高校运筹学课程教学研讨

摘 要：对高等院校运筹学课程教学现状进行了分析，找出了运筹学当前教学中存在的问题。针对存在的问题，提出运筹学课程教学改革的7点设想，旨在为高等院校运筹学课程教学改革提供有益参考。

文献标志码：A

文章编号：1674－5884（2015）09－0043－03

doi：10．13582／j．cnki．1674－5884．2015．09．013 ①

收稿日期：20150513

基金项目：湖南省高校创新平台开放基金（13K087）

作者简介：彭卓华（1967－），男，湖南邵东人，副教授，博士，主要从事数值代数研究。

运筹学是一门来自实践的学科，它为决策人员在作出重要决定时提供有力的理论依据。运筹学在科学实验、工程实验、生产部门、军事领域、财政管理等许多领域中应用非常广泛 ［1］，因而引起了人们的高度重视，它的发展已经取得丰富的成果。随着计算机的不断发展，运筹学在这些领域中表现出越来越重要的作用。因此，自20世纪80年代以来，运筹学已成为很多高校专业的一门必修课程。

1　运筹学的学科特点

运筹学产生于第二次世界大战，到20世纪已经成为一门优化学科。运筹学作为一门优化科学，其发展前景一片光明，形成了自身独有的特点。

1．1 数学方法的大量引进

运筹学的理论与方法，必须用数学方法表现出来。它是用数学方法，对各种实际问题提供最佳的解决方案。因而，一些部门对一些问题作出重大决定时，运筹学有时可提供具有决定性的科学方案。这些科学方案，主要是用数学方法来体现。

1．2 最优性

运筹学是一门最优化科学。包含两方面的意义：从时间上来说，寻找全过程最优；从空间上来说，寻找整体最优。用运筹学解决实际问题的具体步骤是，首先提出问题，然后通过仔细分析，建好模型，再利用运筹学中的方法，找出模型的解，最后给出最佳的解决问题的方案。

1．3 实际应用性

运筹学的一个独立特性，就是它的实际应用性。把得到的结果再应用于实际问题，接受实际问题的检验，总结分析实际问题，从而更好地解决实际问题。用运筹学方法可以解决以下问题：交通运输问题、财政金融问题、生活生产问题、市场销售问题、管理库存问题、机械设备更换问题、评审项目问题、设计工程问题、电脑和通信系统问题，设计城市规划问题等。

1．4 多分支

运筹学产生于第二次世界大战，经过半个多世纪的锤炼，已经具有独特的理论体系和完善的结构体系，并且拥有特征鲜明的一系列分支。它的分支如下：数学规划、非线性规划、随机规划、决策论、排队论、存储论、图与网络分析、对策论、多目标决策等 ［2］。

2　当前高校运筹学课程教学方法中存在的问题

2．1 教学内容不恰当

运筹学课程的教学范围非常广泛。一般来说，教学课时数有限。同一专业不同学生的知识水平参差不齐，不同专业学生的知识水平差异表现更大。那么，教师应如何选择章节内容，才能达到高质量的教学目的呢？目前有些教师在选择运筹学课程的章节内容时，没有考虑学生的现实情况，表现出相当的任意性。

2．2 教学重点不突出

有些教师在上运筹学课时，重点在讲解运筹学中的数学知识，例如，如何推导公式、怎样证明定理、证明方法如何巧妙等 ［1］，没有考虑运筹学的鲜明特征，没有把运筹学方法与要解决的实际问题完美地结合起来。因而在教学中，由于教学重点不突出，使得很多学生高分低能，解决实际问题能力低下。

2．3 课堂教学方法死板，教学方式没有特色

有些教师在运筹学课程教学中，常常平铺直叙，照本宣科，讲授方法死板，而且单一。目前运筹学课程的主要教学方式是粉笔书写与课件演示结合使用。但是，有些教学课件比较简略，不能形象地演示出运筹学课程的有关知识。

2．4 学生的学习观念不正确

目前，许多学生对运筹学课程的理解程度不深，简单地认为运筹学课程就是一门数学课，一开始就不喜爱运筹学，认为自己数学水平差，学不好运筹学，也不主动去学习。因此，在学习这门课程时，不会细致地思考运筹学中的问题，总是随大流，最后完全脱离了学习运筹学的正确轨道，与运筹学的知识理念背道而驰。

2．5 脱离实用性

有些教师固执地停留在传统的教学模式上，过多地讲解数学知识，对运用运筹学知识分析问题和解决问题的方面却讲的少。结果是学生高分低能。很多学生对运筹学的知识体系了如指掌，但是，独立解决实际问题时却茫然无措，表现出典型的高分低能，甚至有些学生错误地认为运筹学的应用前景不是那样的前景光明 ［3］。

