故宫灵沼轩结构抗震分析研究

周 乾（故宫博物院 ，北京100009）

故宫灵沼轩结构抗震分析研究

周 乾
（故宫博物院 ，北京100009）

故宫灵沼轩是我国现存较早的西式钢结构与砌体结构组合建筑。为更好地保护该文物建筑，采取现场调查与数值模拟相结合的方法，研究了结构的抗震性能。基于灵沼轩的建筑特色和结构残损现状，建立了有限元模型，开展了谱分析，讨论了灵沼轩在8度常遇地震作用下内力和变形分布。结果表明:灵沼轩钢结构框架现有主要残损问题表现为柱开裂、梁柱节点松动及螺栓脱落，墙体则基本完好。8度常遇地震作用下，灵沼轩钢结构框架处于安全状态，二层纵向中部门洞口周边墙体易产生破坏，在日常保养中要予以重视。

灵沼轩；钢结构；砌体结构；抗震性能；谱分析

位于紫禁城（今故宫博物院）东六宫之延禧宫内的灵沼轩 ，又名“水晶宫”、“水殿”，是一座钢与砌体混合承重的近代文物建筑。建筑于1909年开工，后因清政府国库空虚而停工 ，至今仍保持未完工状态。灵沼轩是故宫中少有的具有西方建筑特色的文物建筑，其钢结构形式亦在我国应用较早，具有重要的文物和历史价值，保护意义重大。由于建筑处于未完工状态，且历经时间较长，因而对其安全现状进行评估，有利于对建筑的保护和维修。此外，北京处于8度抗震设防区，地震对灵沼轩建筑的破坏不可忽视。基于此，本文采取现场调查与数值模拟相结合的方法，讨论灵沼轩的建筑及结构特征，归纳其典型残损问题 ，分析其8度常遇地震作用下的内力及变形情况，评价其安全现状，提出可行性建议，结果可为类似古建筑保护提供理论参考。

1 建筑特色

灵沼轩是紫禁城中少有的西洋建筑，在评价其结构现状之前，很有必要对其建筑特色进行简要分析。建筑在修建初的设想构造为［1-3］:地下一层、四周建有条石垒砌的水池，计划引金水河水环绕；地上两层，底层四面当中各开一门 ，四周环以围廊，主楼每层9间，四角各附加1小间，合计39间；殿中为4根盘龙铁柱，顶层面积缩减，为5座铁亭；四面出廊，四角与铁亭相连。现有建筑平面尺寸为24.73 m× 18.57 m，总高度14.62 m。图1（a）、图1（b）分别为灵沼轩现状照片，以及故宫文化资产数字化应用研究所提供的建筑整体复原想象图。

除具有西式建筑风格外 ，灵沼轩之所以成为“西洋建筑”，主要指其建造材料源于西方。建造灵沼轩所需的铜质框架和加厚玻璃（厚35 mm），都是进口的［2，4］。主体建筑一层（假设池底标高为0，下同）室内地面为水泥底瓷砖贴面，均为进口瓷砖，有八角形，方形、蓝色相间，方形、蓝白相间，条形、蓝色相间4种样式；二层室内四周墙体的局部也为水泥底瓷砖贴面（图2（a）），均为进口瓷砖，共有白色、蓝色、白底蓝花、白底有凸起花纹等11种规格［4］。此外，灵沼轩的特殊之处还在于该建筑大量使用了铸造构件（铸铁柱、铁艺装饰、铁亭铸钢角柱和槛栏）、轧制钢型材（工字钢、角钢、T钢、扁钢、槽钢、钢板、钢窗、钢管等）、机加工螺栓、螺母，以及轧制焊接而成的纯锌装饰件。这些金属材料的主要用途包括:（1）铸铁柱:20根承重柱用于承担梁传来荷载，18根非承重柱以承担雨棚传来荷载。（2）工字钢梁（图2 （b））:一端通过螺栓与承重铸铁柱相连，另一端嵌入墙壁（池壁），主要用来承担楼面荷载或用于连接灵沼轩与室外水池壁的通道。（3）各类异形钢材:主要用来制作铁亭构件或连接螺栓。（4）纯锌装饰件（图2（c））:制成鱼鳞片或花卉、飞鸟等图案状粘贴在屋面。这些材质多样的金属构件，都是外国洋行负责设计和零件采购的［5］

