航行体头型对气泡附着影响的数值研究

郑帮涛（海军装备部，北京100841）

航行体头型对气泡附着影响的数值研究

郑帮涛
（海军装备部，北京100841）

水下航行体穿越水中膨胀气泡时，气泡在一定条件下有可能附着在航行体上形成附着空泡，从而改变航行体水动力性能，为此开展了头型因素对气团附着空泡影响的数值研究。利用数值模拟方法计算了四种头型航行体穿越膨胀气团的过程，结果发现头型是影响气泡附着的重要因素：对于分离角较大的钝头型，气泡容易附着在航行体上形成附着空泡；对于分离角较小的细长头型，气泡受到扰动后就很快与航行体分离而不会附着。

水下航行体；发射筒；附着空泡

0 引 言

出筒过程是航行体水下发射过程的重要时段之一，对水下发射的后续阶段有着重要影响。伴随着航行体的出筒，大量发射气体泄出，在筒口周围形成了很大气泡及水气混合介质。水下航行体在高速穿越该气泡或介质过程中，航行体本身的绕流及空化过程与筒口的气泡及混合介质发生复杂的相互作用，导致许多复杂现象发生。目前，对于水下航行体的出筒过程，学者已开展了大量的研究。

刘海军等人[1]研究了潜射导弹出筒过程肩空泡形态和水阻动力特性，获得了导弹的压差阻力系数曲线、摩擦阻力系数曲线和总阻力系数曲线，分析了肩空泡对潜射导弹的水阻动力特性的影响。

尚书聪等人[2]对筒口气幕环境下的导弹出筒姿态进行了数值仿真，分析了两种出筒速度下有无气幕保护对弹体发射出筒姿态的影响，发现气幕导致出筒姿态参数值平均减小了61.9%。

李杰等人[3]开展了附着空泡对潜射导弹弹道影响的数值模拟，通过对潜射导弹所受流体动力进行建模，求解导弹运动方程，得到不同工况下的水弹道结果。结果表明，由于空泡发展不对称引起的空泡尾段横向力对弹体扶正具有较大影响。

邱海强等人[4]研究了燃气—蒸汽弹射过程中，导弹尾部离筒后的强烈水气交互作用形成的筒口气泡对导弹运动的影响，模拟了筒口气泡扩张、收缩和拉断的一系列过程，指出了气泡形态跟泡内压力呈负相关的关系。

航行体发射筒的筒口通常由于泄气而存在一个较大的膨胀气团，当航行体高速穿越气泡时，航行体的头部绕流将严重影响气泡的发展，在某些条件下，气泡将附着在航行体上并伴随着航行体一起运动，而在另一些条件下，气泡仅仅受到航行体头部扰动，而不会附着在航行体上。显然，气泡会不会附着在航行体上，对航行体的后续水动力性能具有较大的影响，因此，对空泡附着机理及附着条件进行研究，具有重要意义。

众所周知，水下高速航行体在水下有可能产生空化并形成空泡，而且航行体的外形、特别是头部形状是影响空泡的重要因素，因此初步猜想航行体的头型也会对气泡附着过程产生重要影响。利用模型试验是研究头型因素影响的可靠方法，但是要加工多个不同头型模型及开展相应试验，耗时耗力，因此采用数值模拟方法作为初步研究是一个较好选择。为了快速验证猜想的合理性，本文选择了四种不同头型的航行体，利用中国船舶科学研究中心开发的水、气多相流数值模拟技术和动网格技术[5]，对四种头型穿越膨胀气团的过程进行了数值模拟研究，以探索头型因素对气泡附着影响的结果。

1 多相流基本控制方程

水下航行体高速穿越膨胀气泡过程中，既涉及水流体，也包含气体，同时还会出现空化，因此需要采用带空化的多相流数值模拟方法。

本文采用商用软件Fluent 12中Mixture多相流模型进行数值模拟，忽略相间速度滑移[6]，其主要控制方程为[7]：

混合物连续性方程

其中：μt为湍动粘度，混合物粘度

混合物能量方程

气相体积分数方程

理想气体状态方程

标准k-ε湍流模型：

其中

其中：常数取值为C1ε=1.44，C2ε=1.92 Cμ=0.09 σk=1.0 σε=1.3。

Zwart-Gerber-Belamri空化模型的汽相输运方程

其中：Re和Rc分别表示蒸汽泡生成和溃灭的质量源项：

其中：蒸汽泡半径RB=10-6m，气核体积分数αnuc=5×10-4，汽化系数Fvap=50，凝结系数Fvap=0.001。

水下航行体的运动采用Fluent中的UDF控制，网格运动通过软件中的动态层模型实现。其中，动态层法根据与运动的物面附近的网格层的高度来决定增加或减小网格的层数，具体而言就是设定最大和最小网格尺度阀值：当网格超出了所定义的最大阀值，则增加一层网格；当网格缩小于所定义的最小阀值，则减少一层网格。即：

