梁侧锚固钢板加固法中钢板受压屈曲的数值模拟①

杭启兵

(同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

0 引 言

三十年多来，我国房地产业飞速发展，目前城镇已建成的建筑超过一百亿平方米.随着时间的推移，对旧有建筑的加固改造将逐渐成为我国城市建设的主要手段，这也对加固和改造技术的发展提出了迫切的要求.

以钢筋混凝土梁为例，如果采用梁底粘贴碳纤维或粘贴钢板进行加固，虽然可以有效地增加混凝土梁的抗弯承载力［12］，但是通常在粘接界面上发生脆性的剥离破坏［2］，而且失效时梁的变形往往很小.采用梁底锚固钢板法虽然可以避免剥离破坏［3］，但是采用该方法加固却会导致超筋破坏，仅仅适用于加固配筋率较低的混凝土梁.而采用梁侧锚固钢板法来进行加固混凝土梁，能够同时增加受拉和受压纵筋，可以避免类似的剥离破坏、超筋破坏，而且在提高承载力的同时增加其延性和变形能力［4］.然而，一旦梁侧钢板发生局部的受压屈曲，钢板的受压区将丧失承载力而退出工作，而此时钢板的受拉区仍然能够正常承受拉力，因此加固梁的破坏模式将在瞬间发生改变，将发生类似于超筋梁的脆性破坏，无法达到保持延性和变形能力的目的，承载力也达不到加固预期.

目前，国内外学者对梁侧锚固钢板加固法中钢板屈曲的研究涉及较少，尚未有系统性的成果.考虑到混凝土梁足尺试验费用昂贵，Uy 和Bradford提出了钢板局部屈曲试验，作为一种替代方案［5］;Smith 等人改进了钢板局部屈曲试验，对梁侧钢板的屈曲现象进行了初步研究［6］.

本文采用ABAQUS 有限元分析软件研究不同钢板厚度、不同加劲肋尺寸等因素对梁侧钢板屈曲承载力的影响，以期对梁侧钢板的配置提供相关建议.

1 有限元模型

采用ABAQUS 有限元分析软件建立相关模型，模拟实际边界条件，施加位移荷载，进行非线性分析［7］，是钢板屈曲分析有效的方法之一.本文从梁侧钢板中截取一局段作为分析模型，见图1.

图1 从梁侧钢板中截取局段作为分析模型

根据不同的偏心受压钢板厚度以及加劲肋尺寸，设计了10 个有限元模型，具体参数见表1，模型见图2.模型主要由偏心受压钢板、加劲肋、螺栓、上下两块厚钢板、混凝土块以及压条组成.其中，混凝土采用C3D8 实体单元，尺寸为360mm×400mm×150mm，弹模取E=2.95×1010N/m2，泊松比μ 为0.2.压条采用C3D8 实体单元，尺寸为20mm×20mm×200mm，弹模取E =2.1×1011N/m2，泊松比为0.3，压条中心位置正对受压钢板右边缘.上下两块厚钢板采用S4R 壳单元，尺寸为20mm×200mm×400mm，弹模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 为0.3.螺栓采用C3D8 实体单元，直径20mm，厚10mm，弹模取E=2.1×1011N/m2，泊松比μ 为0.3.螺栓竖向间距300mm，横向间距150mm.受压钢板采用S4R 壳单元，长宽为400mm×300mm，厚度具体见表1，材性本构关系见图3，泊松比μ 为0.3.加劲肋采用S4R 壳单元，长为400mm，宽度和厚度具体见表1，材性本构关系见图4，泊松比μ 为0.3.

图2 有限元模型图

图3 受压钢板材性本构关系

在有限元模型中，受压钢板与螺栓、加劲肋、上下厚钢板之间以及上部厚钢板与压条之间采用tie连接，在受压钢板与混凝土块接触处将受压钢板面定义为主面，混凝土面定义为从面，以保证模拟加载过程中钢板不会越界到混凝土中.在压条上部设置一个参考点，通过参考点对模型施加位移荷载.

表1 模型参数表

图4 加劲肋材性本构关系

2 模拟步骤

在采用ABAQUS 软件对受压钢板进行数值模拟时，需要引入初始缺陷，否则钢板就会发生屈服，而非屈曲.引入初始缺陷的非线性屈曲分析主要分为两个步骤:a)模态分析，获取屈曲模态;b)引入初始缺陷，施加位移荷载，进行非线性分析［12］.具体步骤如下:

(1)根据单元类型、构件尺寸、本构关系建立有限元模型，定义buckle 分析步，执行生成job－1.inp 文件;

(2)在生成的job－1.inp 文件“* Restart，write，frequency=0”语句后面写入“* Nodefile//U，”(//表示转行，下同)，通过input file 重新执行job－1.inp 文件，获得模型的屈曲模态，以及生成模态信息job－1.fil 文件;

