数学教学中解决问题策略之初探

周英

对学生的学习而言，解决问题的意义不应仅仅停留在能够解决某一类问题，获得某一类问题的结论和答案上，而应基于解题的经历和形成的相应经验、技巧、方法，从而把握一定的解决问题的策略。那么，如何帮助学生从解决问题的实践中提升解决问题的策略？经过多年的教学实践和学习相关的教育理论，笔者认为可以从以下几方面入手：

一、在实践活动探究中，体验策略

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”解决问题的策略通常是在解决问题方案的实施过程中，通过自身的内化、实践的体验获得。在教学中，我们为学生提供更多的自主探究、互助合作、交流研讨的机会，让学生的思维深度参与，充分体验策略的形成过程，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

在教学“列表”的策略解决问题时，我首先引导学生观察一些常见的表格，感知列表的形式，了解列表的作用，做好铺垫；接着，让学生根据例题中的问题整理条件，并记录下来，从而体验策略。有的学生按照题意，逐一排列抄写；有的学生利用表格填写相关信息。学生在对比中，自然感受到列表表达信息简明、快捷。然后，引导学生利用表格分析数量关系，使学生感受列表的优越性。这样，学生就在主动探究的过程中，经历了列表策略的形成过程。

学生是学习活动的“主体”，要使他们真正成为学习的主人，教师应为学生提供充分的自主探究的机会，发挥学生的潜能，鼓励学生运用已有知识主动大胆地推测，用科学的方法探索，从不同的角度找到解决问题的方法，从而引导学生掌握解决问题的策略。

二、在数量关系分析中，寻求策略

数量关系是指应用题中已知数量与已知数量，已知数量与未知数量之间的关系。学生只有弄清楚数量关系才能根据四则运算的意义恰当的选择算法。解决实际问题的核心就是分析数量关系。苏教版新教材在解决问题上有了很大的变动，突出了分析数量关系的重要性。三年级上册教学从条件出发思考的策略分析数量关系，感受从条件想起的策略。三年级下册教学用问题出发思考的策略解决两步计算实际问题，感受从问题想起的策略。四年级上册要求学生学会灵活地运用从条件或问题出发思考的策略解决实际问题。

以四年级上册“解决问题的策略”一课为例。在孩子们初步掌握列表整理信息的方法后，全班思考：你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？ 孩子们通过讨论，得出两种思路：（1）从条件想起——根据桃树3行每行7棵，梨树4行每行5棵 ，可以先算出桃树和梨树各有多少棵；（2）从问题想起——要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算出桃树和梨树各有多少棵。教师总结：不管是从条件想起，还是从问题想起，都要先算出桃树和梨树各有多少棵。解决问题时，要善于分析数量关系，确定先算什么，再算什么。这样的过程，除了可以引导学生正确解决问题外，更重要的是可以使学生探索到解决相关问题的策略。

三、在作业练习拓展中，运用策略

问题解决的技能要通过一定的练习来形成，根据学生反馈信息及时调整，起到巩固所学知识的作用。一般情况下，练习的设计分三个层次：一是模仿性练习，目的是巩固新知识；二是变化性练习，目的是通过问题变化，进一步体验解题策略的具体优势，重视学生分析能力的培养，避免学生照搬例题的解题模式；三是综合性练习，防止学生思维定势，培养学生灵活选择信息、解决问题的能力。

在学生初步形成策略意识的基础上，还要拓展运用策略解决问题的范围，提供实践运用的机会。例如，在教学长方形和正方形的面积计算时，最后的拓展环节我出示两个问题供学生思考：（1）李叔叔用长40米的篱笆围一个正方形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？（2）小玲用面积是1平方分米的正方形纸量课桌面的面积，沿着长边一排摆10张，沿着宽边一排摆5张。这张桌面的面积多少平方分米？

紧紧扣住长、宽、边长与长方形、正方形的面积、周长的关系，设计了这样多层次、多方位的问题。这两个问题的解决都建立在使用面积公式的基础上，但又略高于简单公式的运用；都需要学生“跳一跳”，但又不同于偏题、难题、怪题，在学生的最近发展区内，为学生创设了一套“思维训练操”，实实在在地锻炼了大部分孩子的思维。

四、在评价反思运用中，优化策略

求出问题的答案并不是问题解决的终结，反思与评价过程和结果，也是解决问题的一个重要环节。在解决问题的过程中，会有许多不同的方法和思维方式，教师不仅要关注学生理解能力提升和策略水平的差异，更要善于引导学生比较多种答案，找到最佳的解决方案。

学习不仅是一个不断获得知识技能的过程、更是一个积累活动经验的过程。组织学生回顾与反思，有利于掌握策略习得的方法。例如：在四年级上册《解决问题的策略》一课中，当教学完例题后，我组织学生探讨：回顾刚才我们在解决这两个问题的过程中，经历了哪几个步骤？（根据学生的回答板书解答步骤：1、弄清题意；2、分析数量关系；3、列式解答；4、检验反思） 弄清题意时，我们可以用什么方法整理信息？（列表）你觉得用表格整理信息有什么好处？（清楚、简洁）分析数量关系时，可以用哪两种思路考虑？（从条件想起，也可以从问题想起）像这样回顾、反思和评价本节课所学的内容是对所经历的事情进行一个理性的思考，这一过程也是学生对解决问题方法进行筛选从而优化形成策略的一个过程。教师要允许学生充分交流，达到全员参与的目的。

“授人之鱼，不如授人之渔”，注重学生解决问题策略的教学，提高学生解决问题的能力，是当前课程改革的一个重要理念，也是我们每一位数学教师需要认真思考的课题。经过十年的实践，我认为，上述的几种教学策略不仅能调动学生的兴趣，激发学生参与整个学习过程，而且能更好地帮助学生掌握数量之间的关系，掌握解决类似问题的一般方法，同时也培养了学生学会运用数学的眼光观察生活，从生活中发现问题、提出问题、解决问题。让学生感受到生活中处处有数学，处处都离不开数学，从而达到提高学生的数学素养的目的。

【作者单位：昆山市柏庐实验小学 江苏】