一种克服NH码调制影响的北斗卫星信号捕获方法*

丁继成，刘爱萌，赵 琳

（哈尔滨工程大学自动化学院 哈尔滨 150001）

引 言

信号捕获作为接收机基带处理的第一步，是跟踪、定位的前提。捕获的主要目的是搜索获得可见卫星号，并获得由这些卫星所播发信号的多普勒频率和码相位的粗略估计，将接收机引入跟踪状态，继而实现跟踪和同步[1，2]。随着全球卫星导航系统的发展以及位置服务需求的提升，市区室内环境下的定位是目前卫星导航定位领域的研究热点。然而，受树木以及建筑物等的影响，天线接收到的信号通常非常微弱，弱信号捕获技术得以广泛研究[3，4]。新一代全球导航卫星系统如北斗在卫星信号的结构上有所调整[5]，就对信号捕获的影响而言，主要表现在导航电文比特率的提高和二次码调制的出现，这一调整使传统的捕获方案遇到了挑战：其一，比特跳变率的增加使相干积分时间受到限制，也就是噪声的抑制受到限制；其二，当比特跳变存在于相干积分时间之中时，频率估计精度降低，并且这种影响不能通过减小相干积分时间或采用其他积分方式来消除，导致后续的跟踪过程无法进行。由于传统的GPS信号中导航电文每20ms可能产生一次极性变化，这种较长的间隔时间使得相干积分、非相干积分和差分相干积分等弱信号捕获技术得以有效实施[3，6]，而北斗信号中NH码的调制使得这种极性翻转更为频繁[6，7]，直接采用上述积分方式极有可能带来很大的能量损失，因此必须深入研究NH码调制对捕获的影响，以便采用合适的处理方式，提高弱信号环境下的北斗信号处理增益。

1 NH码调制对信号捕获的影响分析

北斗卫星所播发的B1信号由I、Q两个支路的“CB1I码+导航电文”采用正交相移键控（QPSK）的方式调制在频率为1561.098MHz的载波上。B1信号可用如下形式表示[3]：

其中，

k

表示卫星编号；I、Q分别表示同相及正交支路；

A

表示信号振幅；

C

、

D

分别表示扩频码以及扩频码上调制的数据码；

f

0

表示载波频率；φ表示载波初相。

北斗卫星信号捕获算法的基本思路是先剥离载波，然后根据扩频码良好的自相关性和互相关性判断被检卫星信号是否存在，两过程分别称为混频和相关。传统的串行搜索捕获算法体现了此基本思想，然而其运算量较大；傅里叶变换快速算法的提出使卫星信号捕获技术实现了跨越式发展，FFT并行频率搜索捕获、FFT并行码相位搜索捕获等块处理算法迅速发展起来。

假设捕获模块输入的数字中频信号为：

其中，Ns为可见卫星总数；Ts为采样间隔（1/fs，fs为采样频率）；FD为接收信号下变频后的频率值，，即（数字中频f+多普勒频率f）/f；η为噪声；τ为码相位延时。在以后的分析中省去卫星号，简写为：

数字中频信号先与本地载波混频以剥离载波，再与本地码相关并进行相干积分，得到：

其中，

N

为相干积分时间；

c

loc

为本地复制码；τ

′

和

F′

D

为本地码相位和本地载波频率分别与采样频率的比值。式（4）经积分后即可构建检测变量并与检测阈值比较，判断是否捕获成功

[6]

。

由于NH码的调制增大了信号捕获时遇到比特跳变的可能性，且比特跳变可能发生在任一毫秒内，这就使得传统针对GPS的消除比特跳变影响的捕获方案可能不再适用。下面详细推导分析比特跳变对北斗信号捕获产生的影响。

当接收信号在Nτ（0＜Nτ＜N）处发生比特跳变时，若不对检测变量取平均，则式（4）应做如下修改：

其中，

p

[

n

]在0≤

n＜N

τ

时为

+

1，在

N

τ

≤

n＜N

时为

-

1。

令R（Δτ）=C[n]cloc[n-τ′/Ts]为扩频码的自相关函数，D[n]用D（±1）代替，则式（5）可进一步简化为：

忽略高频分量可得：

其中，

Δ

F

D

=

F

D

-F′

D

，α

1

=

π

Δ

F

D

（

N

τ

-

1），α

2

=

π

Δ

F

D

（

N+N

τ

-

1）

当Nτ=N/2时，可得：

由于在频率搜索范围内，sin（πΔFD）项接近零，故可近似取为πΔFD。可得：

则

当本地码与接收信号对齐时，式（10）中影响检测变量峰值将由两部分构成：sinc2（ΔFDN/2）和。sinc2（ΔFDN/2）项在ΔFD∈[0，2/N]上由1单调递减到0。当ΔFD为0时，值为0，表明在正确的频率处，主峰完全消失。当ΔFD为±1/N即频率误差为±fs/N时，取得最大值，并且此时sinc2（ΔFDN/2）也取得最大值。当采样频率fs=16.368MHz时，sinc2（ΔFDN/2）函数图如图1所示（图中已将横坐标ΔFD转换为频率误差Δf）。

图1Fig.1

为证明以上分析的正确性，这里以fs=16.368MHz，载噪比45dB-Hz，单边噪声带宽2.5MHz，多普勒频率2500Hz，码相位为0.5扩频码周期并且存在比特跳变的情况为例，利用并行码相位搜索捕获算法对北斗B1信号进行捕获。二维搜索捕获结果如图2（a）所示，图2（b）为图2（a）中峰值位置在频率轴上的细节。由图2（b）可明显看到峰值发生了分裂，在2500Hz处，主峰接近0，而在1500Hz和3500Hz处出现两个明显的峰值，并且主峰分裂仅发生在频率轴。由此可见，比特跳变使相关主峰值减小甚至消失，在频率轴主峰两侧出现两个边锋，频率估计误差变大，严重时将不能实现跟踪；在码相位轴主峰的位置保持不变，即比特跳变不影响码相位的测量精度。并且，无论信号多强，这种影响都不会消失。

