基于环形光路纳秒激光脉冲展宽技术研究

段存丽，闫 琪

(西安工业大学光电工程学院，陕西 西安710021)

1 引言

激光脉冲技术的应用在科技领域非常广泛。如荧光寿命的测量、激光雷达、惯性约束核聚变(ICF)等，需要宽度为纳秒级的激光脉冲［1－2］。纳秒激光器的脉冲宽度短、峰值功率高，主要被应用高精度精密加工、激光医学等方面。但是，高的激光脉冲峰值功率极易引起作用物质的负效应。因而对高能脉冲激光进行脉冲展宽整形具有非常重要的意义，它可以很好地拓展高能脉冲激光的使用范围，从而降低激光脉冲峰值功率［3－7］。本文分析了影响激光脉冲宽度的因素，建立了脉冲展宽与各影响因素之间的数学模型，通过软件模拟分析了不同因素对脉冲展宽的影响结果，确定了各影响因素的最佳值。根据理论模拟分析的结果搭建了实验，测试了脉冲宽度与电压以及光学腔长的关系。总结了纳秒激光展宽的方法并结合实际使用情况对影响其脉冲宽度的因素进行了分析，提出优化使用意见及改进意见。

2 脉冲展宽原理

光在介质中传播是有速度的，速度v，路程L，时间t满足下列表达式:

即光所走的路程不同，那么时间也就会有相应的延迟。激光脉冲展宽的原理就是利用光在光学腔中的时间延迟后脉冲叠加达到展宽的目的。

如图1所示，激光在光学腔中循环一次示意图。脉冲激光以45°角入射到分束镜，通过分束镜后激光被分为反射光和透射光两部分［8－10］。

图1 激光脉冲展宽原理Fig.1 The principle of laser pulse broadening

假设原始激光脉冲函数为I0(t)，R为分束镜的反射率，τ为循环一次的时间延迟。

经过i次循环的透射光，与第一次反射的透射光在空间和时间相互重叠，则出射光与入射光的关系如下所示:

由式(2)分析，脉冲激光输出函数的影响因素主要与反射率R和经过光学腔时的时间延迟τ有关。通过Matlab软件进行数值计算分析，得到反射率和光学腔长与脉冲输出函数之间的关系，从而确定出最佳的反射率R和最佳腔长L。

3 利用Matlab仿真计算

3.1 仿真分析分束镜反射率对脉冲展宽的影响

为了分析分束镜反射率R对脉冲宽度的影响，首先固定延迟时间τ的值。为了使结果更加明显，选择的初始脉宽为37 ns。

图2 不同反射率对输出函数的影响(一)Fig.2 Effect of different reflectivity on the output function(1)

图2 是反射率从0.2到0.6对应的输出函数。从图2中可以看出，随着反射率的增加，脉冲宽度是先增加后减小的趋势。功率是先减小后增加的趋势。其中，R=0.3到R=0.4是转折点，为了精确确定合适的反射率，再一次对反射率0.3到0.4之间进行仿真分析。图3显示在R=0.38附近的脉冲宽度最大。所以，脉冲展宽过程中，选择反射镜的最佳反射率为0.38。

图3 不同反射率对输出函数的影响(二)Fig.3 Effect of different reflectivity on the output function(2)

3.2 仿真分析光学腔长对脉冲展宽的影响

选取R=0.38，循环次数i选取i=10代入式(2):

为了研究腔长变化对脉冲展宽的影响，固定R、i的值，变化腔长(时间延迟τ)来分析脉冲宽度的变化。脉冲展宽的范围是脉冲从单峰值变化到双峰值，因而它的变化范围是从0～37 ns。Matlab仿真中选取腔长为150 cm，300 cm，450 cm，600 cm，750 cm，900 cm，1050 cm，1200 cm，它们所对应的时间延迟分别为5 ns，10 ns，15 ns，20 ns，25 ns，30 ns，35 ns，40 ns。如图4所示。

图4 不同腔长对输出函数的影响(一)Fig.4 Effect of different cavity length on the output function(1)

由图4可以看出，随着腔长的增加，脉冲宽度是增加的。其中，随着在腔长增加，脉冲将从单峰变化成为双峰，所以腔长不能无限的增加。为了更进一步确定单峰条件下的最佳腔长，再选取腔长分别为900 cm，910 cm，920 cm，930 cm，940 cm，950 cm，960 cm，970 cm，980 cm进行仿真。如图5所示。

图5 不同腔长对输出函数的影响(二)Fig.5 Effect of different cavity length on the output function(2)

