U+I型通风下采空区瓦斯运移规律的数值模拟

罗俊峰 蒋仲安 王洪胜 张中意

(北京科技大学土木与环境工程学院)

综放采场的瓦斯来源主要有工作面、采空区、邻近层瓦斯涌出等［1-2］，采空区瓦斯涌出占到采掘空间瓦斯涌出量约40%，甚至可以达到70%。在高瓦斯矿井中，上隅角瓦斯积聚和超限问题比较普遍，对煤矿安全生产造成了严重威胁，有可能引起瓦斯爆炸，造成巨大的财产损失和重大的人员伤亡。瓦斯治理主要采用的措施有:加强通风、加强瓦斯抽放以及综合通风［3］。U+I是治理综放采场采空区瓦斯的一种常用通风方式，通过对U+I型和U型两种通风方式在不用风量情况下的采空区瓦斯运移规律的比较，为U+I型通风方式及其调控技术提供更充分的理论基础。

1 采空区瓦斯流动方程

根据上覆岩层在采场中的移动情况，分析采空区顶板岩石性质和垮落岩石的破坏情况。在横向上可以将采空区划分为自然堆积区、载荷影响区及压实稳定区;在竖直方向上可以划分为冒落带、裂隙带和弯曲下沉带。其中，自然堆积区距工作面0～20 m，载荷影响区距工作面20～80 m，重新压实区距工作面大于80 m。瓦斯在采空区中的流速极低，尽管压力梯度很大，仍可以将瓦斯在采空区中的流动视为不可压流动［4-5］。因此，可将采空区瓦斯流动视为近似层流运动，这也是大量研究基于Darcy定律的原因。

1.1 流体力学控制方程

CFD的基础是建立Navier-Stocks方程。流体运动遵循最基本的3个守恒定律，即质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。具体在流体力学中，就是流体力学中的连续性方程、动量守恒方程和能量方程［6-8］。

为了研究的方便，将采空区视作各向同性的多孔介质。采空区多孔介质的动量损失特性可以用下式描述:

式中，Si为第i个(x，y或z)动量方程的源;D、C为预定义矩阵;μ为分子黏度为速度绝对值;vj为在x，y和z方向上的速度分量。

式(1)中第一项为黏性损失项，即Darcy定律，是压力梯度驱动下的黏性损失;第二项为惯性损失项，是高速流动中的动量损失，对于采空区多孔介质的低速流动，第二项可以忽略不计。因此可用下式描述采空区多孔介质的动量损失源项:

式中，α为多孔介质的渗透率，m2。

1.2 k-ε 方程

瓦斯在采空区中的流动视为层流，在巷道中的流动雷诺数Re较大，并且在巷道中存在拐角，应视作湍流。k-ε模型为FLUENT中自带的可处理气体流动湍流状态的流动模型，源于严格的数学统计技术，其湍动能k和耗散率ε方程可以用下式表示:

式中，ρ为流体密度;k为湍动能;ε为湍动能耗散率;μ为动力黏度系数;μt为湍流黏度;σk为流体流动应力;Gk为平均速度梯度引起的湍流动能的产生项;Gb为由于浮力引起的湍流动能的产生项;YM为可压湍流中脉动扩张的贡献;σε为导致应变的应力;C1ε、C2ε、C3ε为模型常数。

2 工程背景和数值模型

2.1 工作面概况

漳村煤矿位于山西省长治市候堡镇境内，该矿2306工作面开采煤层属二叠系下统山西组的3#煤层，位于23采区的南部，东面位于23采区大巷，北为2305工作面采空区，西距常村煤矿井田边界188 m，南距井田边界20～24 m。2306工作面煤层厚度5.7 ～6.9 m，煤层赋存稳定，煤厚变异较小，结构较简单，两层夹矸稳定发育。煤层直接顶板为0～7 m泥岩，坚固性系数f约2.5，直接底板为0～6.4 m 泥岩;煤层倾角 2°～6°;工业储量 207 万 t，可采储量为192万t;煤层瓦斯涌出量较大，回采瓦斯涌出量为10～15 m3/min。

