无轴承电机径向悬浮力数学模型的建立方法，提出精确、直接、通用的交流磁悬浮轴承径向悬浮力建模方法。

（3）考虑涡流效应，建立数学模型。考虑涡流效应建立磁悬浮轴承悬浮力数学模型的方法主要针对转子为实心结构的磁悬浮轴承[78]。文献[79]中建立了一个实心转子——电磁悬浮轴承系统的磁场分布模型，给出了相应悬浮力和切向力的计算公式，并以实际系统为例，进行了相应计算和损耗分析。文献[80]建立了考虑涡流效应因素的主动止推轴承的数学模型，通过解析法与有限元瞬态分析方法分别定义并计算了动态电流刚度与位移刚度。

4.1.3 混合磁悬浮轴承与恒流源偏置磁悬浮轴承建模

混合磁悬浮轴承与恒流源偏置磁悬浮轴承的悬浮力建模方法与主动磁悬浮轴承类似，一般也是有三种:①最为经典的为等效磁路法；②针对交流混合磁悬浮轴承与恒流源偏置交流磁悬浮轴承，可以采用麦克斯韦张量法对其建模；③若转子为实心结构，则需考虑涡流效应，对其进行悬浮力建模。

4.2无传感器磁悬浮轴承及悬浮力建模

为了克服使用传感器带来的不便，减少控制系统成本并能实现更精确的控制，磁悬浮轴承系统出现了一种新的结构——无传感器（自检测）磁悬浮轴承。无传感器磁悬浮轴承系统中转子位移是根据电磁铁线圈上的电流或电压信号而得到的。因不需要位移传感器，所以主动磁悬浮轴承、混合磁悬浮轴承及恒流源偏置磁悬浮轴承都可以制成无传感器结构。该类轴承的悬浮力建模方式主要如下。

（1）使用需要附加电路和特殊信号处理技术才能实现位移的估计，如调谐LC电路磁悬浮轴承，从可控电磁铁中提取转子的位移信号，控制的输入信号与输出信号为同一电路，利用LC电路共振的特性制成。

（2）使用磁悬浮轴承的状态模型，通过构建状态观测器并利用线圈电流实现对转子位移的估算，通常称为状态估计法。使用状态估计法的无传感器主要有状态估计式磁悬浮轴承、磁通估计式磁悬浮轴承。

（3）依据磁悬浮轴承转子位移与定子线圈绕组电感之间呈倒数关系，通过检测线圈电感进而获得转子位移信息，通常统称为调制法，根据电感信息获取方法的不同，该类方法又可分为PWM载波频率分离法、高频信号注入法及差动变压器检测法三类。使用调制法的无传感器磁悬浮轴承主要有电感估计式磁悬浮轴承、凸极跟踪式磁悬浮轴承和卡尔曼滤波器式磁悬浮轴承。

（4）利用具有较强非线性映射能力的智能控制方法（群优化支持向量机、神经网络等方法），构建位移自检测的预测模型，来实现转子位移自检测[81-82]。

5 结论

通过对文献的总结与分类整理，从磁悬浮轴承的国内外应用发展状况、磁悬浮轴承的定义、磁悬浮轴承的结构、磁悬浮轴承悬浮力建模等角度对磁悬浮轴承进行较为全面的介绍。虽然国内外关于磁轴承的研究在理论与应用上都已经取得了不少进展，但是还有许多问题需要解决，如磁轴承系统实现进一步降低成本、降噪和降耗的研究，电磁轴承与永磁轴承之间的磁耦合，高速电机与磁的耦合以及高速情况下转子振动抑制的研究等方面还需要作进一步探索。

[1] Schweitzer G. Ein aktives magnetisches rotorlager-Auslegung und anwendung[J]. Regelungstechnik, 1978, 26(1-12): 10-15.

[2] Knospe C R. Introductin to the special issue on magnetic bearing[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 1996, 4(5): 481-485.

[3] Brunet M. Practical applications of active magnetic bearing to the industrial world[C]. Proceedings of the 1st International Symposium on Magnetic Bearings, Zurich, Switzerland, 1988.

[4] G. Schweiter. Applications of magnetic bearings[C]. In: Proceedings of the 1st International Symposium on Magnetic Bearings, Zurich, Switzerland, 1988: 225-244.

