简支梁桥形状记忆合金装置减震防落研究

周海俊，徐 希，刘海锋

（深圳大学广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，深圳 518060）

简支梁桥形状记忆合金装置减震防落研究

周海俊，徐 希，刘海锋

（深圳大学广东省滨海土木工程耐久性重点实验室，深圳 518060）

进行了直径为8 mm的国产形状记忆合金棒材拉伸试验，由实验数据拟合得到其基本力学模型参数。以一座3跨简支梁桥为例，基于日本桥梁抗震规范设计形状记忆合金减震防落装置。采用ABAQUS有限元分析软件建立该简支梁桥有限元分析模型，进行地震响应动力时程分析。研究形状记忆合金防落装置初始间隙、装置长度对防落效果及桥墩内力的影响规律，且与传统的钢绞线防落装置进行了对比分析。研究结果表明减少形状记忆合金装置长度与初始间隙，碰撞现象和墩梁相对位移会减少，但墩底剪力会相应增加；形状记忆合金防落装置对碰撞与墩梁相对位移的控制效果优于钢绞线防落装置。

落桥；抗震；防落装置；形状记忆合金；简支梁桥

落桥破坏是中小跨径桥梁在地震作用下发生的常见破坏形式之一［1］，它具有破坏突然，修护困难，中断交通等突出特点。为防止此类破坏，工程技术人员开发了钢棒、钢绞线防落装置（图1），在强震区的桥梁上推广使用并取得了良好的使用效果［2－3］。然而，高强钢材具有弹性应变小，不耗散振动能量等诸多缺点，且在强震后重新复位困难。形状记忆合金（Shape Memory Alloy，SMA）是一种具有超弹性和形状记忆效应的智能材料，因其抗疲劳、抗腐蚀性能良好，可恢复变形大、可加热自复位等优点，在桥梁抗震防落装置应用中具有一定的优势［4－7］。然而，国外形状记忆合金材料价格高昂，阻碍了其进一步的工程应用推广。本文采用价格较为低廉的国产形状记忆合金材料，由大直径SMA棒材拉伸试验数据拟合得到SMA材料基本力学模型的参数。采用日本桥梁抗震规范的设计方法（1.5倍恒载法）［8］设计SMA防落装置。由ABAQUS建立三跨简支梁桥有限元分析模型，并进行地震响应动力时程分析，研究了SMA防落装置初始间隙、装置长度对防落效果及桥墩内力的影响规律，并与钢绞线防落装置进行了对比分析。

图1 钢绞线防落装置Fig.1 Steel cable restrainers

1 形状记忆合金棒材力学性能试验及模拟

试验在CMT5000大门式微机控制电子万能试验机上进行（图2），试验过程和数据由计算机自动控制与采集。总共采用4根SMA棒材试件进行试验，试件为狗骨头形状，总长220 mm，试验段直径为8 mm，标距50 mm（图2）。图3所示为采用等位移加、卸载，速率为0.1 mm／min，应变幅值分别控制为1%、3%、5%和7%时测得的应力－应变关系。由图2可见加载屈服平台在不同应变幅值时略有下降；滞回环的高度在应变为1%～3%时变化不大，而当应变为5%～7%时变化较大，宽度也有较大幅度增加，相应的滞回环面积也增加，滞回耗能增大。SMA应变幅值在5%以内时超弹性性能较稳定，而超过5%时，残余变形增加较多。进一步的实验研究表明，在不同的加载速率下，SMA棒材的力学性能呈现类似的变化规律，且其力学性能在不同加载速率下均较为稳定［9］。

图2 试验设备与SMA棒材（单位：mm）Fig.2 SMA bar specimen and testmachine

由实验所得应力－应变试验数据，采用ABAQUS内嵌的SMA用户材料本构子程序［10］，经数值拟合可确定SMA棒材的ABAQUS内嵌本构模型关键参数数据。图4所示为在ABAQUS中的模拟曲线与试验曲线对比；可见两者吻合较好。

