砖砌体结构层数限值及构造柱设置改进

苏启旺， 许 浒， 赵世春， 宋吉荣

(西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031)

多层砖砌体结构是我国房屋建筑的主要结构类型之一，为了满足大震不倒的要求，限制砖砌体结构层数和增设构造柱是主要的抗震措施.多层砖房的抗震能力，除受材料强度、施工质量因素影响外，还与房屋层数和楼层内墙体面积含量密切相关.基于砌体材料的脆性性质和震害经验，现行建筑抗震设计规范[1]对不同设防烈度下砌体结构房屋的层数进行了限制，并对不同设防烈度下不同层数的砌体结构房屋构造柱设置进行了规定.然而，它忽略了单位楼层内墙体面积含量的差异，这会导致小开间的住宅建筑抗震能力相对较高，而大开间的空旷建筑抗震能力不足，使结构不能满足大震不倒的要求.

为衡量楼层墙体面积含量的差异，本文提出楼层墙率指标.在考察不同建造年代和类型的砖砌体房屋楼层墙率的基础上，验证结构的延性指标，分析不同的楼层墙率下砖砌体结构不同性能目标时的层数限值，并对构造柱设置进行改进，旨在为砌体结构抗震设计提供参考.

1 楼层墙率指标

1.1 层数限值及构造柱设置规定的差异

针对多层砖砌体结构层数限值的规定，比较GB50011—2010《建筑抗震设计规范》与GB50011—2001《建筑抗震设计规范》[2]，不同之处主要表现在前者降低了设防烈度为6度的砖砌体房屋层数和高度、补充了设防烈度为7度(0.15g)和设防烈度为8度(0.3g)的砖砌体房屋高度和层数限值等;比较GB50011—2001《建筑抗震设计规范》与 GBJ11—89《建筑抗震设计规范》[3]，不同之处主要表现在前者将粘土砖用烧结普通砖代替;比较GBJ11—89《建筑抗震设计规范》与 TJ11—78《工业与民用建筑抗震设计规范》[4]，不同之处主要表现在前者的高度设置中增加了层数限值，将层数调整为整数.

针对构造柱设置的规定，比较GB50011—2010《建筑抗震设计规范》与GB50011—2001《建筑抗震设计规范》，不同之处主要表现在前者增加了在不规则平面的外墙对应转角处设置构造柱，并且增加了在楼梯间设置构造柱的规定;比较GB50011—2001《建筑抗震设计规范》与GBJ11—89《建筑抗震设计规范》，不同之处主要表现在前者增加了内外墙交接处间距15 m设置构造柱、调整了6度设防时8层砖房构造柱的设置等;比较GBJ11—89《建筑抗震设计规范》与TJ11—78《工业与民用建筑抗震设计规范》，不同之处主要表现在前者对构造柱的规定更详细化.

综上可见，不同版本建筑抗震设计规范的多层砖砌体结构层数限值和构造柱设置均未考虑单位楼层墙体面积的差异，仅给出了以不发生倒塌破坏为目标的层数限值，未给出其它性能目标(例如以不发生严重破坏或中等破坏为目标的层数限值).

1.2 楼层墙体面积含量的差异

用楼层墙率反映砌体结构楼层内墙体面积含量的差异，楼层墙率定义为

式中:Aw为计算方向上扣除门窗洞口后墙体的水平截面面积;

Ac为计算方向上墙体中构造柱的水平截面面积;

Af为楼(屋)面层的建筑平面面积.

汶川地震后，调查了烈度为8～10度区的汉旺、都江堰和龙门山等地共100余幢震损砖砌体房屋，房屋层数为 1～6层，墙体厚度为 180或240 mm，大部分房屋为住宅楼，少数为空旷教学楼.根据调查资料进行分析，住宅楼与空旷教学楼两类房屋中纵向及横向楼层墙率均值见图1.不同年代住宅楼，楼层墙率也有差别，见图2.

图1 不同类型房屋楼层墙率比较Fig.1 Comparison of RWF between different types of masonry buildings

图2 不同建造年代住宅楼楼层墙率Fig.2 Comparison of RWF in different construction ages

随着生活水平的提高，人们对房屋空间的需求不断增加[5].由图2可知，从1970年代到2000年代，砌体房屋楼层墙率呈下降趋势，例如，横向楼层墙率自1980年代的9%降至2000年代的7%.

