基于健康指数的轨道电路设备寿命预测方法的研究

张凤霞，米根锁

兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070)

轨道电路作为铁路信号系统中重要的基础设备之一，其能否安全、可靠地运行直接影响到运输效率和行车安全。目前，铁路部门对信号设备的更新决策往往以在役时间长短作为设备更换的依据，ZPW-2000A轨道电路作为信号系统中最典型的设备之一，对其设备进行剩余寿命预测，具有一定的现实意义。

近年来，对于轨道电路设备维修和故障诊断方法等方面的研究颇多。文献[1]运用可靠性分析方法中的故障模式及影响分析方法对轨道电路设备的维修进行了研究。文献[2]在故障模式及影响分析的基础上对设备故障影响进行分类，依据逻辑决策图进行维修方式决策。文献[3]根据轨道电路的工作原理和故障特点建立了模糊神经网络的故障诊断模型。文献[4]基于传输线理论提出机车信号感应电压幅值包络仿真模型，运用遗传算法对轨道电路的故障进行了综合评判。不难看出，对轨道电路维修的研究还局限于故障诊断和可靠性等方面，而随着铁路信息化的发展及大量新技术的使用，需要对轨道电路设备的实际性能进行分析和预测。在航空、电力等领域，在设备状态评估和寿命预测方面已展开了大量的研究[5-7]。而在铁路领域，文献[8]对发送器和接收器的寿命进行了分析，做出了相应的寿命分布，但其只收集了原始数据，并没有对设备的状态做出判断，缺乏对设备实际性能的准确分析。目前，对设备健康分析和寿命预测的研究还处于起步阶段。

本文建立了完整的ZPW-2000A轨道电路设备寿命预测模型，包括设备的健康状态评价模型和寿命预测模型，通过对设备寿命的预测，不仅可以得到设备当前的剩余寿命，还可以反映健康指数与运行时间的变化规律，实现对轨道电路设备实际性能的实时分析。

1 ZPW-2000A轨道电路设备健康指数模型

影响ZPW-2000A轨道电路健康状态的因素众多，这些因素之间的关系错综复杂，且对结果的影响具有模糊性，因此采用基于模糊综合评判法的轨道电路设备健康指数评价模型，将ZPW-2000A轨道电路设备健康状态量化，量化的结果定义为轨道电路设备的健康指数HI(Health Index)。HI是反映轨道电路健康程度的指标。规定HI的取值范围为0～100。HI越接近100表明轨道电路的健康程度越高，HI越接近0表明轨道电路的健康程度越低，定义HI=60为临界值，即轨道电路设备应大修或更换，已到达使用年限。当HI>60时系统运行正常，当HI<60时系统故障[9]。轨道电路健康指数定量指标与健康状态定性评价等级之间的映射关系见表1。

表1 ZPW-2000A轨道电路健康状态等级

建立ZPW-2000A轨道电路健康指数模型的步骤如下。

(1)确定指标体系U

综合考虑设备的历史与现状、电气与非电气因素以及运行状况等，选取运行数据、设备基本情况和运行工况3个方面对ZPW-2000A轨道电路设备的健康状态进行分析。其中轨道电路的运行数据是指从设备投入运行开始，随着时间所积累下来的关于设备状况的信息，包括运行前的基础数据、检修记录、运行时间等。设备基本情况是设备自身特征的体现，如技术参数、家族质量史、性能效果等，从静态的角度反映设备安全运行相关的能力。ZPW-2000A轨道电路设备的运行工况是由所评估设备的实时运行状态和运行环境反映出来的，是从现实的、动态的角度构成设备运行的安全状态。因此建立ZPW-2000A轨道电路设备健康状态评价体系如图1所示。根据图1建立ZPW-2000A轨道电路健康状态评估因素集U={u1,u2,…,u6}，其中ui代表评估对象的6种影响因素。

图1 轨道电路系统的健康状态评价体系

(2)建立评语集V

vi代表每个影响因素的n种评判结果。由于轨道电路的健康是一个模糊的概念，因此根据轨道电路运行特点将轨道电路健康程度划分为健康、亚健康、异常、故障4个等级。V={v1,v2,v3,v4}，其中vj(j=1,2,3,4)表示第j个评价等级，根据表1，即V={100,85,70,60}。