[5] Taniguchi M. Cutting Performance of digital controlled milling AMB-spindle[C]. Proceedings of the 5th International Symposium on Magnetic Bearings, Kanazawa, Japan, 1996: 375-380.

[6] Hofmann W. Behaviour and control of an inverter-fed three-pole active radial magnetic bearing[C]. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics, Rio de Janeiro, Brazil, 2003: 974-979.

[7] Schmidt E, Hofer M. Parameter evaluation of a hybrid magnetic bearing by using 3D finite element analyses [C]. Proceedings of the Australasian Universities Power Engineering Conference, Sydney, Australia, 2008: 1-6.

[8] Kim S H, Shin J W, Ishiyama K. Magnetic bearings and synchronous magnetic axial coupling for the enhancement of the driving performance of magnetic wireless pumps[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2014, 50(1): 400-403.

[9] 陈强. 基于 PCI 总线的磁悬浮轴承控制系统研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2009.

[10] 张祖明, 温诗铸. 关于直流控制或磁力轴承的控制稳定性分析[C]. 第一届全国机械零件计算方法学术会议论文集, 1982.

[11] 靳光华, 胡升魁, 张锦文. 主动磁悬浮轴承的原理及结构[M]. 上海: 上海微电机研究所, 1983.

[12] 陈易新, 胡业发, 杨恒明, 等. 机床主轴可控磁力轴承的结构分析与设计[J]. 机床与液压, 1988, 3: 2-8.

Chen Yixin, Hu Yefa, Yang Heming, et al. Structure analysis and design of magnetic bearings for machine tool spindle[J]. Machine Tool and Hydraulics, 1988, 3: 2-8.

[13] 吴国庆, 张钢, 张建生, 等. 基于DSP的主动磁悬浮轴承电主轴控制系统研究[J]. 电机与控制学报, 2006, 10(2): 118-120.

Wu Guoqing, Zhang Gang, Zhang Jiansheng, et al. Study of control system of motorized spindle supported with AMB based on DSP[J]. Electric Machines and Control, 2006, 10(2): 118-120.

[14] 陈立志. 磁悬浮轴承在高速旋转机械上的应用及一种混合径向磁悬浮轴承的设计[J]. 光学精密工程, 1994, 2(4): 101-108.

Chen Lizhi. Application and design of a hybrid radial magnetic bearing in high speed rotating machinery[J]. Optics and Precision Engineering, 1994, 2(4): 101-108.

[15] 杨泉林. 磁悬浮实验列车模型的解耦控制系统[J].自动化学报, 1989, 15(1): 23-29.

Yang Quanlin. The decoupled control system of the magnetic suspension test vehicle model[J]. Acta Automatica Sinica, 1989, 15(1): 23-29.

[16] Nagaraj H S. Investigation of magnetic fields and forces arising in open-circuit-type magnetic bearing [J]. Tribology Transactions, 1986, 31(2): 192-201.

[17] 高振金, 蔡怀昌, 陈文同. 磁悬浮轴承径向磁力的一种分析方法[J]. 吉林工学院学报, 1989, 10(4): 65-69.

Gao Zhenjin, Cai Huaichang, Chen Wentong. An analytical method for calculating radial magnetic forces of magnetic bearing[J]. Changchun University of Technology(Natural Science Edition), 1989, 10(4): 65-69.

[18] Hanson L. A commercial threshold for magnetic bearings[J]. World Pumps, 1994, 15: 456-459.

[19] Studer P A. A Practical magnetic bearing[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1997, 13(5): 1155-1157. [20] Martin G, Kozák Š, Dúbravský J. Active magnetic bearing control in 3D model[C]. Proceedings of the 9th International Conference, Zilina, Slovakia, 2012: 281-285.

[21] Davey K. New electromagnetic lift control method for magnetic levitation systems and magnetic bearings[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2004, 3(40): 1617-1624.

[22] Han Bangcheng, Zheng Shiqiang, Wang Xi, et al. Integral design and analysis of passive magnetic bearing and active radial magnetic bearing for agile satellite application[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2012, 48(6): 1959-1966.

[23] Pichot M A, Kajs J P, Murphy B R, et al. Active magnetic bearings for energy storage systems for combat vehicles[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2001, 37(1): 318-323.

