基于灰色模型GM（1，1）的长沙市年降雨量预测

摘 要：本文根据长沙地区1996年至2013年的年降雨量数据，采用灰色系统模型GM（1，1）对该地区的年降雨量预测并运用实测资料进行检验，结果表明预测精度是令人怀疑的，不宜采用灰色系统模型对长沙市进行年降雨量预测。

关键词：灰色系统；降雨量；预测；长沙市

降雨量在水资源管理、洪涝灾害预报以及水情预报分析中有重要的作用。现阶段关于降雨量预测的研究很多，从早期的线性预测发展到现在的非线性预测。越来越多的数学工具被应用在这方面，包括自回归模型、人工神经网络、覆盖算法、模糊系统预测、马尔科夫预测、组合预测以及时间序列分析等。这些方法都有各自的优势和适用条件，相应的样本数据的数量和原始数据的处理方法也有所不同。然而，降水量的驱动因素十分复杂，包括地形、地貌、流域下垫面、气温和人类活动等多因素的影响，具有高度不确定性。

灰色系统理论认为：部分信息已知，部分信息未知的系统叫“灰色系统”。水文系统就其本身而言具有灰色系统的一些基本特征，即水文系统中长期观测到的水文资料只是水文系统中极少的一部分，如有限年代的雨量、流量记录等；更有未知信息部分，如未来年代的雨量大小、流量丰枯，洪水、干旱的出现时刻以及水环境的前景变化等；因此，水文系统是一灰色系统，可用灰色系统理论对其进行分析、研究。

本文在GM（1，1）模型的基础上，对长沙市降雨量预测并运用长沙市降雨量的实测资料进行检验，结果表明预测精度不好，不宜采用灰色系统模型对长沙市进行年降雨量预测。

1 研究区概况

长沙位于中国中南部的长江以南地区，湖南省的东部偏北。地处洞庭湖平原的南端向湘中丘陵盆地过渡地带，与岳阳、益阳、娄底、株洲、湘潭和江西萍乡接壤。总面积为11818平方公里，其中市区面积1938.5平方公里，建成区面积320平方千米（截至2011年7月）。位于浏阳境内的大圍山七星岭海拔1616米，为辖区最高处；岳麓山的云麓峰海拔300.8米，为城区至高点。长沙位于湖南省东部偏北， 湘江下游和长浏盆地西缘，东邻江西省宜春、萍乡两市，南接株洲、湘潭两市，西连娄底、益阳两市，北抵岳阳、益阳两市。

长沙属亚热带季风性湿润气候。气候特征是：气候变化明显，降水充沛，雨热同期，四季并不分明，只有冬夏两季。长沙市区年平均气温17.2℃，各县16.8℃—17.3℃，年积温为5457℃，市区年均降水量1361.6毫米，各县年均降水量1358.6～1552.5毫米。长沙夏冬季长，春秋季短，夏季约118—127天，冬季117—122天，春季61—64天，秋季59—69天。春温变化大，夏初雨水多，伏秋高温久，冬季严寒少。3月下旬至5月中旬，冷暖空气相互交绥，形成连绵阴雨低温寡照天气。从5月下旬起，气温显著提高，夏季日平均气温在30℃以上有85天，气温高于35℃的炎热日，年平均约30天，盛夏酷热少雨。9月下旬后，白天较暖，入夜转凉，降水量减少，低云量日多。从11月下旬至第二年3月中旬，节届冬令，长沙气候平均气温低于0℃的严寒期很短暂，全年以1月最冷，月平均为4.4℃—5.1℃，越冬作物可以安全越冬，缓慢生长。

2 GM（1，1）模型

GM（1，1）模型是适合于预测用的1个变量的一阶灰微分方程模型，它是利用生成后的数列进行建模的，预测时再通过反生成以恢复事物的原貌。

4 对长沙市降雨量的预测

本文收集了长沙市1996～2013年的降水量数据，应用其中1996～2010年这15年的实测降雨资料进行分析：

5 结语

为评定模型的可靠性，规定预测的平均精度达到95%为合格。但由表2可知，用灰色系统模型GM（1，1）进行长沙市年降雨量预测的精度不够且不稳定，其准确性有待提高。

参考文献

[1] 白玉洁.改进时间序列模型在降雨量预测中的应用研究[J].计算机仿真。2011，（10）

[2] 王正发.灰色系统模型GM（1，1）进行水文灾变预测问题的讨论[J].西北水电。2000，（2）

作者简介

王健，男，汉族，河南商丘人，郑州大学水文与水资源工程2012级本科生。