复倒谱域水声信道多途抑制技术

付进, 许婉琰,王燕,梁国龙

(1. 哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001；2. 哈尔滨工程大学 水声工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001；3.昆明船舶设备研究试验中心，云南 昆明 650051)

复倒谱域水声信道多途抑制技术

付进1,2, 许婉琰3,王燕1,2,梁国龙1,2

(1. 哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001；2. 哈尔滨工程大学 水声工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001；3.昆明船舶设备研究试验中心，云南 昆明 650051)

水下声信道因边界反射及介质不均匀性而呈现多途特性，如何采取有效措施抑制信道多途影响一直以来都是水声领域的难点和热点问题。基于同态滤波基本原理，研究了水声多途信道的复倒谱特性，据此提出了一种适用于将信道与信号分离的复倒谱域特征滤波器构建方法，并与常用的低通特征滤波器、梳状特征滤波器进行了对比分析。研究结果表明，提出的方法可有效抑制信道多途，且与上述2种特征滤波器比较，所提方法具有构建方法简易、重构信号误差较小等特点,具有工程应用价值。

多途信道；复倒谱；特征滤波器；尖峰搜索法；重构信号

受海底、海面及介质不均匀性的影响，声信号在海洋中的传播呈现多途特性，进而导致接收点信号产生畸变[1]。因此，采取有效措施实现抗信道多途是水声信号处理的关键技术之一。按照射线声学的理论，水声信道的输出可以等效为输入信号和信道单位冲激响应的时域卷积,因此信道可被看作卷积干扰。同态滤波技术作为一种非线性信号处理技术[2-3]，可将信号与干扰间的卷积关系转换成加性关系，再施以线性特征滤波器可将二者分离，以提高信号处理性能。目前，该技术已经在水声信号检测、时延估计、目标分类识别等领域得到成功应用[4-8]。

线性特征滤波器(以下简称特征滤波器)的构建是同态滤波技术的关键环节，通常包括低通滤波器和梳状滤波器两种，前者构造简单但信号能量损失多，后者构建条件严苛。针对上述问题，本文在分析了水声信道复倒谱特点的基础上，提出了基于尖峰搜索的复倒谱域特征滤波器构建方法，进而实现水声信道多途抑制。

1 同态滤波基本原理

当观察值是信号和噪声的线性叠加时，可通过设计线性滤波器进行信号和噪声的分离。但是当信号和噪声不是线性相加而是乘法关系或卷积关系时，线性滤波器就失效了，此时只能借助于非线性滤波手段。同态系统是一类满足广义叠加原理的特殊的非线性系统，该系统可以表示为特征系统、特征滤波、逆特征系统3个子系统的联级。以卷积同态系统为例，图1给出了同态系统的通用表示。

(1)

对式(1)两边取Z变换，有

(2)

对式(2)两边取对数，有

(3)

再对式(3)两边取Z反变换，有

(4)

图1 卷积同态系统通用表示Fig. 1 General expression of convolution homomorphic system

由式(4)可知，经过同态滤波的特征系统后，两个信号由卷积关系变为相加关系,这样就可以按照常规线性滤波器的处理思路来进行2个信号的分离，这也是同态系统滤除卷积干扰的基础。

2 水声多途信道的复倒谱特征

通常，水声信道可被看作缓慢时变的相干多途信道[10]。声信号从声源发出，在水声信道中沿不同途径到达接收点。若发射信号为z(n)，则接收到的信号s(n)可表示为：

s(n)=z(n)⊗h(n)

(5)

式中，h(n)为水声多途信道的系统函数：

(6)

式中:ai和ni分别是声波沿第i条路径到达接收点的幅度和时延量。

对上式作Z变换得

H(Z)=a1Z-n1+a2Z-n2+…+aNZ-nN=

(7)

已知，f(x)=ln(1+x)展开成x的幂级数为

(8)

将式(7)取对数并展开成幂级数，取前3项得

(9)

将式(9)中等号右边各项分别展开，经整理得3部分:

第1部分：

(10)

第2部分：

(11)

第3部分：

(12)

再对式(10)～(12)分别做逆Z变换，得：

第1部分：

(13)

第2部分：

(14)

第3部分：

(15)

式(13)～(15)3个部分构成了水声信道冲激响应序列复倒谱的主要成分。可见，水声信道冲激响应序列经过复倒谱变换仍然是一系列冲激(在此称之为多途尖峰脉冲)，只是序列长度变为无限长；多途尖峰脉冲出现的时间是各多途时延相对于直达波时延的周期延拓及相互组合，尖峰幅度随n的增大而衰减，且衰减速度比原序列更快。

