基于内部伺服信息和EMD-PNN 网络的滚珠丝杠副故障诊断试验研*＊

杜兴苗 谭继文 徐卫晓 孙显彬

(青岛理工大学，山东 青岛266033)

滚珠丝杠副作为数控机床进给系统中十分重要的部件，具有传动效率高、定位精度准、刚度强等特点，在机床的力矩传动以及加工定位过程中起到不可替代的作用［1］。然而，滚珠丝杠副也是进给系统中容易发生故障的部件之一，一旦发生故障，就会影响加工精度，甚至造成停机，因此对数控机床滚珠丝杠副的故障诊断研究具有十分重要的意义。

本文首先利用光栅尺和编码器完成了滚珠丝杠副内部伺服信息的在线反馈采集，通过经验模态分解方法(EMD)提取滚珠丝杠副内部信息的前8 个IMF 分量，以及时域、频域的特征量构成原始特征集，分别输入到PNN 网络与BP 网络进行故障诊断识别，通过对诊断结果的比较分析，验证了EMD-PNN 网络在故障诊断中的优势。

1 数控机床内部伺服信息

对于全闭环数控机床滚珠丝杠副进给系统，光栅尺安装在工作台上，作为系统的位置检测装置，编码器安装在伺服电动机尾部，作为系统的速度检测装置，两种检测装置分别形成位置环和速度环来完成工作台的运动检测。由于从伺服电动机的旋转运动到机床工作台的水平运动需要经过滚珠丝杠副的传动转换，所以当丝杠发生故障时，故障信息就会反映在控制系统的检测反馈信息中。伺服系统控制原理如图1 所示。

数控机床伺服控制系统将丝杠的故障信息进行分析处理，得到跟随误差、控制偏差等机床维修信息，这些信息反映了机床滚珠丝杠副在某一时间段内的工作状态。采集其内部伺服信息不仅能够克服传统检测方法中存在的外置传感器安装不方便、成本高、测试周期长和检测信息不准确等问题，而且能够更精确地反映滚珠丝杠副的故障状态。对丝杠故障状态的诊断与分析具有重要的意义［2］。

2 经验模态分解理论

经验模态分解方法(EMD)是对信号进行处理时常用的一种时频域分析方法。它从信号本身出发通过层层筛选，先将原始故障信号中时间特征尺度小的高频固有模态函数IMF(intrinsic mode function)分离出来，然后再分离时间特征尺度大的低频IMF 分量，最后根据停止准则，得到一个近似单调的残余分量，用来表示残余信号的变化趋势。可见，EMD 分解方法比较适合分析滚珠丝杠副非线性、非平稳性的故障信息。一般通过经验公式，可以计算出EMD 对原始故障信号分解的总层数:

式中:n为分解层数;N为采样点数。

IMF 分量中包含的频率成分会随着信号的变化而变化。它需要满足以下两个条件［3］。一是整个信号上极值点和过零点的数目相等或最多相差一个，可以满足高斯正态平稳过程的传统窄带要求;二是在任一点处的局部极大值和局部极小值产生的包络线均值为0，可以避免模态混叠和瞬时频率的波动，保证一个IMF 分量只包含一个基本模式的振荡。

对任意信号x(t)采用EMD 方法进行分解，具体步骤如下［4］:

(1)利用三次样条差值函数将信号x(t)的极大值与极小值点作拟合，形成上、下包络线，求出两包络线的均值m1，将原始信号序列x(t)与均值m1作差，即可得到一个去掉低频的新数据序列b1。

(2)若此时信号b1满足IMF 分量的两个条件，则信号停止分解，通常这种情况不常见，所以要将b1作为新的原始信号x(t)，重复上述步骤n次直至b1n为基本IMF 分量，记作c1= b1n，这样就得到了第一个IMF分量，由于其具有最小时间特征尺度，因此它代表了原始信号中频率最高的成分。

