荒漠地区生态退化及恢复的定量分析①

程飞阳，张 咪，袁宏俊

(安徽财经大学1.金融学院;2.统计与应用数学学院，安徽 蚌埠233030)

0 引 言

近年来人为干扰的不断加重，使得荒漠区生态退化程度日益严重，依赖于植物生存的动物种群和群落格局随之受到了明显的影响［1］.首先，为了分析生态退化的影响程度，对动植物关系进行了研究.然后，对生态退化的主要评价指标进行分类，一类是植被退化，另一类是动物退化.植被退化主要反映在植物因子的退化上，有植物的高度、密度和生物量，而动物退化主要反映在动物的多样性和稳定性上，综合各项指标并建立评价体系对生态退化程度进行分类.最后，再针对生态恢复［2］提供量化改进措施.［3］

1 群落稳定性定量分析

1.1 建模分析

整理三种啮齿动物的数量以及总量的原始数据，计算不同月份和放牧方式下动物数量的离差，通过其大小来反映稳定性，离差越大，稳定性越弱.基于稳定性的分析，分别针对过牧区的小毛足鼠与轮牧区的子午沙鼠，通过离差的关联度分析法研究生态退化对群落稳定性的影响.

1.2 模型的建立与求解

1.2.1 离差分析

求出离差的平方和，其中σq为标准差，n－1 为自由度，在EVIEWS 的描述统计中，可以很快查找到相关数据，进行简单计算得到结果.

通过计算可以将结果整理为表1:

表1 7 月，10 月过牧区、轮牧区、开垦区动物量离差值

表1 7 月，10 月过牧区、轮牧区、开垦区动物量离差值

三趾跳鼠 子午沙鼠 小毛足鼠 啮齿总动量物过牧 7 月 45.90 78.34 120.02 211.57 10 月 40.91 42.77 38.40 92.40轮牧 7 月 52.93 143.59 66.04 201.57 10 月 20.43 126.23 9.05 123.30开垦 7 月 39.32 69.57 52.57 143.67 10 月 4.87 33.87 8.90 37.44

如表1 所示，啮齿动物的稳定性受月份的影响要大些，受放牧方式的影响稍微显得弱些.而从三种主要的鼠类来看，三趾跳鼠在不同人为干扰方式下较稳定，而在过牧区，小毛足鼠的量最不稳定;在轮牧区，子午沙鼠的量最不稳定;三趾跳鼠动物量的离差值相对于子午沙鼠和小毛足鼠在三个地区的动物量离差值来看数值较小且三个地区的离差值相差不大，可认为三趾跳鼠的量在三个地区都较为稳定.

1.2.2 关联分析［4］

在离差分析结果的基础上，选取对不同小鼠生物量变化影响最大的植物因子量.由于在离差分析中三趾跳鼠在不同地区生物量都较为稳定，故只选取对小毛足鼠、子午沙鼠影响较强的过牧区和轮牧区两个参考数列x小毛足鼠={4.97，1.35}，x子午沙鼠={6.58，4.06}.分别在过牧区和轮牧区，研究7，10月份两种小鼠与八种植物因子量的离差关联度系数，整理结果如表2.

表2 过牧区小毛足鼠、轮牧区子午沙鼠与植物因子量关联度系数表

从表2 得出结论:过牧区，小毛足鼠量与草本的密度变化的相关性强;在轮牧区，子午沙鼠量与草本的盖度变化的相关性强.

2 生态退化程度模糊综合评价

2.1 建模准备

对于生态系统退化程度的评估，采用模糊综合评价模型［5］.从已有数据表信息中，可以分析出生态退化的指标，从而建立指标评价体系.该指标评价体系由10 个指标构成，分别为草本高度、草本盖度、草本密度、草本生物量、灌木高度、灌木盖度、灌木密度、灌木生物量、动物稳定性、动物多样性.首先建立相对偏差模糊矩阵，然后通过变异系数法计算出各项指标的权重，从而建立模糊综合评价模型.最后，通过构建隶属度函数将生态退化等级划分为轻度退化、半退化和退化，将综合评价值代入函数，通过最大隶属度原则，对不同地区进行生态退化程度的划分［6］.

2.2 模型的建立与求解

2.2.1 建立相对偏差模糊矩阵［7］

1)设Φ={φ1，φ2，…，φn}是待评价的n 种干扰方式，V={v1，v2，…，vm}是评价指标因素集合，将Φ 中的每一种干扰方式用V 中的每个指标进行评价.草本高度、草本盖度、草本密度、草本生物量、灌木高度、灌木盖度、灌木密度、灌木生物量分别用其平均值来衡量，动物多样性用小鼠的种数来表示，动物稳定性用三种小鼠数量的变化量的绝对值来表示.通过对原始数据的处理，得到一个观测值矩阵A.

i=1，2，…，10;j=1，2，3

3)建立相对偏差模糊矩阵:

其中，

2.2.2 变异系数法计算权重

各指标权重为

2.2.3 建立模糊综合评价模型

分别计算出F 值，得

由于相对偏差模糊矩阵是成本型矩阵，若Ft＜Fs，则表明t 方案在s 方案之前，由此可得生态退化程度的排名:过牧轮牧开垦.