2 简支梁桥模型及地震波输入

2.1 简支梁桥模型

图3 应力与应变关系图Fig.3 Tested stress-strain curves

图4 SMA拉伸试验曲线与仿真曲线对比Fig.4 Simulated and tested stress-strain curves

图5所示为一联三跨预应力混凝土简支T梁桥的横断面图，该桥所处场地类别为二类，设防烈度为9度（罕遇地震）［11］。主梁采用7片T梁，每跨长度为40 m，宽度为17.5 m，桥面铺装为8 cm+2 cm沥青混凝土。主梁混凝土为C50，梁高为2.3m。每跨上部结构重1052.8 ton；梁横截面积A＝6 781 250 mm2；惯性矩Ix＝4.639 8×1012mm4；Iy＝1.709 7×1014mm4。桥墩混凝土为C30，墩高为10 m，墩的直径为1.8 m，双柱式桥墩。盖梁混凝土为C30，高1.2 m，宽1.8 m，长17 m。桥面板与桥台间和两桥跨间的伸缩缝长度为70 mm。图5所示为在ABAQUS中的梁桥三维空间杆件模型，桥梁墩底固结，暂不考虑桩土效应；主梁、桥墩与盖梁采用杆件梁单元（B31）模拟；支座用线性弹簧单元（SpringA）模拟。为简明起见，将模型中墩梁分别编号，梁编号由左至右分别为1～3＃，墩编号由左至右分别为1－4＃（图6）。

图5 桥梁横断面图（单位：mm）Fig.5 Bridge cross section

计算得桥梁模型前两阶振动频率分别为0.698 Hz 和0.747 Hz；假设系统为瑞利阻尼，模态阻尼比为0.05，可求得瑞利阻尼系数α＝0.226 7；β＝0.011。

图6 桥梁空间杆件有限元模型Fig.6 Bridgemodel in ABAQUS

2.2 SMA防落装置

在桥梁主梁与墩顶之间左右对称设置SMA防落装置，其中SMA防落装置从左往右分别为R1至R6（图6）。形状记忆合金抗拉强度设计值采用材料在常温下（处于马氏体状态）应变为5%时对应的应力作为抗拉强度设计值，即应力为560 MPa，弹性模量49 200 MPa。防落装置的设计地震力［8］：

式中，Rd为支座的恒载反力。

每跨梁的总重为1 052.8 ton，Rd＝W／2＝5 264 kN；每片主梁安装一个SMA防落装置，每个装置设计地震力为1 128 kN；每个装置面积A＝HF／［σ］＝2014.3 mm2。SMA防落装置采用梁单元模拟，其材料本构基于ABAQUS内嵌的SMA用户材料本构子程序和上述国产SMA棒材实验数据确定。为保证SMA防落装置在地震作用下仅受拉，在防落装置前串联一个仅受拉的非线性大刚度弹簧单元（SpringA），由该非线性弹簧单元的间隙模拟SMA防落装置安装时的初始间隙。

2.3 碰撞单元

主梁伸缩缝处加入碰撞单元，碰撞单元模型参考文献［12］，采用带间隔70 mm的非线性弹簧单元与线性阻尼器单元并联组合实现，其中线性碰撞弹簧刚度：

式中，E为混凝土弹性模量；A为桥梁横截面面积；l为相邻两跨长度的较小者。

碰撞过程中的能量损失用阻尼器单元实现，阻尼系数的大小与碰撞过程中的恢复系数e有关，可表示为：

式中，m1和m2分别为碰撞两物体的质量，ξ为碰撞阻尼比：

对于混凝土结构一般取e＝0.65，ξ取0.14［12］。

2.4 地震波输入及计算方法

本文采用9度罕遇地震，即加速度调幅至620 cm／s2的地震记录进行分析研究，所选用的三条地震记录分别为：EICentro地震波，Northridge地震波；Taft地震波。由桥梁结构基底输入沿梁轴向的水平地震波对结构进行动力时程显式分析。

3 SMA防落装置参数研究

SMA防落装置参数包括初始间隙和装置长度，本文取初始间隙在1～12 cm内变化，初始值为1 cm，增幅为1 cm；装置长度以0.2 m为增幅，自0.6 m到2.4 m。为统一比较，取调幅至620 cm／s2的EICentro波作为地震输入。由于结构对称，分析时取图6中左半部分结构计算结果。

