公交换乘模型在随机条件选择下的出行评估研究＊

赵 杰 安新磊 邓 田

（兰州交通大学数理学院 兰州 730070）

0 引 言

目前，已有较多的关于出行方式评估以及关于公交查询系统算法的研究及实现文献，他们从不同的角度运用不同方法解决了线路查询的问题，但仍存在部分不完善.文献［1］考虑公交出行时间和出行时间的不确定性并结合公交出行时间可靠性了描述乘客的路径选择行为.文献［2］对公交网络进行了变换并建立起公交网络通达矩阵，考虑多方式换乘的换乘次数最少、所需时间最短的公交出行路径.文献［3］提出了信息影响下的道路网络出行时间可靠性评估方法.文献［4］结合地理信息系统在解决空间数据方面的优势和传统的基于数据库的公交换乘模型在解决属性数据方面的优势，提出了基于GIS的公交换乘模型.文献［5－6］对以武汉市为例的公交复杂网络的出行可靠性进行了实例分析，文献［7］指出不确定的出行时间以及先进的出行信息向导会影响到乘客出行线路的选择.比如，交通拥塞或者恶劣的天气状况可能会导致道路通行能力有所降低.文献［8］在考虑了不确定的乘客需求的情况下建立了一个新的公交网络模型并改善了网络的工作性能.但没有对公共交通内在的信息对网络模型的影响做一评判.文献［9］评估了出行时间的重要性并分析了道路网络中出行时间的可靠性.

本文是在可测的不同公交线路影响因素条件下，乘客随机选择的相关系数的权重将为乘客提供良好的出行选择与较好的出行评价，为城市居民出行提供更加便捷的服务并反映出公交方式选择随居民条件选择的相关系数权重的变化.为乘客出行定制合理良好的方式与路线并且为公交调度部门提供决策与改善的数据分析.

1 相关定义和模型

1.1 假设定义

定义1 乘客在选择公交路线出行的过程中，出行换乘的票价以及票价的合理性参数称为出行票价系数，记作J.乘客在概率选择路线的出行过程中考虑到出行票价系数所占的比例权重记作α.

定义2 乘客在选择公交路线出行的过程中，公交车次预计耗费最短时间与实际耗费时间的比值成称为出行时间系数，记作T.乘客在概率选择路线的出行过程中考虑到出行时间系数所占的比例权重记作β.

定义3 乘客在选择公交线路出行的过程中，受出行高峰时刻、有无车座、车内环境等因素的影响，乘客对整体舒适度要求称为出行舒适度系数，记作K，且K∈（0，1），K 值越大说明出行有座，车内环境良好的概率越大，乘客越舒适.同样，乘客在概率选择路线的出行过程中考虑到出行舒适度系数所占的比例权重记作γ.

1.2 符号说明

相关符号说明如下：rij为第i条线路在j段换乘分段线路上的出行票价，非特别说明rij＝1；ni为出行线路换乘的总次数为出行换乘的平均耗费时间；ti为第i条线路上相邻站点间的平均行驶时间；si为第i条线路上包含始发站点与目标站点的所有站点数目；s′i为第i条线路上乘客出行经过的有座站点数目；εi为第i条线路上乘客出行过程有座位的概率；ki为线路公交车自身的环境舒适度.

1.3 评估模型

以此出行结构可以建立一个局部公交换乘出行评估模型，I为评估系数.

且α，β，γ，J，T，K，均∈［0，1］

影响乘客出行的各类因素系数最终可由公共交通线路自身的性质或者乘客的评价得出，而乘客在概率条件下选择出行路径时对各影响因素系数的比例权重则为随机决定的介于0和1之间的随机数.

由于乘客在选择出行路线过程中随机决定各项因素所占的比例权重不同，导致乘客选择线路方式也不同，影响乘客出行选择的因素参数矩阵记作X，且X＝（x1，x2，…，xn）T.乘客随机决定各项因素所占出行选择的权重比例为P，且

在此模型中定义乘客条件选择出行路线的出行评估系数为I，且

显然有I∈［0，1］.

规定评价系数越高，则乘客选择符合自己条件的出行线路可行性越高，即该出行方案越优.

