用语图分析揭示语言系统中的隐性规律——赢家通吃和赢多输少算法

陈振宁，陈振宇

(1.浙江大学 人文学院，浙江 杭州 310058；2.复旦大学 中日语言文学系，上海 200433)



用语图分析揭示语言系统中的隐性规律
——赢家通吃和赢多输少算法

陈振宁1，陈振宇2

(1.浙江大学 人文学院，浙江 杭州 310058；2.复旦大学 中日语言文学系，上海 200433)

该文用“图”这一数学工具，通过定量分析来揭示语言系统中的隐性规律，设计了“赢家通吃”和“赢多输少”两种生成算法，将理想算法“步步竞争、择优而行”的博弈论思路贯彻到非理想状态。两种新算法都较前人有更好的概括能力。赢多输少算法更兼顾了充分概括和适度概括均衡。生成语图后，该设计着重准确率的最小简图和着重覆盖率的最大简图归纳算法，挖掘控制的主流规则、分析语言系统的语言学规律。在最小简图基础上提出控制度公式以评价语言系统。

隐性规律;图论;博弈论;规则挖掘

1 引论

类型学在跨语言比较研究中引入语义地图(Semantic Maps)理论，它以基元(即所调查的语言项目)为“点(node)”，根据这些基元项的共现“关系(relationship)”连接成“边(edge)”，生成一个“图(graph)”。然后用这一地图去挖掘各项目间的规律。[1-3]这种地图其实就是“图论(graph theory)”研究的内容[4]；这种关系，是研究在“交际”中形成的“隐性控制”关系。

另外，“语义地图”并不限于狭义的语义。“任何形式、语义甚至语用项目，只要对象个体间具备某种联系，或者说相关性”，就都可以研究[1，3]。因此，本文扩展这一术语为“语图”(Graphs of Languages)。

1.1 交际—控制理论

交际-控制是一个社会学概念。“社会”(society)是人的集合，但仅仅把人弄到一起还不够，其中必须有一套内在控制机制，令人群成为有类别有等差、一体运行的集体。粗略地讲，“社会=成员集合+控制机制”。

社会存在着两种控制模式[5]:

1) 显性控制: 成员产生明确的关于某种运行规则的认识，这一规则“外化”于社会，有明确标记，相对独立、静止。

2) 隐性控制: 未曾事先规定任何规则的社会在其自身的运行中，会自发地形成运行机制，但它仅仅是现在的、当下的、自动地形成着。

隐性控制难以认识与把握，具有模糊性、即时性、变化性等特征，即难以识别，又可能产生过强的识别。“错误理解”(mis-understanding)和“过度理解”(over-understanding)都是对事实的非真实反映。所以，隐性控制最需要定量的分析。

“交际-控制理论”把隐性控制机制看成是一系列交际过程中呈现的即时的事实，试图通过对论域中的交际活动的定量分析，来构建隐性控制机制的轮廓。

在交际的过程中，各个成员(称为“基元”)参与交际的程度并不一样，其中有的参与程度高，从而成为“控制中心”，并形成一定的“控制路径”，对整个系统起着主要的甚至是决定性的作用[5-6]。例如，一个俱乐部有A、B、C三个成员，假定他们有两种共现情况，分别如表1、表2所示(其中“+”号表示共现关系，“yes数”表示共现成员的数量)。

表1 三基元的理想控制关系ABCyes数++2++2+++3表2 三基元的理想非控制关系ABCyes数++2++2++2+++3

根据Haspelmath、Haan,Ferdinand提出的理想状态下的经典绘制算法[3，7](简称理想算法)，我们只考虑这些基元之间共现关系的“有无”: 无共现的点不能连接；有共现的点则加以连接；三以上多元共现要核对“两两排他共现”以避免出现“圈”(cycle)。因此从表1、表2分别生成两个关系图，如图1、图2所示。