(3)将原始信号序列x(t)减去c1，得到剩余部分r1。

(4)为了进一步得到低频部分的信息，将r1作为去掉高频成分的原始信号，重复以上过程p次，即可得到c1、c2、…、cp共p个IMF 分量，直至满足以下任一停止准则停止。一是IMF 分量cp或者残余分量rp小于预先设定的值;二是参与分量rp近似或成为单调函数。

(5)原始信号x(t)最终可以表示为:

3 概率神经网络理论

概率神经网络(PNN)是由径向基函数网络发展而来，并由D.F.Specht 博士提出的一种前馈型神经网络［5］。基本理论是在Bayes 分类规则与Parzen 窗的概率密度估计方法的基础上发展起来的并行算法。PNN具有结构简单、训练速度快、新样本很容易被加入到以前训练好的分类器里等优点，在保证非线性学习算法高精度的前提下能够用线性学习算法来完成非线性算法的任务，具有极强的非线性处理能力和结构自适应能力，适合于滚珠丝杠副的故障诊断。

概率神经网络是由输入层、模式层、求和层以及输出层构成［6］。其基本结构如图2 所示。可以看出，输入层和决策层的节点数都为1，模式层的节点数由训练样本个数决定，而求和层的节点数需要根据模式数目的大小来决定。

在故障诊断过程中，训练样本通过输入层送到模式层各单元类别中，经过非线性处理后送入求和层［7］。求和层单元每一类只有一个，而且其只和属于同一类的模式层单元相连接，因此求和层将同一模式的输出处理后，决策层通过选择其中具有最大后验概率密度的神经元对应的故障模式即为诊断结果。网络创建代码为:net = newpnn(p，t，spread)，其中p、t分别为输入向量和输出向量，SPREAD为径向基函数的分布密度，默认值0.1。网络设计流程如图3 所示［8］。

4 滚珠丝杠副故障诊断试验研究

4.1 机床滚珠丝杠副内部伺服信息的采集

本实验利用LC183/LC143 光栅尺和SIN/COS 2048 编码器对数控机床滚珠丝杠副在线反馈系统内部伺服信息进行采集，该信息是通过机床维修信息与计算机传输得到的。进行试验分别提取数控机床滚珠丝杠副在正常状态、丝杠弯曲、滚珠磨损及滚道磨损4种状态下的跟随误差、控制偏差、驱动速度设定值和编码器实际速度各20 组，保存为文本文档，以备调用。

4.2 时-频域特征提取

将具有非线性、非平稳性特征的滚珠丝杠副内部伺服信息进行EMD 分解处理。本实验设定的采样频率为1 000 Hz，采样时间为1 s，所以总采样点数为1 000。利用经验式(1)可以计算出理论分解层数n =9。当分解为第9 层时，信号逐渐变为一个单调函数，对丝杠副原始信号主要成分影响很小。因此，本文提取分解后的前8 个IMF 分量的能量值作为时频域特征，同时利用MATLAB 和LABVIEW 软件编程提取内部伺服信息的峰度、频率方差、峰值因子、绝对平方幅值、均方根值共5种时、频域特征，共13 种时-频域特征量。由于所提取的内部特征信息有4 种，则共有52 种特征值组成特征集作为后续网络的输入。以编码器实际速度为例，图4为滚珠丝杠弯曲原始信号，图5 为信号经EMD 分解的前8 个分量，图6 为第9 个残余分量。

4.3 网络模型的性能分析

把上述所提取信息中每种状态下的前16 组作为训练集，剩余4 组作为测试集。将网络创建代码中的SPREAD值分别设为0.1、0.2、0.3、0.4、0.5 共5 个值以便更好地分析其对网络性能的影响，并在MATLAB环境下，将64 组数据共52 个特征量作为训练样本对PNN 网络进行训练并检验网络对训练数据的分类情况，如图7 所示。结果表明，不同的SPREAD值对应的PNN 网络输出结果相同，图8 为网络训练后与实际的误差结果。