[24] Hamler A, Gorican V, Štumberger B, et al. Passive magnetic bearing[J]. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 2004, 272: 2379-2380.

[25] Lee C W, Jeong H S. Dynamic modeling and optimal control of cone-shaped active magnetic bearing systems [J]. Control Engineering Practice, 1996, 4(10): 1393-1403.

[26] Ma K B, McMichael C K, Lamb M A, et al. Application of high temperature superconductors on levitation bearings, torque transmissions and vibration dampers [C]. IEEE Transactions on Application Supercond, 1993, 3: 388-391.

[27] Kumar S, Cho D. Electric levitation bearings for micromotors[C]. Proceedings of 1991 International Conference on Solid-State Sensors and Actuators, 1991, 882-885.

[28] Ma K B, Chen Q Y, Postrekhin E, et al. High temperature superconductor levitation bearings for space application[J]. Physica C: Superconductivity and Its Applications, 2000, 341: 2517-2520.

[29] Impinna F, Detoni J G, Amati N, et al. Passive magnetic levitation of rotors on axial electrodynamic bearings[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2013, 1(49): 599-608.

[30] Detoni J G, Impinna F, Tonoli A, et al. Unified modelling of passive homopolar and heteropolar electrodynamic bearings[J]. Jounal of Sound and Vibration, 2012, 331(19): 4219-4232.

[31] Kant M, Barral J. General study of electromagnetic bearings[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1975, 11(5): 1151-1153.

[32] Nicolsky R, Pereira A S, De Andrade Jr R, et al. Development of hybrid bearing system with thrust superconducting magnetic bearing and radial active electromagnetic bearing[J]. Physica C: Superconductivity and its Applications, 2000, 341: 2509-2512.

[33] Fan Y H, Lee A C, Hsiao F Z. Design of a permanent/ electromagnetic magnetic bearing-controlled rotor system[J]. Journal of the Franklin Institute, 1997, 334(3): 337-356.

[34] Huang C M, Yen J Y. Servo design for a high stiffness linear repulsive magnetic-levitation bearing[C]. In: Proceedings of the American Control Conference, San Diego, USA, 1999, 1: 603-607.

[35] Kumbernuss J, Jian C, Wang J H, et al. A novel magnetic levitated bearing system for vertical axis wind turbines(VAWT)[J]. Applied Energy, 2012, 90(1): 148-153.

[36] 祁庆中, 赵雷, 江伟, 等. 非线性系统三维频域分析法及其在磁轴承中的应用[J]. 清华大学学报, 1998, 38(6): 5-7. Qi Qingzhong, Zhao Lei, Jiang Wei, et al. Three-D frequency domain analysis of nonlinear system and its application on magnetic bearings[J]. Journal of Tsinghua University(Science and Technology), 1998, 38(6): 5-7.

[37] 曾学明. 磁轴承电控系统研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2002.

[38] 吴刚. 混合磁轴承飞轮系统设计与控制方法研究[D]. 长沙: 国防科技大学, 2006.

[39] 田录林. 永磁轴承和导轨磁力解析模型的研究[D].西安: 西安理工大学, 2008.

[40] 钟志贤, 祝长生. 主动磁轴承控制器对Jeffcott转子裂纹故障特征的影响[J]. 中国电机工程学报, 2012, 32(5): 105-110. Zhong Zhixian, Zhu Changsheng. Effects of Active magnetic bearing controller on fault characteristics of jeffcott cracked rotor[J]. Proceedings of the CSEE, 2012, 32(5): 105-110.

[41] 金永德, 龙志强, 王宝权. 空间飞行器姿态控制用飞轮磁轴承的实验研究[C]. 中国航空学会全国第八届飞行力学与飞行试验学术会议论文集, 1990.

[42] 高振金, 蔡怀昌, 陈文同, 等. 开路型磁轴承磁力理论分析[J]. 东北师范大学学报, 1990, 3: 47-81.

Gao Zhenjin, Cai Huaichang, Chen Wentong, et al. Theoretical analysis of open-circuit-type magnetic bearings[J]. Journal of Northeast Normal University (Natural Science Edition), 1990, 3: 47-81.

[43] 方之楚, Barrett L E. 带主动磁轴承单盘转子的坠落瞬态响应[J]. 上海交通大学学报, 1996, 30(7): 5-11.