2.2.4 基于值的隶属度函数的构建

由F 的范围可以划分为如表1 所示的三个等级:

表3 生态退化等级主观划分表

建立以下隶属度函数:

将计算出的值代入隶属度函数得出如表4 所示结果，根据最大隶属度原则对各地区生态退化程度进行归类:

表4 生态退化程度隶属情况表

过牧区 0 0.332 0.668 0.668退化轮牧区 0.096 0.904 0 0.904 半退化开垦区 0.196 0.804 0 0.804半退化

可得出结论，开垦区和轮牧区处于生态半退化状态，过牧区处于生态退化状态.

3 生态改进措施的可行性分析［8］

3.1 建模准备

基于定性分析，在过牧区，草本植被的多少是影响荒漠地区生态退化的主要因素，改变草本植被的数量来研究生态恢复;在轮牧区，数据表中的相关指标中没有突出的变化，改变人工植被的数量来研究生态恢复［9］;在开垦区，人为的改变土地生物种类使开垦地区生物多样性严重减少，人为干扰对生物多样性影响研究生态恢复［10］.在分析对指标因素进行改进后是否可以得到预期效果的问题上，可以引入可行性分析模型.该模型基于指标的分析，得出措施的途径，将改进措施的实施方式具体量化为在原有数据上进行直接的变化，变化量为标准差及标准差的倍数，从而得出新的数据.然后对新数据进行同样分析，比较不同增加量下值的变化趋势，再通过比较，判断可行性.

图1 不同地区采取改进措施后的F 值变化趋势图

3.2 模型的建立与求解

假设原始数据矩阵为:

针对方案t(1 ≤t ≤m)进行改进后，得到变化后的数据矩阵:

其中i 为由变化后数据组成的向量的个数，σ为各项指标的标准差，m 代表方案，n 代表各项指标，v 代表发生变化的指标个数(其他n－v 个指标不发生变化).

选择递增变化，变化量选为i=0，1，2，3，4，5，从而得到含原始数据在内的6 组数据，计算出F值，并绘制出过牧区、轮牧区、开垦区的值变化趋势如图1.

通过图1 可以看出，不论是过牧区、轮牧区，还是开垦区，只要通过相应的措施，值都呈下降趋势，表示生态退化程度在降低.因此，得出通过减少人为干扰，或者采用补充人工植被的方法可以促使生态环境恢复正常的结论.但是，虽然三条趋势图都呈下降趋势，但明显可以看出下降的越来越慢，也就是说存在边际效用递减的现象.因此，在针对过牧、轮牧和开垦三个地区实施量化措施时，需要选择一定的合理区间.过牧区增加草本植被的数量的范围大致位于(2δ，3δ)之间，可以使得过牧区的生态退化程度由退化转化为轻度退化;轮牧区增加的植被数量大致在之间，可以使得轮牧区的生态退化程度由半退化转化为轻度退化;开垦区增加动物多样性数量的范围大致在(4δ，5δ)之间，可以使得开垦区的生态退化程度由半退化转化为轻度退化.

4 总 结

本文通过研究荒漠区生态环境退化与恢复，首先分析生态退化对生物群落稳定性的影响，然后建立模糊综合评价模型对不同人为干扰下的荒漠区生态退化程度进行划分.最后，针对不同的地区，提出改进措施，采用可行性分析模型研究改进措施的效果以及显著的区间.在定量分析生物群落稳定性时，利用离差分析与关联度分析，两者相得益彰.但是，在可行性分析时，变化量的选取主观性较强，这也是模型的一点不足.

此外，模型的建立对荒漠区的生态恢复提供了一种方法，在荒漠区生态文明建设上有积极的意义.

［1］ 袁帅.荒漠区啮齿动物群落及其优势种对不同干扰的响应机制［D］.呼和浩特:内蒙古农业大学，2013.

［2］ 张百平，张雪芹，姚永慧，等.内蒙古阿拉善地区的荒漠化与战略性对策［J］.干旱区研究，2009，04:453－459.

［3］ 2015 年“认证杯”数学中国数学建模挑战赛C 题［EB/OL］.http://www.tzmcm.cn/.

［4］ 王应明.基于相关性的组合预测方法研究［J］.预测，2002，02:58－62.

［5］ 马千里，田英姿，英犁，等.模糊综合评价法在新疆葡萄质量评价分析中的应用［J］.现代食品科技，2015，02:179－183.

［6］ 乌云嘎.荒漠区不同干扰生境中啮齿动物群落与环境因子的关系［D］.内蒙古农业大学，2014.

［7］ 杨桂元.数学建模［M］.上海:上海财经大学出版社，2015.

［8］ 陈怀顺，赵晓英.西北地区不同类型区生态恢复的途径与措施［J］.草业科学，2000，05:65－68+81.

［9］ 希吉日塔娜.不同放牧制度和轮牧时间对短花针茅荒漠草原植被的影响［D］.呼和浩特:内蒙古农业大学，2013.

［10］ 向楠.基于生态脆弱性的综合生态系统管理研究［D］.北京:北京林业大学，2014.