水下结构物保护罩受坠物撞击的有限元分析

周美珍，王刚，邢广阔，廖洪千，王长涛

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.哈尔滨工程大学 水下机器人技术国防重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；3. 哈尔滨工程大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

水下结构物保护罩受坠物撞击的有限元分析

周美珍1，王刚2，邢广阔1，廖洪千3，王长涛1

(1.海洋石油工程股份有限公司，天津 300451；2.哈尔滨工程大学 水下机器人技术国防重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150001；3. 哈尔滨工程大学 机电工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

在跨接管安装过程中，跨接管跌落会对水下结构保护罩造成破坏，对其内部装置正常工作造成影响，因此需要对保护罩受坠物撞击的过程进行研究。基于ANSYS/Explicit，建立了跨接管撞击水下结构保护罩的有限元模型，并在不同工况下对碰撞进行了分析，将仿真结果与工程计算法得到的结果进行了比较。研究表明：相同撞击条件下，撞击位置越靠端部位置，产生的应力越大；撞击位置越靠中部位置，产生的位移变形越大；保护罩越厚，应力和变形则越小；工程计算法相对有限元法趋于保守。

水下结构；坠物；撞击；保护罩；显示动力学；有限元

随着深水海洋石油工业的发展，水下结构在深海石油及天然气的开采中起着非常重要的作用。水下结构在安装和生产过程中，经常由于渔业船只捕捞及其他事故抛锚作业造成船锚或其他落物与海底水下结构发生碰撞的情况，给结构物造成损害。坠落物体与水下结构的碰撞过程是一个非线性问题，采用理论计算或通过实验方法进行求解复杂而缺乏准确性[1-5]。ANSYS/Explicit分析模块，适用于像冲击和爆炸这类短暂，瞬时的动态事件，对加工成形过程中改变接触条件的这类高度非线性问题也非常有效。近年来有很多企业对产品进行跌落分析研究，如对便携工具的跌落性能研究[6]，手机外壳耐冲击性能研究[7-8]，构件跌落碰撞的性能研究[9-10]等，但很少有对水下结构受坠物撞击的研究。在水下结构物保护罩的设计过程中，经常遇到保护罩与内部水下设备之间距离的选择问题，既要又要保证保护罩变形不会接触内部设备，又要尽量减小距离优化保护罩的体积。本文通过ANSYS/Explicit理论分析，建立三维有限元模型，对不同工况下坠物撞击水下结构的保护罩进行对比分析，评价了落物撞击对水下结构保护罩的影响，为水下结构的详细设计提供理论依据。

1 理论分析

1.1 节点计算

整个运算过程中采用差分平衡方程，运用动态方程的每个微小的增量步内计算下一个增量步的动态状况[11]，其动力平衡方程表示为

(1)

由式(1)得节点在t时刻的加速度：

(2)

节点速度为

(3)

式中：△t为时间增量步值。

节点位移方程为：

(4)

式中：X为节点位移。

1.2 单元计算

(5)

用显式方法求解时，模型的时间增量△t直接影响计算的准确性，当时间增量大于稳定时间极限△tstable时，求解不收敛。基于单个单元的估算，稳定极限可通过单元长度Le和材料波速Cd来定义：

△tstable=Le/Cd

(6)

单元长度采用最短单元尺寸，长度越短，稳定极限越小。波速计算公式：

(7)

式中：E为弹性模量，ρ为材料密度。

因此材料的刚度越大，密度越小，波速越大，稳定极限越小，反之稳定极限越大。因此，在模拟时使用适当密度放大因子，可以有效提高计算速度。

2 坠物撞击分析

2.1 水下油气生产系统

图1 水下油气生产系统Fig. 1 Subsea production system

水下生产系统包括油井、井口头、采油树、接入出油口和控制油井的操纵设备[12]。在水下生产系统中，跨接管是一个较短的管状连接元件，主要用来在采油树和管汇、管汇和管汇等之间输油，除输油外，跨接管也可以用来向油井注水和气，如图1所示。 跨接管主要包括“M”和“U” 2种形式。为保护水下生产系统的安全性，通常会为水下结构物设计相应的保护罩。在跨接管安装过程中，为防止跨接管跌落对保护装置造成破坏，避免保护装置变形对内部装置正常工作造成影响，需要对跨接管和保护罩的碰撞进行研究，为保护罩的设计和内部水下设备之间距离的选择提供理论依据。

2.2 物理参数及假设

在不影响计算精度的前提下，为简化计算模型、节省计算时间，依据水下生产系统的设计和操作规范ISO13628-1对出坠物撞击保护罩相关参数进行了假设：

1)坠物撞击的保护罩顶四周采用固定约束；

2)保护罩尺寸，长1 500 mm，宽1 500 mm，跨接管直径168 mm，壁厚12.7 mm，长1 680 mm，法兰直径504 mm，厚168 mm；

3)坠物底面与受撞击面面接触并为无摩擦接触；

4)坠物定义为离散刚体，即在撞击过程中不发生变形；

5)保护罩结料弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3，密度为7 850 kg/m3，抗拉强度490 MPa；