。

当然，灵沼轩建筑中的中国元素也很丰富 ，具体表现为:（1）图纹:灵沼轩墙、柱上均刻有富含中国传统元素意义的图纹。如包围在砌体内的8根铸铁柱上均有龙纹（图3（a））。龙是远古图腾的产物，集九种动物之特征，古人认为是中国最高的祥瑞，集多种象征意义于一身:勇猛、威武、神秘、吉祥、喜庆等，是超自然力的象征，在封建社会中作为“帝王”和“天威”标志，禁止随意应用［6］。此外，在雨棚铸铁柱刻有象征“宝”、“仙”意义的宝相花纹，在一层汉白玉墙上刻有象征荣华富贵的牡丹纹、象征四季平安的四季花卉与花屏组合图案、象征吉祥意义的巴达马及连珠纹等［7］。（2）造型（图3（b）、图3（c））:造型方面，灵沼轩一层底板挑出部分采取类似中国古建盘头做法，即出挑部分由上至下由盘头、枭砖、炉口、混砖等部分组成［8］，形成优美的轮廓。在底板的每个拐角处，均有中国古建石作中的喷水兽造型 ，挑头沟嘴做成龙头样式，用于排水。喷水兽下部，则是中国古建传统的须弥座台基做法。该台基做法由佛座演变而来，一般由土衬、圭角、下枋、下枭、束腰、上枭、上枋等部分组成，其剖面成凸凹曲线形［9］。另外，五座铁亭的框架造型，也同中国木构古建装修相近，即由门槛、抹头、绦环板、裙板等部分组成［10］。（3）施工材料:尽管木材没有被使用在灵沼轩建筑中，但中国古建筑石作代表材料——汉白玉被广泛应用于一层墙体，显示出浓烈的中国古建筑气息。

2 结构现状

灵沼轩为钢结构框架与石砌墙体混合受力结构，其中，钢结构框架主要承担中间八角形双檐铁亭、楼面板传来的荷载及自重荷载，并分别传给基础及墙体；墙体则承受4座单檐铁亭传来荷载、钢框架梁传来荷载及自重荷载，并将上述荷载传至基础。

2.1 钢结构

灵沼轩钢结构主要残损问题表现为柱开裂、梁柱节点锈蚀及松动。

（1）对于工字钢梁—铸铁柱框架结构的铸铁柱而言，其整体造型与仿罗马建筑和哥特建筑早期的盘圈式柱子有相似之处［11］。这种构造特点使得柱截面宽度尺寸沿纵向不一，在中下部位置有效柱截面最小（外径约160 mm），而在底部及顶部柱截面尺寸则最大（外径约290 mm）。这种构造形式使得铸铁柱在其有效承载截面最小部位附近易产生破坏。勘查发现，至少4处铸铁柱存在开裂问题，其中最严重的2处裂纹位于支撑一层北侧平台的柱子，分别在平台的东北和西北角。西北角柱开裂的具体情况为，裂纹底部离地面1.15 m，裂缝弯曲向上延伸，缝本身宽度为0.003 m，裂缝高度0.8 m，裂缝水平范围为1/2柱截面，见图4（a）（裂缝位置已用线描绘）。东北角柱开裂问题最严重，裂缝位置在柱子中部最凹处，水平向，缝长占3/4圈，厚度约0.05 m，缝宽最大值达0.01 m，见图4（b）。从力学角度讲，横向裂纹比纵向裂纹更不利于结构稳定性，更容易导致构件的破坏。

（2）对于工字钢梁—铸铁柱框架结构的梁柱节点而言，首层梁柱节点的连接方式为:下层铸铁柱与上层铸铁柱通过8根长螺栓沿纵向连接，连接螺栓直径约为30 mm；上下层铸铁柱之间为水平正交工字钢梁；工字钢梁通过L形钢板（厚约10 mm）采用10根铆钉或螺栓连接。二层梁柱节点的连接方式为:水平向工字钢梁同样通过L形钢板采用铆钉或螺栓连接，然后梁节点搭在二层铸铁柱顶上 ，柱顶再伸出8根竖向螺栓，推测是和顶板某水平钢构件相连。由于二层框架至今尚未完工，二层柱顶伸出的螺栓均处保持未连接状态，表现为仅见铸铁柱顶的螺栓孔，一方面螺栓尚未安装，另一方面部分螺栓因松动而掉落。

对于一层梁柱节点而言，其典型残损问题即锈蚀和松动。钢构件表面因锈蚀而产生脱皮现象，连接螺栓因锈蚀导致有效连接截面减小。锈蚀问题同时导致部分连接螺栓松动和脱落 ，从而使得梁柱节点转动刚度降低。灵沼轩二层梁柱节点由于目前处于尚未完工状态，其节点连接可认为是铰接（即外力作用下柱可绕梁自由转动）。上述节点现状使得在外力如地震、风荷载作用下，钢结构易产生相对较大侧向变形 ，对结构整体稳定性不利。钢节点现状照片见图5。