3 基于峰值搜索法的复倒谱域特征滤波

根据复倒谱定义，多途信道输出信号的复倒谱表现为发射信号复倒谱与水声信道冲激响应复倒谱的和。为了在复倒谱域实现信道与信号的分离，需构建特征滤波器，常用的滤波器有两种，第一种是低通滤波器，该滤波器的构建基础[11]是：在复倒谱域，信道响应主要表现在“高时”部分，而发射信号主要表现在“低时”部分。因此，该滤波器工作原理就是让复倒谱域中大于多途分量的最短时间的信号幅度衰减无限大(或幅度强置为0)，这种方法由于舍弃了所有“高时”部分的信息，会导致恢复出的信号损失较大；另一种是梳状滤波器，该方法恢复信号的损失较小，但相对低通滤波器而言，梳状滤波器需要估计每个多途分量的时延并计算其周期延拓及组合，计算量大，且对多途时延估计误差极为敏感。

由上节分析可知，在复倒谱域，信道响应是一系列尖峰波脉冲 ，即信道多途的影响表现为在发射信号的复倒谱中混入一系列的尖峰脉冲。也就是说，若将这些尖峰脉冲找到并予以滤除，即可实现信道卷积干扰的抑制。 在此称之为基于尖峰搜索的复倒谱域多途抑制方法。其基本思想可描述为：在复倒谱域，通过能量判决和尖峰辨识策略，搜索出混在发射信号中的多途尖峰脉冲，并利用邻域平滑手段将其滤除。图2给出了该方法的信号处理流程图。

图2 尖峰搜索法特征滤波流程图Fig. 2 Flowchart of feature filter based on pinnacle search method

4 仿真分析

仿真条件：发射信号为衰减指数加权的单频信号，中心频率1kHz，采样频率10kHz，信号长度0.2s。图3为发射信号时域波形。

设声源位置(0,0,100)m，接收机位置(50,50,50)m，海深200m，等声速分布。经信道传输后，接收信号除直达声外，还有一次海底和海面反射声。

图4给出了水声信道和信道输出信号的时域及复倒谱域波形。由图可知，水声信道在复倒谱域表现为一系列尖峰脉冲,如图4(b)；经过水声信道后，发射信号在时域的波形发生畸变,如图4(c)，而在复倒谱域，信道输出信号的复倒谱是发射信号复倒谱与信道冲激响应复倒谱的叠加,如图4(d)。

图3 发射信号时域波形Fig. 3 Emitted signal

(a) 信道冲激响应

(b) 信道冲激响应复倒谱

(c) 信道输出信号

(d) 信道输出信号复倒谱图4 信道及信道输出信号复倒谱Fig. 4 Complex cepstrum of the channel and its output singal

在复倒谱域为实现信道与信号的分离，需构建特征滤波器。在此分别采用低通滤波器、梳状滤波器和本文提出的尖峰搜索3种方法进行处理，并将滤波后的结果输入逆特征系统实现信号重构，分析重构效果。

4.1 低通滤波器结果

图5给出了低通特征滤波器重构出的信号。其中，低通滤波器的截止时间点为多途的最小时延。由重构结果可知，此方法恢复出的信号与原信号相比有较大失真，分析其原因在于滤波器将复倒谱高时部分置0，损失了大量信号的能量。

图5 基于低通特征滤波器的信号重构结果Fig. 5 Results of reconstructing signals based on low-pass feature filter

4.2 梳状滤波器结果

基于梳状滤波器的处理结果如图6所示。

图6 基于梳状特征滤波器的信号重构结果Fig. 6 Results of reconstructing signals based on comb feature filter

可见，相对于低通滤波器而言，梳状滤波器重构误差较小，但构建此滤波器时需要估计每个多途时延的时间并计算周期延拓，计算量大,一旦一个多途时延出现偏差，将导致一系列的计算误差，显著增大重构误差，甚至重构错误。

4.3 基于尖峰搜索的特征滤波结果

基于尖峰搜索的特征滤波及重构结果如图7。由图可知，此方法基本可以搜索到全部多途尖峰脉冲并将其平滑。与上述2种方法相比，该方法构建简易，滤波过程对原始信号影响细微，重构误差小。

(a) 搜索到的多途尖峰脉冲

(b) 重构出的原始信号图7 基于尖峰搜索特征滤波的信号重构结果Fig. 7 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter

5 实测数据处理

下面利用2009年10月某水声监测系统在吉林松花湖记录的试验数据验证本文方法的处理效果。图8给出了当时该系统的试验布置。

图8 试验布置示意图Fig. 8 General view of the experiment arrangement

湖面布放4个浮标，声学模拟器置于水面目标船上。试验区水深约50m，发射和接收换能器深度约为5m和15m；工作时，声学模拟器每隔1s发射1个声脉冲信号，频率27.5kHz，脉宽10ms；各浮标接收信号，完成信号检测和时延估计，同时记录原始数据，便于后置处理和分析。