图1 三基元的理想控制关系图2 三基元的理想非控制关系

表1、表2都有A、B、C三者共现。但在表1中，B、C之间并无两两排他共现，所以B与C之间没有直接关系，是经由A作为“中间人”才能沟通，因此在图1中有以下隐性规律: A点作为辐射中心，B、C只能和A点直接交际，A可视为星(star)图的中心，是典型的隐性控制中心: B与C共现时，一定是A沟通的，因此A一定出现。

在表2中，A、B、C两两之间都有直接关系，是图论中的“完全图”(complete graph)，因为任意两点之间都有边，所以整幅图的关系“均匀划一”，所有成员“人人平等”，没有任何控制关系，也称为“空地图”。

图3是基于上述原理构建的不定代词(indefinite pronoun)各个功能项之间的关系地图[7]，可以看到，其中有很好的控制关系，如(2)控制(1)，(6)控制(7)，(8)控制(9)；但功能项(3)、(4)、(5)之间是完全图，(4)、(5)、(8)、(6)是“圈”(cycle)，都无法找到隐性控制者。

图3 世界语言中“不定代词”各功能项之间的关系

注意，排除调查数据有误，确实可能有无法去除的圈，说明这一系统局部仍处于“自由竞争”状态，本身不具有稳定的隐性规律[5]。

1.2 非理想系统已有分析算法: 完全加权

现实中的真实数据并不总是理想的，大多数情况下，基元之间的共现关系并不是绝对的“有无”，而是以不同频次体现出来的相对“多少”倾向。Cysouw 研究跨语言人称语义时就遇到这个问题。他将人称语义分解为八个基元，调查了这些基元的跨语言共现，如表3所示[7]。

表3 人称八个基元的共现情况表

注： 人称八基元含义: 1第一人称；2第二人称；3第三人称；12、123、13第一人称复数；23第二人称复数；33第三人称复数

人称基元的共现很复杂，光看“有无”无法获取有价值信息，但不同共现间的频次差异很大。Cysouw提出了基于共现频次高低的加权算法[8]: n个基元共现，认为它们两两之间全部存在同一关系，于是直接两两全部连接起来形成n*(n-1)/2条边，所有n*(n-1)/2条边都直接加上共现频次f作为权重，如表4所示。

表4 完全加权生成的人称语图权重矩阵

这样，每个共现记录局部是完全图，表4中所有边的权重都大于0，所以本文简称其为完全加权算法。显然，完全加权生成的语图包含大量的圈。Cysouw按主观判断删略一定的“粗边”得到揭示跨语言人称语义蕴含规律的简图。全图如图4，因为主观取舍的不确定性，简图有多幅，如图5、图6所示。

图4 完全加权生成的人称全图

图5 简图1图6 简图2

完全加权不兼容理想算法，图4控制能力差，无法很好地归纳规律。这就产生了一系列问题，例如，

问题1 基元3、13、33有共现且频次为5，这三个基元的两两排他共现见表5。

表5 3、13、23的两两排他共现

这个局部共现明明是理想状态，应生成控制链(chain)3-33-13，却被完全加权处理为圈3-13-33-3，其中本应权重为0的3-13在表4中有权重5。

问题2 基元12-13完全加权后累计权重181，是图4中第三“粗”的，两幅简图都删掉了它。边 1-13权重68，相对较“细”，却在简图中保留。这样做不是基于算法而是基于研究者的直觉，其主观性很难操作。

国外其他学者的研究也多以局部完全加权为基础[9]。在国内，郭锐提出的完全关联度算法[2]大体上也是一种完全图，所以未能避免有关的问题。

1.3 本文的研究目标与技术路线

本研究致力于解决在非理想状况下系统的隐性控制规律分析问题。我们认为:

1. 加权算法引入共现频次来处理非理想数据是合理的。这一点上我们的技术路线与它相同: 定量分析，按频次为每条边逐步累计加权[5]，按权重之和确定倾向性，得到一语言系统的控制规律“主流”(mainstream)。