（3）对于五座铁亭而言，中间八方双层檐铁亭坐落在二层工字钢梁架之上。铁亭底层为八根角柱，之上为工字钢、槽钢梁架，上层为前出廊结构；角柱、槛框保存较完整。东南、西南为六方单檐铁亭，六根角柱及槛框保存完整。六角亭坐落在墙体上部，其中4个柱脚被正交水平工字钢梁拉接，工字钢另一端则插入墙体。东北、西北八方为单檐铁亭，支撑在墙体上，铁亭仅剩八根角柱及部分槛框。各铁亭现状照片资料见图6。

勘查发现，由于各铁亭均处于未完工状态，因而用于梁柱构件连接的螺栓普遍存在不齐全现象 ，使得节点的转动刚度减小，不利于铁亭本身的稳定。另铁亭普遍存在以下残损问题:钢构件表面均严重锈蚀，各柱柱脚、抹头存在不同程度锈损，梁柱节点位置的螺栓因锈蚀、松动而缺失，部分梁存在裂纹等。上述残损问题对铁亭受力性能存在不利影响。此外，由于各铁亭位于结构顶部位置，在水平外力作用下，容易因鞭梢效应而加剧破坏。

此外，灵沼轩钢结构还存在雨棚柱开裂、楼板龙骨锈蚀脱落、铁亭顶部纯锌装饰件变形、开裂等问题，这些问题对结构整体安全性能影响不大 ，因而不做详细分析。

（4）关于灵沼轩钢结构残损原因，研究表明，钢构件产生锈蚀的主要原因为铁是自然界比较活泼的金属，铁质文物很容易在外界自然环境及介质的化学和电化学作用下发生锈蚀破坏现象［12］。对于钢节点连接松动问题而言，其主要原因是连接螺栓或连接板锈蚀造成有效连接面积减小，或未完工状态下螺栓拉接强度不足。钢构件产生开裂的主要原因则在于温差变化［5，13］。由于铁构件中含碳元素较大，在温差较大时易产生脆性开裂，而外力作用下在裂纹处的应力集中使得裂纹易于扩展。

需要说明的是，灵沼轩钢结构在尚未完工、构件锈蚀、节点松动的情况下，能在百年内历经地震、风荷载等外力作用保持基本完好，这与结构构造特征密切相关。其一，钢框架梁、柱数量较少:核心承重钢框架位于石砌墙体内，每层仅4柱8梁，简单的构造形式有利于钢框架受力。其二，梁柱端部有约束作用:对于工字钢梁而言，其一端通过螺栓及铆钉在梁柱节点位置与其它工字钢梁连接，另一端则嵌固在池壁上（图7（a））；对于底层柱而言，其一端通过螺栓与上层柱连接，另一端则嵌固在基础内（图7 （b））；这使得即使首层梁柱一端的节点产生松动，另一端则由于有可靠约束而不会致使结构产生过大变形或内力，而底层钢框架的稳定则能减小二层框架的内力和变形。其三，梁柱截面尺寸充足。勘查测得，工字钢梁截面尺寸为155 mm×285 mm×30 mm ×15 mm（宽×高×壁厚×翼缘厚），铸铁柱最薄处的壁厚为20 mm。即使钢构件表面产生严重锈蚀，其剩余有效截面在静力荷载下仍能满足稳定要求［13］。

2.2 墙体

灵沼轩受力墙体由3种材料组成（图8）:地下一层建筑墙体材料为花岗岩，地上一层墙体材料为汉白玉 ，地上一层室内贴瓷砖处及铁亭基座部分墙体材料为砖。勘查发现，墙体的主要现状为:花岗岩墙体完好，汉白玉墙体轻微风化、开裂，砖墙体局部松动。其主要原因为［11］:（1）从材料角度看，花岗岩类岩石具有很高的抗磨性和机械强度，比较适合用作建筑基础或者临水建筑的泊岸；汉白玉这类碳酸岩石材，其抗蚀性能（吸水率、抗冻性与抗酸性）与机械性能较差，但颜色、光泽和可加工性都比花岗岩优越，因此适合用作雕刻建筑装饰构件；砖墙为粘土类材料，其造价低，但承重性能较差，仅适用于低层建筑承载。（2）从残损机制看，石材风化的主要原因是大气环境中的酸性物质对石材造成的侵蚀；石材开裂主要原因为石材表面局部受力过大造成的应力集中；砖墙松动则因砖墙与灰浆之间的粘接强度小于水平扰动力（地震、风荷载等）。由于上述问题并不明显，因此可以认为灵沼轩墙体部分结构现状较好。