表1 坠物载荷

2.3 算例

依据跨接管安装过程的实际工况，针对跨接管掉落撞击保护罩的不同位置，基于不同厚度的保护罩与初始撞击速度，分析跨接管撞击对保护罩变形的影响程度。

初始撞击工况：

1)撞击位置为保护罩中部位置；

2)撞击位置保护罩端部位置；

3)保护罩厚度为10 mm；

4)保护罩厚度为5 mm。

跨接管与保护罩的三维几何模型比较规则，采用ANSYS workbench模块中的默认六面体单元进行网格划分，规则的单元有利于计算，并且提高计算精度，单元数为65 119，节点数为100 664，撞击结合面采用无摩擦的接触类型，有限元模型如图2 (a)所示。 图2为跨接管以11.128 m/s的速度从中间撞击厚度为10 mm，由应力云图与位移云图可知，最大位移为13.344 mm，最大应力为203.99 MPa，保护罩处于弹性变形。

(a) 撞击模型

(b) 碰撞应力云图

(c) 碰撞位移云图图2 碰撞有限元分析Fig. 2 Finite element analysis on impact

图3为跨接管以3种不同的能量从中间撞击厚度为5 mm的位移、应力曲线图，最大位移13.62 mm、最大应力为223.37 MPa，最大值均位于撞击位置，保护罩处于弹性变形。

图4为跨接管以3种不同的能量从中间撞击厚度为10 mm保护罩的位移、应力曲线图，最大位移12.21 mm、最大应力为203.99 MPa，最大值均位于撞击位置，保护罩处于弹性变形。

(a)中间横截面变形

(b) 中间横截面应力图3 坠物中间撞击5 mm保护罩Fig. 3 Falling object's impact on center of 5 mm protective cover

(a) 中间横截面变形

(b) 中间横截面应力图4 坠物中间撞击10 mm保护罩Fig. 4 Falling object's impact on center of 10 mm protective cover

(a) 端部横截面变形

(b) 端部横截面应力图5 坠物端部撞击5 mm保护罩Fig. 5 Falling object's impact on edge of 5 mm protective cover

(a) 端部横截面变形

(b) 端部横截面应力图6 坠物端部撞击10 mm保护罩Fig. 6 Falling object's impact on edge of 10 mm protective cover

图5为跨接管以3种不同的能量从端部撞击厚度为5 mm保护罩的位移、应力曲线图，最大位移7.11 mm、最大应力为320.41 MPa，最大值均位于撞击位置，保护罩处于弹性变形。

图6为跨接管以3种不同的能量从中间撞击厚度为10 mm保护罩的位移、应力曲线图，最大位移6.95 mm、最大应力为220.83 MPa，最大值均位于撞击位置，保护罩处于弹性变形。

上述分别对保护罩不同撞击位置、跨接管不同撞击能量、保护罩不同撞击厚度进行了有限元仿真分析。最大撞击位移为13.62 mm，发生在保护罩厚度为5 mm，以最大撞击能量撞击保护罩中间位置；最大撞击应力为320.41 MPa，发生在保护罩厚度为5 mm，以最大撞击能量撞击保护罩端部位置。从图中可以看出，当坠物能量越大时，保护罩产生的变形和应力越大；当保护罩越厚时，保护罩产生的变形和应力越小；当撞击位置在端部时，产生的应力更大，但由于保护罩端部约束的存在，变形位移却更小。

3 保护罩受坠物撞击工程计算分析

当前，对于水下结构物保护罩受到坠物撞击的计算和分析，还有一种基于工程调查和规范以及水下生产系统在位分析的保守计算。认为坠落物的冲击载荷对被冲击水下结构存在着两种作用，即：竖向的位移及相应的旋转。因此，根据能力守恒理论可知:

E=0.5Kz△z2+0.5Kθθ2

(8)

△z=Fz/Kz

(9)

θ=FzH/Kθ

(10)

因此根据式(8)～(10)可得：

(11)

式中：△z为被冲击物体受到冲击后的竖向位移；θ为被冲击物体受到冲击后相应的旋转角度；Kz为被冲击物体底部竖向支撑刚度；Kθ为被冲击物体底部扭转抵抗刚度；Fz为冲击载荷；H为冲击位置距重心的距离。

4 结果比较与分析

对不同的工况下的坠物撞击保护罩进行工程分析计算，并与有限元分析结果进行了比较，最大应力和变形数据见表2。

通过表2可以看出，有限元计算所得应力要比工程方法小，这主要是由于有限元方法充分考虑到了保护罩受冲击后发生变形。而工程上未考虑变形，是一种比较保守的计算。因此可以看出有限元法更为精确。

表2 结果比较

5 结论

基于ANSYS显式动力学方法，建立了跨接管撞击水下结构保护罩的有限元模型，并在不同工况下对碰撞进行了分析，然后将仿真结果与工程计算法得到的结果进行了比较，得到以下结论：

1)同样的撞击条件，撞击位置在保护罩中部相对撞击位置在保护罩端部的变形更大；

2)同样的撞击条件，撞击位置在保护罩端部相对撞击位置在保护罩中部的应力更大；

3)保护罩越厚，应力和变形则越小；

4)工程计算法相对有限元法趋于保守。

[1]路新征，江见鲸. 世界贸易中心飞机撞击后倒塌过程的仿真分析[J]. 土木工程学报, 2001, 34(6): 8-10. LU Xinzheng, JIANG Jianjing. Dynamic finite element simulation for the collapse of word trade center[J]. China Civil Engineer Journal, 2001, 34(6): 8-10.