2 抗震能力评估参数

基于抗震评估理论[6]，将计算方向上结构延性指标与承载力指标的乘积定义为抗震能力评估参数，其表达式为

式中:C为承载力指标;F为延性指标.

2.1 承载力指标

对于低层和多层砌体结构，计算方向上结构承载力指标[7-8]为

式中:fck为构造柱的抗剪强度标准值;

fwk为砌体墙体沿阶梯形截面破坏的抗震抗剪强度标准值，fwk=ξNfvk，其中，ξN为砌体抗震抗剪强度的正应力影响系数，fvk为砌体抗震抗剪强度标准值;

w为单位面积重力荷载.

2.2 延性指标

将构造柱连接增强系数、圈梁连接增强系数与楼板连接增强系数三者的乘积定义为该方向的结构延性指标，即

式中:γ1、γ2和γ3分别为构造柱竖向连接增强系数、圈梁水平连接增强系数和楼板贡献的增强系数.

γ1、γ2和 γ3的计算式[9]分别为

式中:n1为构造柱与砌体剪切模量的比值;

Hc为构造柱的高度;

Hw为砌体墙的高度;

Aq为计算方向上各楼层范围内圈梁的竖向截面面积;

Lq为计算方向上各楼层范围内圈梁的水平长度;

Awy为计算方向上各楼层范围内墙体的竖向截面面积;

Lw为计算方向上各楼层范围内墙体的水平长度;

Abj为计算方向各层可靠锚固于圈梁中相互连续的楼(屋面)板的水平截面面积;

hbj为各层楼(屋面)板的厚度;

m为结构层数;

∑V为计算方向的空间体积.

通过这样一些问题的给出和讨论，不断引导学生在自己已有知识架构中加入新的知识点，由此在主动思考、讨论、探究问题的过程中体会知识的形成过程，从而获得对知识本质的理解。

对于单自由度体系(single degree of freedom，SDOF)，由等能量准则，延性指标可由下式得到[6]

式中:Ce为弹性SDOF体系在地震作用下的设计层剪力系数;

Cy为相同初始周期的弹塑性SDOF体系的层剪力系数;

μ为能够抵御与弹性SDOF体系相同地震强度的弹塑性SDOF体系塑性变形能力的延性系数.

为验证式(4)的合理性，将式(4)延性指标计算值与试验值(由式(8)换算获得)进行了对比，结果见表1.

表1 延性指标F计算结果与试验结果的比较Tab.1 Comparison between predictions and experimental values of ductility index F

由表1可得，延性指标F与试验结果吻合良好.因此，式(4)较好地描述了砌体结构的延性.

类似地可获得延性指标与文献[9]整体性系数的关系，以及8～10度烈度区的抗震能力评估参数Is最小判断值(表2).

表2 烈度8～10度区Is的最小判断值Tab.2 Minimum judgment value of seismic assessment index Isin districts with seismic intensity of 8-10 degrees

3 层数限值与构造柱设置改进

(1)大震下不发生倒塌破坏;

(2)大震下不发生严重破坏;

(3)大震下不发生中等破坏.

针对上述3类目标讨论砌体结构的层数限值.

3.1 层数限值

当依据现行抗震设计规范对构造柱、圈梁和楼板类型进行设置后，可由式(4)求出延性指标F，以Ifw为变量，由式(2)和表2可求得不同性能目标下砌体结构的层数

因砌体结构构造柱含量较低，式(9)可简化为

对应3类性能目标，式(10)中分子的各参数均取最大值，以单位楼层墙率 Ifw为变量，以1.5%为起点，每间隔 1%划分一个区间，可由式(10)求得m的最大值.当正应力影响系数ξN对层数的修正不发生变化时，迭代完成，当计算层数限值大于8时取8，对层数计算值取整数，计算结果见表3～5.

表3 多层砖砌体结构层数限值(大震不发生倒塌破坏)Tab.3 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no collapse) 层

表4 多层砖砌体结构层数限值(大震不发生严重破坏)Tab.4 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no serious damage) 层

计算步骤如下:

(1)对100余幢震害房屋按现行建筑抗震设计规范重新设置构造柱，计算承重方向上3类不同设置方式下的∑Ac∑Aw的均值，分别为8%、10%和18%;由式(5)求设防烈度7、8和9度时γ1的值，分别为1.43、1.48 和1.63.

