对口高考数学练习教学的有效性思考

胡腊宝

随着新课程和高职院校招生改革的深入，对口高考数学教学越来越引起众多人的关注。安徽省对口高考数学考纲明确提出，对口高考数学教学以高教版职高数学教材为主要参考教材，重点是帮助学生了解、理解、掌握《中等职业学校数学教学大纲》所规定的知识点，强调计算技能、数据处理技能、观察能力、空间想象能力、数学思维能力的培养与评价；侧重考查学生对数学基础知识、基本技能的掌握，同时也注意对考生数学能力的考查，并适当兼顾中职与高职数学知识的衔接，为学生今后学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。

数学练习在数学教学中有着特别重要的地位，必须精心选择、细致讲解、反复训练以确保教学的有效性。数学教师在选用和设计对口高考数学练习题时要从学生自身的特点和发展的需要出发，既能够帮助学生巩固知识和发展智力，又能够对他们进行品质培养和情感教育，从而促进学生的全面发展。如何让数学课堂练习散发出新课程的气息，进一步优化练习，使学生掌握知识，形成技能，提高分析和解决问题的能力，数学课堂练习是一个重要的教学环节，练习设计的质量如何，直接影响到课堂教学效果。那么怎样才能设计好对口高考数学练习呢？经过本人几年的研究探索，从以下几方面进行了新理念下的数学练习教学改革：

1、体验数学情趣——人文性与趣味性

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”因此作为数学教师在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。增加练习要求表述的亲和力，使学生感到轻松有趣，让学生学习充满自信。科学与人文精神是一枚硬币的两个面，缺一不可。如果在练习设计时把各种人文因素优化组合、滋润渗透，可以使数学教学脱去僵硬的外衣，显露出生机，洋溢着情趣，充满着智慧，使学生徜徉在浓浓的人文氛围中，潜移默化，形成一定的人文修养。

数学练习教学时营造亲和的氛围，使之“未成曲调先有情”。如题目表述改变常规题目要求的提法、创设激励机制等。“数学乐园欢迎你！”“数学希望坛”“知识万花筒”“概率猜硬币游戏”“神机妙算”等，激发学生学习的内驱力，体验科学的数学知识所蕴藏着的巨大的人文力量。

例如把数学题“若满足{1，2}A{1，2，3，4，5}，问这样的集合A有多少个？”改编成“学生会代表竞选：从A、B、C、D、E五名同学中推选代表，其中A、B必然当选，名额不限，有多少种竞选结果？”，通过趣味化的设计，同样的计算习题，在不同的情境下，效果也有所不同。学生在这样一个趣味性的氛围下做题，学习兴趣高，解题速度快，变“要我练”为“我要练”，更增添了练习的乐趣。

2、感受数学价值——现实性与应用性

数学源于生活，又高于生活。传统的数学习题是为了巩固数学知识，在某一现实问题的原型上经过高度加工而成，因而拉大了与现实生活之间的距离，离学生太远，学生缺乏这方面的生活经验，甚至数学练习题的情境是人为编造的，学生面对这些问题时感到枯燥乏味、兴趣索然。显然它有悖于数学课程标准关于“人人学有价值的数学”、“数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”的基本理念所提出的要求。在数学练习教学中要扩大视野，加强教学内容与现代社会和科技发展的联系，在“数学课堂”与“生活数学”之间架起一座桥梁，以便学生了解社会、关心社会、增强社会责任感。

学生的数学修养主要表现在能否用数学的思想方法去观察、分析日常生活现象，解决生活中的实际问题。需要教师创设生活的情景，有意识地捕捉数学信息，采撷生活实例，让学生把课堂上掌握的“真空的”数学知识融入到鲜活的生活世界中加以应用，从而真正内化为学生自身的一种工具、一种本领。例如“某职业学校毕业生小王参加某公司招聘考试，共需回答4个问题。若小王答对每个问题的概率均为2/3，且每个问题回答正确与否互不影响。（1）求小王答对问题个数ξ的数学期望Eξ和方差Dξ；（2）若每答对一题得10分，答错或不答得0分，求小王得分η的概率分布；（3）若达到24分被录用，求小王被录用的概率。”就是一个与就业或招聘考试密切相关的数学话题，需要学生运用所学的数学知识解释、解决数学问题和生活中的问题，这样才能感受到数学的巨大魅力，亲近数学之情油然而生。再如上例中的数学问题可以是集合知识题也可以是排列组合题，因为与现实生活密切结合，数学才是活的，富有生命力的。

3、建构数学思维——开放性与综合性

人人学有用的数学，不同的人学习不同的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。在数学练习教学时不管是练习内容的选取还是练习形式的呈现都应尽可能让学生留有充分的思考余地。有效地数学学习过程不能单纯地依赖模仿和记忆。因此数学练习的选用要减少指令性成分，增强练习的开放性。数学开放题具有很高的创造教育价值，极富挑战性，有利于拓宽学生的思维空间、培养学生的创新意识。教师要善于挖掘知识中的潜在因素，合理、恰当、巧妙、灵活地构建一些开放性练习，给学生的思维创设一个更广阔的空间，让学生发散思维，敢于标新立异，提出各种问题，大胆创新。

例如“设二次函数f（x）=3x2-5是定义在[-6，6]上的偶函数，（1）解不等式（0.5）f（x）>2-2x；（2）若函数g（x）=f（x）+mx+4的最小值为-4，求m的值”的题目条件可以改编为“设二次函数f（x）=ax2+4-3a是定义在[-6，2a]上的偶函数”，甚至可以改编为“设二次函数f（x）=ax2+（b-2）x+2b-3a是定义在[-6，2a]上的偶函数”，象这样开放性的练习，能让学生对所获信息采取不同的处理方法，会得到不同的解决结果，闪烁着学生独特的创新精神，学生从中体验到数学解题策略的多样性，体验到数学的生机与活力。甚至可以引领学生思路开阔、思维发散，对自己所掌握的知识进行了积极的整合、建构。改编数学练习题的条件或问题，使学生体会到虽然情境不同，但其中隐含的数量关系相似、解题思路一致，加深理解，促进沟通，更重要的是培养了学生综合运用信息的能力和学生的创新意识。

总之，对口高考数学练习教学不仅仅为了完成考试目标，更要注意学生自我建构数学知识，主动丰富学生的生活过程，将课改精神更多地溶入数学练习教学之中，使对口高考数学训练变得有情有趣、可亲可爱，才能更好地促进学生可持续能力的培养，使中职数学课堂练习突破巩固“双基”、训练技能的局限，着眼于激发学生学习数学的兴趣，保持学生学习数学的热情，发掘学生学习数学的潜力，让学生在数学学习的过程中，真正成为学习的主人；让学生的情操得到陶冶，让学生的思维得到发展，全面提高学生的综合素质，让学生乐学、爱学数学。