2. 我们不同意完全加权，这种在每个局部生成完全图的做法反而违背了定量分析的要求，不符合图论与隐性控制的基本原理，和理想算法在数学方法上相悖，最终概括力度太弱。我们的技术路线修订为: 每一步计算累计都综合其他记录提供的竞争参数，按竞争参数定量分析，设计博弈论(Game Theory)的优先决策算法，对“赢家”和“输家”边给予不同的加权策略。

另外，隐性控制的探索还要注意两点: 充分概括，建立具有充分概括力的算法，把各基元、各边之间的不平等关系充分地体现出来；适度概括: 过强的概括力可能会把较小的差异“放大”为显著的区别，“过犹不及”，需加以压制。

就已有的研究看，尚未能找到充分概括的算法是主要矛盾，但也不能忽视次要矛盾，在找到充分概括的道路后应关注适度概括。

2 我们的方案

2.1 赢家通吃算法[6]

赢家通吃将理想算法的基本原则扩展到非理想状态:

1. 对每个n≥3的多元共现，提供竞争参数“两两独立共现频次”，按参数大小竞争。先计算局部共现中所有“两两对子”的两两独立共现频次，再按从大到小顺序排列这些两两对子，选取频次大的n-1个对子为“赢家”，剩下的对子都是“输家”；

2. “优胜劣汰”博弈策略: 赢家获得全部加权，输家无加权。

其中，两两独立共现包括: 1.两两排他共现；2.不同多点共现中出现的两点单独共现。

以表3中人称12、123、13三者共现100次的记录为例。12、123、13能形成最多三个对子: 12-123、123-13和12-13。这三个对子的“两两独立共现频次”计算如表6所示。

表6 12、123、13的两两独立共现频次

然后，保留n-1=2个“赢家”: 两两独立共现频次相对大的12-123、123-13全部加权100；剩下12-13是输家，无加权。如图7所示。

图7 赢家通吃生成的12、123、13局部语图

对人称语义应用赢家通吃算法，可得到权重矩阵如表7，语图如图8。因为兼容理想算法，理想状态下明确可以删除的边权重都为0。

表7 “赢家通吃”生成的人称语图权重矩阵

图8 赢家通吃生成的人称全图

最后，赢家通吃算法设计了简单的归纳算法: 严格按权重阙值“删细留粗”。如果设置阙值为35，得到完全加权主观简化的简图5；设置阙值为30，得到完全加权的简图6。

注意，赢家算法中每个局部的赢家选择n-1个，遵循的是图论的如下定理及其推论[4]。

定理1 n个顶点的连通图是一颗树，当且仅当它有n-1条边。

推论1 每个连通图均包含一棵支撑树。

由此，不考虑全图本身可能是“森林”、图中有“歧义”、“可恢复边”*森林：由几棵彼此不连通的树构成的图[4]。歧义和可恢复边的数学定义见节3。等特殊情况，选取竞争参数相对最大的n-1条边，是为了归纳局部语图的“最大支撑子树(max spanning subtree)”。

这意味着赢家通吃算法局部最大限度地加强概括力度，反过来说可能造成概括过度: 赢家与输家差别不大时，完全不赋予输家权重可能不太合理。

2.2 赢多输少算法

赢多输少对赢家通吃可能出现的过度概括进行均衡: 博弈采取“优多劣少”，按照两两共现频次的“多少”倾向程度，对赢家输家按比例加权。这样也能在加权策略上更彻底地贯彻定量分析方法。

分配比例理论上应按“连接所有基元的路”来分配，但这样算法复杂度高达O(n!)*“n个基元共现于同一语言形式”的数学定义: n个基元共现于同一语言形式，是指基元间至少存在一条能够连接所有基元的非圈最长“路(path)”。并有推论: 推论: 每个局部最多可能有n!/2条连接所有基元的路。于是，比例以“路”为单位来分配，就要计算n!/2条路，算法复杂度为O(n!)，以阶乘增长。。为降低算法复杂度，本文采用一个近似的比例分配算法: 前面n-2个赢家都直接100%加权；最后一个(第n-1个)赢家和所有输家一起按比例分配加权。这样连接所有基元的路最多可能有n-1条，算法复杂度降为O(n)。