3　高校运筹学课程改革建议

3．1 学生学习运筹学的兴趣至关重要

兴趣是最好的老师，然而，学生对运筹学的兴趣可不是与生俱来的，需要我们教师不厌其烦的指导。笔者认为，在课堂中，语言要形象生动，内容要丰富多彩，还要适当补充一些知识。比如说在讲授单纯形理论时，教师自己必须非常熟练地理解单纯形理论，这样才能像讲故事一样向学生介绍单纯形理论产生的历史背景，然后再介绍单纯形理论。这样上课自然就生动了，学生的注意力集中、兴趣被激发、知识面被拓宽等问题迎刃而解。另外，教师要对运筹学有较深的把握与理解，课堂上具备随意提出问题的能力，对学生提出的问题能应答自如。比如说，在讲授单纯形知识时，设置问题：单纯形理论如何用MATLAB语言在电脑上编写代码实现？单纯形理论的优缺点是什么？还有没有其他理论求解线性规划？如果有，与单纯形理论相比，优缺点是什么？这样学生学习单纯形知识的主动性自然就被调动起来。还可以设置一些课外任务，让学生在课堂外独立地用单纯形知识处理问题，达到培养学生学习运筹学兴趣的目的。

3．2 根据教学大纲要求，设置课程内容

运筹学作为大学本科的一门课程，各个院校开设的课时各不相同，有32课时的，40课时的，48课时的，还有56课时的。随着知识的不断更新和实际问题的复杂深入，教师需要根据教学大纲开设的课时数，对教材的有关章节内容做一定的选择和修改，以适用不同专业的大学生的需要。

3．3 正确把握教学重点

教师上课时，头脑一定要清晰，始终记住教学目的和教学重点。运用运筹学解决问题的步骤是：首先建立数学模型，然后对模型进行求解，最后得到处理问题的最佳方案。这也是运筹学的核心思想。教学重点是，学生怎么样独立分析和解决实际问题。学生在遇到实际问题时，能否运用所学知识分析问题，建立模型，求解模型，最后给出一套最优方案，而不是单纯的理论阐述。

3．4 改革教学方式

教师应该将粉笔书写与课件演示用科学的方法有效地结合起来。以往的教学方法是粉笔书写。粉笔书写对于数学题目的求解，能使步骤十分清晰，看起来令人爽目。但是，粉笔书写存在缺点。比如说，单一地使用粉笔书写，教师讲解的知识量势必较小，有些书写过程太费时，而且效果不好。课件演示就不存在这些问题。两种教学方式都不是十全十美。教师应该将课件演示和粉笔书写结合使用，这样才能优势互补，取得较好的效果。另外，课件的优劣直接影响学生的学习热情。因此，教师在制作运筹学ppt课件时，要特别注意这些问题，做出高质量的PPT课件。例如，对一些算法，应尽量形象化、动态化，使得演示过程形象生动，给学生一种愉悦的感觉，使学生学得轻松。

3．5 使用电脑辅助教学

随着社会的不断进步，计算机技术的飞速发展，电脑与运筹学的应用前景息息相关，电脑为运筹学的发展开辟了前所未有的新天地。在运筹学课堂教学中，使用电脑辅助教学，促进了运筹学理论知识体系的更新，不仅具有重大的理论意义，而且具有无可替代的实际应用价值。这项工作可以从两个方面来开展。一是对运筹学课程开发电脑辅助教学系统，能使课堂教学内容形象生动，教与学达到高度统一，取得满意的教学效果。二是由于运筹学产生于生活生产实际，对实际生活中千奇百怪的问题，尽管涉及的约束条件种类繁琐，涉及的变量五花八门，在很多情况下，运筹学能够提供最佳的解决方案。然而，仅用纸和笔无法完成这项工作，必须借助电脑，才能达到求解的目的。为了学生能够使用电脑解决相关的问题，在课堂教学中，应该重视学生编写代码能力的培养。一方面，向学生介绍现有运筹学计算软件，功能如何。许多学生对运筹学的知识掌握的很好，而且对用电脑应用自己所学知识，产生浓厚的兴趣。这时，教师就要向学生讲解有关运筹学的计算软件如LinGo或LinDo。例如，在对偶单纯形法中分析灵敏度时，让学生尝试改变问题中某些变量或某些约束条件，应用LinGo或LinDo软件求解，逐步弄清问题中变化规律，最后得出意想不到的结论。另一方面，要求学生充分熟练了解运筹学的每一种算法，会编写各种算法的代码。这样，学生在实际操作中不知不觉地巩固了已学的运筹学知识，能够达到潜移默化的效果。

3．6 重视实际应用

有的教师对运筹学学科中的数学知识感兴趣，上课发过多的时间讲述数学方法的巧妙，没有考虑运筹学的鲜明特征，没有把运筹学方法与要解决的实际问题完美地结合起来，使得学生能力低下，面对比较实际问题时，心生胆怯，望而止步。笔者认为，尽管运筹学与数学息息相关，其数学方法固然重要，但是，教师应注重实践应用，使学生通过学习运筹学课程，对现实生活中的一些简单问题，能够处理得游刃有余，非常轻松。

3．7 注意教材的选择

目前，大学运筹学课程教材版本很多，难易深浅程度各不相同。教师要结合学生所学专业和学识水平等特点选择一本适合学生学习的教材，是提高运筹学课程教学质量的一个重要因素。因此，选择和使用合适的教材，就能使学生学得轻松，达到提高运筹学课程教学质量的目的，起到事半功倍的效果。

4　结语

运筹学现已成为许多高校开设的一门必修课程。本文作者根据运筹学课程的教学目标以及从教多年的教学经验，积极调研，从细小环节入手，归纳总结了运筹学教改方式的几点设想，达到了满意的教学效果，以供同行们参考。