3.1 模拟结果分析

以下取SMA防落装置初始间隙为1 cm，长度为0.8 m进行分析。图7、图8为2＃墩－2＃梁相对位移和1＃、2＃梁间碰撞次数对比。可见安装SMA防落装置后，墩梁相对位移明显减少，1＃、2＃梁间的碰撞次数也由5次减少至2次。显然，SMA防落装置增强了地震荷载下墩梁结构的整体性，可有效的防止落梁事故的出现。

图7 墩梁相对位移Fig.7 Relative displacement between girder and pier

图8 碰撞力Fig.8 Girder pounding force

图9 墩底剪力时程Fig.9 Pier bottom shear force

图10 墩顶位移时程Fig.10 Pier top displacement

图11 初始间隙参数分析Fig.11 Influence of initial gap

图9、图10为EICentro地震波作用下，典型的有／无防落装置2＃桥墩墩底剪力、墩顶位移时程曲线。可见安装SMA防落装置后，对比于未设置防落装置的模型，2＃墩底剪力和墩顶位移初期增大，后期减少；而防落装置的内力仅当其受拉时且墩底剪力较大时出现。需注意的是，SMA防落装置在限制上、下部结构相对位移过大的同时，也会不同程度地增大墩底剪力和墩顶位移响应；因此，采用SMA防落装置抗震加固的桥梁应注意对桥墩抗震性能的提升和保护。

3.2 初始间隙

图11（a）所示为2＃墩上墩梁相对位移随初始间隙变化规律，可见1、2＃梁相对位移总体趋势都随防落装置初始间隙的增大而增大。表明当结构遭遇地震激励时，防落装置越早发挥作用，其效果越好。防落装置初始间隙为1 cm时，1＃梁相对位移可减至原结构的58.1%，而2＃梁相对位移可减至原结构的62.5%。当初始间隙达到12 cm后墩梁相对位移增大趋势变缓，防落装置对原结构上、下部相对位移的减少作用有所降低。

图11（b）所示为墩底剪力随初始间隙变化规律，可见设置SMA防落装置后，随着初始间隙的增大，1＃和2＃墩剪力整体趋势都在减少。与墩梁相对位移的变化规律类似，中间由于存在碰撞等强非线性因素的影响，导致变化并不连续，存在着一些突变点。

3.3 SM A防落装置长度

图12（a）所示为2＃墩上墩梁相对位移随装置长度变化规律，可见墩梁相对位移随装置长度的增大在不断增大，当长度达到2m时，相对位移增大趋势逐渐平缓。这是由于装置长度越小，刚度则越大，限制墩梁相对位移越好；但当达到一定长度时，变化趋势逐渐变缓。

图12（b）所示为墩底剪力随装置长度变化规律，可见随着装置长度的增大，墩底剪力呈不断减少的趋势。可见装置长度越小，对应装置刚度越大，墩底剪力也越大。

图12 装置长度参数分析Fig.12 Influence of restrainer length

4 SMA与钢绞线防落装置的效果对比

图13 钢绞线单元循环本构曲线Fig.13 Stress-strain curve of steel strand

由上述分析结果，取优化SMA防落装置长度为0.8 m；初始间隙为1 cm。同样按1.5倍恒载法设计了长为0.8 m，初始间隙为1 cm的钢绞线防落装置，每片梁设置一个钢绞线防落装置。钢绞线抗拉设计强度σb＝1 860 MPa，弹性模量为1.95×105MPa。钢绞线本构模型采用ABAQUS中自带的金属随动硬化模型，选用为线性硬化模型，即假定钢绞线为理想弹塑性材料。为保证钢绞线单元在地震荷载作用下只受拉，在钢绞线单元前串联了一个只受拉的非线性大刚度弹簧，其中弹簧刚度取钢绞线单元刚度的100倍。此时钢绞线在循环荷载作用下本构曲线如图13所示，显然，钢绞线仅当发生不可恢复的塑性变形增量时才有耗能，而在循环荷载作用下的耗能很小。

