环渤海区域社会-经济-环境关系的PCA-VAR分析

檀菲菲,陆兆华,2,谢胜男

(1.中国矿业大学(北京)化学与环境工程学院恢复生态学研究所，北京 100083;2.滨州学院山东省黄河三角洲生态环境重点实验室，山东 滨州 256603)



环渤海区域社会-经济-环境关系的PCA-VAR分析

檀菲菲1,陆兆华1,2,谢胜男1

(1.中国矿业大学(北京)化学与环境工程学院恢复生态学研究所，北京 100083;2.滨州学院山东省黄河三角洲生态环境重点实验室，山东 滨州 256603)

在实现环渤海区域的可持续发展进程中，社会进步、经济发展和生态环境保护之间关系的研究越来越重要。本文提出了主成分分析-向量自回归(PCA-VAR)耦合分析方法，以环渤海区域为实例，运用PCA-VAR方法分析了2001—2010年期间环渤海区域社会、经济和环境子系统之间变化的定性和定量关系，并运用所建立的VAR模型对2011—2015年该区域的发展状况进行模拟。结果表明：所得的脉冲响应图可以形象地解释2001—2010年环渤海区域社会进步、经济增长和环境变化两两之间的互动关系和动态作用；方差分解结果揭示了研究时段内该区域社会子系统变化的0～2.17%可由环境子系统的变化解释，0～31.47%可由经济子系统的变化解释，其余由自身解释，以及经济和环境子系统变化的定量分解；2011—2015年该区域发展状况模拟结果显示若仍延续当前的发展模式，环渤海区域社会和经济的发展与环境的矛盾将会愈演愈烈，可持续发展将面临更严峻的挑战。该研究结果对环渤海区域的可持续发展研究具有重要意义。

社会、经济和环境复合系统；主成分分析(PCA)；向量自回归模型(VAR)；可持续发展；环渤海区域

发展是人类社会永恒的主题，真正意义上的发展应当是多元化的，包括物质增长和以其为基础的整个社会政治、文化等因素综合的进步[1]，即只有在保证社会进步、经济增长与生态环境三者协调发展的基础上才可能实现可持续发展[2-4]。在社会-经济-环境复合系统内，社会系统提供必备的人力资源和基础设施，经济系统赋予物质和资金支持,而环境系统是人类社会存在和发展的物质基础[5]。因此，社会进步、经济发展和生态环境保护之间的关系研究越来越重要。目前国内的研究主要集中在经济增长和环境污染的关系方面，如肖卫东[6]和张传平[7]分别从社会经济学视角和利用结构方程模型探讨了社会和经济发展内在的相互影响；范俊韬等[8]、曹光辉等[9]和宋涛等[10]通过环境库兹涅茨曲线[11]实证了我国经济增长和环境污染的关系；高迎春等[12]、殷福才等[13]、刘沐生等[14]和李倩等[15]分别对吉林省、安徽省、江西省和天津市的经济增长和环境变化的动态关系进行了分析；李勇等[16]比较了代表我国东、中和西部地区经济发展水平的广东省、湖北省和陕西省经济与环境的关系。而迄今为止国内外在社会发展和环境变化关系的研究领域几乎为空白[17-19]。与此同时，一直以来有关能源-经济-环境的研究层出不穷[20-22],而在社会-经济-环境方面的研究却较少[23-24]，尤其缺乏关于这三个具有内在联系的子系统和它们之间的计量关系的研究。

环渤海区域是中国三大经济圈之一[25]，也是中国经济的第三增长极和中国北方经济最活跃和发达的区域，主要包括京津冀、辽宁、和山东在内的三省二市。因此研究环渤海区域社会、经济发展和环境变化间的关系是该区域实现可持续发展的基本前提，也可为中观尺度研究提供示范。为此，本文利用主成分分析与向量自回归耦合方法对2001—2010年期间环渤海区域社会经济发展和环境变化以及系统内部相互关系进行分析，并对该区域2001—2015年的发展状况进行了模拟。