Fang Zhichu, Barrett L E. Transient response of single-disk rotor with active magnetic bearings during rotor drop[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 1996, 30(7): 5-11.

[44] 楼晓春, 吴国庆. 主动磁轴承系统的自适应滑模控制[J].电工技术学报, 2012, 27(1): 142-147.

Lou Xiaochun, Wu guoqing. Adaptive sliding mode control for an active magnetic bearing system[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(1): 142-147.

[45] 韩辅君, 房建成. 一种永磁偏置磁轴承容错方法的试验研究[J]. 机械工程学报, 2010, 46(20): 34-40. Han Fujun, Fang Jiancheng. Research on faulttolerant control for magnetic bearings biased by permanent magnetic[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(20): 34-40.

[46] 王曦, 房建成, 樊亚洪, 等. 轴向力偏转五自由度永磁偏置磁轴承及磁路解耦设计[J]. 中国电机工程学报, 2011, 31(17): 91-98.

Wang Xi, Fang Jiancheng, Fan Yahong, et al. Axial force tilting permanent-magnet-biased magnetic bearing with five degrees of freedom and magnetic field decoupling design[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(17): 91-98.

[47] 张维煜, 朱熀秋. 基于麦克斯韦张量法的交流磁轴承径向悬浮力建模[J]. 科学通报, 2012, 57(11): 976-986.

Zhang Weiyu, Zhu Huangqiu. Influence of eddy effect to the parameter design and optimized design for magnetic bearing[J]. Electric Machines and Control,, 2012, 16(9): 67-77.

[48] 张骅毅. 主动磁悬浮轴承的分析及优化[D]. 上海:上海交通大学, 2010.

[49] 章淑锳. 磁悬浮轴承柔性转子系统的H∞控制研究[D]. 南京: 南京航空航天大学, 2011.

[50] 王军, 徐龙祥. 磁悬浮轴承开关功率放大器等效数学模型[J]. 电工技术学报, 2010, 25(4): 53-64.

Wang Jun, Xu Longxiang. Equivalent mathematical models of switching power amplifier for magnetic bearing[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(4): 53-64.

[51] 刘晓军. 基于磨削电主轴的磁悬浮轴承数控系统及试验研究[D]. 武汉: 武汉理工大学, 2003.

[52] 李书鹏. 磁悬浮轴承系统的鲁棒H∞控制研究[D].南京: 南京航空航天大学, 2007.

[53] 李德广, 刘淑琴.磁悬浮轴承数字控制的稳定性分析及预补偿算法[J].电工技术学报, 2011, 26(6): 108-112.

Li Deguang, Liu Shuqin. Stability analysis of the AMB digital control system and its prediction compensatory algorithm[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(6): 108-112.

[54] 张锦光. 磁悬浮转子系统建模技术及其虚拟样机研究[D]. 武汉: 武汉理工大学, 2010.

[55] 张祖明, 温诗铸. 关于直流控制式磁力轴承的控制稳定性分析[J]. 机械设计, 1985, 4: 19-24.

Zhang Zuming, Wen Shizhu. Analysis on the control stability of magnetic bearings[J]. Journal of Machine Design, 1985, 4: 19-24.

[56] 丁国平. 磁力轴承电磁场理论分析和实验研究[D].武汉: 武汉理工大学, 2004.

[57] 苏义鑫. 主动磁力轴承模糊控制的相关理论与技术研究[D]. 武汉: 华中科技大学, 2006.

[58] 丁国平. 磁力轴承电磁场理论分析和实验研究[D].武汉: 武汉理工大学, 2008.

[59] 蒋启龙．大功率电机磁浮轴承系统及其应用研究[D].成都: 西南交通大学, 2006.

[60] 靳光华, 胡升魁, 张锦文．磁浮轴承[J]. 微特电机, 1982, 1: 26-27.

Jin Guanghua, Hu Shengkui, Zhang Jinwen. Magnetic bearings[J]. Small & Special Electrical Machines, 1982, 1: 26-27.

[61] 陈典正．机床用磁浮轴承新结构[J]. 机床, 1991, 6: 41-43.

Chen Zhengdian. New structure of magnetic bearing for machine tool[J]. Manufacturing Technology & Machine Tool, 1991, 6: 41-43.