(3)建立权重集A

建立指标体系后，需对各指标赋予相应的权重，本文采用层次分析法确定各指标权重。

(4)确定单因素评判矩阵R

设评估对象按因素集中的第i个因素进行评估，评判集中第j个元素的隶属度为rij，则评估结果用模糊集合Ri={ri1,ri2,ri3,ri4}表示。因此需确定评估对象对评判集的隶属度。对于定量指标，引入相对劣化的概念，利用半梯形和三角形组合的分布函数，建立各指标不同状态等级的隶属函数，而对于定性指标则采用模糊统计法，应用专家打分法来确定各指标的隶属度。

(5)确定模糊综合评判模型

单因素模糊评判，仅反映了单个因素对评估对象的影响，而对于多因素影响评估对象的问题，需综合单因素评估的结果。因此，轨道电路健康状态的模糊综合评判矩阵为

=b1b2b3b4

( 1 )

(6)综合评价结果HI

( 2 )

式中：vj为评语集V中的元素。

( 3 )

式中：bj为式( 1 )中矩阵B的元素。

2 ZPW-2000A轨道电路设备剩余寿命预测模型

随机模糊理论是一门研究随机模糊双重不确定现象的数学分支，文献[10]于2002 年在概率论与可信性理论的基础上，提出期望值算子、关键值及机会分布等概念和随机模糊变量的定义，建立起完整的随机模糊理论，为处理随机模糊变量提供了理论依据。随机模糊变量是从可信性空间到随机变量构成的集合的函数，描述随机模糊事件。

ZPW-2000A轨道电路设备主要由室内和室外两部分构成，大多属于电子设备，在运行过程中随着时间的增加，同时受到各种不确定因素的影响，如运行环境、设备自身的质量、维护检修状况等，而这些影响因素既具有随机性又具有模糊性，因此本文选取随机模糊理论对设备的寿命进行预测。

2.1 ZPW-2000A设备的寿命特征曲线

ZPW-2000A轨道电路设备随着运行时间的增加，老化程度增加，导致系统的整体性能不断退化，直至失效。图2的P-F曲线[11]描绘了设备状态劣化的过程，在t1时刻设备出现运行缺陷，这种潜在缺陷会随着设备的继续使用而进一步加剧，使得其整体性能不断下降，在到达某一时刻t2时，其整体性能下降到所允许的极限值，就会出现故障。

图2 P-F曲线

P-F曲线反映了设备状态随时间的变化规律，由图2可以看出，其状态呈指数规律下降。

2.2 确定健康指数的随机模糊分布函数

根据铁路信号微机监测系统的记录数据和ZPW-2000A轨道电路设备生产与现场返修数据，应用基于模糊综合评判的轨道电路设备健康状态评估模型计算得到轨道电路设备的历年健康指数。本文以ZPW-2000A轨道电路发送器为例，通过对发送器历年健康指数数据分析可知，发送器的健康状态呈指数规律下降。为了准确描述ZPW-2000A轨道电路发送器健康指数的分布，本文在随机模糊理论的基础上，采用随机模糊分布来表示发送器的健康指数分布规律。

根据计算的发送器健康指数，应用Matlab最小二乘曲线拟合法得到发送器健康指数的指数分布如图3中实线所示。由图3可以看出，根据健康指数的ZPW-2000A轨道电路设备寿命规律与图2基本吻合。

图3 设备健康指数随运行时间的变化曲线

健康指数分布函数为

HI(t)=a0+bect

( 4 )

式中：a0、b、c为常数。

根据曲线HI(t)=a0+bect，平移得到HI(t)=a1+bect和HI(t)=a2+bect，如图3所示。进而将健康指数的指数分布函数中的参数a0用三角形模糊变量a=(a1,a0,a2)表示。

因此，ZPW-2000A轨道电路发送器的健康指数与运行时间可表示为随机模糊分布函数，如式( 5 )所示。

HI(t)=a+becta=(a1,a0,a2)

( 5 )

2.3 建立随机模糊理论寿命预测模型

根据所得到的ZPW-2000A轨道电路发送器健康指数对发送器的剩余寿命进行预测。发送器的剩余寿命是指在运行期间，其整体健康指数下降到允许的最低值之前能保持设备正常工作的最大时间，如式( 6 )所示。

T=max{t|HI(t)≥HIL}

( 6 )

式中：HIL为发送器所允许的最低健康指数。

结合式( 5 )和式( 6 )可得

a+bect≥HIL

( 7 )