1 方法和数据

1.1 研究方法

1.1.1 基于主成分分析的综合评价法

主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)是研究如何将多指标问题转化为较少的综合指标的统计方法,该方法从高维到低维的转化并使得较少的综合指标之间互不相关但仍能提供原始绝大部分信息[26-27]。综合评价旨在通过一定的模型将多个评价指标值合成为一个整体性的评价值[28-29]。主成分分析过程中所取的权重为对应主成分的方差贡献率,若某主成分权重越大，表明综合评价时所能反映的信息越多。

1.1.2 向量自回归模型

向量自回归模型(Vector Autoregressive Model,VAR模型)是1980年西姆斯引入经济学中的一种可对多个相互联系的经济变量进行综合动态性分析的方法，并可实现相关时间序列系统的预测及随机扰动对变量系统的动态冲击的分析[30-31]。某内生变量对模型的全部内生变量的滞后项进行回归并估计其动态关系，考虑源于自身和其他变量的影响，也可详细分析各变量之间的长期和短期的动态关系。

基本的VAR模型的数学表达式为

yt=A1yt-1+A2yt-2+…+Apyt-p+Bxt+ut(t=1,2,…,T)

式中:yt为k维内生变量向量；xt为d维外生变量向量；p为滞后阶数；T为样本个数；A1,A2,…,Ap和B为要待估的系数矩阵；{ut}为向量白噪声序列。

1.1.3 脉冲响应函数和方差分解

脉冲响应函数是在VAR模型基础上应运而生的[32]，主要研究随机干扰项遭受冲击后的内生变量的反映，以描述施加冲击后对内生变量的当期值和未来值的影响。脉冲响应一般用于一个误差项变化或者模型受到某种冲击时对系统的动态影响。

对上述VAR模型的表达式而言，若模型是协方差平稳的,宜将原来的VAR模型表达式转化为

式中:第i个变量对由第t-i变量产生的单位冲击的滞后反映,即为VAR模型中变量i对变量j的脉冲响应。

方差分解可以研究VAR模型的动态特征，通过分析每个结构冲击对内生变量的贡献度来评价不同结构冲击的重要性，并可以给出随机误差项的相对重要信息，以变量预测误差方差百分比的形式反映变量之间的交互程度。其基本思想是将全部内生变量的变化分解为与各个方程相关联的组成部分并得到相对重要程度。

1.2 PCA-VAR耦合分析法

在基于主成分分析的综合评价和VAR模型的理论基础上，建立一种耦合的分析方法和思路。为了合理分析环渤海区域社会、经济和环境的动态变化关系，将整个区域复合系统分为社会、经济和环境三个子系统，按照科学性、可操作性、层次性和动态性等原则,构建各子系统评价指标体系，见表1。

以社会、经济和环境子系统的指标为基础，由北京、天津、河北、山东和辽宁等省市的数据加工运算获得环渤海区域三个子系统的相关数据，对各子系统分别进行主成分分析，使得原有变量表示成公共因子的线性组合并计算出综合得分，综合得分代表各子系统的水平，将此得分作为VAR建模的初始数据，通过平稳性检验和模型的建立，并运用脉冲响应函数和方差分解对三个子系统之间的动态关系进行定性和定量分析，并模拟和分析2001—2015年环渤海区域的社会、经济和环境发展状况。该评价过程主要在SPSS 17.0和Eviews 6.0软件中运行。

表1 环渤海区域社会、经济、环境子系统评价指标体系

在评价指标体系的构建中，应基于数据可得性和可行性综合全面考虑各子系统的发展状况。在社会子系统中，C1～C6分别从社会整体发展、教育、收入、居住、医疗和社会和谐状态等方面反映社会发展现状；在经济子系统中，C7～C12分别从经济发展水平、发展结构、对外能力、基础能力、效益程度和集约化程度等方面反映经济发展状况；在环境子系统中，C13～C18分别从资源(C13和C14)、生态保护(C15)、环境污染状况(C16～C18)等方面反映环境。