4.1 伸缩缝处碰撞力与次数

安装不同类型防落装置后，桥梁模型在EICentro、Northridge和Taft地震记录作用下的2＃墩上1、2＃梁间碰撞力时程曲线如图12所示。可见在EICentro波作用下，安装SMA防落装置后，碰撞次数由6次减少为2次，最大碰撞力减少58.6%；安装钢绞线防落装置后，碰撞次数由6次减少为5次，最大碰撞力减少13.87%。在Northridge波作用下，安装SMA防落装置后，碰撞次数由4次减少为1次，最大碰撞力减少65%；安装钢绞线防落装置后，碰撞次数由4次减少为3次，最大碰撞力减少29.4%。在Taft波作用下，安装SMA防落装置后，碰撞次数由5次减少为3次，最大碰撞力减少50.7%；安装钢绞线防落装置后，碰撞次数由5次减少为4次，最大碰撞力减少31.75%。显然，SMA防落装置对桥梁的碰撞取得了较好的控制效果，且SMA防落装置对桥梁碰撞的控制效果整体优于钢绞线防落装置。

图14 地震作用下2＃墩梁间碰撞力时程曲线Fig.14 Girder pounding force at No.2 pier

4.2 墩梁相对位移

安装不同类型防落梁装置后，桥梁模型在EICentro、Northridge和Taft地震记录作用下2＃墩上墩梁相对位移幅值如表1所示。可见SMA防落装置对梁端相对位移取得了较好的控制效果，且SMA防落装置对梁端相对位移的控制效果优于钢绞线防落装置。

表1 墩梁相对位移幅值Tab.1 Relative displacement between pier and girder

5 结 论

本文进行了国产大直径SMA棒材的拉伸试验，由试验得到SMA棒材力学性能参数，由此拟合得到ABAQUS内嵌的SMA本构模型参数。基于1.5倍的恒载反力设计法设计了一座3跨简支梁桥的SMA防落装置参数。进一步采用ABAQUS分析了该梁桥模型在无防落装置、有SMA防落装置、有钢绞线防落装置的地震响应，对比分析了防落效果，结论如下：

（1）安装SMA防落装置可以有效地减少地震作用下梁端结构相对桥墩的位移，减轻碰撞和落梁现象的发生。

（2）由于存在碰撞现象，墩梁之间的相对位移随着SMA防落装置初始间隙和长度的变化规律中存在着一些突变，但整体趋势是较小的SMA防落装置初始间隙和长度可取得更好的限制相对位移的效果，而相应墩底剪力会增大。

（3）同等设计条件下SMA防落装置对桥梁碰撞与梁端相对位移的控制整体效果优于钢绞线防落装置。

（4）研究表明安装SMA防落装置后，在起到限制上、下部结构相对位移过大的同时，也会不同程度地增大墩底剪力。因此，采用SMA防落装置抗震加固的桥梁应注意对桥墩抗震性能的提升和保护。

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SMA restrainers for unseating prevention of a sim p ly supported bridge

ZHOU Hai-jun，XU Xi，LIU Hai-feng

（Guangdong Provincial Key Laboratory of Durability for Marine Civil Engineering，Shenzhen University，Shenzhen 518060，China）

Tensile tests of home-made Ni-Ti SMA bars were conducted，the parameters of its basic mechanical model were determined with curve fitting of tested stress-strain data.Taking a 3-span simply supported bridge as an example，SMA aseismic restrainer was further designed based on Japanese bridge aseismic specifications and the tested stress-strain data.Its finite element model was further established with ABAQUS.Its dynamic response's time-history analysiswas performed to investigate the effects of restrainer length and initial gaps on the efficiency of the restrainer and the bridge's internal forces.The comparison of the SMA restrainer and a traditional steel cable restrainer wasmade.The simulated results showed that the relative displacement between bridge girder and pier and pounding between two bridge girders decreasewith decrease in SMA restrainer length and initial gap；however，the shear force at pier bottom increases；the control effect of the SMA restrainer on the pounding between two bridge girders and the relative displacement between bridge girder and pier is better that that of the traditional steel cable restrainer.

unseating；aseismic；restrainer；shapememory alloy（SMA）；simply supported bridge

U442.55

A

10.13465／j.cnki.jvs.2015.21.034

国家自然科学基金项目（51378313）；广东省教育厅科技创新项目（2013KJCX0157）；深圳市基础研究计划（JCY20120614-085454232）联合资助

2013－08－26 修改稿收到日期：2014－07－06

周海俊男，博士，副教授，1977年10月生