图2 存在比特跳变时北斗 B1信号捕获Fig.2 Beidou B1 signal acquisition in the presence of bit transition

2 二次精频搜索捕获技术

由上节的分析可知，比特跳变的存在会影响频率捕获灵敏度，传统的用于GPSL1信号的比特消除捕获算法对于北斗B1信号不再适用。本节采用一种适用于北斗B1信号的二次精频搜索捕获算法，这一算法在牺牲了捕获时间的前提下很好地解决了北斗B1信号捕获问题。

鉴于比特跳变的存在只是导致了码相位轴峰值有一定程度的减小，不影响测量精度，二次精频搜索捕获算法建立在FFT并行码相位搜索捕获算法上，利用测得的码相位消除比特跳变的影响，对多普勒频率进行二次搜索。该算法分为两步：

第一步为码相位的测量。采用传统的FFT并行码相位搜索捕获算法获得码相位精确测量值，以及多普勒频率的粗略估计值frD。第二步为多普勒频率的精确测量。由北斗卫星信号的结构可知，每一个导航数据比特的起点总是与NH码每一周期起点相对应；每个NH码元的起点又与每一周期扩频码的起点对应。故而，测得码相位的位置p即为比特跳变发生的位置。因此，若在测得码相位位置将本地码的符号翻转，或者把接收信号截短p个采样点，然后仍采用FFT并行码相位搜索捕获算法进行捕获就可消除比特跳变的影响。

由图1可知，由比特跳变导致的频率测量误差在1000Hz左右。为减小运算量，提高捕获效率，算法第二步操作可将频率搜索范围缩小至（frD-3000，frD+3000），同时频率步长也可适当减小，以提高频率捕获灵敏度。

本文采用将接收信号截短的方式对北斗信号进行捕获，基本参数如下：fs为16.368MHz，载噪比45dB-Hz，多普勒频率2500Hz，码相位搜索步长为半个码元（8184采样点）并且存在比特跳变。需要说明的是，当完全将p个采样点的数据截短时，第二步捕获的码相位即被修正为0。而码相位要经过几个码片才能衰减到0，这会使捕获图像在16367位置上也有一个较大的峰。为避免这种情况，可以将接收信号少截短几个采样点。此时二维搜索捕获结果如图3（a）所示，图3（b）为频率轴细节放大图。

由图3（b）可以看出，频率轴主峰未出现分裂，多普勒频率测得值为2500Hz。可见，二次精频搜索捕获算法消除了比特跳变的影响。

二次精频搜索捕获算法相当于进行了两次FFT并行码相位搜索捕获，然而在第二步捕获时，减小了频率的搜索范围，因此增加了不到1倍的计算量。倘若第二步将频率步长减小到150Hz，则刚好增加1倍的计算量。传统的并行码相位搜索捕获算法运算量最小，却不能消除比特跳变的影响；二次精频搜索捕获算法虽运算量稍大，但频率捕获精度得到了提高。

图3 二次精频捕获结果Fig.3 The two-stage fine frequency acquisition results

3 结束语

扩频码良好的相关性是CDMA系统的基础，北斗卫星信号特殊的调制方式—NH码二次调制进一步改善了扩频码的相关性，并且降低了信号的功率谱密度，然而，NH码也增大了捕获过程中出现比特跳变的可能性，通过推导NH码比特跳变对频率影响的理论公式，得出NH码的存在将导致频率捕获精度降低，严重时可影响信号跟踪过程的结论。由于比特跳变未使码相位精度降低，本文提出二次精频搜索捕获算法。经理论分析和仿真验证，二次精频搜索捕获算法增大了大约一倍的并行码相位搜索算法的运算量，但对于比特跳变消除效果明显，并且可提高频率捕获精度。

[1]Parkinson B W，Spilker J J.Global Positioning System：Theory and Applications[M].Washington，DC，American：AIAA，1966：547～568.

[2]谢 钢.GPS原理与接收机程序设计[M].北京：电子工业出版社，2009.Xie Gang.Principles of GPSand Receiver Design[M].Beijing：Publishing House of Electronics Industry，2009.

[3]Sahmoudi M，Amin M G，Landry R.Acquisition of Weak GNSSSignals Using a New Block Averaging Pre-processing[C]//IEEE/ION PLANS2008，Monterey，California，May，2008：1362～1372.

[4]Psiaki M L.Block Acquisition of Weak GPSSignals in a Software Receiver[C]//Proceeding of the ION Conference GPS 2001，Salt Lake City，UT USA，September，2001.

[5]China Satellite Navigation Office.BeiDou Navigation Satellite System Signal in Space Interface Control Document Open Service Signal B1I[EB/OL].（2013-12-26）[2014-6-10].http：//www.beidou.gov.cn/.

[6]Sun Kewen，Lo Presti L.Bit Sign Transition Cancellation Method for GNSS Signal Acquisition[J].Journal of Navigation，2011，65（1）：73～97.

[7]Zou Dejun，Deng Zhongliang，Huang Jianming.A Study of Neuman Hoffman Codes for GNSS Application[C]//5th International Conference on Wireless Communications，Networking and Mobile Computing.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications，September 24-26，2009：1832～1835.