1.3 数据来源

本文有关数据主要来源于《国家统计年鉴》(2002—2011)、《北京统计年鉴》(2002—2011) 、《天津统计年鉴》(2002—2011)、《河北经济年鉴》(2002—2011)、《山东经济年鉴》(2002—2011)、《辽宁经济年鉴》(2002—2011)，并由相应年份的中国环境统计年鉴和各类公报等补充。

2 结果与分析

本文基于PCA-VAR耦合方法分析环渤海区域社会、经济和环境的动态变化关系，并模拟和分析2001—2015年该区域的社会、经济和环境的发展状况。具体过程如下：

2.1 基于主成分分析的综合评价

对每一子系统而言，对原始数据标准化和相关系数矩阵及其特征值和特征向量进行计算后，选取主成分并按其方差贡献率比例加权计算综合得分，表2即为2001—2010年环渤海区域各子系统综合得分的结果，即VAR模型建立的初始数据。由表2可知，研究时期社会子系统和经济子系统的综合能力均呈现上升趋势，而环境子系统呈现下降趋势，说明该区域在2001—2010年间社会和经济确实有发展和进步，但从某种程度上而言却是建立在生态环境逐渐恶化的基础上的，这与其他区域的相关研究结果类似[33]。表2的结果较符合实际，因此可以在此基础上通过VAR模型做进一步的分析。

表2 环渤海区域各子系统综合得分结果

2.2 脉冲响应分析

脉冲响应函数可以刻画内生变量对随机扰动的动态，即将三个子系统都作为内生变量，并分别将某一子系统的变化作为一个随机扰动施加的冲击，并得到其对自身和其他子系统的当期和未来的影响。图1为社会(SOC)、经济(ECO)和环境(ENV)子系统之间的脉冲响应图。由图1可以看出：提高当期社会子系统的水平会对未来社会子系统发展产生正效应，正效应在第3期达到最大值然后下降，但从第6期之后增长速率加快，说明该区域社会发展水平的提高有持续性效应[见图1(a)]；当期社会子系统水平的增长会对未来经济发展带来正效应，这种效应在前两期表现明显之后呈下降趋势，而在第6期之后增长速率有递增，可能是由于社会发展水平的提高会激励广大人民，促进了经济发展，前期影响较明显，略微下降后稳定，之后仍有小幅度增加的趋势[见图1(b)]；若提高当期社会子系统水平后，对环境子系统会产生负效应，后期负效应有微增趋势并逐渐稳定，说明提高社会子系统水平，如提高社会福利(如医疗教育等)和加快城市化的有关行动实施后，从某种程度上而言会对资源和环境有更多的要求[见图1(c)]；若提高当期经济发展的水平，则会给社会发展带来正效应，并且此效应始终呈增长趋势，说明研究区域内经济发展确实能改善人类的生活水平，但这种成果的转化会有一定的时滞性[见图1(d)]；提高当期经济子系统水平会对未来经济子系统水平产生正效应，此效应呈缓慢上升趋势并逐渐稳定，说明经济发展水平的提高是有持续效应的[见图1(e)]；当期经济子系统水平的增加会给环境子系统带来负效应，并且负效应呈递增的趋势，说明经济的发展很大程度上依赖环境子系统的支撑和容纳能力[见图1(f)]；若提高环境子系统的水平，对社会子系统和经济子系统的水平都会产生负效应，早期对前者的负效应更大，之后这种效应逐渐降低，分别在第3期和第2期转为正效应，之后再分别在第4期和第3期转为微小的负效应，说明在生态环境保护的实施初期一定程度上会阻碍经济成果的累积和社会发展的速度，如重视某种污染物排放量的控制，对其投入资金和人力，短期内会使得与此直接相关的产业增值减少和工资水平的下降(对经济子系统的负效应出现)以及随之而来的部分失业人数(对社会子系统的负效应出现)[见图1(g)和图1(h)]；环境子系统水平提高后的初期会对自身产生明显的正效应，然后逐渐降低并稳定，说明环境保护行动实施的效果开始较明显但会逐渐变迟钝，因为环境问题是一个长期“高消费、高污染、高排放”累积的结果，短期的行动实施后必然会显现一些较好的效应，随着时间推移灵敏度会变缓慢，若环境子系统水平能长期得到提高这种正效应也许会更明显和更稳定，也证实了生态环境保护确实是一个循序渐进的且漫长的过程[见图1(i)]。