如对前述12、123、13局部共现运用赢多数少算法生成，结果如表8和图9所示。

表8 赢多输少按12、123、13的两两独立共现频次比例加权

图9 “赢多输少”生成的12、123、13局部语图

赢多输少算法的概括能力趋向于“均衡”，各边粗细差异图9比图7小。

1. 输家12-13不再“彻底失败”，多少能分配到一些权重，劣势不那么明显；

2. 处于赢家末位的“小赢家”13-123的竞争参数并不比输家高多少，分到的权重被“压低”，优势不那么明显。

赢多输少算法生成人称语图的权重矩阵如表9，全图如图10所示。

表9 “赢多输少”算法生成的人称语图权重矩阵

图10 “赢多输少”生成的人称全图

赢多输少权重为0的边比赢家通吃少，如边 2-33，表7中权重0，表9中权重0.33。这是因为 2-33出现过的局部其实不是理想状态，但因为 2-33的两两独立共现频次很低，次次当输家。在赢家通吃算法输家无法加权，被“伪装”成了理想状态下的断路。赢多输少算法对输家多少有权重，剥除了2-33的“伪装”。

3 归纳算法和非理想系统的评价

本文前述讨论的算法都是语图的“生成”算法。在理想状态或数据很少的时候，研究者很容易看出一个图的性质: 典型的控制？典型的无控制？还是居于其间的状态？

但数据量较大的非理想数据复杂性高，使得任何生成算法得到的语图都太过复杂，无法主观评判全图性质，因此: 1.需要用可操作的算法进行简化，但现有简化或者太主观(等于没有算法)、或者太简单(阙值简化)、或者只对基元分类根本没有控制关系(MDS算法等[1-3])；2.也需要提供评估参数，迄今为止尚未看到有研究者提出这一问题。

为此本文设计了两种归纳算法做规律“挖掘(mining)”。根据挖掘出的规律，进一步评估不同生成算法的合理性，同时提出对非理想系统隐性规则“强弱”的评价参数。

3.1 最小简图和控制度

主要思想: 找到每个基元“关联性最强”的关系。

操作流程: 从任意基元出发，检查基元P关联的所有边，保留且只保留权重最大的一条边；以此类推，直到遍历所有基元。

这一算法保留最少的边,同时保证保留下来的边权重最大，因此挖掘的是“主流中最简约控制规律”。因为最简约，所以能最大程度上保证规则的准确率。

在最简约的最小简图基础上，我们引入“控制度”这一概念，其计算公式为式(1)。

(1)

式中∑e∈GminW(e)为最小简图的权重之和，∑e∈GminamW(e)为最小简图歧义边的权重之和，∑e∈GsuperW(e)为全图的权重之和。

其中“歧义”定义为: 点P有歧义边，指和P关联的边中，权重相等的边数m大于等于2，这m条边则是“关于点P有歧义的边”。

简化如果遇到点P有“权重最大的m条歧义边”，就无法确定点P到底通过谁主要和其他边相连，因此m条边都不可删除，留在简图内形成无法简化的子圈。无法简化的子圈无法预测控制路径，对控制度无贡献，因此需要减去。

归纳算法可以独立应用，我们对前文各算法生成的人称语图应用最小简图归纳算法， 得到图11、

图11 完全加权的人称最小简图

图12、图13。再根据最小简图计算各算法控制度如表10所示。

图12 赢家通吃的人称最小简图

图13 赢多输少的人称最小简图

各算法的最小简图拓扑结构一致，可见最小简图因为“最简约”准确率确实可观。

表10 跨语言人称系统的各算法控制度

各算法的最小简图还和前文Cysouw凭主观简化得到的简图1(图5)拓扑一致，可见“语言学家的直觉”确实是有数学规律可循的。

最小简图所揭示的规律比MDS等基元分类法更全面。

1. 可以确定分类: 人称8基元分成三类，第一人称(1、13、123、12)、第二人称(2-23)和第三人称(3-33)；

2. 可以确定最主流的控制路径: 第一人称内部控制路径为1-13-123-12；“我”与“我们”间的主要控制中心是排斥听者13；“我们”中包含三方的123居于主要控制中心位置，各排斥了某一方的12和13之间语义关系疏远；