(2)取圈梁高度为120 mm，房屋层高为3.0 m，由现行抗震设计规范的圈梁设置规定，设防烈度7度时可取Lq=0.5Lw，圈梁宽度等于砌体墙宽.按式(5)计算设防烈度为7和9度时γ2的值，分别为1.16和1.27;设防烈度8度时 γ2值近似取1.16和1.27的平均值.

表5 多层砖砌体结构层数限值(大震不发生中等破坏)Tab.5 Maximum values of layer limits for multi-storey brick masonry structures(no moderate damage) 层

(3)当采用装配式楼屋盖时，由于装配式楼屋面板与圈梁锚固的可靠性差，取γ3=1.0;当采用现浇楼屋盖时，γ3的值与楼层高度和楼板厚度有关，楼板厚度均值取110 mm时，计算出γ3=1.25.

由表3可知:对设防烈度7度区的7层房屋，采用装配式楼屋盖时，承重方向楼层墙率应不小于5.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于4.5%;对设防烈度8度区的6层房屋，采用装配式楼屋盖时，楼层墙率应不小于6.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于6.5%;对设防烈度9度区的4层房屋，采用装配式楼屋盖时，楼层墙率应不小于6.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于5.5%.

由表4和表5可见，不发生中等破坏的层数限值比不发生严重破坏时低，例如，设防烈度9度区的2层砌体结构房屋在大震作用下不发生中等破坏，楼层墙率值应大于7.5%.由于使用功能决定了砌体墙体面积量[12-15]，楼层墙率的增长有限，故在设防烈度9度及以上地区很难保证砌体结构不发生中等破坏.

由图1可见，空旷教学楼等空旷建筑，楼层的横向墙率约为5%，2000年代的住宅楼横向楼层墙率约为7%.现行建筑抗震设计规范对设防烈度8～9度区的砌体结构层数限值与表3中的值接近，对设防烈度7度时层数限值略低于表3中的值，偏于保守.现行建筑抗震设计规范对学校等空旷建筑的层数限值与表4中的值接近.

3.2 构造柱设置

将式(10)经适当变换后，根据表2参数Is按不发生倒塌破坏情况取值，根据楼层墙率与层数(Ifw/m)的比值，可得到构造柱设置建议，见表6.

表6 多层砖砌体房屋构造柱设置建议Tab.6 Measures proposed for setting tie columns of multi-storey brick masonry structures

表6中，θ为修正系数，令u1和u2为设防烈度修正系数和现浇楼屋盖修正系数，u1=1.6，u2=0.8.烈度为7度时，θ=u2;烈度为8度时，θ=u1u2;烈度为9度时，θ=u21u2.

表6中构造柱是以设防烈度7度及装配式楼屋盖为基准设置的，当设防烈度高于7度或楼屋盖为现浇时，需要计算相应的θ值修正Ifw/m，据此考虑构造柱的设置.由表6可知，构造柱的设置考虑了楼层墙率与层数比值的相对大小，当楼层墙率越高或层数越少时，设置的构造柱的数量越少.综合考虑楼层墙率和层数比仅根据层数设置构造柱更合理.

4 结论

分析了抗震设计规范中砌体层数限值和构造柱设置的不足，提出了不同性能目标下多层砖砌体的层数限值和构造柱设置建议，主要结论如下:

(1)砌体房屋楼层墙率呈不断下降趋势，住宅楼横向楼层墙率自1980年代的9%降至2000年代的7%，建筑抗震设计规范对多层砖砌体结构层数限值和构造柱设置均未考虑单位楼层墙率差异.

(2)对设防烈度7度区的7层房屋，采用装配式楼屋盖时，承重方向楼层墙率应不小于5.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于4.5%;对设防烈度8度区的6层房屋，采用装配式楼屋盖时，楼层墙率应不小于6.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于6.5%;对设防烈度9度区的4层房屋，采用装配式楼屋盖时，楼层墙率应不小于6.5%，采用现浇楼屋盖时应不小于5.5%.

(3)给出的构造柱设置建议考虑了楼层墙率与层数的比值，当楼层墙率越大或层数越少时，设置的构造柱数量越少.

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[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.GB50011—2001建筑结构抗震设计规范[S].北京:中国建筑工业出版社，2001.

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