其中：hideal为预先设定的理想网格高度，αc为层溃灭因子，αs为层分裂因子。

图 1水下航行体的四种头型Fig.1 Underwater vehicles of four different head noses

2 计算工况、计算网格、求解器设置及验证

2.1 计算工况、计算网格与求解器设置

在计算中，航行体是回转体且保持匀加速直线运动，因此可将其简化为二维轴对称模型。又因为仅研究头型影响，所以航行体长度设置并不重要，只要足够长即可。气泡由发射筒口的泄气产生，在航行体运动之前，先从筒口产生高速气体射流并在水中形成一个膨胀的大气泡，然后航行体开始运动并从气泡中穿越而出。在计算中，气体射流的流量保持恒定。航行体的头型选择了四种：30°、120°、180°三种锥角头型和一种光滑头型，见图1。

外部边界采用压力出口条件；回转体表面采用壁面无滑移无穿透条件；计算域的中轴线设置为轴对称边界条件；两个流场区域采用交界面连接。流场初始温度设为T=300K。计算域边界条件示意图和回转体附近网格如图2所示。

图2 计算域边界条件与回转体附近网格Fig.2 Computational domain and mesh around the body

采用基于压力的压力—速度耦合的SIMPLE算法进行求解，计算过程是非定常的，采用Mixture多相流模型，忽略各相间的速度滑移，第一相为水，第二相分别空气和水蒸气，其中空气为理想气体。以圆柱直径为特征长度的雷诺数Re=3×106，采用标准k-ε湍流模型，近壁处理采用标准壁面函数。边界湍流参数设置同褚学森等人[8]所采用的一致，为Turbulent Intensity=0.5%，Turbulent Viscosity Ratio=5。

空化模型采用Zwart-Gerber-Belamri模型，饱和蒸气压为3 540 Pa。压力项的数值格式采用PRESTO！，体积分数项采用一阶迎风格式，其余均采用二阶迎风格式。

水下航行体运动采用UDF控制，使航行体自t=0.04 s启动，保持匀加速运动直至加速至t=0.2 s，最大速度超过V=30 m/s。

2.2 计算模型验证

在来流速度V∞=30 m/s、工作压力P=138 540 Pa（即空化数σ=0.3）的条件下进行了计算，并与权晓波等人[9]的试验结果进行了对比，如图3所示。

由图3的回转体绕流流场的密度云图可以清晰看见空泡外形以及尾部的回射流结构，而壁面压力系数曲线与试验结果吻合得较好，这表明所采用的计算模型是可信的。

图3 回转体密度云图和壁面压力系数曲线Fig.3 Axis-symmetrical body’s density color contour and pressure coefficient curve on wall

3 计算结果及讨论

3.1 四种头型出筒过程的计算结果

为考察不同头型对穿越筒口气团过程的影响，对上述四种不同头型的航行体以相同运动速度规律进行了数值模拟。图4（a）-（d）分别为四种头型出筒时候的4个典型时刻的水相体积分数云图。

从图4可看出，在航行体头部接近气泡边界之前，四种头型的气泡外形几乎都相同，但是当不同头型的头部开始穿越气泡上边界时，四种不同头型周围就显示出完全不一样的气泡外形，四种头型的气泡外形可明显地分为两类：1）120°头型和180°锥角头型在穿越气泡界面时，气泡就附着在头型的分离面上，并被航行体带着一起运动，形成了一个较长的附着空泡。空泡下端与筒口相连，筒口泄气继续朝空泡内通气。2）30°锥角头型和光滑头型直接穿越气泡界面而进入水流场中，其间气泡的膨胀外形几乎没有受到航行体头部穿越过程的影响，也就是说，气泡没有附着在航行体上，也没有被航行体带着一起运动，而是各自分离。

图4 四种头型的水相体积分数云图演变Fig.4 Water volume color contours evolution of four head noses

3.2 气泡附着原因的初步分析

从四种头型的计算结果来看，头型对泄气泡附着现象具有较大影响，计算结果显示，30°锥角头型和光滑头型没能在分离面上形成附着空泡，而120°和180°锥角（平头）头型分离面后则附着了空泡，表明头型越钝，分离角越大，越易附着空泡。

对比图4（a）、（c）中30°锥角和120°锥角头型的空泡形态演变，发现它们的差异在于头型分离面位置能否“挂上”空泡。为此，对航行体分离面穿越筒口气泡前后瞬间的流场结构进行分析。图5、图6分别为30°和120°锥角头型水相体积分数云图和压力云图对比。

图5 30°和120°头型穿越气团前后时刻水相体积分数云图对比Fig.5 Water volume color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

图6 30°和120°头型穿越气团前后时刻压力云图对比Fig.6 Pressure color contours contrast between 30°and 120°head nose crossing gas bubble

从图5、图6的计算结果可看出，对于航行体上的附着空泡，单靠气泡内部压力，并不足以使得气泡伴随着航行体向上运动，气泡之所以能附着在钝头头型上，关键原因还是在于头型本身对流场的扰动，导致气泡可以附着在分离面上，并随航行体一起继续向上运动。