3. 第二人称、第三人称内部只包含两个基元，谈不上控制路径，只表示各自的单复数之间关系最紧密。

尽管最小简图拓扑结构一致，权重差异却很大，各算法所得控制度颇为不同。

完全加权所得控制度颇低，近58%的控制度意味人称系统很“松散”，“最主流”的一、二、三人称之间混淆得很厉害，但研究者直觉上对“人称三分”的规律性评价是较强的[8]，这就产生了矛盾。

两种赢家算法算出人称系统控制度高达80%以上，虽然略有差异而在一个数量级中，因此更加合理。

3.2 最大简图

2.1节论及赢家通吃算法在局部生成“最大支撑子树”，这正是一种归纳算法: 删除语图中任意圈里权重相对最小的边，从而把语图中每个圈都“打破”，最后必然得到语图权重最大的支撑子树。

所谓“最大”支撑子树，主要是: 1.保留的边权重相对最大；2.子树支撑全图，最大限度连通所有基元，挖掘的是“覆盖率最大的主流控制规律”，因此称之为“最大简图”。

各算法的人称语图可生成最大简图如图14、图15、图16所示。

图14 完全加权的人称最大简图

图15 赢家通吃的人称最大简图

图16 赢多输少的人称最大简图

所有最大简图在“主流”上依旧是拓扑一致的，且与Cysouw主观删减得出的简图6一致。可见这一算法的准确率还是很高，同时语言学家的直觉有数学规律可循。

但是，图中有三条不同的虚线边。虚线边的权重比最大简图中的“最细边”高，这意味着有些权重可以跻身“主流”之列的关系十分“纠结”，很难概括明晰的控制路径，由此而成的圈是“可保留的圈”，相应的虚线边本文称之为“可恢复边”。如果硬要删除不免过度概括。

问题是语图的生成算法不同，可恢复边的情况就不同。不同算法得到人称语图可恢复边共计三条: 1-123、1-12、13-12。

1. 1-123: “我(1)”和典型的“我们(123)”完全没有两两独立共现，恰恰是理想的没有关联的基元。完全加权不兼容理想算法，因其在1、123、13三点共现中出现过，每次都给1-123完全加权，最终其权重较高可恢复，是不合适的。赢家二算法在1、123、13中都只连接1-13，保持权重为0。

2. 1-12: “我(1)”和“咱们(12)”的两两独立共现频次为1，是一个“非主流”规律。完全加权因其在1、12、123、13四点的多点场合里共现过，局部完全图累计较高权重，把“非主流”推成了“主流”，也不大合适。赢家通吃算法把输家1-12断开，赢多输少则保持其为非主流。

3. 12-13: 两个不太典型的“我们”间两两独立共现频次为2,相对较低。但是，它们主要在包含12、123、13三点的多点场合共现，“我们”集成12、123、13是极其主流的现象，有关共现频次数百，远超其他所有共现。因此，12-13“瘦死的骆驼比马大”，获得较高权重。