由图7 和图8 可知，将训练数据输入已训练好的PNN 网络中误差为0，表示网络已收敛，可以将测试集数据输入此网络进行故障模式识别。

限于篇幅原因，训练集的数据不予给出，16 组测试集的数据如表1 所示，表中省略表示编码器实际速度、跟随误差、控制偏差、驱动速度设定值的E2、E3、…、E8 和峰度、频率方差、峰值因子、绝对平方幅值、均方根值5 种时、频域特征。其中，E1—编码器实际速度、E1—跟随误差、E1—控制偏差、E1—驱动速度设定值分别表示各内部伺服信息的IMF 分量的能量值。图9 为预测数据的分类效果，图10 为诊断结果与期望结果的比较情况。

表1 16 组测试集数据

从图9、10 可以看出，网络的预测分类结果与实际结果基本一致，只有丝杠弯曲两组数据出现预测错误，因此PNN 网络对内部伺服信息的识别率为μ=14/16=87.5%，识别率比较高，能有效地完成滚珠丝杠副的故障诊断。

4.4 PNN 网络与BP 网络诊断结果的比较

在MATLAB 环境下，创建BP 神经网络。其中输入层节点为52，输出层节点为4，隐含层节点经不断调试后选择17，学习速率0.1，期望误差0.02，建立BP神经网络模型:net=newff(minmax(p)，［17，4］，{'tansig'，'logsig'}，'trainrp')，将上述数据输入到BP 网络中，得到神经网络训练误差变化曲线，如图11 所示。

表2 两种模型试验结果比较

通过表2、图11 比较分析可以得出PNN 网络较BP 网络具有明显的优势，主要表现为以下几方面:

(1)PNN 网络的训练过程简单，收敛速度快［9］。两网络输入虽相同，但BP 网络的隐含层神经元个数需要根据经验来不断调试，而PNN 网络需调节的参数少，使用方便。BP 网络收敛速度慢，容易陷入局部极小值，PNN 网络在训练过程中一步到位，而且对样本噪声具有较强的鲁棒性，不存在极小值问题。本实验BP 网络诊断系统训练步数337 步，总体所用时间都在1 s 以上，而PNN 网络诊断系统总体所用的时间为0.6 s左右;在识别率方面，PNN 网络的识别率87.5%远大于BP 网络的识别率75%。

(2)PNN 网络总收敛于BAYES 优化解，稳定性较高。BP 网络中的权值对初始值较敏感，导致每次训练得出的分类结果具有不确定性，网络不稳定，无法保证得到全局最优解;而PNN 网络在BAYES 最小风险准则的基础上，能够利用先验知识对故障对象分类，每次分类结果唯一，网络较稳定，可以获得BAYES 准则下的最优解。

(3)PNN 网络训练样本的追加能力强，对于改变样本的数量也不需要进行长时间的训练;而BP 网络若修改训练样本，网络的输入层与隐含层、隐含层与输出层的连接权值均需重新赋值，即对网络又进行了重建。

5 结语

内部伺服信息根植于机床本体，获取方法简单，信噪比高，是对滚珠丝杠副机械性能、控制特性的直接反映。本文利用光栅尺和编码器提取滚珠丝杠副的内部信息，并通过EMD 分解方法，将内部信息分解为有限个IMF 分量，并结合时、频域特征量组成原始特征集输入到PNN 神经网络中进行模式识别。同时，比较分析了EMD-PNN 网络和EMD-BP 两种网络模型及其性能。试验结果表明，EMD 分解后的前几个IMF 分量包含了滚珠丝杠副的主要故障信息，是进行故障信息处理的有效方法;将EMD 和PNN 神经网络相结合建立的故障诊断模型能有效地识别滚珠丝杠副的故障状态，并且其性能优于与BP 神经网络相结合的故障诊断模型，不仅提高了故障诊断的准确率，还缩短了诊断时间。

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