从图4的计算结果可看出，同样是锥形头型，细长的30°锥角头型却不能附着空泡，而120°锥角头型就能附着空泡，这表明头型的分离角是影响空泡附着过程的关键因素，大的分离角更容易附着空泡。当航行体头部向上运动过程中，带动头部前方的水也向上、向外运动。分离角大的头型，在分离面附近向上、向外排开的水更多，给气泡膨胀留下了较大的低压空间，于是气泡就不断地在分离面附近膨胀，看上去气泡就像附着在分离面上随航行体一起运动。反之，对分离角小的头型，在分离面附近向上排开的水较少，而气泡本身压力又不足以使得气泡排开水向上快速膨胀，因此气泡就无法附着在分离面上，而是与航行体分离面脱离，形不成附着空泡。

4 结 论

水下航行体穿越膨胀气泡时，气泡在一定条件下有可能附着在航行体上形成附着空泡，本文对此开展了头型因素对筒口气团附着空泡影响的数值研究。通过对四种头型航行体穿越筒口气团的过程进行数值模拟，发现根据头型的不同，泄气泡的附着过程可以分为两类：对于分离角较大的钝头型，气泡容易附着在航行体上形成附着空泡；对于分离角较小的细长头型，泄气泡受到扰动后就很快与航行体分离。文中初步分析了气泡的附着机理和条件，但忽略了横流的影响，进一步的研究可以考虑横向绕流对气泡附着的非对称影响。以上研究可对航行体的外形设计及水动力预报提供参考。

参考文献：

[1]刘海军,王 聪,邹振祝,王本利,王柏秋.潜射导弹出筒过程肩空泡形态和水阻动力特性研究[J].工程力学,2012, 29(7):313-319. Liu Haijun,et al.Research on cavitation shape and hydrodynamic drag property of submarine launching missile in deep water[J].Engineering Mechanics,2012,29(7):313-319.

[2]尚书聪,孙建中,程 栋.筒口气幕环境下的导弹出筒姿态数值仿真[J].应用力学学报,2013,30(3):428-433. Shang Shucong,et al.Numerical simulation for the outlet attitude of the missile based on the gas screen environment[J]. Chinese Journal of Applied Mechanics,2013,30(3):428-433.

[3]李 杰,鲁传敬,陈 鑫,曹嘉怡.附着空泡对潜射导弹弹道影响分析[J].弹道学报,2014,26(3):54-58. Li Jie,et al.Analysis on influence of attached cavity on the trajectory of submarine launched missle[J].Journal of Ballistics,2014,26(3):54-58.

[4]邱海强,袁绪龙,王亚东,刘传龙.潜射导弹筒口气泡发展规律研究[J].兵工学报,2014,35(9):1510-1514. Qiu Haiqiang,et al.Research on the law of development of outlet cavity during the launch of submarine launched missile[J].Acta Armamentarii,2014,35(9):1510-1514.

[5]董洪辉.筒口水气混合流场对空泡影响的数值研究[D].北京:中国舰船研究院,2015. Dong Honghui.Numericl research on cavitation under influence of gas-water mixed fluid field around launch tube[D]. Beijing:China Ship Research and Development Academy,2015.

[6]Grant J R,Kirschner I N.High-speed motion in bubbly flows[C]//Fifth International Symposium on Cavitation(CAV2003). Osaka,Japan,2003:1-10.

[7]ANSYS Inc.ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide[CP].2009.

[8]褚学森,王 志,颜 开.自然空化流动数值模拟中参数取值影响的研究[J].船舶力学,2007,11(1):32-39. Chu Xuesen,et al.Parametric study on numerical simulation of natural cavitation flow[J].Journal of Ship Mechanics,2007, 11(1):32-39.

[9]权晓波,李 岩,魏海鹏,王宝寿,孔德才.大攻角下轴对称航行体空化流动特性试验研究[J].水动力学研究与进展A辑,2008,23(6):662-667. Quan Xiaobo,et al.An experiment study on cavitation of underwater vehicle’s surface at large angles of attack[J].Chinese Journal of Hydrodynamics,Ser.A,2008,23(6):662-667.

Numerical simulation on underwater vehicles of different head nose crossing through gas bubble

ZHENG Bang-tao
(Naval Equipment Department,Beijing 100841,China)

When an underwater projectile passes through a distent bubble,the bubble would be attached to the underwater projectile and becomes its cavity under certain conditions,changing the hydrodynamic performance eventually.In order to find out the mechanism of the cavity attaching,a numerical study on the projectiles with different nose is carried out.From the simulation,it is found that the nose shape has a large effect on the attachment.For easy cavitating blunt nose,the bubble is easy to attach and vice versa.The study can help to predict the possible attachment of the bubble,the contents inside the cavity and hydrodynamic forces.

underwater vehicle;launch tube;attached cavity

O35

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.07.001

1007-7294（2015）07-0757-08

2015-05-15

郑帮涛（1969-），男，高级工程师，E-mail：m13426230514@163.com。