这确实是非常特殊的情况，赢多输少也能将其挑选出来。而赢家通吃算法因其生成时先行局部最大概括，所有输家都被直接“杀掉”，不免出现概括过度的“误杀”。

4 案例分析

4.1 汉语常用动词和时间标记的搭配

郭锐调查的汉语常用动词和时间标记搭配如表11[10]所示。

表11 汉语动词与时间标记的搭配

注： “了I”指动词可加“了”表示事件的开始，“了F”表示事件的完结；“时量I”指动词加时量成分表示事件持续的时量，“时量F”表示事件完始后的时量。

暂不考虑第一行不能和所有时间标记搭配的动词，整理其他各行数据，各算法生成的最小简图如图17、图18、图19所示，最大简图如图20、图21、图22 所示。

图17 完全加权的时间标记最小简图

图18 赢家通吃的时间标记最小简图

图19 赢多输少的时间标记最小简图

图20 完全加权的时间标记最大简图

图21 赢家通吃的时间标记最大简图

图22 赢多输少的时间标记最大简图

所有最小简图拓扑一致，“最主流”的规律准确率高:

1. 汉语的时间标记统为一类;

2. 不论歧义，基本上是以“过”为控制中心的星图;

语言学解释: “过”的语义模型包含事件“开始、持续、结束”阶段整体，因此分别控制表开始的“了I”、结束的“了F(结束)”、持续的“着、在”。

3. “时量I、时量F”分别只与“了I、了F”关联，符合其语言学定义;

4. “在”有歧义，“在”和表结束的“3F”也联系紧密。

“在、着”都表示持续阶段，其中“在”是动态持续，“着”是静态持续。那么，我们是否可以考虑: 动态和静态的差异在于，动态更倾向于结束，而静态的结束点相对“遥遥无期”？

各算法最大简图的主流是一致的。“可复活边”差异很大。

赢家二算法没有可复活边，最大简图和最小简图合一了。可见在这两种算法中，主流控制规律是很明晰的。

完全加权算法却大大不同，它的可复活边极多，各种关联纠结在一起。似乎“汉语时间标记关联混乱，几乎难以确定规律”，但这正是完全加权违背了理想算法所造成的“误会”。

例如，“了I、了F”，它们的语言学定义就是分化“了”的两种情况，不可能出现大量纠缠不清的关联。但完全加权后边“了I-了F”的权重高达1 463，显然不合理。

计算时间标记系统各算法的控制度，如表12所示。

表12 时间标记系统的各算法控制度

完全加权算法的控制度极低，这与其可复活边畸多的现象一致。赢家通吃和赢多输少的控制度相对很高，因为它们没有可复活边，主流控制规律明晰。

确实，汉语是显性规律很少的语言，汉语的“时间标记”没有彻底标记化，时间标记系统没有100%控制度。

但是，研究者普遍称之为时间“标记”，将之归类为“虚词/功能词”，汉语时间标记即使没有完全标记化，其标记程度还是比较高的，赢家二算法明显比完全加权更符合“语言学家的直觉”。

值得注意的是时间标记系统里控制度最高的不是赢家通吃，而是赢多输少。

究其原因在于歧义: 遇到歧义无法取舍，赢家通吃会直接给予所有歧义边都加权100%，赢多输少则认为“m个歧义=m条机会相当比例均等的路”，因此给每条歧义边1/m加权。所以歧义边越多、越“重”的系统中，赢家通吃的歧义会比赢多输少“重”得多，按公式1反而减弱了控制度。

可见，赢家二算法的概括力度高低不可一概而论，有待深入研究。

4.2 多个语言系统控制度参数研究

对于不同的系统，我们需比较它们的控制度。作为社会性系统，其隐性控制的程度会有差异，呈现出一种动态的梯级，其中一端是最为严格的控制系统，其控制度为1，即最小简图与全图完全一样，这种系统就可以直接显性化了；另一端则是完全没有隐性控制的自由状态的系统，控制度为零，即无法抽取出最小简图。

