基于CVT和INC的模型预测控制光伏MPPT算法

梅 真， 赵熙临， 刘 斐

(湖北工业大学电气与电子工程学院， 湖北 武汉 430068)



基于CVT和INC的模型预测控制光伏MPPT算法

梅 真， 赵熙临， 刘 斐

(湖北工业大学电气与电子工程学院， 湖北 武汉 430068)

针对光伏系统最大功率输出的应用需求，以恒定电压法(CVT)与电导增量法(INC)为基础，提出了一种基于模型预测控制的太阳能电池最大功率点跟踪控制技术(MPPT)。通过恒定电压法使得光伏电池能够快速到达光伏电池最大功率点附近，然后运用电导增量法获得的电压与电流作为下一时刻参考值，建立模型预测控制器的三步长目标函数，使得光伏电池输出功率能够精确、稳定地控制在最大功率点。通过实验仿真验证了本算法的合理性和有效性。

MPPT； 电导增量法； 恒定电压法； 模型预测控制

常用的光伏最大跟踪功率跟踪的方法有扰动观察法、爬山法、电导增量法、模糊控制法、恒定电压法等[1-2]。单个运用这些方法能够使得光伏电池达到最大的功率，但是在快速达到最大功率、输出功率的稳定性等方面存在不足。恒定电压法能够快速达到最大功率，但是适应环境变化的能力差。扰动法调节原理简单，但存在误判的可能。电导增量法控制精度准，但跟踪过程中记录的数据多，计算量大，需要进一步提高速度。模型预测(MPC)算法具有稳态优化，多变量集成优化控制的特点，能够通过过去时刻和当前时刻的系统状态预测未来时刻系统的输出状态，使系统的输出达到稳定和快速。

本文提供的方案是：恒定电压法和电导增量法相结合，同时利用MPC预测模块，调节控制器输出的PWM波，使得系统能够在最大功率跟踪上面表现出优异的效果。

1 系统结构

图1所示是基于CVT和INC的模型预测光伏最大功率跟踪的系统结构图，主要包括光伏阵列、boost电路、CVT+INC模块、模型预测MPC模块。

图1 系统结构图

2 光伏电池仿真模型

光伏发电装置由许多个光伏电池板串并联方式组合而成，然后一次发电。通常将光伏阵列电池和它的负载用一个等效电路来代替。视光伏阵列产生电流为恒定值，一部分通过负载R，R两端电压为UO，在二极管产生电流ID[3]。而光伏电池本身也有些电阻，在等效电路认为它为Rs(一般小于1Ω)；同样由于电极处于电池边沿处漏电等，故在这过程中也有部分负载电流损失，这部分在等效电路中为Rsh(一般为kΩ)。依据上面分析，可以得到电路图(图2)。

依据图1写出输出电压与输出电流之间的关系为

图2 电池阵列图

3 基于CVT和INC的模型预测MPPT算法

3.1CVT和INC结合

本文提出将恒定电压法与电导增量法相结合。恒定电压法是当外界温度变化不大时，在不同光照强度下，光伏阵列输出的最大功率点始终在一个最大电压Umax附近，Umax是一个经验值，通常情况下，这个最大值是光伏电池板开路电压的75%附近。因此在初始时刻利用恒定电压法，能使光伏阵列在最短时间内调整到最大功率点附近。电导增量法是采用改进的电导增量法，通过实时调节光伏阵列的输出电流，达到最大功率点。根据功率公式：

P=ui

(1)

将式(1)两端同时对u求导,得到

条件1：当Δi≠0时，光照强度与温度保持不变。

条件2：Δi=0时，光照强度变化，温度保持不变

1)Δu>0时，i*=ipv(k)+Δi。

2)Δu<0时，i*=ipv(k)-Δi。

3)Δu=0时，i*=ipv(k)。

图3是CVT与INC算法结合的流程图，进入程序后首先判断光伏阵列当前的输出是否在最大功率点附近。当Umax-Uupv(k)Umax+U时，判定当前的输出是在光伏阵列的最大功率点附近，下一步采用改进的电导增量法进行最大功率跟踪。当Umax-U>upv(k)或者upv(k)>Umax+U时，光伏阵列的输出偏离最大功率点很远，采用恒定电压法使得光伏阵列的输出能够最快到达最大功率点。

图3 INC和CVT结合计算流程

3.2MPC的模型分析与实现

在整个系统中，当开关管打开的时候，boost电路是开通的状态，这个时候光伏阵列输出的电流ipv经过电感L后对电容C充电，同时有输出电流io；当开关管闭合的时候，boost电路是关闭的状态，这个时候光伏阵列输出的电流ipv对电感L充电，电容C放电，产生输出电流io和uc。用f来简化表示开关管的工作状态，f=0表示开关管断开(图4)，f=1表示开关管闭合(图5)。

图4 开关管断开电路

当开关管断开时f=0

(2)

式(2)可以变化为

图5 开关管闭合电路

开关管闭合时f=1

(3)

