GIS隔离开关电弧模型建模研究及其对VFTO的影响

刘德东，何人望，詹骥文，陈臣

(华东交通大学电气工程学院，江西 南昌 330013)

1 引言

特快速暂态过电压(VFTO)上升时间短、幅值高，波头几纳秒到几十纳秒不等，尤其在特高压输变电系统中，对GIS设备不同部位以及开关本身的绝缘都有很大的危害，甚至危及到相连设备变压器的绝缘性能。其产生机理主要是触头间隙间发生多次重燃，因此隔离开关电弧模型的建模直接影响到VFTO的仿真精度［1］。

目前，定值电阻模型和时变电阻模型是VFTO计算时常用的两种电弧模型，前者只考虑静态电弧电阻，后者只考虑电弧预击穿过程［2－3］，文献［4］提出了分段电弧模型，将电弧分为预击穿、稳态、和熄弧三段，分别用时变电阻模型、定值电阻模型和不考虑恢复电压的mayr电弧模型模拟三个阶段的电弧，但缺乏击穿和熄弧的准确时间节点判据，没有考虑恢复电压的影响［5］。本文提出动态混合电弧模型，结合某1000kVGIS变电站，用ATP－EMTP软件进行仿真，MODELS自定义电弧电阻模型，与其他电弧模型对比，分析了新的电弧模型对VFTO的影响，详细计算了动态混合电弧模型下GIS内部的VFTO。

2 GIS设备的暂态电路模型

某1000kV特高压变电站，高压配电装置采用GIS，出线端布置并联电抗器和线路终端设备。

1000kV高压侧采用双母线分段接线，每段母线各安装避雷器。电气主接线图如图1所示。

2.1 隔离开关的电弧模型

如上述，目前在VFTO的计算中，常用的两种隔离开关的电弧模型是定值电阻模型和时变电阻模型。前者仅考虑静态电弧电阻，阻值一般取为2～5的经验值。而隔离开关的燃弧过程非常复杂，定值电阻的电弧模型不能准确地反映电弧电阻的动态特性，会给计算带来较大误差［6］。

时变电阻模型中，将电弧处理成时变电阻的形式，其数学模型如下式:

图1 某1000kV GIS变电站电气主接线图

式中:R0=10Ω;T=1ns;Ra=0.5Ω。

在时变电阻的电弧模型中，由式(1)容易看出，时变电阻的等效模型仅考虑了电弧电流过零前，动静触头的预击穿过程中电弧电阻的变化趋势，而没有考虑电弧电流过零后熄弧阶段电弧电阻的变化趋势。

文献［5］提出的分段电弧模型分段情况如图2所示，但隔离开关的燃弧过程非常复杂，由于恢复电压的影响，会造成一些无规律性的随即问题，预击穿阶段电弧电流曲线式增大，熄弧阶段电弧电流曲线式下降等现象。电弧的生命周期并非按照理想的段式发展，预击穿和熄弧的趋势随时都可能发生，这样就给判断击穿和熄弧的准确时间节点增加了很大难度。

图2 分段电弧模型

鉴于以上分析，本文提出动态混合电弧模型，把燃弧过程分为两个阶段，模型跟踪弧道电流的变化，实时地调用两个阶段中分别建立起的电弧模型，分段情况如下:

第一阶段即为公式(1)中描述的时变电阻模型，模拟电弧预击穿阶段。

第二阶段融合燃弧阶段和熄弧阶段，用完整的mayr电弧模型进行模拟。因为考虑到目前定值电阻模型值2～5Ω是经验值，会对VFTO的计算产生难以避免的影响。其中mayr电弧模型采用由M.Kizilcay开发的Mayr的修正方程:

其中:g为动态电弧电导，S;G为稳态电弧电导，S;τ为电弧时间常数，s;I为弧道电流，A;P为稳态热耗，W;U为电弧电压，V。

模型跟踪弧道电流的变化，实时地调用两个部分中分别建立起的电弧模型，当弧道电流增大时，判定电弧有预击穿趋势，调用阶段一中电弧模型，否则，调用阶段二中的电弧模型。

动态混合模型MODELS程序设计流程图如图3所示，设计思想如下:

图3 程序流程图

(1)模型初始化，选择预击穿阶段作为起始点，电弧模型进入上述第一阶段，R(t)=R0e－(t/T)+Ra，初始状态认为隔离开关没操作前，初始电弧电阻R0为1012，弧道电流为0。

(2)取电弧电阻模型两端电压并计算出差值Uh，算出弧道电流赋值给I0，设电流变量I。

(3)判断I＞2I0，如果为真，则继续使用预击穿电弧模型，如果为假，记录此时刻电弧电阻值R作为下个阶段的起始电阻，进入第二阶段的电弧模型，即mayr电弧模型。

(4)进入下个仿真步长进行重复计算。

隔离开关电弧模型的建立如图4所示。

其中:U1，U2为电弧电阻两端电压，MODELS输入;R(t)为实时电弧电阻，MODELS输出，其中MODEL ARC的主要编辑程序如下:

图4 隔离开关模型

R:=R0*EXP(－TT/T1)+0.5

第一阶段:预击穿

I0:=ABS((U2－U1)/R)