[62] 熊清香, 宋子凯．磁浮轴承及其应用[J]. 湖北工学院学报, 1996, 11(2): 53-56.

Xiong Qingxiang, Song Zikai. New structure of magnetic bearing for machine tool[J]. Magnetic bearing and its application, 1996, 11(2): 53-56.

[63] 林继红, 王强．磁浮轴承在航空发动机上的应用研究[J]. 航空制造工程, 1998, 1: 10-11.

Lin Jihong, Wang Qiang. Application research on magnetic bearings in aircraft engine[J]. Aviation Maintenance & Engineering, 1998, 1: 10-11.

[64] 汪通悦, 陈辽军, 周峰, 等. 磁浮轴承的技术进展[J]. 机械制造, 2002, 40(7): 21-23.

Wang Tongrui, Chen Liaojun, Zhou Feng, et al. Technical progress of magnetic bearing[J]. Machinery, 2002, 40(7): 21-23.

[65] 谭凤顺, 金能强, 夏东, 等. 无源高温超导磁浮轴承磁悬浮力的计算[J]. 电工电能新技术, 2002, 21(1): 16-19.

Tan Fengshun, Jin Nengqiang, Xia Dong, et al.Calculation of magnetic force of passive HTS magnetic bearings[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2002, 21(1): 16-19.

[66] 曾励, 陈飞, 宋爱平, 等. 动力磁悬浮轴承的研究现状及关键技术[J]. 中国机械工程, 2001, 12(11): 1319-1323.

Zeng Li, Chen Fei, Song Aiping, et al. The development and the key technology of the power magnetic bearing[J]. China Mechanical Engineering, 2001, 12(11): 1319-1323.

[67] 李益民, 陈芳, 曾励. 动力磁悬浮轴承的特点及关键技术[J]. 现代机械, 2003, 1: 51-52.

Li Yimin, Chen Fang, Zeng Li. The development and the key technology of the power magnetic bearing[J]. Modern Machinery, 2003, 1: 51-52.

[68] 王磊. 动力磁悬浮轴承控制系统研究[D]. 大连: 大连交通大学, 2007.

[69] 黄峰. 动力磁悬浮轴承径向位移自检测系统研究[D]. 大连: 大连交通大学, 2009.

[70] Yonnet J P. Permanent magnet bearing and couplings [J]. IEEE Transactions on Magnetics, 1981, 17(1): 1169-1173.

[71] Yonnet J P. Analytical calculation of magnetic bearings[C]. The 5th International Workshop on Rare Earth-Cobalt Permanent Magnets and Their Applications, Roanoke, USA, 1981, 3: 199-216.

[72] Dellinger S J, Smith A O, Stmat K J. Field and force calculations for use in passive magnetic bearing systems employing rare earth magnets[C]. The 8th International Workshop on Rare Earth-Cobalt Permanent Magnets And Their Applications, Dayton, USA, 1985, 6: 153-164.

[73] 谭庆昌, 刘明洁, 孟慧琴, 等. 永磁向心轴承承载能力与刚度的计算[J]. 摩擦学学报, 1994, 14(4): 337-344.

Tan Qingchang, Liu Mingjie, Meng Huiqin, et al. Study on bearing capacity and stiffness of radial magnetic bearing[J]. Tribology, 1994, 14(4): 337-344.

[74] 修世超, 谭庆昌, 孟慧琴. 同轴环形磁铁磁作用力计算的等效磁荷法[J]. 沈阳黄金学院学报, 1995, 14(3): 359-363.

Xiu Shichao, Tan Qingchang, Meng Huiqin. A method of equivalent magnetic charge for the calculation of the acting force of coaxial magnet rings[J]. Journal of Materials and Metallurgy, 1995, 14(3): 359-363.

[75] Chang P Z, Moon F C. Levitation force and magnetic stiffness in bulk high-temperature superconductors[J]. Journal of Applied Physics, 1990, 67(9): 4358-4360.

[76] Uesaka M. Experimental and numerical analysis of three-dimensional high-Tc superconducting levitation [J]. International Journal of Applied Electromagnetics and Materis, 1993, 4(3): 13-25.

[77] Han Y H, Park B J, Jung S Y, et al. The improved damping of superconductor bearings for 35kWh superconductor flywheel energy storage system[J]. Physica C: Superconductivity and its Applications, 2013, 485: 102-106.