2.3 方差分解

方差分解是评价不同内生变量的冲击的重要程度，即某子系统的变化大小能分解成所有子系统的变化组成。为使方差分解结果符合实际情况，对三个子系统分别进行一阶差分，然后对社会、经济和环境子系统的波动进行方差分解，见表3。由表3可以看出：研究时期内社会子系统水平的变化中，自身给予的影响逐渐下降，2007年降至66.46%后稳定，其中社会子系统0～31.47%的波动可以由经济子系统的波动来解释，经济子系统的贡献率始终呈上升趋势，社会子系统0～2.17%的波动可由环境子系统的波动来解释；对于经济子系统水平的变化而言，社会子系统对其的影响在2001—2010年间从0到1.15%逐渐增大，环境子系统对它的影响从0到4.14%，也呈增长趋势，自身产生的影响显现逐渐降低的趋势，从早期的100%到2006年的94.71%后稳定；对于环境子系统的变化而言，社会子系统的变化对其的解释范围在0～0.52%，其中0～19.41%的变化可由经济子系统的变化来解释，而自身的影响在2004年之后降至80.07%后稳定。上述数据表明，在研究时期内，相对环境子系统而言对社会子系统影响较大的是经济子系统的变化，经济发展水平的提高会带来相应程度的社会进步，而促进经济发展水平的因素更多来自于资源环境水平的提高，同时表3也表明环境状况的好转与经济增长的关系更大。

表3 环渤海区域社会、经济和环境子系统的方差分解(%)

注：表中D(SOC)、D(ECO)和 D(ENV)分别为社会、经济和环境子系统水平的一阶差分值，代表各子系统水平变化量或增量。

2.4 VAR模型的建立和模拟预测

通过Eviews 6.0建立的 VAR模型可以由以下方程表示：

由上述模型模拟得到的2001—2015年环渤海区域社会、经济和环境子系统综合得分预测值见表4，实际值(2001—2010年)与预测值的比较见图2。由图2可以看出：2001—2010年各子系统的VAR模型综合得分的预测值与实际值误差很小，其中社会和经济子系统的误差微乎其微，仅有环境子系统在个别年份的误差稍大，表明通过环渤海区域内各子系统的综合得分建立的VAR模型是较符合实际的，预测结果是可取的；2011—2015年间社会和经济发展水平仍会以逐渐增长的速度提高，而生态环境保护状况也呈下降趋势，虽然这种下降趋势稍缓，但说明社会和经济的发展与环境保护之间将依然矛盾重重。

表4 环渤海区域社会、经济和环境子系统综合得分预测值

3 结论与讨论

(1) 本文从社会、经济和环境三个子系统的时间序列角度出发，通过主成分分析将冗杂的数据转换成简单的综合得分。整个计算过程在消除指标间因相关反映的重复信息的基础之上，根据数据变异最大原则确定主成分，由最小二乘法则将原始数据投影到新的空间，并确定各变换过程中的信息权重，以实现历年各子系统的综合能力的计算。

