车站应急保障体系属性约简研究

王 铁，蒲 云

WANG Tie,PU Yun

西南交通大学 交通运输与物流学院，成都610031

College of Transportation&Logistics,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China

1 引言

车站的突发事件种类繁多，如恐怖袭击、地震、洪水、突发疫情、暴风雨雪、突发刑事案件等等都会对车站或某一区间的正常生产秩序带来严重影响。如何避免突发事件的发生及突发事件发生后，最大限度地减少突发事件造成的人员伤亡和财产损失，降低对运输组织秩序的影响是当务之急，这就要求我们对车站应急保障体系的特点有深刻认识并熟练运用它。车站应急保障体系具有安全指标属性较多较复杂这一特点，在对其分析评价的时候，由于计算误差等影响，不同的安全指标属性有可能存在重复和冗余，并非用到条件属性越多，对车站保障体系的分析评价的效果就越准确，全部指标显然不适合直接作为后期计算的指标体系。粗糙集约简理论[1-5]在约简过程中不破坏原始数据分类质量的属性，同时又减少了指标的数量，这种特性使其近年来在诸多领域得到了应用。

粗糙集理论是由波兰数学家Pawlak[6-8]在1982 年提出的一种处理模糊和不精确问题的数据分析理论。属性约简是粗糙集理论应用的一个重要方面，在大多数情况下，分类由几个甚至一个属性决定，而不是由关系数据库中的所有属性的微小差异来决定。属性约简又称为特征选择或维数约简，它的三个目的[9]是：⑴减少存储空间和运行时间以提高运行效率；⑵为更好地理解数据提供语义分析；⑶避免“维数灾难”，提高预测精度。

粗糙集理论[10]与概率方法、模糊集方法等其他处理不确定问题理论的最显著的区别在于：它无需指定隶属度或隶属函数，所以对问题的不确定性的描述或处理可以说是比较客观的。粗糙集的约简理论本着保持信息系统分类能力不变的前提下，约去不必要的属性，减少了条件属性的数量，简化了系统的复杂度，便于进一步分析和计算。基于粗糙集理论的这种特性，本文采用粗糙集知识对车站突发事件保障体系的属性指标进行约简。

2 车站突发事件安全应急保障综合评价指标体系分析

车站是铁路运输的基层单位，其生产安全关系着千家万户的健康幸福，其重要意义不言而喻。车站突发事件安全应急保障指标体系一般应从突发事件前期工作、突发事件发生时工作、突发事件发生后的工作三个层面进行考虑，具体包含：基础建设、预防预警和信息处理、应急管理、应急处置管理、后期处置管理、宣传教育检查考核等内容。其中前四项属于前期工作范畴。

结合其他参考文献[11-12]和目前一些车站的做法以及车站工作的特性，建立如下车站突发事件安全应急保障评价体系层次结构，如图1 所示。

3 粗糙集理论及熵权背景知识

3.1 Pawlak 粗糙集模型

粗糙集理论认为，知识是对对象进行分类的能力，即区分对象的能力。知识越多、越强，分类越细。Pawlak 粗糙集理论仅讨论能对论域形成划分的知识。由于划分与等价关系可以互相确定，因此，一个知识就是U上的一个等价关系。

设U是一个非空有限集合，称为论域，R为U上的一个等价关系，称二元组(U，R)为一个Pawlak 近似空间，简称为近似空间。对于任意X⊆U，X关于近似空间(U，R)的下近似与上近似分别定义为[6]：

在粗糙集理论中，不确定性概念通过两个精确概念进行逼近。

3.2 信息系统

信息系统可以通过表格进行表示。

一个决策表是一个四元组S=(U，A∪{d}，V，f)，其中U，A，V，f的意义同信息系统，d称为决策属性，具有条件属性和决策属性的知识表达系统称为决策表。

3.3 正域约简

设S=(U，A∪{d}，V，f)是决策表，其中A为条件属性集合，d为决策属性。对于B⊆A，决策属性d的B正域定义为：

图1 车站突发事件安全应急保障体系综合评价指标层次图

定理1[13]设S=(U，A∪{d}，V，f)是决策表且B⊆A。则posB(d)=posA(d) 当 且 仅 当：对 于 任 意x，y∈U，α*(x，y)≠∅时，有B∩α*(x，y)≠∅.