I:=I0+I

计算弧道电流

TT:=TT+T1

IF ABS(I)＞2*ABS(I0)THEN

判断是否I＞I0

I0:=I

R:=R1*EXP(－TT/T1)+0.5

保持预击穿阶段

R1:=R

ELSE

G1:=1/R1 G2:=I*I/(605000000000+(U2－U1)*I)+1*EXP(－(1E－9)/(1.69E－9))

第二阶段:marry电弧模型

G:=G1+G2

R:=1/G

I0:=I

R1:=R

ENDIF

2.2 GIS其他设备的计算模型

在VFTO的计算中，考虑到电磁波的传播过程，将变压器等效成一个集中地对地电容，断路器等效为断口的等效串联电容［7－8］，取值。波速，GIS管线波阻抗。计算过程中电压采用标幺值，基准电压取系统运行最高相电压峰值，即:

3 VFTO的计算与分析

隔离开关操作时触头间隙会发生多次重燃，每次重燃都可能引起VFTO。幅值较大的VFTO在触头间距较大时产生，但2次幅值较大的重燃之间几乎无重叠，上次重燃只决定了下次重燃时空载母线的残压。因此，本文只考虑1次电弧过程中产生的VFTO，不考虑多次重燃［9－10］。

为简要起见，本节让一号主变压器运行，经母线直接向线路2L送电。隔离开关操作时，残余电压以－1.0p.u考虑，此时电弧重燃，产生的VFTO是最严重的［11－13］。通过与定值电阻模型和时变电阻电弧模型的对比，详细计算了GIS内部的VFTO，分析了GIS内部关键设备处VFTO的极值。三种电弧模型下隔离开关处的VFTO和电流波形如图5所示。

图5 三种电弧模型下隔离开关处的VFTO和电流

由图5可以看出，三种电弧模型下隔离开关处VFTO和电流的变化趋势大致相同，其中动态混合电弧模型与时变电弧模型下的VFTO和电流变化曲线吻合较好，电压极值处有明显不同之处，动态混合电弧模型下的VFTO和电流波头相对比较明显，这是因为此时弧道电流幅值最大，在发生变化的临界点，电弧电阻跟踪电弧电流的变化而发生了变化。定值电弧模型下的VFTO和电流比前两者的幅值较低、波形陡度明显下降。

VFTO高幅值的特性对GIS设备绝缘行会造成很大的危害［14－16］，表1列出了三种电弧模型下GIS关键设备处VFTO的极值仿真结果的对比，图6给出了其图形变化效果。

表1 GIS各关键设备处VFTO的极值

由表1可以看出，动态电弧模型下GIS内部关键设备处VFTO的极值比时变电弧模型和定值电弧模型下的极值大，而定值电阻模型下GIS内部关键设备处VFTO的极值总体最小。图5中可以直观的得出:三种模型下，GIS各个关键设备中，按VFTO水平高低排序为:母线端部、变压器侧操作隔离开关、操作隔离开关、变压器。

图6 GIS各关键设备处VFTO的极值

由于动态混合电弧模型受电弧电流实时变化的影响较大，文章对三种电弧模型下隔离开关处电流进行了分析，其中电流极值如表2所示。

表2 电弧电流幅值

由表2可以看到，三种电弧模型相比，时变电阻电弧模型下隔离开关处电流极值要比动态混合电弧模型下的略大，定值电阻模型(定值电弧电阻取值为3)下电流极值最小。

VFTO暂态振荡频率主要有基本振荡频、高频振荡、特高率振荡频率组成［12－13］，图7是三种电弧模型下操作隔离开关处的VFTO波形图和频谱分析。

图7 不同电弧模型下操作隔离开关处的VFTO波形和频谱分析图

相比之下，新电弧模型下操作隔离开关处VFTO波形陡度更高，频率分布更为广泛，幅值略高，暂态振荡主要有1MHz左右的基本振荡、10～40MHz左右的高频振荡、60～80MHz和90～100MHz的特高频振荡组成，其中90～100MHz的特高频振荡比其他两种电弧模下的显著。三种模型基本振荡频率基本相同，这是因为基本振荡频率主要由整个系统中的电感和电容决定。

4 结语

隔离开关电弧模型的选择对VFTO仿真结果的准确与否影响很大，本文提出一种新的动态混合电弧模型，结合某1000kVGIS变电站，通过与其他电弧模型对比对GIS内部的VFTO进行了详细计算，结果表明:

(1)动态混合电弧模型下得到的隔离开关处的VFTO波形和电流波形与定值电阻模型和时变电阻模型下得到的变化趋势基本相同，其中与时变电弧模型的仿真结果吻合较好，在电压和电流极值处都有明显不同，动态混合电弧模型下的VFTO极值较大。

(2)动态电弧模型下GIS内部关键设备处VFTO的极值比时变电弧模型和定值电弧模型下的极值大，而定值电阻模型下GIS内部关键设备处VFTO的极值总体最小。GIS各个关键设备中，按VFTO水平高低排序为:母线端部、变压器侧操作隔离开关、操作隔离开关、变压器。

(3)动态混合电弧模型下操作隔离开关处的VFTO波形陡度更高，频率分布比其他两种电弧模型分布更为广泛，幅值略高，VFTO暂态振荡主要有1MHz左右的基本振荡、10～40MHz左右的高频振荡、60～80MHz和90～100MHz的特高率振荡组成。其中90～100MHz的特高频振荡比其他两种电弧模下的显著。

综合以上结论，结果表明:在VFTO的计算和分析中，用动态混合电弧模型模拟隔离开关的电弧过程是适用的。

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