式(3)可以变化为：

(4)

用带有开关状态的f，可以将式(4)表示为

(5)

设开关管的工作时间为t，对式(5)离散化得到

如果系统是一个m步MPC的模型，当系统从k时刻工作到k+m时刻的时候，系统的状态为

光伏阵列输出的电流ipv和upv是恒定电压法和电导增量法的MPPT跟踪器的输入，通过恒定电压法和电导增量法调整以光伏阵列的输出电流i*作为参考电流输入MPC[4]。通过计算出的ipv(k+m+1)和uc(k+m+1)作为预测输出，设计三步的预测控制的目标评价函数如下式。MPC控制器在每一步时刻计算开关管在两种状态下的输出情况，在图6三步MPC评价框图中的虚线是未来三个时刻的参考值的电流值，通过三步预测，有8种开关的控制量，计算后有8种预测结果，比较8种预测结果，取得下一个时刻开关管的工作状态。

c1(|i*-ipv,f=s(k+1)|+|i*-

ipv,f=m(k+2)|+|i*-ipv,f=n(k+3)|)+

c2(|u*-uc,f=s(k+1)|

+|u*-uc,f=m(k+2)|+|u*-uc,f=n(k+3)|)

图6 三步MPC评价框图

3.3 仿真实验分析

在MATLAB的simulink中搭建本实验用的仿真环境，MATLAB中所带的MPC工具界面作为MPC的模块。仿真光伏阵列的模型参数是环境温度25 ℃,光伏阵列在1000W/m2时输出的最大功率是100W,开路电压19V，短路电流8A，最大工作电压17.4V，最大工作电流6A，光伏系统电路参数：电容55uF,电感30mH。被照射的光照强度有1000W/m2、800W/m2、600W/m2三种情况，刚开始启动时光照强度是600W/m2，在0.5s时突变为800W/m2，在1.0s时突变为1000W/m2。图7～图9是仿真结果。

图7 恒定电压法

图8 电导增量法

图9 恒定电压法和电导增量法结合的MPC

实验仿真计算了采用恒定电压法、电导增量法、恒定电压法和电导增量法结合后MPC的仿真结果，可以看到：采用恒定电压法时，系统输出的曲线波动比较大，采用电导增量法时系统的跟踪具有较大时延，采用恒定电压法和电导增量法结合的三步MPC模型预测光伏阵列输出的功率，跟踪时延较小，同时输出的功率曲线很稳定，在外界环境发生变化时，相对于另外两种算法有更好的跟踪响应和稳定效果。

4 结论

本文分析了恒定电压法和电导增量法相结合的MPPT的计算过程，然后结合MPC模型预测，建立状态方程，建立了三步评价的评价函数，通过评价函数来预测判断下一个时刻开关管的工作状态。通过仿真结果，可以分析出利用三步MPC的恒定电压法和电导增量法的最大功率跟踪器，在达到最大功率的速度和最终输出功率的稳定性上面，相对于恒定电压法，电导增量法有着优势。

[1] 钟长艺, 康龙云, 聂洪涛, 等. 基于开路电压法光伏电池最大功率追踪器[J]. 电力电子技术. 2011, 45(07): 103-105.

[2] 周 敏. 一种新颖的基于扰动观察法的光伏阵列最大功率点跟踪策略[J]. 电气应用. 2013, 32(14): 78-82.

[3] 方 波, 罗书克, 康龙云. 光伏占空比扰动控制MPPT及其仿真研究[J]. 可再生能源. 2013, 31(10): 5-9.

[4] 黄 艺, 何 毅, 张振雨. 基于模型预测控制的MPPT控制策略[J]. 可再生能源. 2012, 30(11): 1-5,9.

[责任编校： 张岩芳]

Model Predictive Control MPPT Algorithm Based on CVT and INC

MEI Zhen, ZHAO Xilin, LIU Fei

(SchoolofElectricalandElectronicEngin.,HubeiUniv.ofTech.,Wuhan430068,China)

In order to make photovoltaic cells output maximum power fast and steady, and improve the efficiency of photovoltaic cells, this paper introduces a model predictive control algorithm(MPC)based on constant voltage tracking (CVT) and incremental conductance algorithms(INC). Through the method of constant voltage tracking, photovoltaic cells can quickly reach the maximum power point of PV.It then uses the incremental conductance algorithms to get reference value of the next moment voltage and current. a three steps model predictive controller of objective function has been set up so that the output power of the photovoltaic cells can be accurate and stable in the maximum power point. The experimental simulation proves the rationality and effectiveness of the algorithm.

MPPT; incremental conductance; constant voltage tracking; model prediction control

2014-10-27

湖北自然科学基金(2011CHB003)；湖北省教育厅科学技术研究重点项目(D20111410)

梅 真(1987-)， 男， 湖北黄冈人，湖北工业大学硕士研究生，研究方向智能控制，电网优化

1003-4684(2015)01-0008-04

TM615

A