2.2 数值模型

2.2.1 几何模型

2306工作面倾斜长度167.7 m，工作面可采长度1 443 m，面积 2 082 249 m2，煤层厚 6.34 m。进风巷为矩形截面，宽5 m，高3.3 m。回风巷为矩形截面，宽 5.0 m，高 3.5 m。瓦斯巷矩形截面宽4.4 m，高3.5 m，沿煤层顶板1 m 布置。采空区宽177.7 m，长取200 m，高度由经验公式计算。

根据现场实际情况和数值模拟的需要，将2306工作面采空区几何模型进行了一定程度的简化:①工作面、进风巷、回风巷、瓦斯巷和采空区均视作长方体，不考虑工作面设备情况;②将采空区分为冒落带1、冒落带2、冒落带3，裂隙带1和裂隙带2，以区别不同的孔隙率;③采空区走向长度取200 m，倾斜长度取178 m(包括进、回风巷长度)，垂直高度取40 m;④进风巷、回风巷长度均取15 m;⑤进风巷宽度5 m，高度3 m，回风巷宽度5 m，高度3 m，瓦斯巷宽度4.4 m，高度3.5 m，工作面长度取168 m，宽度取5 m，高度取3 m。

2.2.2 基本假设

为简化分析，对采空区以及采空区气体进行如下假设:①本煤层和煤层上覆岩层是均匀连续的;②因采空区内漏风风速较小，而采空区两侧压差也较小，近似认为采空区气体不可压缩;③采空区温度恒定假设，空气进入采空区要和采空区内的煤体发生氧化反应，各处的温度并非恒定一致，为方便研究，不考虑化学反应和传热效应;④采空区内渗透系数各向相同性，因为采空区内冒落岩石堆积的无序性，无法区分哪个方向的孔隙率较大，故将采空区各处不同方向上的渗透系数考虑为一致;⑤工作面进风不考虑水蒸气等小组分气体，假设空气中只含有氧气、氮气，无瓦斯气体。

2.2.3 边界条件设置

采空区渗流选取 Realizable k-模型［9］;在采空区的冒落带和裂隙带分别设置瓦斯源，模拟采空区瓦斯涌出;进风口设置为速度进口，即velocity-inlet;回风口设置为压力出口，即pressure-outlet;选择组分运输模型，只考虑3种主要气体，即 N2，O2，CH4;其余设置为墙［10］。

根据实际情况和前人的研究结果，对采空区岩体的孔隙率、黏性阻力系数和瓦斯源项按照表1设置［4，6，11］。

3 数值模拟研究结果

按照几何模型建模划分网格，根据表1的边界条件设置模型参数。

表1 边界条件的设置

3.1 不同风量下的数值模拟

在进风巷道风速为 1.0，1.5，2.0，2.5 和 3.0 m/s时，对U型通风方式下的采空区瓦斯运移规律进行数值模拟。在不同风量下，取z=0～3 m(x=199 m，y=178 m)作瓦斯浓度变化曲线，见图1。

图1 U型上隅角瓦斯浓度变化

分析图1可知:

(1)工作面上隅角瓦斯浓度受工作面风度的影响产生变化:在工作面风速较小时(小于2.0 m/s)，瓦斯浓度变化较小;工作面风速较大时(大于2.0 m/s)，瓦斯浓度变化较大，相比较低风速，瓦斯浓度下降了50%左右。

(2)U型通风方式下，工作面上隅角的瓦斯浓度大于2%，在高瓦斯浓度的工作面，U型通风不能满足治理上隅角瓦斯超限的要求［12］。

3.2 U+I型与U型通风方式数值模拟对比

U+I通风方式的几何模型如图2所示，几何模型尺寸如前所述，瓦斯巷和回风巷之间的水平距离为15 m，竖直距离6 m。根据表1的边界条件设置模型参数，U型通风方式的几何模型同U+I通风方式相比，没有瓦斯巷。

图2 采空区U+I几何模型

比较两种通风方式在工作面风速1.5 m/s时采空区冒落带的瓦斯浓度分布，数值模拟见图3。

分析图3，比较不同通风方式下采空区瓦斯浓度云图可知:

图3 采空区瓦斯浓度云图

(1)自然堆积区内，U+I型通风方式下的风速和漏风量相比于U型通风方式要大，该区域内的瓦斯在U+I通风方式下被稀释的程度较大，瓦斯浓度较小，一般低于1%。

(2)载荷影响区内孔隙率较小，黏性阻力系数较大，漏风量相对较小。在U型通风方式下，瓦斯浓度为40% ～60%;在U+I通风方式下，浓度为20%～50%。载荷影响区内的瓦斯是造成采空区回风巷瓦斯浓度较高的原因之一。

(3)压实稳定区内的瓦斯孔隙率很小，黏性阻力系数很大，通风对该区域的影响较小，瓦斯运移的动力主要是瓦斯浓度压力，此区域内的瓦斯浓度较高，一般在70%以上。

(4)在进行采空区瓦斯抽放时，抽放孔应布置在瓦斯浓度相对较高的区域内，即回风侧的压实稳定区内或者载荷影响区靠近压实稳定区的范围内。

3.3 上隅角瓦斯浓度的数值模拟对比

采煤工作面上隅角处风流拐弯，易形成涡流区，瓦斯难以被风流带走，容易形成瓦斯积聚超限。降低上隅角瓦斯浓度的措施主要是通过改变工作面通风方式、瓦斯抽放和稀释上隅角瓦斯浓度(加装局扇、导风帘等)等措施。

U+I和U型通风方式下回风侧上隅角瓦斯浓度变化如图4所示。其中U+I(高位)通风方式是指相对于U+I型的通风方式，在竖直高度上提高瓦斯巷5 m，这是为了避免由于顶板变形或者底板塌透，导致瓦斯巷失效，发挥不了治理瓦斯的作用。

分析图5，对比两种不同通风方式下上隅角瓦斯浓度可知:

图4 上隅角瓦斯浓度对比

(1)U型通风方式下，上隅角瓦斯浓度随着高度的增加而逐渐增加，由于瓦斯密度小于空气密度，导致上层瓦斯浓度大于下层瓦斯浓度。

(2)U+I和U+I(高位)通风方式下，上隅角瓦斯浓度相比于U型通风方式大大降低，冒落带高度在12 m以下时，瓦斯浓度低于0.8%。

(3)对比U+I和U+I(高位)通风方式可以看到，U+I(高位)通风方式对于冒落带12 m以上的区域瓦斯抽放效果要好于U+I型通风方式，瓦斯浓度相对较低。因此采用瓦斯巷治理瓦斯时，建议布置高位瓦斯巷，有助于提高瓦斯抽放效果。

4 结论

(1)采空区3个分区受到工作面通风的影响具有差异，自然堆积区的孔隙率较大，黏性阻力系数较小，靠近工作面流速较大，瓦斯浓度很小;载荷影响区的流速次之，自载荷影响区至压实稳定区的瓦斯浓度呈增加趋势;而压实稳定区的瓦斯在数值模拟收敛后基本无瓦斯运移发生，受工作面通风影响有限，瓦斯浓度很高。

(2)U型通风方式下，改变工作面风速对上隅角瓦斯浓度影响有限，在高瓦斯采煤工作面须采用其他通风方式，防止瓦斯浓度超限。

(3)U+I和U+I(高位)型通风方式对治理上隅角瓦斯浓度超限具有明显的效果，有效降低上隅角瓦斯浓度至0.8%以下。在这两种通风方式下，采空区瓦斯随漏风经瓦斯巷排出，大大降低了采空区自然堆积区的瓦斯浓度。但是由于大部分瓦斯经由瓦斯巷排出，要注意瓦斯巷的瓦斯浓度超限问题。

(4)比较U+I和U+I(高位)两种通风方式，在条件允许的情况下，采空区U+I(高位)通风方式，对于降低采空区上部瓦斯浓度具有更好的效果。

(5)U+I和U+I(高位)适用于不易自燃高瓦斯采煤工作面。针对不同的工作面条件，具体分析采空区瓦斯运移变化，运用以上两种通风方式，提高瓦斯抽放效果。

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