图9给出了浮标记录的一组原始数据波形。

图9 实测试验数据Fig. 9 Signal received in lake experiment

下面分别采用低通、梳状和尖峰搜索3种特征滤波方法进行处理，并通过逆特征系统实现信号重构。处理结果分别示于图10～12。

图10 基于低通特征滤波器的信号重构结果(湖试) Fig. 10 Results of reconstructing signal based on low-pass feature filter (lake experiment)

图11 基于梳状特征滤波器的信号重构结果(湖试)Fig. 11 Results of reconstructing signal based on comb feature filter (lake experiment)

对比上述滤波和信号重构效果可知，相对于其他两种常用特征滤波器，本文提出的方法可在最大程度上实现原始发射信号的准确重构，从而减弱了信道多途的影响，也证实了该方法在实际工程应用上的有效性。

图12 基于尖峰搜索特征滤波的信号重构结果(湖试)Fig. 12 Results of reconstructing signal based on pinnacle searching feature filter (lake experiment)

下面以重构信号与发射信号的相关系数作为评测标准，验证基于不同特征滤波器的多途抑制效果，结果如表1所示。表1中给出的是300组试验数据处理的统计平均结果。可见，3种特征滤波均在不同程度上抑制了多途的影响，其中尖峰搜索法效果最好，梳状滤波次之，低通滤波最差。

表1 重构信号与发射信号相关系数

Table 1 Correlation coefficient of the reconstructed signal and the emitted signal

滤波器选择滤波前低通梳状尖峰搜索相关系数0.530.610.820.87

6 结束语

本文针对如何消除水声信道多途影响这一问题展开研究，通过对水声信道复倒谱特征分析，提出了一种基于尖峰搜索的复倒谱域信道多途抑制方法，并进行了仿真和试验验证。主要内容及结论如下：

1)利用复倒谱算法可将发射信号与水声信道由卷积关系变为加性关系，从而可在复倒谱域上进行特征滤波，将信道与信号分离；

2)信道冲激响应的复倒谱仍表现为一系列尖峰脉冲，尖峰脉冲出现的时刻是各多途时延相对于直达波时延的周期延拓及相互组合，尖峰强度随时间迅速衰落；

3)在复倒谱域利用峰值搜索法找出信道输出信号复倒谱中的多途尖峰脉冲并将其滤除，可达到抑制信道多途影响的目的；

4)仿真和试验数据处理结果表明，相比于低通、梳状特征滤波器，本文提出的尖峰搜索法充分利用了水声信道复倒谱为尖峰脉冲的特点，有着构建简易、重构误差小的优点，具有工程应用价值。

值得指出的是，本文的研究是建立在高信噪比的条件下，如何减小噪声影响是今后需要研究的一个重点。

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Anti-multipath technique of underwater acoustic channel in complex cepstrum domain

FU Jin1,2，XU Wanyan3,WANG Yan1,2, LIANG Guolong1,2

(1. Acoustic Science and Technology Laboratory, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 2. College of Underwater Acoustic Engineering, Harbin Engineering University, Harbin 150001, China; 3. Kunming Ship-borne Equipment Research and Test Center, Kunming 650051, China)

Because of boundary reflections and the non-homogeneity of water in the sea, an underwater acoustic channel is regarded as a multipath channel. Therefore managing multipath interference effectively has always been a difficult and hot issue in underwater acoustics. Based on the fundamental theory of homomorphic filters, the characteristics of an underwater multipath acoustic channel in a complex cepstrum domain were analyzed. Then a new kind of feature filter, pinnacle search method, which is suitable for separation of the signal and the channel in a complex cepstrum domain, was put forward. The features of this method were analyzed and compared with the low-pass feature filter and the comb feature filter. The results show that the proposed method can manage the multipath effects effectively. Compared with the other two feature filters, the pinnacle search feature filter can easily be established with smaller error in reconstructing signals, and so is valuable in engineering application.

multipath channel; complex cepstrum; feature filter; pinnacle search method; reconstructed signal

2014-06-20.

时间：2015-08-24.

国家自然科学基金资助项目(51279043，61201411，51209059);国家863计划资助项目(2013AA09A503);水声技术国家重点实验室基金资助项目(9140C200203110C2003);黑龙江省普通高等学校青年学术骨干支持计划(1253G019)．

付进(1981-), 女, 副教授,博士； 王燕(1973-), 女, 教授,博士生导师.

王燕,E-mail:wangyan@hrbeu.edu.cn.

10.3969/jheu.201406046

TB566

A

1006-7043(2015)09-1188-06

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.U.20150824.1621.004.html