3.4 熵权

信息熵[14]实质是一个有普适意义的关于不确定性的数学度量，熵权是根据信息熵确定的，又称为客观权重，其获得是建立在评价矩阵之上的。在多属性的决策中应用较为广泛，反映了事物不同属性特征在决策过程中所占的重要性程度，有效地减少了决策中的主观因素。文章采用熵权系数法来确定指标的权重向量。

第i权重个评价指标的熵被定义为：

这里

则熵权

记权重W=(w1，w2，…，wn)。

4 基于粗糙集理论的车站应急保障体系知识约简

已知5 个车站的突发事件应急保障体系建设情况，影响车站突发事件应急保障系统的因素集合取为A={a1，a2，…，a6}，其中a1表示基础建设，a2表示预防预警信息处理，a3表示应急救援队伍管理，a4表示救援设备物资管理，a5应急处置a6表示后期处置。其中a1，a2，…，a6为条件属性，d为决策属性。把效率高用2 来表示，效率较高用1 来表示，效率低用0 来示，得到表2。下面运用粗糙集理论对车站突发事件应急保障体系决策表进行分析。

表1 车站突发事件应急保障系统决策表

表2 离散化后的车站突发事件应急保障系统决策表

区分矩阵是对称矩阵，因此，仅需计算矩阵的一半元素：

区分函数为

△*=(a2∨a3∨a4∨a5∨a6)∧(a1∨a5)∧(a1∨a2∨a3∨a4∨a6)∧(a2∨a3∨a4∨a6)∧(a1)=(a1∧a2)∨(a1∧a3)∨(a1∧a4)∨(a1∧a6)

共有4个约简，分别为：{a1，a2}，{a1，a3}，{a1，a4}，{a1，a6}。

根据公式（1）、（2）对表3 的各项评价指标进行计算，得到车站突发事件应急保障体系指标权重如表3 所示。

表3 车站突发事件应急保障系统指标熵重表

由表3 可知，在车站突发事件应急保障系统中应急救援的熵重最大，应急救援队伍的管理的熵重最小，结合区分函数约简结果及各项评价指标的熵权权重可以得知本例中最优约简为{a1，a6}。

与传统的区分矩阵约简算法相比，基于粗糙集和熵权约简算法结合各个属性指标本身的熵重，突出了重要属性的作用，提高了计算约简的效率。

5 结论

（1）本文建立了车站突发事件安全应急保障指标体系，进而构建了车站突发事件应急保障体系信息系统决策表，将粗糙集的区分矩阵约简理论应用到车站突发事件应急保障体系的分析当中，并对车站突发事件应急保障体系影响因素评价指标进行了约简。

（2）本文借助区分矩阵提出了基于粗糙集和熵权的约简算法，并用实例验证了这种算法的有效性和实用性。

（3）本文只讨论了把车站突发事件应急保障体系作为完备信息系统的情况来进行约简，对于车站突发事件应急保障体系的不完备信息系统的分析，本文所讨论的方法同样适用。

[1] 龚伟林，李德玉，王素格，等.基于模糊区分矩阵的区间值信息系统属性约简[J].山西大学学报：自然科学版，2011，34（3）：381-387.

[2] 王杨.一种基于区分度矩阵的属性约简及规则提取算法[J].计算机与数字工程，2011（9）：7-9.

[3] 胡彧，李智玲，李春伟.一种基于区分矩阵的属性约简算法[J].计算机工程与应用，2007，43（9）：178-180.

[4] 邓九英，毛宗源，徐宁.基于粗糙集属性变分区的属性约简[J].华南理工大学学报：自然科学版，2006，34（9）：50-55.

[5] 徐晓慧，童秉枢.基于粗糙集理论的产品结构设计模糊评价[J].清华大学学报：自然科学版，2006，46（11）：1880-1883.

[6] Pawlak Z.Rough sets[J].International Journal of Computer and Information Science，1982，11（5）：341-356.

[7] Pawlak Z.Rough set approach to multi-attribute decision analysis[J].European Journal of Operational Research，1994，72（12）：443-459.

[8] Pawlak Z.Rough sets-theoretical aspects of reasoning about data[M].Dordrecht the Netherlands：Kluwer Academic Publishers，1991：1-168.

[9] 陈德刚.模糊粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2013.

[10] 张文修.粗糙集理论与方法[M].北京：科学出版社，2001.

[11] 罗文婷，王艳辉，贾利民，等.改进层次分析法在铁路应急预案评价中的应用研究[J].铁道学报，2008，30（6）：24-28.

[12] 王艳辉，罗文婷，郭晓妮.基于改进SP 法的铁路应急能力综合评价研究[J].铁道学报，2009，31（2）：17-22.

[13] Skowron A，Rauszer C.The discernibility matrices and functions in information systems[C]//Intelligent Decision Support Handbook of Applications and Advances of the Rough Sets Theory.Dordrecht：Kluwer Academic Publishers，1992：331-362.

[14] 张继国，辛格.信息熵-理论与应用[M].北京：中国水利水电出版社，2012：2-80.