2 模型评估测试

以兰州市城市公交为例建立公交换乘网络模型，选取兰州市安宁区兰州交通大学、甘肃政法学院和西北师范大学站为始发站，火车站为终点站的路段，该路段出行的乘客多为安宁区与城关区的中转旅客以及节假日去往兰州火车站的学生，学生出行的初始位置可以是兰州交通大学站，政法学院站或者西北师大站，且3站点都有BRT快速公交途经，因此，将3站合为一个始发站点，途径培黎广场或兰州西站，最终到达火车站.如何让乘客更方便快捷地选择适宜自己出行条件的公交线路显得尤为重要.

此次出行线路的局部公交换乘网络模型如图1所示.

图1 公交换乘网络模型及简化模型

2.1 出行线路及换乘模型

线路一 经BRT快速公交到达培黎广场站经过1次出站换乘131路到达终点站火车站.

线路二 经BRT快速公交到达十里店站经过1次站内换乘131路到达终点站火车站.

线路三 经BRT快速公交到达七里河黄河桥南站经过1次站内换乘6路到达终点站火车站.

线路四 经BRT快速公交到达兰州西站站经过1次出站换乘1路到达终点站火车站.

线路五 经103路到达西关十字枢纽站站经过1次出站换乘102路到达终点站火车站.

BRT快速公交线路的站点兰州交通大学站、政法学院站、西北师大站以及103路站点安宁科教城站、兰天公寓站均可作为局部换乘模型的始发站点.

此局部模型的换乘线路以及影响各公交线路出行的因素系数见表1.

2.2 计算与结论［10－11］

由表1可知，影响乘客出行的因素系数矩阵为X，由表2给出乘客选择各因素的权重比例为P，由式（7）可以得到不同权重比例下的推荐出行线路选择见表2.

表1 出行线路以及影响出行线路的因素系数

表2 乘客出行各因素权重比例与线路选择

单个出行的随机因素偏重对评估模型的影响如图2a）所示.当P＝（α，β，γ）取（0.8，0.1，0.1）时，也即乘客偏向于更省钱为条件的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.570 2，0.929 7，0.926 4，0.585 0，0.484 3），建议乘客选择换乘线路2或线路3；当P＝（α，β，γ）取（0.1，0.8，0.1）时，也即乘客偏向于更快速为条件的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.834 1，0.843 6，0.726 2，0.935 0，0.787 4），建议乘客选择换乘线路4；当P＝（α，β，γ）取（0.1，0.1，0.8）时，即乘客偏向于条件更舒适的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.797 7，0.523 7，0.611 4，0.830 0，0.771 3），建议乘客选择换乘线路4；2个出行的随机因素偏重对评估模型的影响如图2b）所示.

当 P＝（α，β，γ）取（0.45，0.45，0.1）时，即乘客偏向于省钱且快速为条件的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.702 2，0.886 7，0.826 3，0.760 0，0.635 9），建议乘客选择换乘线路2；当 P＝（α，β，γ）取（0.45，0.1，0.45）时，也即乘客偏向于省钱且舒适的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数 I＝ （I1，…，I5）为 （0.683 9，0.726 7，0.768 9，0.707 5，0.627 8），建议乘客选择换乘线路4；当P＝（α，β，γ）取（0.1，0.45，0.45）时，即乘客偏向于快速且舒适为条件的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.815 9，0.683 7，0.668 8，0.882 5，0.779 4），建议乘客选择换乘线路4；当 P＝（α，β，γ）取（0.33，0.33，0.33）时，也即乘客在平衡条件下的出行线路选择，此时换乘网络评估模型的评估系数I＝（I1，…，I5）为（0.726 7，0.758 0，0.747 1，0.775 5，0.674 2），线路的评估系数差距不是太大（如图3所示），基本达到动态平衡.

图2 出行的随机因素对应评估系数及线路影响

图3 平衡条件下的出行线路选择与评估系数

3 结束语

模型（1）可以在乘客自主选择出行因素系数的条件下规划出最优的出行线路，也即评估系数Imax对应的出行线路.将其应用于实践，在公交站点设置一台公交线路便捷查询机或者可以在手机地图中添加这一应用，乘客在查询出行线路时可以按照自己意愿选择随机的出行因素系数的权重比例，便可得到一套各出行线路的评价，方便乘客的出行与换乘，提高了公交系统的服务性与乘客满意度.同样乘客出行的随机条件选择也可以使公交换乘网络模型达到动态平衡.

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