图5 中可以看出，脉冲在单峰的情况下，最大脉冲宽度对应的腔长为940 cm。所以，脉冲展宽过程中，选择的最佳腔长为940 cm。但是在实际中，由于实验条件的限制，腔长无法到达最佳值。所以，选取一组符合实际的腔长值进行仿真，以便于实验验证。选取腔长分别为90 cm，180 cm，270 cm，360 cm，450 cm，540 cm，630 cm，720 cm进行仿真，其结果如图6所示。

图6 不同腔长对输出函数的影响(三)Fig.6 Effect of different cavity length on the output function(3)

图6 中可以看出，脉冲宽度随着腔长增加逐渐增加的。脉冲宽度增加，峰值功率下降。

4 实验测试过程及测试数据分析

4.1 实验条件

通过理论分析及计算机仿真，确定了在进行脉冲展宽时分束镜的最佳反射率。选择反射率R=0.38的分束镜，实验光路图如图7所示［11］，搭建纳秒激光脉冲展宽实验平台。如图8所示，由三个反射镜以及一个分束镜组成光学腔。纳秒激光器选取脉宽为30～40 ns的Nd∶YAG激光器，分束镜反射率选取0.38，反射镜反射镜选取接近1，示波器选取高频数字示波器。

图7 实验光路图Fig.7 Experimental light path

图8 纳秒激光脉冲展宽实物图Fig.8 Nanosecond laser pulse broadening the physical map

4.2 实验测试

4.2.1 不同电压对脉冲宽度的影响

通过电压的变化来测试YAG激光器输出脉冲宽度的变化。利用探测器与示波器连接观察脉冲波形，在600～810 V之间选择8个不同电压值，记录其相应输出脉冲宽度，每个测量点重复4次测量。图9即为实际测量图，可直观看出随着泵浦电压的增加，输出脉冲的幅值不断增加，且脉冲宽度不断减小。另外，从图中还可看出输出脉冲存在严重的“拖尾”现象。

图9 调Q的情况YAG输出脉冲Fig.9 YAG output pulse on Q-switch

表1 调Q的情况下，YAG输出脉冲宽度随泵浦电压的变化Tab．1 Changes of YAG output pulse width withthe pumping voltage on Q-switch

测量结果如表1所示，动态情况下，YAG输出脉冲宽度随泵浦电压的变化曲线如图10所示。

图10 调Q的情况下YAG输出脉冲宽度随泵浦电压的变化Fig.10 Changes of YAG output pulse width with thepumping voltage on Q－switch

由曲线图可看出动态条件下，在调Q的条件下，脉冲宽度随泵浦电压的增加减小的更明显。因而实验选取调Q状态，泵浦电压选取730 V，脉冲宽度选取37 ns进行测试。

4.2.2 基于环形光路条件下对脉冲宽度的测量

基于环形光路对YAG激光器输出脉冲宽度的测试。利用探测器与示波器连接观察脉冲波形，对环形光路光学腔长度进行变化，记录其相应输出脉冲宽度。

初始脉宽为37 ns，泵浦电压为730 V，时波形如下:搭建长度分别为90 cm，270 cm，630 cm的环形光路，实验结果如图11所示。

图11 不同腔长条件下的脉冲宽度Fig.11 The pulse width on different optical cavity length

当光学腔长L=90 cm时，所对应的的脉冲宽度为37.5 ns。增加光学腔长到270 cm，脉冲宽带增加到42 ns。继续增加光学腔长到630 cm，脉宽宽度减增加到55 ns。利用式(3)进行模拟计算，当光学腔长L=90 cm，脉宽为37.87 ns，误差为0.37 ns;L=270 cm，脉宽为42.31 cm，误差为0.31 cm;L=630 cm，脉宽为56.20 ns，误差为1.20 ns。

实验结果显示，在泵浦电压为730 V，初始脉宽为37 ns的条件下，通过改变腔长，脉冲宽度也随着改变。实验数据与理论分析较好的吻合。

5 结论

文章分析了影响脉冲展宽的因素，并通过软件仿真确定了展宽所需要的最佳分束镜反射率为0.38，腔长为940 cm。通过实验测试了脉冲宽度与电压的增加而减小，随着光学腔长的增加而增加。实现了脉冲宽度由37 ns到37.5 ns、42 ns以及55 ns的展宽，误差分别为0.98%，0.74%，2.1%。通过实验数据与理论数据的对比，实验数据与理论分析吻合较好。分析得出，在进行脉冲展宽时，可以通过分束镜的反射率、光学腔长以及泵浦电压的变化控制脉冲展宽的程度。但是在实际应用中，由于受到实验条件的限制同时也考虑到激光能量的损耗，腔长不能无限的增加。所以在实验中根据实际情况选择腔长，在变化其他因素达到展宽效果。

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