变化曲线呈指数下降，因此有b<0，c>0，则式( 7 )经变换得到

( 8 )

对式( 8 )两边取对数得到

( 9 )

(10)

Tt=T-t

(11)

2.4 寿命预测模型的求解

一般的解析算法对随机模糊问题进行求解通常是不现实的，文献[12]提出了随机模糊模拟技术，通过该技术对随机模糊变量进行求解。

对于ZPW-2000A轨道电路设备随机模糊变量寿命T，在给定的置信水平α、β下，根据2.3节的定义，通过随机模拟计算满足Pr{f(ξ(θk) )≥f(θk)}≥β的最大值f(θk)。首先从可信性空间Θ中均匀抽取样本θk, 使其满足Cr{θk}≥ε/2(k=1,2,…,N), 其中ε是一个充分小的正数，并令Vk=(2Cr{θk})∩1。对于每个θk，通过随机模拟计算f(θk)=Pr{f(ξ(θk))≤0}，求解满足L(r)≥α的最大值r，则最大值r即为要求解的轨道电路设备寿命T。其中

因此，对设备寿命预测模型的求解流程如图4所示。

图4 设备寿命预测模型求解算法流程图

3 实例验证及分析

现以某铁路局一台已运行12年的发送器为例，应用前述方法对其进行健康状态评估和寿命预测，验证本文提出的寿命模型的有效性和合理性。

根据现场数据和发送器技术条件，采用第 1 节论述的基于模糊综合评判的健康状态评估模型求此发送器的健康指数。

(1)指标权重的确定。采用层次分析法计算得到各指标权重见表2。

表2 指标权重

(2)指标分数的确定。根据设备的健康指数模糊综合评判模型，针对不同的定量和定性指标，对定性指标的评分标准见表3,对定量指标运行时间采用降半梯形函数，如式(12)所示。

降半梯形函数

(12)

式中：a1，a2分别表示指标的注意值和最优值。对于运行时间，最优值为设备投入运行前的时间，即运行时间为0年；注意值为设备出厂规定的运行年限，该发送器的运行年限规定为30年，代入公式(12)得到X=0.6。指标分数采用百分制，60分为最低值，因此运行时间的指标分数转化为

x=60+60×40%=84

定性指标综合多位专家的评分，去掉一个最高分和一个最低分，求平均分即得指标分数。综合相对劣化度和专家打分法，计算得到各指标的评分见表4。

表4 指标评分

(3)发送器健康指数的计算。根据表2和表4所得的指标权重和指标所对应的分数，结合式( 2 )，计算发送器健康指数为

HI=0.285×94+0.137×90+0.120×89+

0.016×93+0.352×88+0.090×84=89.824

即发送器的健康指数HI为90，同样的方法，计算发送器历年的健康指数见表5。

表5 发送器历年的健康指数

由图3中健康指数HI随运行时间T的分布函数可以看出，发送器的健康指数随运行时间呈指数规律下降。采用Matlab最小二乘曲线拟合法将表5中的设备历年健康指数拟合，得到发送器健康指数分布如图5所示。

图5 发送器健康指数随运行时间的变化曲线

根据图5得到发送器的健康指数分布函数表达式为：f(x)=104.1-4.549×e0.093 57x，即图5实线所示。经过平移，得到健康指数分布的两条边界线分别为：f(x)=100.6-4.549×e0.093 57x和f(x)=107.6-4.549×e0.093 57x。由此可以得到发送器的随机模糊分布函数为

f(x)=a-4.549×e0.093 57x

(13)

将所得到的健康指数随机模糊分布函数代入式(10)可得

(14)

4 结论

本文将模糊综合评判法应用于ZPW-2000A轨道电路设备健康评估中，建立了适合ZPW-2000A轨道电路设备的健康指数模糊综合评判模型。同时以健康指数为基础，建立了基于随机模糊理论的设备寿命预测模型，该预测模型能够准确地反映出设备的健康指数随着运行时间变化的规律。以一台已运行12年的发送器为例，结合现场数据计算得到其历年健康指数，再根据模糊随机理论的寿命预测模型预测其寿命，预测结果给出了在一定的置信水平α=0.92,β=60下设备的寿命和剩余寿命，验证了该方法的可行性。根据设备剩余寿命有效地掌握其实际性能，可以指导设备维修决策，为有关维修部门开展相应设备的状态修提供科学依据，同时也为实现铁路信号设备的寿命管理提供理论支撑。

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