3 抗震分析

3.1 有限元模型

根据国家建筑工程质量监督检验中心检测报告［13］，灵沼轩承重钢框架梁柱结点存在外观锈蚀，竖向螺栓缺失问题，导致结点承载力受到一定影响。由于缺乏试验条件 ，因此无法通过现场取样方法来获得钢结点现有刚度值。文献［14-17］研究了钢结点刚度退化特性，获得的结点转动刚度值在108数量级（初始状态）与105数量级（退化后）之间。此外，现场勘查发现，1层钢结点主要残损症状为表面锈蚀，2层钢结点的梁端与柱顶尚未用螺栓完全固定，见图5。综上所述，本文在确定梁柱结点的刚度值时 ，从保守角度出发 ，对1层结点，取 krotx=kroty= krotz=1.5×105N·m/rad，即考虑结点刚度很严重退化；对2层结点 ，取 krotx=kroty=krotz=0，即结点完全松弛。采取上述值来模拟灵沼轩承重框架的钢结点刚度现状。

在建立墙体部分有限元模型时，考虑到该结构由砌体和砂浆两种不同材料砌筑而成，在各种受力状态下力学特性复杂，因此基于匀质化理论建模，即把墙体视为周期性复合连续体，并将其组成材料的所有几何和本构信息都融入到一个代表性体积单元中，最后通过使用周期介质均质化理论和有限元方法，得出砌体结构的整体力学性质［18］。该方法是一种有效的研究工具并且也是对昂贵耗时的实验研究的一种可行性替代。

采用有限元分析程序ANSYS中的BEAM189单元模拟梁、柱构件，MATRIX27单元模拟梁柱节点，SHELL181单元模拟墙体，考虑墙、柱底部固定在地面，建立灵沼轩有限元分析模型，见图9。模型含梁、柱单元1 603个，节点单元32个，墙体单元14 327个。

在进行结构强度评估时 ，依据文献［13］及《钢结构设计规范》［19］（GB 50017—2003）提供数据 ，灵沼轩钢结构的容许抗拉、容许抗压强度范围可取值: ［σts］=［σcs］=300 MPa。另灵沼轩砌体结构的材料为石材和粘土砖。由于无法对文物本体取样开展试验，因而材料强度按照《砌体结构设计规范》［20］（GB50003-2011）规范取值，从保守角度出发，考虑石材强度等级为MU20，砂浆强度等级为M2.5，则灵沼轩砌体结构的容许抗拉及容许抗压强度值分别为［σtw］=0.04 MPa，［σcw］=1.87 MPa。

3.2 谱参数确定

采用反应谱分析方法研究灵沼轩在8度常遇地震作用下的抗震性能。谱分析是一种代替时间-历程分析的手段，用来确定结构在随机荷载作用下的位移和应力。在工程中常采用与平均反应谱相对应的地震影响系数谱曲线作为计算地震的依据。地震影响系数与地震动绝对加速度反应谱Sa之间的关系为:

由于地震力

又

综合式（1）～式（3）可得对于第j阶振型的地震作用力｛f（t）｝j，其最大值｛F｝j满足:

式中:［M］为结构的质量矩阵；｛φ｝j为结构的第j阶振型；¨u（t）为结构运动加速度；¨ug（t）为地震动加速度；｛I｝为单位向量；γj为第j阶振型的振型参与系数；¨δj（t）为广义坐标；ω为角频率；ξ为阻尼比。由式（4）求出每阶振型的最大地震作用，再按静力法进行组合，即可求得结构的最大反应。

假设结构阻尼比ξ=0.05，则按《建筑结构抗震设计》［21］（GB50011-2010），α（ω，ξ）可用图10曲线表示。值 Δuew=0.0015 m＜［Δuew］（hw/1100，hw=3.5 m）［22］，即8度常遇地震作用下，灵沼轩砌体部分变形值在容许范围之内。此外，地震作用下，二层纵向墙体的中上部是变形较大部位，应采取及时合理的预防保护措施。

图10曲线由4部分组成，可由下列公式表示:

式中:α为地震影响系数；T为结构自振周期（s）；αmax为地震影响系数最大值，当按8度常遇地震考虑时αmax=0.16；Tg为特征周期，考虑故宫所处场地类别为 Ⅱ类，设计地震分组为第一组，取 Tg= 0.35 s；η2为阻尼调整系数，η2=1；γ为曲线下降段的衰减指数 ，γ=0.9；η1为直线下降段斜率调整系数，η1=0.02。

对灵沼轩施加水平双向单点响应谱（Single-Point Response Spectrum），采用SRSS法合并模态，可获得结构及内力的相关结果。分析步骤包括:（1）建立太和殿有限元模型；（2）计算模态解，以获得结构的固有频率和模态振型；（3）定义响应谱分析选项，即定义单点响应谱分析、水平双向作用，模态阻尼等参数，再进行求解；（4）合并模态；（5）观察分析结果。

3.3 分析结果

基于8度常遇地震作用下的谱分析，获得灵沼轩结构（考虑钢框架及砌体）变形分布见图11，主要特点为 :（1）对于钢结构部分而言，结构变形最大值位于中间八角铁亭二层柱顶部，值为0.0037 m。该位置相对于铁亭一层顶部的水平位移最大值为 Δues=0.0009 m＜［Δues］（hs/250，hs=3.3 m）［21］，即8度常遇地震作用下钢结构的容许变形在容许范围。另由钢结构变形图可知，地震作用下，中间八角铁亭二层部分变形较大，在平时维护与保养过程中应予以重视。（2）对于砌体结构部分而言，结构最大变形值发生在二层纵向正中门洞口顶部墙体位置，值为0.0016 m。该位置相对于二层底板的水平变形最大

灵沼轩结构的主拉、主压应力分布见图12～图13，主要特点为:（1）拉应力:钢结构主拉应力峰值在后檐东北角柱开裂部位，值为 σts=24.6 MPa＜［σts］，即钢结构部分不会产生受拉破坏。对于砌体结构部分而言，主拉应力较大值发生在二层纵向中部门洞口周边墙体，最大值在洞口顶部墙体，值为σtw=0.50 MPa＞［σtw］，即该部位在地震作用下很可能产生受拉破坏 ，在日常保养中应予以重视。（2）压应力:对钢结构部分而言，最大主压应力位于二层框架顶部节点位置，值为 σcs=3.03 MPa＜［σcs］，即钢结构部分不会产生受压破坏。砌体部分主压应力较大值在二层纵向中部门洞周边 ，最大值绝对值位置在洞口两侧，值为σcw=0.05 MPa＜［σcw］，即砌体部分不会产生受压破坏。

4 结 论

（1）灵沼轩建筑的西式特色主要表现为大量采用西方钢、铁质构件及进口瓷砖，但建筑本身具有丰富的中国元素特征。

（2）灵沼轩钢结构框架现有主要残损问题表现为柱开裂、梁柱节点松动及脱落，墙体则基本完好。

（3）8度常遇地震作用下，灵沼轩钢结构框架处于安全状态，二层纵向中部门洞口周边墙体易产生破坏，在日常保养中要予以重视。

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Aseismic Performances of Lingzhao Veranda in the Forbidden City

ZHOU Qian
（The Palace Museum，Beijing 100009，China）

Lingzhao Veranda in the Forbidden City is an Europe style historic building，which is composed of steel frame and masonry walls.To effectively protect the building，its aseismic performances were studied by survey as well as simulation methods.Based on architectural characteristics as well as structural problems of the building，its finite element model was built，and response spectrum analysis under 8-degree intensity of frequently occurred earthquakes was carried out to estimate its deformation and internal forces.Results indicate that the main structural problems of its steel frame including cracks on the columns，slack of beam-column joints and loss of bolts may occur，while the masonry walls are still in good condition.Under 8-degree intensity of frequently occurred earthquakes，the steel frame is hardly damaged，while middle part of longitudinal walls of the 2nd floor may be damaged due to strength failure，which needs attention during daily maintainance works on the building.

Lingzhao Veranda；steel frame；masonry structure；aseismic performances；spectrum analysis

TU391

A

1672—1144（2015）02—0078—08

10.3969/j.issn.1672-1144.2015.02.017

2014-11-17

2014-12-19

北京市博士后工作经费资助项目（2013ZZ-04）；故宫博物院科研基金资助项目（KT2012-7）

周 乾（1975—），男，湖南株洲人，博士后，副研究员 ，主要从事文物建筑抗震加固与振动控制研究。E-mail:qianzhou627@126.com；qianzhou627@hotmail.com