1.1节中的表1理想状态下控制度为1，表2完全无控制则为0，大部分系统则居于中间。我们对语言现象做了大量的实证研究，其控制度如表13所示。

表13 不同系统控制度参数举隅

上述研究中，同一语言内部一般的系统控制度普遍高，跨语言的对比分析中则有高有低这可能是两个原因造成的，

1. 同一语言内部共性普遍较强，跨语言间的共性偏弱；

2. 同一语言内部数据调查容易些，数据多歧义易分化；跨语言调查困难，数据不足导致歧义畸多。

5 结论

语图是一种研究系统规律的工具: 在多基元共现调查数据的基础上，通过算法生成一张语图，再从中归纳隐性规律。

以“理想数据”为出发点的理想算法遵循图论的原则，是一种极好的算法。但对现实中大量出现的“非理想数据”无能为力。而过去采用“完全加权”或与之本质相同的算法(如“完全关联度”等)来处理“非理想数据”，导致算法在每个局部没有概括力，生成的整个语图概括度偏弱。本文的研究即致力于解决这一问题，同时也注意到需要避免概括过度。

笔者提出的“赢家”二算法，试图在非理想数据中继续贯彻理想算法的策略: 生成时步步按整体情况统计的“两两独立共现”频次计算各边的优先顺序，对n基元共现取n-1个边为赢家，其余为输家，通过“优胜劣汰”博弈优化，大大增加了概括力度。

其中，赢家通吃把共现频次只赋予赢家，在每个局部达到最大概括，从而使整个语图概括力度最大化，缺点是造成过度概括。赢多输少则更注意兼顾均衡，对赢家与输家按比例分配权重，在保证概括力度的同时防止出现过度概括。

本文还提出了前人尚未考虑到的问题，即对“非理想数据”如何评估其规律化的程度。为此引入了最小简图，并通过它与全图的权重比较计算出系统的控制度参数。

挖掘规律要兼顾准确率和覆盖率。最小简图的“准确率”最大，但“覆盖率”不足。为此，本文又构建了“最大简图”分析。

文中对语言学若干案例进行了研究，赢家二算法较之过去的算法更吻合系统的数据表现和语言学解释。赢多输少的归纳更适中，尤其在着重覆盖率的最大简图算法中所得简图更精确。另外,通过对若干语言系统的赢家二算法控制度进行比较，确实是参数取值越大，系统规律性越高。以上具体研究，还需要更多的检验和深入研究。

笔者为本文讨论的所有算法编制了程序，可在本文两位作者建设的网站“永新语言学(http://www.newlinguistcs.org)”输入数据自动计算权重控制度、绘制语图。据作者所知，本文研究至少在国内尚属首创，虽然具有填补空白的功效，但也难免会考虑不够周全。网站的目的既是为广大同行提供可资运用的技术手段，也是为了请研究者们提出批评意见。

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Revealing Covert Laws in Language Systems Through Graphs——Algorithms of Winner-Get-All & Winner-More-Loser-Less

CHEN Zhenning1, CHEN Zhenyu2

(1. School of Humanities, Zhejiang University, Hangzhou, Zhejiang 310058, China;2. Department of Chinese Langage and Literature, Fudan University, Shanghai 200433, China)

We tried to reveal convert laws with quantitative analysis through graphs and designed two generating algorithms of language graphs: Winner-get-all and Winner-more-loser-less, which extend the game theory used by idea-algorithm to none-perfect state. Compared to previous methods, the proposed two algorithms have better generalization capability. Especially, we balance between full and modest generation in the Winner-more-loser-less algorithm. There are two kinds of inductive algorithms to mine mainstream rules and analyze linguistic laws: Min-Subgraphs for accuracy, as well as Max-Subgraphs for coverage. A formula for control degree based on min-subgraphs is put forward to evaluate language systems.

covert laws; graph theory; game theory; rules mining

陈振宁(1977—),博士研究生,主要研究领域为计算语言学。E-mail:706867589@qq.com陈振宇(1968—),通信作者,副教授,主要研究领域为汉语句法语义。E-mail:chenzhenyu@fudan.edu.cn

1003-0077(2015)05-0020-11

2015-08-10 定稿日期： 2015-09-26

教育部人文社会科学规划基金“现代汉语句法与语义计算研究”(13YJA740005)

TP391

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