[2]邓育林，彭天波，李建中. 地震作用下桥梁结构横向碰撞模型及参数分析[J]. 振动与冲击, 2006, 25(9): 104-107. DENG Yulin, PENG Tianbo, LI Jianzhong. Pounding model of bridge structures and parameter analysis under transverse earthquakes[J]. Journal of Vibration and Shock, 2006, 25(9):104-107.

[3]PAPADRAKIS M, MOUZAKIS H, PLEVRIS N, et al. A Lagrange multiplier solution for pounding of buildings during earthquakes[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 1991, 20: 981-998.

[4]JANKOWSKI R. Non-linear viscoelastic modeling of earthquake induced structural pounding[J]. Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 2005, 34(6): 595-611.

[5]MUTHUKUMAR S, DESROCHES R. A Hertz contact model with non-linear damping for pounding simulation[J]. Earth quake Engineering and Structural Dynamics, 2006, 35(7): 811-828.

[6]邱杰，彭伟，章巧芳. 便携式工具跌落仿真研究[J]. 轻工机械, 2010,28(5):42-45. QIU Jie, PENG Wei, ZHANG Qiaofang. Drop simulation method for portable instrumens[J]. Light Industry Machinery, 2006, 35(7): 811-828.

[7]丁剑，李刚，薛澄岐，等.手机塑料外壳底面造型耐冲击性能研究[J].电子机械工程, 2009,25(1):42-48. DING Jian, LI Gang, XUE Chengqi, et al. A study on anti-impact property of the bottom shape of plastic mobile phone case[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2009, 25(1):42-48.

[8]周春燕，余同希，李世玮. 便携式电子产品的跌落冲击响应—试验，仿真和理论[J]. 力学进展, 2006, 36(2): 239-246. ZHOU Chunyan, YU Tongxi, LEE Shiwei. Review on shock response of portable electronic products under drop impact—test, simulation and theories[J].Advances in Mechanics, 2006, 36(2): 239-246.

[9]杨永强，李爽，谢礼立. 构件跌落碰撞的数值模拟研究[J].振动与冲击, 2010, 9(6):54-58. YANG Yongqiang, LI Shuang, XIE Lili. Numerical simulation of component-dropping-collision[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010, 9(6):54-58.

[10]KIM J G, PARK Y K. Experimental verification of drop/impact simulation for a cellular phone[J]. Society for Experimental Mechanics, 2004, 44(4): 375-380.

[11] 刘志峰，张敬东，成焕波. 基于ABAQUS显式动力学的PCB板跌落研究[J]. 中国机械程, 2012, 23(12): 1456-1461. LIU Zhifeng, ZHANG Jingdong, CHENG Huanbo.Research on PCB collision based on ABAQUS/Explicit Dynamic[J]. China Mechanical Engineering, 2012, 23(12): 1456-1461.

[12]王玮，孙丽萍，白勇. 水下油气生产系统[J]. 中国海洋平台, 2009,24(6):41-45. WANG Wei, SUN Liping, BAI Yong. Investigation on subsea production systems[J]. China Offshore Platform, 2009, 24(6): 41-45.

Finite element analysis of a falling object's impact on the protective cover of subsea structures

ZHOU Meizhen1，WANG Gang2，XING Guangkuo1，LIAO Hongqian3，WANG Changtao1

(1. Offshore Oil Engineering Co，Ltd，Tianjin 300451，China；2. State Key Laboratory of Autonomous Underwater Vehicle, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3. College of Mechanical and Electrical Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China)

During jumper installation a falling jumper may damage a subsea structure's protective cover, and the protective cover's deformation can affect the inner device. So the process of the protective cover being impacted by falling objects needs research. Based on ANSYS/Explicit, a finite element model (FEM) of the impact between a subsea structure's protective cover and a jumper was established, and analyzed in different working conditions.The results of FEM were compared with that of engineering calculations. Studies indicate that under the same impact conditions, the closer the impact location is to the edge of the protective cover, the larger the stress; the closer the impact location is to the middle, the larger the deformation; the thicker the protective cover, the smaller the stress and deformation. The engineering calculation method is more conservative than FEM.

subsea structures; falling object; impact; protective cover; explicit dynamics; finite element model (FEM)

2014-09-19.

时间：2015-07-15.

国家工信部海洋工程装备科研课题(Z13SJENG0115).

周美珍(1962-)，女，教授，教授级高级工程师； 王刚(1983-)，男，讲师，博士.

王刚， E-mail: wanggang@hrbeu.edu.cn.

10.3969/jheu.201409051

TE42

A

1006-7043(2015)09-1165-05

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150715.1728.012.html