[78] 张维煜, 朱熀秋．涡流效应对磁悬浮轴承参数设计的影响及优化设计[J]. 电机与控制学报, 2012, 16(9): 67-77.

ZhangWeiyu, Zhu Huangqiu. Influence of eddy effect to the parameter design and optimized design for magnetic bearing[J]. Electric Machines and Control,, 2012, 16(9): 67–77.

[79] 曹广忠, 虞烈, 谢友柏．实心转子—电磁悬浮轴承系统的损耗分析[J]. 航空动力学报, 2003, 18(1): 124-129.

Cao Guangzhong, Yu Lie, Xie Youbai. Rotating loss analysis for active magnetic bearing with solid rotating rotor[J]. Journal of Aerospace Power, 2003, 18(1): 124-129.

[80] Sun Yanhua, Ho Y S, Yu Lie. Dynamic stiffnesses of active magnetic thrust bearing including eddy- current effects[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(1): 139-149.

[81] Tang Ming, Zhu Changsheng. New method of position estimation for self-sensing active magnetic bearings based on artificial neural network[C]. International Conference on Electrical and Control Engineering, Wuhan, China, 2010: 1355-1358.

[82] Sadighi A, Kim W J. Adaptive-neuro-fuzzy-based sensorless control of a smart-material actuator[J]. Transactions on IEEE/ASME Mechatronics, 2011, 16(2): 371-379.

Study on Key Technologies and Applications of Magnetic Bearings

Zhang Weiyuan Zhu Huangqiu Yuan Ye
（School of Electrical and Information Engineering Jiangsu University Zhenjiang 212013 China）

A magnetic bearing is a new support bearing, which can suspend a rotor in the space by magnetic forces without machinery contact between the rotor and the stator. So a magnetic bearing has a vast application prospect in the fields of aeronautics and astronautics, mechanical industry, life sciences and so on. In this paper, firstly, the application and development at home and abroad are reviewed. Then the definitions for magnetic bearings are summarized. Finally, the structure types (magnetic bearings with sensors and sensorless magnetic bearings) and modeling approaches on suspension forces (modeling methods based on magnetic bearings with sensors and sensorless magnetic bearings) are systemically expounded.

Magnetic bearing, application and development, key technologies, structure, modeling on suspension force

TM315

1 引言

国家自然科学基金（50575099, 60974053）、江苏自然科学基金（BK2012707）、江苏大学高级人才基金资助项目（14JDG131）、江苏省333工程（2014），江苏省青蓝工程（2014）和江苏省高校优势学科（2014）资助项目。

2014-10-14 改稿日期 2015-05-27

张维煜 女，1986年生，博士，讲师，主要研究方向为磁悬浮传动技术及新能源技术研究。

朱熀秋 男，1964年生，教授，博士生导师，主要研究方向为磁悬浮轴承、无轴承电机的设计和控制。

磁悬浮轴承是一种利用磁场力将转子无机械摩擦地悬浮在空中的一种高性能轴承。由于磁悬浮轴承具有无摩擦、无磨损、无需润滑和密封、成本低、损耗少及寿命长等优点，无论是在高速运动场合还是低速洁净场合都有广阔的应用前景。从磁悬浮轴承的发展历史、磁悬浮轴承定义的由来及其相关术语的研究情况等角度进行系统的综述对了解磁悬浮轴承的基础知识与发展背景十分必要，而目前专门针对于定义的由来进行总结还没有。目前磁悬浮轴承结构复杂且成本相对较高，大大限制了其应用范围，因此为了促进磁悬浮轴承向结构更为简单、成本更为低廉的方向发展，对现有磁悬浮轴承的结构进行比较全面地综述具有重要意义。另外，为了使磁悬浮轴承实现更精确地控制，建立其精确的悬浮力模型尤为重要，因此针对磁悬浮轴承的悬浮力建模这一关键技术进行系统的介绍也十分有必要。为了更好地了解磁悬浮轴承的发展概况，本文根据所罗列的一些关乎磁悬浮轴承发展的标志性文献进行总结与分类，对磁悬浮轴承的国内外发展历史和一些专业技术术语和定义的由来进行了阐述，并针对磁悬浮轴承的结构、悬浮力建模等关键技术和应用进展进行了较为全面的概述。