(3)复制上述模型，开启非线性，施加位移荷载，重新定义Static General 分析步，执行生成job－1.inp 文件;

(4)将生成的job－1.fil 文件复制到新的模型文件中，在生成的job－1.inp 文件* Boundary 之后、*Step 之前加上语句“*imperfection，file=job－1，step=1//1，4.0e－4”，新建job－2，通过input file 重新执行的job－1.inp 文件，即进行非线性屈曲分析.语句中“1”表示引入第一模态作为初始缺陷，“4.0e－4”表示初始缺陷值为4.0mm 钢板厚的1/10.相应的，在2.0mm、6.0mm、8.0mm 钢板模型中，则取2.0e－4、6.0e－4、8.0e－4.

3 模拟结果分析

3.1 起拱现象

随着位移的逐步加载，钢板受压区逐渐发生起拱，图5 给出了各个模型达到屈曲承载力时的变形云图.对于模型1 ～模型4，相对于采用了加劲肋的模型，由于没有加劲肋的约束作用，钢板受压侧边缘的起拱现象比较严重，起拱位移最大点即在受压侧边缘.模型5 ～模型10，由于加劲肋对屈曲的约束作用，受压侧边缘的起拱受到限制，而且随着加劲肋尺寸的逐步增大，加劲肋的约束作用逐渐增强，起拱区域和位移最大点都逐步从受压侧边缘转至钢板中部.

图5 达到屈曲承载力时的变形云图

图6 模型的荷载－位移曲线

3.2 屈曲承载力

表2 列出了各个模型的屈曲承载力以及达到屈曲承载力时的位移.图6(a)，(b)分别给出了不同钢板厚度和不同加劲肋尺寸情况下的荷载－位移曲线.所有模型在加载初期，随着位移的施加，荷载呈线性增加，随着位移的逐步施加，模型受压侧逐渐发生起拱，导致刚度逐渐下降，荷载增长放缓，直至达到屈曲承载力，之后荷载开始降低.

表2 有限元模型屈曲承载力

由图6(a)可知，随着钢板厚度的增加，模型的屈曲承载力明显增加，而且屈曲承载力时的位移也相应增加，延性得以改善，说明增大钢板厚度的加固效果甚为显著.由图6(b)可知，随着加劲肋尺寸的增加，模型的屈曲承载力和延性也在增加，说明增大加劲肋尺寸的加固效果也很显著.

4 结 论

本文通过对10 个偏心受压钢板模型进行位移加载非线性模拟，对比分析不同钢板厚度和不同加劲肋尺寸情况下的模拟结果，可以得到以下结论:

(1)由于初始缺陷的存在，偏心受压钢板在加载过程中会发生屈曲破坏;

(2)在加载过程中，钢板受压侧边缘会发生起拱现象，配置加劲肋能够有效地约束起拱的发展，而且随着加劲肋尺寸的逐步增大，加劲肋的约束作用逐渐增强;

(3)增大受压钢板厚度、配置加劲肋都能够显著提高钢板的屈曲承载力，而且能够改善其延性;与仅增大梁侧钢板厚度相比，在钢板的受压侧配置适当尺寸的加劲肋是一种既经济又有效的加固措施.

［1］ 尚守平，李知兵，彭晖.碳纤维板－混凝土界面黏结性能的试验研究与有限元分析［J］.湖南大学学报(自然科学版)，2014(6):43－51.

［2］ DONG Yongtao，ANSARI Farhad，KARBHARI Vistaspm.Fatigue Performance of Reinforced Concrete Beams with Externally Bonded CFRP Reinforcement［J］.Structure and Infrastructure Engineering，2011，7(3):229－241.

［3］ BARNES Ra，BAGLIN Ps，MAYS Gc，et al.External Steel Plate Systems for the Shear Strengthening of Reinforced Concrete Beams［J］.Engineering Structures，2001，23(9):1162－1176.

［4］ OEHLERS Dj，NGUYEN Nt，AHMED M，et al.Transverse and Longitudinal Partial Interaction in Composite Bolted Side－Plated Reinforced－Concrete Beams［J］.Structural Engineering and Mechanics，1997，5(5):553－563.

［5］ Uy B and Bradford MA(1995)Local Buckling of Thin Steel Plates in Composite Construction:Experimental and Theoretical Study.Proceedings of The ICE－Structures and Buildings，110(4):426－440.

［6］ Smith ST，Bradford MA and Oehlers DJ(2001)Buckling Tests on Steel Plates Restrained at Discrete Points in the Retrofit of Reinforced Concrete Beams.Proceedings of the ICE－Structures and Buildings，146(2):115－127.

［7］ 江丙云，孔祥宏，罗元元.ABAQUS 工程实例详解［M］.北京:人民邮电出版社，2014.