(2) 本文提出的PCA-VAR耦合分析法是将主成分分析的综合得分结果作为VAR建模的初始数据，对于分析区域社会进步、经济发展和生态环境保护之间的关系和模拟预测社会、经济和环境各子系统长期的发展变化有重要的意义，可丰富可持续发展的方法论。环渤海区域的社会、经济和环境子系统的脉冲响应分析结果揭示了社会进步和经济发展总体上是相互促进的，而社会和经济的发展对生态环境保护在研究时段内都呈现出消极的影响，同时此时期内生态环境保护对经济和社会的发展也产生负面影响，但这种影响逐年减弱，也说明了若是加快和加大生态环境保护的节奏和力度在未来可能会转变成促进社会和经济发展的因素。方差分解的研究结果也揭示了环渤海区域社会进步、经济发展和生态环境保护水平之间的变化关系，并定量了内部各子系统相互影响的比重。对2001—2010年的模拟值显示通过与实际值的比较对照也是符合实际的，而对样本之外2011—2015年的模拟预测，是建立在研究期间社会、经济和环境的发展模式仍保持2001—2010年的发展模式外推的。由此可见，只有调整和改善原有发展模式，才能保证2010年之后社会、经济和环境的协调发展。

(3) 经济的发展可以为生态环境的改善提供必要的资金和技术,而良好的生态环境可以为经济的发展提供必需的投资与融资环境,从而成为助推经济发展的引擎，与此同时经济活动过程中排出的废弃物需要环境的扩散、存储和消纳的机制。社会、经济与环境三者是一种对立与统一的关系,它们之间若能产生协同作用则能提高整个社会、经济和环境复合系统持续发展的能力，因此研究三者之间的定量关系会有助于掌控三者之间的促进和阻碍作用，同时对可持续发展的研究也将会意义非凡。综上，基于PCA-VAR耦合分析来处理社会-经济-环境变化关系是可行的，然而若应用于区域内各省区间的横向比较分析仍然存在一定的不足。

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Analysis on the Relationship of Society,Economy and Environment in Bohai Rim Region Based on PCA-VAR

TAN Feifei1,LU Zhaohua1,2,XIE Shengnan1

(1.InstituteofRestorationEcology,CollegeofChemicalandEnvironmentalEngineering,ChinaUniversityofMining&Technology,Beijing100083,China;2.ShandongProvincialKeyLaboratoryof
Eco-environmentalScienceforYellowRiverDelta,Binzhouuniversity,Binzhou256603,China)

During the process of sustainable development in Bohai Rim region,the research on the relationship and interaction of social improvement,economic development and ecological environment protection are showing more and more importance.Based on this background,this paper proposes the analysis approach by coupling principal component analysis and vector autoregressive model,and analyzes qualitative and quantitative relationship among social,economic and environmental subsystems in Bohai rim region during the period 2001—2010.The paper also predicates the regional development situation from 2011 to 2015 by the established model.The study results show that the figures of impulse response graphically demonstrate their definite relations and dynamic changes among social progress,economic growth and environmental change;the results of variance decomposition reveal that 0～2.71% and 0～31.47% of social subsystem variations in the study area can be explained or caused by environmental and economic subsystem variations,and the rest stem from itself;the results also present the quantitative decomposition of the economic and environmental subsystem variations and tell how much the other subsystems affect themselves.From the simulation and predication results during the period 2011—2015,if the study area remains the current development pattern,the contradiction between socioeconomic development and environmental changes would be more serious,and the regional sustainability would face a severe challenge.The study is important to the sustainable development research in Bohai rim region.Key words:social,economic and environmental compound system;principal component analysis(PCA);vector autoregressive model(VAR);sustainable development;Bohai Rim region

1671-1556(2015)01-0011-07

2014-05-09

修回日期：2014-11-01 基金项目：国家十二五科技支撑计划项目(2011BAC02B01)，国家自然科学基金项目(71273260/G0312)，中国矿业大学(北京)博士研究生拔尖创新人才培育基金项目(800015Z668)

檀菲菲(1988—),女,博士研究生,主要研究方向为区域可持续发展评价。E-mail:tanfei129x@163.com

X22

A

10.13578/j.cnki.issn.1671-1556.2015.01.003